Schwarzer Strahler

1. Qualitative Überprüfung des Stefan-Boltzmannschen Gesetzes

Gemessen wurde die zur Strahlungsleistung S des Hohlraumstrahlers proportionale Spannung U an der Thermosäule in Abhängigkeit von der Temperatur T des Strahlers.

T₀ = 20°C

Messung beim Aufheizen:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Messung beim Abkühlen:

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Temperatur T in K

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Die Steigung der Geraden im Diagramm

rechts beträgt ca. 5,0.

ln(S) = 5 ln(T) + ln(c) = ln(T⁵ ) + ln(c)

Daraus folgt

S = c T⁵

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(im Widerspruch zum Stefan-Boltzmannschen Gesetz, nach dem S proportional zu T4ist.)

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T⁵ -T0⁵ in K⁵

Vor- und Nachteile von logarithmischer und linearer Auftragung

Der Vorteil der logarithmischen Darstellung liegt darin, daß daraus der funktionale Zusammenhang zwischen S u. T entnommen werden kann (aufgrund der Tatsache, daß die Meßwerte in dieser Darstellung eine Gerade ergeben).

Der Nachteil der logarithmischen Darstellung ln(S) über ln(T) ist die Vernachlässigung von T0. Außerdem weden Abweichungen vom linearen Verlauf von S über T4(bzw. T5 ) in der logarithmischen Darstellung verzerrt dargestellt.

Meßfehler

Beim Meßvorgang treten eine Reihe von systematischen Fehlern auf, durch welche die Abweichungen der Werte, die während des Aufheizens gemessen wurden, von den Werten, die während des Abkühlens gemessen wurden, erklärt werden können.

- Trägheit des Thermometers

hat zur Folge, daß während des Aufheizens des Strahlers bei einer Temperaturmessung ein zu niedriger Wert gemessen wird, und somit diesem Temperaturwert eine zu hohe Strahlungsleistung zugeordnet wird.

Beim Abkühlen hingegen werden zu hohe Temperaturwerte gemessen, welchen dann eine zu geringe Strahlungsleistung zugeordnet wird, da der Strahler zum Zeitpunkt der Messung schon stärker abgekühlt ist als das Thermometer anzeigt.

- Trägheit der Thermosäule

bewirkt beim Aufheizen Messungen von zu geringen, beim Abkühlen von zu hohen Strahlungsleistungen. Eine träge Reaktion der Thermosäule hat also den umgekehrten Effekt auf den Wert der Messungen wie eine Trägheit des Thermometers.

Welche Abweichung der Werte sich dann ergibt, hängt davon ab, welcher Fehler überwiegt. Die Größe dieser Meßfehler kann davon abhängen, ob beim aufheizen oder abkühlen gemessen wird, außerdem von der Temperatur und davon, wie schnell sich die Temperaturänderung vollzieht.

- systematische Ablesefehler

Da das verwendete Thermometer die Temperatur nur auf 1°C genau anzeigte und der Abkühlvorgang relativ langsam ablief, änderte sich häufig der vom Mikrovoltmeter angezeigte Wert für die Spannung, während die Temperaturanzeige konstant blieb.

Die Spannung wurde aber immer gleich nach dem umspringen des Temperaturwerts notiert, was zur Folge hat, daß sich beim Abkühlen höhere Werte für die abgestrahlte Leistung ergeben als beim Aufheizen.

- unzureichende Kühlung

hätte zur Folge, daß der Thermosäule zusätzlich Strahlung von der Außenseite des Ofens zugeführt wird, und eine höhere Spannung gemessen wird.

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