1. Qualitative Überprüfung des Stefan-Boltzmannschen Gesetzes
Gemessen wurde die zur Strahlungsleistung S des Hohlraumstrahlers proportionale Spannung U an der Thermosäule in Abhängigkeit von der Temperatur T des Strahlers.
T0 = 20°C
Messung beim Aufheizen:
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Messung beim Abkühlen:
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Temperatur T in K
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Die Steigung der Geraden im Diagramm
rechts beträgt ca. 5,0.
ln(S) = 5 ln(T) + ln(c) = ln(T5 ) + ln(c)
Daraus folgt
S = c T5
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(im Widerspruch zum Stefan-Boltzmannschen Gesetz, nach dem S proportional zu T4ist.)
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T5 -T05 in K5
Vor- und Nachteile von logarithmischer und linearer Auftragung
Der Vorteil der logarithmischen Darstellung liegt darin, daß daraus der funktionale Zusammenhang zwischen S u. T entnommen werden kann (aufgrund der Tatsache, daß die Meßwerte in dieser Darstellung eine Gerade ergeben).
Der Nachteil der logarithmischen Darstellung ln(S) über ln(T) ist die Vernachlässigung von T0. Außerdem weden Abweichungen vom linearen Verlauf von S über T4(bzw. T5 ) in der logarithmischen Darstellung verzerrt dargestellt.
Meßfehler
Beim Meßvorgang treten eine Reihe von systematischen Fehlern auf, durch welche die Abweichungen der Werte, die während des Aufheizens gemessen wurden, von den Werten, die während des Abkühlens gemessen wurden, erklärt werden können.
- Trägheit des Thermometers
hat zur Folge, daß während des Aufheizens des Strahlers bei einer Temperaturmessung ein zu niedriger Wert gemessen wird, und somit diesem Temperaturwert eine zu hohe Strahlungsleistung zugeordnet wird.
Beim Abkühlen hingegen werden zu hohe Temperaturwerte gemessen, welchen dann eine zu geringe Strahlungsleistung zugeordnet wird, da der Strahler zum Zeitpunkt der Messung schon stärker abgekühlt ist als das Thermometer anzeigt.
- Trägheit der Thermosäule
bewirkt beim Aufheizen Messungen von zu geringen, beim Abkühlen von zu hohen Strahlungsleistungen. Eine träge Reaktion der Thermosäule hat also den umgekehrten Effekt auf den Wert der Messungen wie eine Trägheit des Thermometers.
Welche Abweichung der Werte sich dann ergibt, hängt davon ab, welcher Fehler überwiegt. Die Größe dieser Meßfehler kann davon abhängen, ob beim aufheizen oder abkühlen gemessen wird, außerdem von der Temperatur und davon, wie schnell sich die Temperaturänderung vollzieht.
- systematische Ablesefehler
Da das verwendete Thermometer die Temperatur nur auf 1°C genau anzeigte und der Abkühlvorgang relativ langsam ablief, änderte sich häufig der vom Mikrovoltmeter angezeigte Wert für die Spannung, während die Temperaturanzeige konstant blieb.
Die Spannung wurde aber immer gleich nach dem umspringen des Temperaturwerts notiert, was zur Folge hat, daß sich beim Abkühlen höhere Werte für die abgestrahlte Leistung ergeben als beim Aufheizen.
- unzureichende Kühlung
hätte zur Folge, daß der Thermosäule zusätzlich Strahlung von der Außenseite des Ofens zugeführt wird, und eine höhere Spannung gemessen wird.
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in diesem Dokument zur qualitativen Überprüfung des Stefan-Boltzmannschen Gesetzes?
Dieses Dokument beschreibt eine qualitative Überprüfung des Stefan-Boltzmannschen Gesetzes. Dabei wurde die zur Strahlungsleistung eines Hohlraumstrahlers proportionale Spannung an einer Thermosäule in Abhängigkeit von der Temperatur des Strahlers gemessen.
Welche Temperatur wurde als Umgebungstemperatur (T0) angegeben?
Die Umgebungstemperatur T0 wurde mit 20°C angegeben.
Was wurde während des Experiments gemessen?
Es wurden Messungen sowohl beim Aufheizen als auch beim Abkühlen des Strahlers durchgeführt. Die Spannung (proportional zur Strahlungsleistung) wurde in Abhängigkeit von der Temperatur erfasst.
Welches Ergebnis wurde aus der logarithmischen Darstellung der Daten abgeleitet?
Die Steigung der Geraden in der logarithmischen Darstellung ln(S) über ln(T) betrug ungefähr 5,0. Daraus wurde abgeleitet, dass S proportional zu T5 ist (S = c T5).
Inwiefern steht das Ergebnis im Widerspruch zum Stefan-Boltzmannschen Gesetz?
Das Stefan-Boltzmannsche Gesetz besagt, dass die Strahlungsleistung (S) proportional zu T4 sein sollte, während die experimentellen Ergebnisse eher eine Proportionalität zu T5 nahelegen.
Welche Vor- und Nachteile hat die logarithmische Darstellung im Vergleich zur linearen Darstellung?
Der Vorteil der logarithmischen Darstellung ist, dass sie den funktionalen Zusammenhang zwischen S und T einfacher erkennen lässt. Der Nachteil ist, dass T0 vernachlässigt wird und Abweichungen vom erwarteten linearen Verlauf (S proportional zu T4) verzerrt dargestellt werden.
Welche systematischen Fehler können beim Messvorgang auftreten?
Es werden mehrere systematische Fehler genannt:
- Trägheit des Thermometers: Führt beim Aufheizen zu zu niedrigen Temperaturmessungen und beim Abkühlen zu zu hohen Temperaturmessungen.
- Trägheit der Thermosäule: Führt beim Aufheizen zu Messungen von zu geringen Strahlungsleistungen und beim Abkühlen zu zu hohen Strahlungsleistungen.
- Systematische Ablesefehler: Können auftreten, wenn die Temperaturanzeige nicht genau ist und sich die Spannungswerte ändern, während die Temperatur konstant bleibt.
- Unzureichende Kühlung: Kann dazu führen, dass die Thermosäule zusätzliche Strahlung von der Außenseite des Ofens empfängt, was zu höheren Spannungsmessungen führt.
Wie beeinflusst die Trägheit des Thermometers die Messergebnisse beim Aufheizen und Abkühlen?
Beim Aufheizen führt die Trägheit des Thermometers dazu, dass die gemessene Temperatur niedriger ist als die tatsächliche Temperatur des Strahlers. Dadurch wird eine zu hohe Strahlungsleistung dem Temperaturwert zugeordnet. Beim Abkühlen ist es umgekehrt: Die gemessene Temperatur ist höher als die tatsächliche Temperatur, wodurch eine zu geringe Strahlungsleistung dem Temperaturwert zugeordnet wird.
Welche Auswirkung hat unzureichende Kühlung auf die Messung?
Unzureichende Kühlung kann dazu führen, dass die Thermosäule zusätzliche Strahlung von der Umgebung (z.B. der Außenseite des Ofens) empfängt, was zu einer höheren gemessenen Spannung und damit zu einer Überschätzung der Strahlungsleistung führt.
- Citation du texte
- Oliver Fischer (Auteur), 2001, Schwarzer Strahler, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/103239
