Die Entwicklung des Identitätsbegriffs innerhalb der formalen Logik wird in der vorliegenden Arbeit exemplarisch anhand von Systemen untersucht, die zum einen von GOTTFRIED WILHELM LEIBNIZ (1646 - 1716) und zum anderen von CHARLES SANDERS PEIRCE (1839 - 1914) entwickelt und beschrieben wurden. Die Auswahl dieser beiden Denker wurde motiviert durch eine Anmerkung von DON D. ROBERTS in dessen Buch "The Existential Graphs of Charles S. Peirce". ROBERTS stellt fest, dass in einer Arbeit von PEIRCE eine moderne Definition der Identität angeben wird. Die Fragen, ob und inwieweit diese Kritik tatsächlich gerechtfertigt ist und welche grundsätzlichen Problemstellungen der angesprochenen Konfusion systematisch zugrunde liegen, bilden den roten Faden der vorliegenden Arbeit.
Die Bedeutung und die Relevanz des Identitätsbegriffs im Rahmen der Erkenntnistheorie wird zunächst im ersten Kapitel dieser Arbeit kurz erörtert. Im zweiten Kapitel werden einige Probleme dargestellt, die im Zusammenhang mit dem Identitätsbegriff in der Geschichte der Philosophie und speziell in der traditionellen Logik behandelt wurden. Einige grundlegende Aspekte formaler Systeme und deren Syntax und Semantik sind Thema des dritten Kapitels. Im vierten Kapitel werden einige der logischen Kalküle, die von LEIBNIZ entwickelt wurden, untersucht, wobei der Schwerpunkt auf dem sogenannten "Identitätskalkül" liegt. Die "Algebra der Logik" von PEIRCE ist der Gegenstand des fünften Kapitels. Die ebenfalls von PEIRCE eingeführten "Existential Graphs" werden im sechsten Kapitel betrachtet, wobei der Schwerpunkt auf den sogenannten Beta-Graphen liegt. Das siebte Kapitel ist zwei logischen Schlussmodi gewidmet, die mit den zuvor behandelten Systemen in unterschiedlicher Weise formalisiert werden können und die zur Veranschaulichung der zuvor herausgearbeiteten Besonderheiten der betrachteten Systeme im Hinblick auf Identitäten geeignet erscheinen. In einer kurzen Zusammenfassung wird die Eingangsfrage abermals aufgegriffen und ein Ausblick auf die Behandlung der Identität in moderneren logischen Entwürfen gegeben.
Inhaltsverzeichnis
- Einführung
- Erkenntnistheoretische Betrachtungen
- Problemgeschichte des Identitätsbegriffs
- Syntax und Semantik formaler Systeme
- Die logischen Kalküle von G. W. Leibniz
- Die Algebra der Logik von C. S. Peirce
- Die ,,Existential Graphs“ von C. S. Peirce
- Kettenschluss und Modus Barbara
- Zusammenfassung
Zielsetzung und Themenschwerpunkte
Die vorliegende Arbeit analysiert die Bedeutung des Identitätsbegriffs im Kontext der Logik, insbesondere anhand der Systeme von Gottfried Wilhelm Leibniz und Charles Sanders Peirce. Die Arbeit untersucht die unterschiedlichen Rollen und Stellenwerte des Identitätsbegriffs in diesen formalen Systemen und beleuchtet dabei die Kritik an Leibniz’ „Konfusion von Verwendung und Nennung“.
- Erkenntnistheoretische Grundlagen des Identitätsbegriffs
- Historische Entwicklung und Herausforderungen des Identitätsbegriffs in der Logik
- Analyse der Syntax und Semantik formaler Systeme
- Untersuchung der logischen Kalküle von Leibniz, insbesondere des „Identitätskalküls“
- Analyse der „Algebra der Logik“ und der „Existential Graphs“ von Peirce
Zusammenfassung der Kapitel
- Einführung: Diese Einleitung stellt die grundlegende Bedeutung des Identitätsbegriffs für die Erkenntnis und Kommunikation heraus. Sie betont die Herausforderungen, die mit der Definition und Verwendung von Identität in formalen Systemen verbunden sind, und setzt den Fokus auf die Arbeiten von Leibniz und Peirce.
- Erkenntnistheoretische Betrachtungen: Dieses Kapitel erörtert die epistemologischen Grundlagen des Identitätsbegriffs, insbesondere die Rolle der Unterscheidung und die Problematik des Nichtvorhandenseins von Unterscheidbarkeit.
- Problemgeschichte des Identitätsbegriffs: Dieses Kapitel beleuchtet die historischen Debatten über den Identitätsbegriff in der Philosophie und Logik, wobei es auf die Herausforderungen hinweist, die mit der Definition und Verwendung des Begriffs verbunden sind.
- Syntax und Semantik formaler Systeme: Dieses Kapitel behandelt grundlegende Aspekte der Syntax und Semantik formaler Systeme, um das Verständnis der logischen Kalküle von Leibniz und Peirce zu fördern.
- Die logischen Kalküle von G. W. Leibniz: Dieses Kapitel analysiert die logischen Kalküle von Leibniz, wobei der Schwerpunkt auf dem „Identitätskalkül“ liegt, und untersucht die Kritik an Leibniz’ „Konfusion von Verwendung und Nennung“.
- Die Algebra der Logik von C. S. Peirce: Dieses Kapitel befasst sich mit der „Algebra der Logik“ von Peirce und erörtert die Bedeutung von Peirce’s Ansätzen für die Definition und Verwendung des Identitätsbegriffs.
- Die „Existential Graphs“ von C. S. Peirce: Dieses Kapitel untersucht die „Existential Graphs“ von Peirce, wobei der Schwerpunkt auf den Beta-Graphen liegt, und beleuchtet die Anwendung dieser Systeme auf den Identitätsbegriff.
- Kettenschluss und Modus Barbara: Dieses Kapitel analysiert die logischen Schlussmodi „Kettenschluss“ und „Modus Barbara“ im Kontext der betrachteten formalen Systeme und veranschaulicht die Besonderheiten der Darstellung von Identitäten in diesen Systemen.
Schlüsselwörter
Die Arbeit konzentriert sich auf die Konzepte der Identität, Logik, formale Systeme, Leibniz, Peirce, „Konfusion von Verwendung und Nennung“, „Existential Graphs“, „Algebra der Logik“, „Identitätskalkül“, Kettenschluss, Modus Barbara.
- Quote paper
- Dr.-Ing. Joachim Schwarte (Author), 2021, Die Identität als Element der Logik bei G. W. Leibniz und C. S. Peirce, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/1064549
