Das elektrische Potenzial

1. Einführung

Dieses Praktikum besteht aus drei Versuchen. Im ersten Versuch war es die Aufgabe, die Feldlinien eines inhomogenen elektrischen Feldes mit Hilfe von Äquipotenziallinien zu ermitteln. Im zweiten Versuch untersuchten wir das Potenzialgefälle an einem Leiter am Beispiel einer Potenziometerschaltung. Im letzten Versuch beschäftigten wir uns mit Potenzialen in einer Schaltung mit mehreren Stromquellen, wobei wir sowohl den verzweigten als auch unverzweigten Stromkreis berücksichtigten.

2. Theorie

Zunächst erfolgt eine Definition einiger wichtiger Begriffe, die notwendig sind, um die vorliegenden Versuche zu verstehen. Anschließend werde ich einige aufgekommene Fragen zum elektrischen Potenzial beantworten.

2.1 Definition grundlegender Begriffe zum elektrischen Potenzial

2.1.1 Elektrisches Potenzial

Unter dem elektrischen Potenzial versteht man die Spannung zwischen Punkten (z.B. den Punkten A und B). Definiert man einen Punkt als Bezugsniveau (z.B. den Punkt A), kann man für einen beliebigen Punkt (z.B. Punkt B) die Spannung gegen das Bezugsniveau (hier: der Punkt A) angeben.

Das elektrische Potenzial j (Phi) wird also als die Spannung zwischen diesen zwei Punkten bezeichnet.

Doch wie hängt nun das elektrische Potenzial mit der Energie zusammen? Wie wir wissen, kann eine Ladung beim Anlegen einer Spannung U an einen Stromkreis die Arbeit

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

verrichten. Nimmt die Spannung bei gleichbleibender Ladung zu, so kann eine einzige Ladung folglich mehr Arbeit verrichten, ihre Energie ist höher.

Betrachten wir nun einmal näher, was passiert, wenn die Spannung steigt. Dazu betrachten wir ein elektrisches homogenes Feld:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

In der Skizze erkennt man eine positive (Probe-)ladung Q (+), den Abstand h zwischen den geladenen Platten und die Kraft F, die in Richtung der Feldlinien wirkt (zur negativen Platte).

Kommen wir jetzt zurück zur Frage, wie die Energie mit der Spannung zusammenhängt: verschieben wir die positive Probeladung in der zur Feldlinienrichtung entgegengesetzten Richtung mit Hilfe einer von außen wirkenden Kraft, so führen wir der Ladung Energie zu. Durch den oben beschriebenen Zusammenhang nimmt dadurch auch die Spannung dazu, die ja die Energie pro Probeladung angibt.

Wird die Ladung durch die Kräfte des elektrischen Feldes verschoben, so nimmt die Energie der Ladung ab.

Um diese Tatsache zu verdeutlichen, stellen wir einen Vergleich mit der potentiellen Energie im Schwerefeld an.

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In der Skizze sind zunächst der „Probekörper“ M der Masse m, die Gewichtskraft G und die Höhe h zu sehen. Verschiebt man im Schwerefeld den Körper M nach oben (nimmt die Höhe h also zu), so führt man dem System Erde-Probekörper Energie zu. Verschiebt hingegen die Gewichtskraft den Körper in Richtung Erde, so nimmt die Energie ab.

Wir können also den Probekörper M mit der Probeladung Q, die Höhe h im Schwerefeld mit der Höhe h zwischen den Kondensatorplatten, und die Gewichtskraft G mit der Feldkraft F vergleichen.

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2.1.2 Äquipotenzialflächen

Punkte liegen auf einer Äquipotenzialfläche, wenn sie alle dieselbe Spannung in Bezug auf ein Bezugsniveau haben.

Verschiebt man eine Probeladung entlang einer Äquipotenzialfläche, so nimmt ihre Energie dabei weder zu noch ab, da keine Arbeit gegen bzw. in Richtung der Feldkräfte verrichtet wurde.

Auch für die Äquipotenzialflächen gibt es ein Analogon aus der Mechanik: Verschiebt man einen Probekörper im Schwerefeld entlang der Höhenlinien, so bleibt die Energie des Systems konstant, da keine Arbeit gegen die Feldkraft verrichtet wurde.

2.1.3 Potenziometerschaltung

Im Allgemeinen liefert die Spannungsquelle in einem Stromkreis eine konstante Spannung. Um eine kleinere Teilspannung zu erhalten, wird nun eine Potenziometerschaltung eingesetzt, welche die Gesamtspannung in zwei Teilspannungen aufteilt.

Im einfachsten Fall, den wir in zweiten Versuch betrachten werden, fällt die Spannung an einem Widerstandsdraht ab.

2.2 Fragen zum elektrischen Potenzial

2.2.1 Warum kommt einem einzelnen Punkt zwar ein Potenzial, aber keine Spannung zu?

Eine Spannung kann immer nur zwischen zwei Punkten A und B gemessen werden. Ein Potenzial hingegen hat jeder Punkt in Bezug auf ein zuvor frei definiertes Bezugsniveau.

Beispiel:

Der Minuspol wird in einer Schaltung, die lediglich aus einer Spannungsquelle und einem Widerstandsdraht besteht, als Bezugsniveau definiert, es liege ein Punkt A auf dem Nullpotenzial. An der Schaltung sei eine Spannung von U=5V angelegt.

Liegt nun ein Punkt B in der Mitte des Widerstanddrahtes, so kann man diesem Punkt ein Potenzial j=2,5V zuschreiben. Eine Spannung lässt sich diesem Punkt hingegen nicht zuschreiben, da dazu ein zweiter Bezugspunkt notwendig wäre.

2.2.2 Warum ist es bequemer, in Schaltplänen statt der Spannung zwischen allen möglichen Punkten nur ihre Potenziale anzugeben?

Die Frage beantwortet sich beinahe selbst. Würde man statt des Potenzials eines Punktes die Spannung zu jedem anderen Punkt in der Schaltung angeben, so wäre dazu ein enormer Aufwand von Nöten. In einer Schaltung mit n Bauteilen müssten jedem Punkt n-1 Spannungen zugeschrieben werden. Bei 100 Bauteilen wären das schon 99 Angaben pro Punkt, also 992 = 9801 Angaben insgesamt.

3. Versuch

3.1 Der Potenzialtrog

In diesem Versuch wollten wir die elektrischen Feldlinien in einem inhomogenen elektrischen Feld konstruieren. Dazu benutzten wir die Äquipotenziallinien (jeder Punkt auf dieser Linie hat dasselbe Potenzial).

Da die Feldkraft orthogonal zu den Äquipotenziallinien wirkt, war es so möglich, die Feldlinien einzuzeichnen.