Bei der Analyse der verschiedensten Finanzzeitreihen (Aktien- und Wechselkursrenditen, aber auch Inflationsrate) wird häufig festgestellt, dass obwohl die eigentlichen Beobachtungen im Sinne eines ARMA-Prozesses nicht prognostizierbar sind (was die Annahme der Markteffizienz bekräftigt), sind deren Quadrate gut prognostizierbar. Anders ausgedrückt, obwohl die Beobachtungen keine signifikante Autokorrelationen aufweisen, sind diese trotzdem nicht unabhängig, und zwar wegen der Autokorrelationen in ihrer Varianz. Volatilität ist aber per se extrem wichtig in der Finanzwissenschaft und Praxis, deswegen wäre deren Vorhersage von größerer Bedeutung.
Außerdem ist häufig eine Situation vorhanden, wenn die quadrierten Residuen eines Modells autokorreliert sind. Solche stochastische Varianz der Residuen bringt mit sich eine Verzerrung der Standard-Errors, was die üblichen Signifikanztests für Parameterschätzungen für einfache (ohne Berücksichtigung solcher Volatilität) aufgebaute Regressionsmodelle unter Zweifel stellen kann. Ein früherer Versuch, diesen Tatsachen entgegenzukommen, beruht auf dem Konzept der stochastischen Volatilität aus den 70er Jahren (insb. entwickelt von Clark, Tauchen, Pits). In diesen Modellen folgte die Volatilität einem eigenen stochastischen Prozess.
Ein deutlicher Durchbruch wurde im Jahre 1982 erzielt mit dem ARCH(1) Modell von Engle: [...]
Im Laufe der zahlreichen praktischen Implementierungen hat es sich jedoch herausgestellt, dass für genügend gute Anpassung eine ziemlich hohe Ordnung q notwendig wurde. Als Antwort auf diesen Makel wurde Ende der 80er Jahren von Bollerslev ein sog. GARCH-Modell entwickelt, welches im allgemeinen Fall viel sparsamer mit Parametern umgeht. Das Modell lässt im Vergleich zum ARCH auch die Abhängigkeit der bedingten Varianz von den eigenen verzögerten Werten zu.
Inhaltsverzeichnis
- GARCH (Theoretischer Teil)
- Einleitung
- Identifikation eines GARCH-Prozesses
- Schätzung der GARCH - Parameter
- Parameterrestriktionen, Stationarität, und unbedingte Varianz
- Modifikationen des GARCH-Modells
- Allgemeine Stärken und Nachteile des GARCH-Ansatzes
- GARCH (Praktisches Beispiel)
- Datensatz und Preprocessing
- Modell
- Parameterschätzungen
- Die Prognose und Ökonomische Auswertung des Modells
- Ausblick
- Literatur
- Anhänge
Zielsetzung und Themenschwerpunkte
Diese Hausarbeit untersucht GARCH-Prozesse im Kontext der Zeitreihenanalyse. Der Fokus liegt auf der theoretischen Grundlage des Modells sowie der Anwendung eines GARCH-Modells in einem praktischen Beispiel. Die Arbeit zielt darauf ab, die Funktionsweise von GARCH-Modellen zu erläutern und deren Anwendungsmöglichkeiten für die Prognose von Volatilität aufzuzeigen.
- Theoretische Grundlagen des GARCH-Modells
- Identifikation und Schätzung von GARCH-Parametern
- Anwendungen des GARCH-Modells in der Finanzwirtschaft
- Stärken und Schwächen des GARCH-Ansatzes
- Praktische Implementierung und Interpretation eines GARCH-Modells
Zusammenfassung der Kapitel
Der theoretische Teil der Arbeit führt zunächst in das Konzept der GARCH-Modellierung ein und erläutert die Notwendigkeit der Berücksichtigung von Volatilität in Finanzzeitreihen. Die Kapitel behandeln die Identifikation eines GARCH-Prozesses durch Tests, die Schätzung der Parameter sowie die Eigenschaften von GARCH-Modellen. Der praktische Teil der Arbeit widmet sich einem konkreten Beispiel und zeigt die Anwendung des GARCH-Modells in der Praxis. Es werden die Schritte der Datenvorverarbeitung, Modellschätzung und Interpretation der Ergebnisse vorgestellt.
Schlüsselwörter
Die Arbeit konzentriert sich auf die Themen Zeitreihenanalyse, GARCH-Prozesse, Volatilität, Finanzmärkte, Parameterschätzung, Modellidentifikation, Modellprognose, ökonomische Auswertung.
- Arbeit zitieren
- Volodymyr Perederiy (Autor:in), 2002, GARCH-Prozesse in Finanzwissenschaft: Vorhersage der SP500-Optionspreise, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/10943
