Die Bewertung von Swaps mit Hilfe von Zinsstrukturkurven wird in der vorliegenden Arbeit sowohl theoretisch als auch anhand von praktischen Berechnungen thematisiert. Dazu werden im Folgenden zunächst die Grundlagen, die für das Verständnis erforderlich sind, dargestellt. Swaps und Zinsstrukturkurven werden kurz vorgestellt, wobei der Fokus auf Zinsswaps gelegt wird. Anschließend wird die theoretische Bewertung von Swaps thematisiert. Mit Hilfe eines Excel-Tools folgt die exemplarische Bewertung der vorher entwickelten Formeln. Insbesondere soll dabei untersucht werden, welchen Einfluss die einzelnen Parameter einer Zinsstrukturkurve auf den Wert eines Swaps haben. Ein abschließendes Fazit geht auf die Ergebnisse und ihre mögliche Interpretation ein und liefert eine kritische Betrachtung des hier zugrunde gelegten Modellrahmens.[...]
Inhaltsverzeichnis der Bachelorarbeit
1 Einleitung
2 Grundlagen: Swaps und Zinsstrukturkurven
2.1 Swaps
2.1.1 Interest Rate Swaps
2.1.2 Cross Currency Swaps
2.1.3 Weitere Arten von Swaps
2.2 Zinsstrukturkurven
2.2.1 Eigenschaften von Zinsstrukturkurven
2.2.2 Das Nelson/Siegel Zinsstrukturmodell
3 Theoretische Bewertung von Swaps
3.1 Vorgehen
3.2 Bewertung des Fixed-Leg
3.3 Bewertung des Floating-Leg
3.4 Gesamtbewertung
3.5 Ausblick: Bewertung komplexerer Swaps
4 Numerische Analyse der Bewertung von Swaps
4.1 Vorgehen
4.2 Verwendete Swaps
4.3 Ergebnisse
5 Fazit, Ausblick und Interpretation
Anhang
A Definitionen
B Zinssätze
B.1 Referenzzinssätze
B.2 Day Count Conventions
B.3 Zinsmethoden
C Tabellen und Abbildungen
Zielsetzung & Themen
Die Arbeit untersucht die theoretische Bewertung von Zins-Swaps unter Verwendung von Zinsstrukturkurven sowie deren praktische Analyse mittels eines eigens entwickelten Excel-Tools, um den Einfluss einzelner Zinsstruktur-Parameter auf den Swap-Wert zu quantifizieren.
- Grundlagen von Swaps (Plain Vanilla, Amortizing, Forward Swaps)
- Theorie und Modellierung von Zinsstrukturkurven (Nelson/Siegel-Modell)
- Analytische Herleitung der Swap-Bewertungsformeln
- Numerische Sensitivitätsanalyse der Swap-Bewertung
Auszug aus dem Buch
2.1.1 Interest Rate Swaps
Plain Vanilla Interest Rate Swaps (IRS) zeichnen sich durch ihre Einfachheit aus und sind die am meisten gehandelten Swaps. Bei einem Plain Vanilla IRS werden vorher vertraglich festgelegte feste Zinszahlungen auf Basis eines fiktiven Nominalkapitals für mehrere Perioden gegen einen variablen Zinssatz (z.B. LIBOR, EURIBOR) für dasselbe fiktive Nominalkapital ausgetauscht. Die Parteien eines IRS werden in Festzinszahler und Festzinsempfänger unterschieden, woraus sich die Begriffe Payerswap und Receiverswap abgeleitet haben. Ein Payerswap beschreibt einen Swap, bei dem ein fester Zinssatz gezahlt und ein variabler Zinssatz erhalten wird, während bei einem Receiverswap ein fester Zinssatz erhalten und ein variabler Zinssatz gezahlt wird.
Durch die gestiegene Beliebtheit von IRS besonders in den 1980er Jahren haben sich viele Abwandlungen zu dem Plain Vanilla IRS entwickelt, um verschiedene Bedürfnisse zu berücksichtigen. Bei einem Amortizing IRS ist der fiktive Nominalkapitalbetrag, anhand dessen die Zinszahlungen errechnet werden, nicht konstant über die gesamte Laufzeit, sondern abnehmend. Besonders zur Replikation der Zinszahlungen eines Kredits kann diese Art von Swap sinnvoll sein.
Zusammenfassung der Kapitel
1 Einleitung: Einführung in das Thema der Swap-Bewertung mittels Zinsstrukturkurven und Darstellung des methodischen Vorgehens in der Arbeit.
2 Grundlagen: Swaps und Zinsstrukturkurven: Vorstellung der verschiedenen Swap-Arten sowie Erläuterung der theoretischen Grundlagen von Zinsstrukturkurven und des Nelson/Siegel-Modells.
3 Theoretische Bewertung von Swaps: Herleitung der mathematischen Bewertungsformeln für Plain Vanilla Swaps sowie Ausblick auf komplexere Swap-Varianten.
4 Numerische Analyse der Bewertung von Swaps: Praktische Untersuchung des Einflusses der Nelson/Siegel-Parameter auf verschiedene Swap-Typen mittels eines Excel-Tools.
5 Fazit, Ausblick und Interpretation: Zusammenfassende Bewertung der Ergebnisse, ökonomische Interpretation der Parameter-Sensitivitäten sowie kritische Reflexion der Modellannahmen.
Schlüsselwörter
Zinsstrukturkurve, Nelson/Siegel, Interest Rate Swap, Payerswap, Receiverswap, Cross Currency Swap, Bewertung, Diskontierungsfaktoren, Sensitivitätsanalyse, Forward Rates, Nominalkapital, Finanzmathematik, Swaption, Zinsänderungsrisiko, Arbitragefreiheit
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in der Arbeit grundsätzlich?
Die Arbeit beschäftigt sich mit der mathematischen Bewertung von Swaps auf Basis von Zinsstrukturkurven.
Was sind die zentralen Themenfelder der Arbeit?
Die zentralen Felder sind die Definition von Swap-Varianten, die Modellierung von Zinskurven nach Nelson/Siegel und die numerische Analyse der Swap-Bewertung.
Was ist das primäre Ziel oder die Forschungsfrage?
Das Ziel ist es, den Einfluss der einzelnen Parameter einer Zinsstrukturkurve auf den Wert von Swaps theoretisch herzuleiten und numerisch zu untersuchen.
Welche wissenschaftliche Methode wurde verwendet?
Es wurde ein mathematischer Bewertungsansatz (Zerlegung in Fixed- und Floating-Leg) in Kombination mit einer numerischen Analyse mittels eines Excel-Tools angewandt.
Was wird im Hauptteil der Arbeit behandelt?
Der Hauptteil gliedert sich in die theoretische Herleitung der Bewertungsformeln und die anschließende numerische Analyse anhand verschiedener Swap-Beispiele.
Welche Schlüsselwörter charakterisieren die Arbeit?
Die Arbeit lässt sich primär durch die Begriffe Swap-Bewertung, Zinsstrukturkurve, Nelson/Siegel-Modell und Parameter-Sensitivität charakterisieren.
Welchen Einfluss hat der Parameter Beta0 gemäß der Untersuchung?
Die Analyse zeigt, dass der Parameter Beta0 (langfristiges Zinsniveau) den größten Einfluss auf den Wert eines Swaps hat und bei einer Schätzung mit der höchsten Präzision bestimmt werden sollte.
Warum wird für Swaptions eine stochastische Zinsentwicklung empfohlen?
Die Arbeit stellt fest, dass das verwendete deterministische Modell keine sinnvolle Bewertung von Swaptions erlaubt, da deren Wert primär durch die Unsicherheit zukünftiger Zinsentwicklungen bestimmt wird.
- Quote paper
- Lorenz Schendel (Author), 2008, Bewertung von Swaps mit Hilfe von Zinsstrukturkurven, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/113200
