Leseprobe
Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung
1.1 Problemstellung
1.2 Zielsetzung
1.3 Vorgehensweise
2 Grundlagen der N-FKV
2.1 Endlosfaserverstärkte Kunststoffe
2.1.1 Steife Matrices für FKV
2.1.2 Nachgiebige Matrices für FKV
2.1.3 Anwendungen von nachgiebigen FKV
2.2 Faserwelligkeit in biologischen Geweben
2.2.1 Natürliche Sehnen
2.2.2 Künstliche Sehnen
2.3 Faserwelligkeit in technischen Strukturen
2.3.1 2D Umlenkung von Faserverstärkungen
2.3.2 3D Umlenkung von Faserverstärkungen
2.3.3 Ein rheologisches Modell für N-FKV
2.3.4 Vergleich und Bewertung von Herstellungsverfahren für N-FKV
3 Untersuchungen flächiger N-FKV
3.1 Verwendete Werkstoffkomponenten für flächige N-FKV
3.2 Versuchsaufbau und Durchführung
3.3 Mechanische Eigenschaften verstärkter Polyesterharze
3.4 Mechanische Eigenschaften von flächigen N-FKV
3.4.1 Einfluss der Welligkeit auf die mechanischen Eigenschaften
3.4.2 Einfluss des Halbzeuges auf die mechanischen Eigenschaften
3.4.3 Die Interaktion welliger benachbarter Lagen in N-FKV
3.4.4 Dynamische Versuche an flächigen N-FKV
3.5 Spannungsoptische Versuche und Finite-Element-Analysen von flächigen N-FKV
3.5.1 Spannungsoptische Versuche
3.5.2 Finite-Element-Analysen
3.6 Andere nicht geradlinige flächige Faserverstärkungen in N-FKV
3.7 Diskussion der Untersuchungen von flächigen N-FKV
4 Untersuchungen seilförmiger N-FKV
4.1 Werkstoffkomponenten für seilförmige N-FKV
4.2 Versuchsaufbau und Durchführung
4.3 Gedrillte und geflochtene E-Glas Rovings in nachgiebigen Matrices
4.4 Geflochtene Kohlenstofffaser Rovings in einer nachgiebigen Silikonmatrix
4.5 Helixförmige Kohlenstofffaser Rovings in einer nachgiebigen Silikonmatrix
4.6 Diskussion der Untersuchungen von seilförmigen N-FKV
5 Zusammenfassung und Ausblick
5.1 Zusammenfassung
5.2 Ausblick
6 Summary
7 Formelzeichen und Abkürzungen
7.1 Formelzeichen
7.2 Indizes
7.3 Abkürzungen
8 Literaturverzeichnis
Abbildungsverzeichnis
Abbildung 1: Reales und idealisertes Gewebe mit deutlichen Faserauslenkungen
Abbildung 2: extreme Faserwelligkeit im gepressten Prepreg Bauteil
Abbildung 3: Erwartetes Spannungs-Dehnungs-Diagramm eines möglichen N-FKV
Abbildung 4: Oberflächenvergleich von Faser und Würfel bei gleichem Volumen, [Mos92]
Abbildung 5: Reaktion von Säureanhydriden mit Diolen zu UP-Harz [Häb03]
Abbildung 6: Reifenaufbau mit Werkstoffschichten [www.kiswire.com]
Abbildung 7: Textilgurtaufbau [MeM02]
Abbildung 8: Pneumatischer Muskel [Fes06], gewickelte FKV Welle mit flexibler Mitte
Abbildung 9: Verbundwerkstoff Holz, Wabenstruktur und Cellulosefasern [Gor89]
Abbildung 10: Schematischer Vergleich des Spannungs-Dehnungs-Verhaltens von einem gummielastischen Polymer, biologischem Gewebe und Vergütungsstahl, [Gor89]
Abbildung 11: Kollagenfibrille mit Wellung (Negativaufnahme) [Gor89]
Abbildung 12: Kraft-Dehnungs-Verlauf von Sehne (LNAT) und FEA (ABAQUS), [CoV02]
Abbildung 13: Verschiedene biomechanische Modelle zur Beschreibung des Spannungs-Dehnungs-Verhaltens der Achillessehne [KCH00]
Abbildung 14: Schematische Theorie und Praxis der Faserorientierung, [Mos92]
Abbildung 15: 3D Welligkeit und 2D Welligkeit
Abbildung 16: Approximation der Sinusfunktion durch einen Polygonzug
Abbildung 17: Winkel Q zwischen Tangente und X-Achse
Abbildung 18: Phasenlage benachbarter Fasern, nach [Swi75]
Abbildung 19: Geometrie und Koordinatensysteme, nach Akbarov [KoA03]
Abbildung 20: Schematischer helixförmiger Faserverlauf
Abbildung 21: Sinusförmige 2D Welligkeit mit Belastungen und KS, nach [Pas05]
Abbildung 22: Z-Pins, im Längs- und Querschnitt [ScE04]
Abbildung 23: Genähter Vorformling des IPF [Gri06]
Abbildung 24: Faser Verformungen durch Nähen , Schema und Schnittbild, [SHe01]
Abbildung 25: Schematische 3D Welligkeit, P-ES und G-ES
Abbildung 26: CFK Balken mit ungleichmäßiger 3D Welligkeit, Negativaufnahme [Mur99]
Abbildung 27: Rheologische Modelle, li. FKV und re. N-FKV , nach Paschen [Pas05]
Abbildung 28: UD-Verbund mit parallel geschalteter Faser und Matrix, [Pas05]
Abbildung 29: Rheologisches Modell für Sehnengewebe, nach Otte et al. [OSc88]
Abbildung 30: Verpin - Mechanismus mit verzerrtem Halbzeug
Abbildung 31: Schematischer Pressvorgang zur Erzeugung von 3D Welligkeit
Abbildung 32: Mechanismus zum Verzerren von flächigen Faser-Halbzeugen
Abbildung 33: Li.: Fehlstellen nach Verzerren, Re.: keine Fehlstellen nach Schwenken
Abbildung 34: Virtueller und realer Fertigungsprototyp – Version 1
Abbildung 35: Virtueller und realer Fertigungsprototyp – Version 2
Abbildung 36: Modifizierter Wickelkopf zum Legen welliger Fasern
Abbildung 37: Verpinnen, li.: real CF+PU, re.: Schema
Abbildung 38: Gebrochene wellig verstärkte UP-Proben, oben Gewebe, unten Gelege
Abbildung 39: Spannungs-Dehnungs-Kurven verstärkter EP und UP Harze
Abbildung 40: Schema des Schädigungsverlaufes für UP-2 und UP-4, [Rei05]
Abbildung 41: Spannungs-Dehnungs-Kurve des unverstärkten Polyurethans PPT
Abbildung 42: Spannungs-Dehnungs-Kurven von N-FKV mit 600 g/m² Gewebe
Abbildung 43: Probe 9PU/1 bei 4000N mit Oberflächenwelligkeit, Negativaufnahme
Abbildung 44: Seitenansicht der verformten Probe 12PU/2 im Zugversuch
Abbildung 45: Ausgeschnitte Probe 25PU/2, Belastungsfolge bis zum Versagen
Abbildung 46: Spannungs-Dehnungs-Kurven von N-FKV mit 250 g/m² Gelegeverstärkung
Abbildung 47: Spannungs-Dehnungs-Kurven verschiedener faserverstärkter W-FVK
Abbildung 48: Spannungs-Dehnungs-Kurven verschiedener mehrlagiger W-FVK
Abbildung 49: Gewebeverzerrung und entstehendes Schubfeld mit Längenänderung
Abbildung 50: Einspannungen von N-FKV Proben
Abbildung 51: Probe 22PU/4, oben vor dem Versuch, unten nach 400 Lastwechseln
Abbildung 52: Aufbau des zirkularen spannungsoptischen Versuchstandes, nach [Wol76]
Abbildung 53: Geometrien der spannungsoptischen Proben
Abbildung 54: Spannungs-Dehnungs-Kurven der spannungsoptischen Proben
Abbildung 55: Dunkelfeldaufnahme bei steigender Belastung, SO-3
Abbildung 56: Dunkelfeldaufnahme bei steigender Belastung, SO-4
Abbildung 57: Dunkelfeldaufnahme bei steigender Belastung, SO-5 unterer Teil
Abbildung 58: Dunkelfeldaufnahme bei steigender Belastung, SO-6
Abbildung 59: Dunkelfeldaufnahme bei steigender Belastung, SO-9
Abbildung 60: Analytische Betrachtung des Gelenk-Modells
Abbildung 61: Zusammenhang zwischen Längenänderung und Amplitude am Gelenk
Abbildung 62: Kraft-Weg-Verläufe der verschiedenen Elementtypen
Abbildung 63: Kraft-Weg-Verläufe der verschiedenen Werkstoffmodelle
Abbildung 64: Qualitative relative 1. Hauptspannungsverteilung in SO-3 und SO-6
Abbildung 65: Signifikante Spannungs-Dehnungs-Kurven der Reihen 5PU, 17PU und 20PU
Abbildung 66: Zusammenhang von Welligkeitsverhältnis und Bruchdehnung flächiger N-FKV
Abbildung 67: Spannungen über die Dicke bei ungleichmäßig verstärkter PU-Probe
Abbildung 68: Ausgewählte N-FKV mit entsprechenden Sehnen-Näherungen
Abbildung 69: Qualitative spannungsoptische und numerische relative Spannungsverteilung
Abbildung 70: Rolleneinspannung, gerissener Roving, Geflecht, gerissenes getränktes Geflecht
Abbildung 71: Einfluss von Verdrehung von E-Glas Rovings auf deren Zugfestigkeit
Abbildung 72: Einfluss der Verdrehung von E-Glas Rovings auf deren Bruchdehnung
Abbildung 73: Spannungs-Dehnungs-Diagramm von E-Glas Roving Flechtsträngen
Abbildung 74: Flechtstrangvarianten mit verschiedenen Matrixapplikationen
Abbildung 75: Bruchdehnungen aller CF-Flechtstrangreihen
Abbildung 76: Spannungs-Dehnungs-Kurven signifikanter CF-Roving Flechtstrangproben
Abbildung 77: Zugfestigkeiten aller CF-Flechtstrangreihen
Abbildung 78: Typisches Kraft-Weg-Diagramm eines Flechtstranges, Probe CR3/21
Abbildung 79: Helixförmige Strukturen, v. u. Ideengeber, Modell und Versuchskörper
Abbildung 80: Kraft-Weg-Verläufe der helixförmig verstärkten Proben H1, H3, H4 und H5
Abbildung 81: Kraft-Weg-Verlauf der helixförmig verstärkten Probe H2
Abbildung 82: Welligkeitsamplitude a im Verlauf der Probenlänge x
Abbildung 83: Knochen - Sehnen - Muskel - Verbindung [Wag06]
Abbildung 84: Probe mit freischneidbarem Bereich, Schema und real (PU25)
Abbildung 85: Flächige Probe bei Belastung (12PU), seilförmige Probe unter Last (Helix-2)
Abbildung 86: Cadence HP-Light Prothesenfuß [SeS03]
Tabellenverzeichnis
Tabelle 1: Mechanische Kennwerte von Verstärkungsfasern, nach [FZR95]
Tabelle 2: Eigenschaften von biologischen und technischen Materialien
Tabelle 3: Anforderungen an den Herstellungsprozess und deren Gewichtung
Tabelle 4: Morphologischer Kasten zum Fertigungsprozess und mögliche Varianten
Tabelle 5: Bewertungsschema zum Herstellungsprozess (N: Note, W: Wichtung)
Tabelle 6: Merkmale flächiger Glasfaser Verstärkungshalbzeuge
Tabelle 7: Verstärkungshalbzeuge für flächige N-FKV
Tabelle 8: Verwendete Matrices für flächige N-FKV
Tabelle 9: Abweichungen der Probenabmessungen
Tabelle 10: Mechanische Kennwerte der Zugprüfungen an UP-Proben mit verschiedenen Glasfaserverstärkungen
Tabelle 11: Mechanische Kennwerte der Zugprüfungen an PUR-Proben mit 600 g/m² Glasgewebeverstärkung
Tabelle 12: Mechanische Kennwerte der Zugprüfungen an PUR-Proben mit 250 g/m² Glasgelegeverstärkung
Tabelle 13: Mechanische Kennwerte der Zugprüfungen an PUR-Proben mit Verstärkungen aus 1000g/m² + 250 g/m² Glasgelege und 600g/m² + 163g/m² Glasgewebe
Tabelle 14: Mechanische Kennwerte der Zugprüfungen an PUR-Proben mit 600 g/m² Glasgewebeverstärkung
Tabelle 15: Mechanische Kennwerte der Zugprüfungen an PUR-Probenreihe 22PU mit 600 g/m² Glasgewebeverstärkung
Tabelle 16: Mechanische Kennwerte der Zugprüfungen an PUR-Probenreihe 23PU mit 600 g/m² Glasgewebeverstärkung
Tabelle 17: Materialkennwerte von PUR
Tabelle 18: Kennwerte spannungsoptischer Proben aus PUR mit welliger Verstärkung
Tabelle 19: Verwendete Elementtypen in Abaqus
Tabelle 20: Beschreibung der verwendeten Materialmodelle, [ABA06]
Tabelle 21: Gemittelte mechanische Kennwerte der Zugprüfungen an den Reihen 5PU, 17PU und 20PU
Tabelle 22: Welligkeitsverhältnisse und Bruchdehnungen von flächigen N-FKV Probenreihen
Tabelle 23: Mechanische Kennwerte der Rovings für seilförmige N-FKV
Tabelle 24: Grundcharakteristika von Glas- und Kohlenstofffaserrovings
Tabelle 25: Gegenüberstellung von Matrices zur N-FKV Herstellung
Tabelle 26: Merkmale der seilförmigen Probenreihen
Tabelle 27: Vergleich der Materialkennwerte für EC 2400 tex
Tabelle 28: Vergleich der Zug-Materialkennwerte für CF-Roving T800B
Tabelle 29: Parametrik der helixförmig verstärkten Proben
1 Einleitung
Faser-Kunststoff-Verbunde (FKV) zählen seit einigen Jahrzehnten in den verschiedensten Branchen zu den wichtigsten und gebräuchlichsten Leichtbauwerkstoffen. Am gebräuchlichsten sind Glasfaser verstärkte Duroplaste, wobei mit steigenden Ansprüchen die Verbreitung von Kohle-faser zunimmt. FKV zeichnen sich im allgemeinen durch hohe spezifische Festigkeiten und Steifigkeiten aus. Natürlich hängen diese Eigenschaften stark von den verwendeten Komponenten und dem Verarbeitungsverfahren ab [BrS04].
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Bei der Verwendung von FKV ergibt sich durch die Vielzahl von Komponentenkombinationen ein weites Spektrum von konstruierbaren Werkstoffeigenschaften. Der Grundgedanke bei fast allen gängigen FKV-Anwendungen ist, die Verstärkungskomponente nahezu gestreckt in der Hauptbelastungsrichtung zu orientieren, um die guten mechanischen Eigenschaften der Verstärkungsfasern möglichst optimal zu nutzen [Mic94]. Trotzdem ist die Fertigung eines perfekten Verbundwerkstoffes nicht möglich, da sich zum einen während der Verarbeitung, entweder Verfahrens- oder Prozess bedingt, die gestreckten Fasern krümmen. Bei der Verarbeitung von Gewebehalbzeugen sind zum anderen die Endlosfasern durch die Verwindung der gängiger Weise orthogonal zueinander verlaufenden Fasern gekrümmt, siehe Abbildung 1. Diese Krümmung, im Englischen als „Waviness“ bezeichnet, ist analytisch annähernd erfassbar und führt zu verminderten Materialeigenschaften [Mos92]. Daneben kommt es auch bei der Verarbeitung von eigentlich geraden Fasern, wie bei unidirektionalen Gelegen, zur Faserkrümmung. Diese entsteht beim Laminieren und Verpressen mehrerer UD-Lagen in unterschiedliche Richtungen. Hierbei bilden die unteren Lagen ein unebenes Bett für den folgenden Laminataufbau. Selbst bei der Verwendung des sehr hochwertigen Wickelverfahrens kommt es trotz hoher Fadenspannungen zu Faserwelligkeit, da sich bei der Kreuzwicklung die Lagen kreuzen. Auch bilden die innen liegenden Lagen einen unebenen Untergrund für die äußeren Schichten.
Ähnliche Probleme treten bei fast jeder Art von Pressen, sei es bei der Vakuumsack- oder Autoklaventechnik oder bei Resin-Transfer-Moulding, auf. Hier entstehen ungewollte Faserverschiebungen und Faserwelligkeiten durch das Verpressen der Laminate in geometrisch komplexe Formen oder durch das Fließen der Matrix durch die trockenen Faserhalbzeuge in die geschlossene Form. Bei allen Polymeranwendungen kommt es beim Aushärten zur Matrixschrumpfung, was zum Stauchen und Verformen der Fasern führt. Diese Schrumpfung ist bei Duromeren durch die polymere Aushärtreaktion (EP 0,5-2,3%, UP 7-8%) und bei Thermoplasten (PE 1,5-3,5%, PVC 0,2-2,5%) durch das Abkühlen des geschmolzenen Matrixmaterials bedingt. Je nach Fasergehalt und Faserorientierung wird diese Schwindung behindert und vermindert (GFK UP/EP 0,4%). Durch unterschiedliche Schrumpfungsgrade verschiedener Matrices und deren Abhängigkeit von der Verstärkungsart sind die entstehenden Faserwelligkeiten schwer vorhersagbar [Fra96], [Men90]. Trotz der großen Breite von konstruierbaren Materialeigenschaften sind FKV durch die meist gewünschte hohe Steifigkeit der Fasern und die Sprödheit der gängigen Matrices für einige Nischenanwendungen nicht verwendbar. Solche Nischen sind in den Bereichen Schwingungsdämpfung, Schwingungsentkopplung und Transportbänder zu finden. Hier ist oft eine Kombination von Festigkeit und Flexibilität gefragt.
1.1 Problemstellung
Ausgehend von Anregungen aus der Bionik wurde die Anwendung von nachgiebigen Kunststoffen als Matrix für flexible faserverstärkte Polymere bisher nur ansatzweise untersucht. Genauere Untersuchungen zur Verwendung von Polyurethan und Silikon als Matrix waren meist anwendungsbezogen oder bezogen sich auf Elastomere allgemein, siehe [GaB97] und [Kos00]. Andere Untersuchungen beschäftigten sich mit der Faserwelligkeit, doch zumeist mit 3D Auslenkung (nicht in der Laminatebene gewellt) [HWD94], [CSD01], [ChT87]. Auch der Einfluss der Welligkeit von Gewebeverstärkungen [CoF97], [WKL02], der Beeinträchtigung der Eigenschaften durch Vernähen [KFL01], [CoF97] und der nummerischen Analyse der Welligkeit von Verstärkungsfasern im FKV [AKU04] wurden betrachtet. Arbeiten zur Herstellung und Analyse von 2D Faserwelligkeit (Auslenkung in der Laminatebene) und vor allem die Kombination von stark ausgelenkten Fasern und einer nachgiebigen Polymer Matrix findet sich in der Literatur wenig, [KTC88]. Außerdem wurden die Möglichkeiten der gezielten Faserauslenkung bisher nicht umfassend dargestellt und auch nicht positiv bewertet. Des weiteren fehlt die systematische Betrachtung der Verwendbarkeit gängiger FKV Halbzeuge zur Herstellung von flächigen und seilförmigen Nachgiebigen Faser-Kunststoff-Verbunden (N-FKV) und auch Fertigungskonzepte sind nicht beschrieben. Die Auswirkungen der Faserwelligkeit wurden von Kuo et. al. [KTC88] mittels spannungsoptischer Verfahren dargestellt, aber eine Untersuchung einzelner welliger Fasern mit verschiedenen Geometrien wurde nicht durchgeführt.
1.2 Zielsetzung
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Abbildung 3: Erwartetes Spannungs-Dehnungs-Diagramm eines möglichen N-FKV
Das Ziel dieser Arbeit ist das Abschätzen der Möglichkeiten einer neuen Werkstoffkombination, die darauf basiert, die allgemein gültige Gradlinigkeit von Fasern im FKV durch eine gewollte Welligkeit zu ersetzen. Einhergehend muss die steife Matrix (üblicherweise Polyester- oder Epoxidharze) durch eine nachgiebigere Polymermatrix (z. B. Polyurethan) ersetzt werden. Wenn die steifen Verstärkungskomponenten nicht gestreckt in der relativ nachgiebigen Matrix vorliegen, dann werden sie sich bei Belastung strecken und den Verbund damit versteifen. Das erwartete progressive Materialverhalten, wie in Abbildung 3 gezeigt, und der harte definierte Anschlag nach erfolgter kompletter Faserstreckung sind als Zieleigenschaften nachzuweisen. Die mit N-FKV erreichbare maximale Dehnung soll klar über der der bekannten FKV liegen und trotzdem müssen eine möglichst hohe spezifische Festigkeit und Endsteifigkeit vorhanden sein. Diese mechanischen Eigenschaften, welche denen von biologischen Geweben nahe kommen sollen, müssen durch Experimente belegt und durch analytische Modelle beschrieben werden. Numerische Analysen sollen das prinzipielle Verhalten der Faserstreckung nachbilden und Aufschluss über die auftretenden Belastungen geben. Hierbei steht der Vergleich mit den experimentell gewonnenen spannungsoptischen Daten im Vordergrund. Der gewünschte Verbundwerkstoff soll in seiner Handhabung und Verarbeitung an die gängigen FKV angelehnt sein. Die Verwendung von etablierten Prozessen und Verfahren und auch die Nutzung verfügbarer Faserhalbzeuge sind angestrebt. Daher sollen sowohl bekannte Halbzeuge (Matrices und Fasern) aus dem Bereich der FKV auf eine mögliche Verwendbarkeit geprüft als auch Prozesse und Verfahren analysiert und gegebenenfalls angepasst werden. Als Prämisse soll die einfache Laminierbarkeit (schichtweiser Aufbau des Verbundwerkstoffes) und damit die Möglichkeit der Konstruktion der Werkstoffeigenschaften zu sehen sein.
1.3 Vorgehensweise
Da das Phänomen der fiber waviness (Faserwelligkeit) nicht neu ist, dient eine umfangreiche Aufarbeitung der bisherigen Untersuchungen zum Thema „fiber waviness / Faserwelligkeit“ als Grundlage dieser Arbeit. Hierbei ist vor allem die besondere Sichtweise dieser Arbeit auf die im Allgemeinen nicht gewünschten und als Fehler betrachteten Fasernichtgeradlinigkeiten und Welligkeiten hervorzuheben. Die verfügbaren Untersuchungen zum Einfluss von Faserfehlorientierung auf die Materialeigenschaften des Verbundwerkstoffes werden kritisch und unter neuer Sichtweise analysiert. Biomechanische Versuche zur Herstellung von künstlichen Sehnen und biomechanische Werkstoffdaten natürlicher Sehnen sollen als Ziel für die Werkstoffe gelten.
Ausgehend von einer Untersuchung der möglicher Fasern und Matrices, wird das Zusammenspiel von Streckungsgrad der Fasern und der Einfluss verschiedener Faserorientierungen auf die Werkstoffeigenschaften erarbeitet. Grundlage für die Werkstoffuntersuchungen ist eine Fertigungstechnologie, welche Proben mit reproduzierbarer Qualität liefert. Die einerseits theoretischen Werkstoffmodelle werden durch experimentelle Untersuchungen an verschiedenen Faserhalbzeugen validiert. Andererseits sollen mit Hilfe breitgefächerter Versuchsreihen die Materialeigenschaften von flächigen N-FKV bestimmt werden. Experimentelle Untersuchungen stehen dabei im Vordergrund, um sowohl die Herstellungsverfahren zu testen als auch die Einflüsse von Fertigungsparametern auf die Werkstoffeigenschaften zu belegen. Durch die Auswertung von Zugversuchen und spannungsoptischen Untersuchungen wird die Faser – Matrix Interaktion an Roving verstärkten Proben analysiert und es werden Vergleiche mit nummerischen Berechnungen gemacht. Parallel dazu bietet die Spannungsoptik die Möglichkeit, die Interaktionen von Faserstreckung und Matrixdehnung zu zeigen.
Weiterführende Experimente mit Glas- und Kohlenstofffaserrovings sollen den Einfluss von Verdrehung, Verflechtung und Beschichtungen in Bezug auf Steifigkeit und Zugfestigkeit von seilförmigen N-FKV untersuchen. Die Versuche sollen sowohl am trockenen als auch am getränkten Roving durchgeführt werden.
2 Grundlagen der N-FKV
Vor allem bei Transportsystemen, wie Kraftfahrzeugen, Flugzeugen und in der Raumfahrt, spielt die Reduktion der bewegten Massen eine übergeordnete Rolle und verstärkte Kunststoffe mit ihren hohen spezifischen Festigkeiten und Steifigkeiten bieten den Entwicklern sehr große Spielräume [KW88]. Im Vergleich zu der Entwicklung bei den unverstärkten Polymeren ist die Arbeit mit faserverstärkten Kunststoffen relativ jung [VDI03]. Insbesondere die Fertigungsqualität und Berechnung der inhomogenen und anisotropen Materialien stellen hohe Anforderungen an den Entwickler [Fra96], [Erh99]. Gerade die Wahl der Verbundkomponenten, der Herstellungsparameter und das Erreichen einer hohen Nachhaltigkeit der Konstruktion ist bei FKV herausfordernd, [BrS05a]. Der enge Zusammenhang von Werkstoff und Konstruktion muss in allen Produktlebenslagen durchdacht und sinnvoll sein. Als Beispiel soll hier die schlechte Recyclingfähigkeit von FKV als negative Werkstoffeigenschaft genannt werden [BrS04]. Sollen die Fasern nicht wie allgemein üblich in einer festen Matrix aus Duro- oder Thermoplasten eingebettet werden, sondern einen Elastomer oder nachgiebigen Polymer (z.B. aufgeweichte Epoxidharze, TPE oder Polyurethane) verstärken, dann ist feststellbar, dass sich die Forschung hier im Anfangsstadium befindet. Aengenheyster [Aen98] stellte 1998 Untersuchungen zur Dimensionierung von Verbundwerkstoffen mit Elastomer- bzw. Thermoplastmatrix an. Diese beschreiben zwar eine Ähnlichkeit zwischen einigen Thermoplasten und Elastomeren im Werkstoffverhalten, aber es werden auch entscheidende Unterschiede bei der Verarbeitung beider Stoffgruppen aufgezeigt. Prinzipiell ist es bedingt durch zahllose mögliche chemische Stoffvarianten schwierig, diese unterschiedlichen Stoffgruppen zu vergleichen.
2.1 Endlosfaserverstärkte Kunststoffe
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Abbildung 4: Oberflächenvergleich von Faser und Würfel bei gleichem Volumen, [Mos92]
Verbundwerkstoffe, welche aus Fasern und einer Kunststoffmatrix bestehen, lassen durch die Kombination der verschiedenen mechanischen Eigenschaften der Einzelkomponenten ganz neue Werkstoffkennwerte entstehen. So gilt die Faser als Verstärkung und Hauptlastträger im Verbund und die Matrix dient dem Schutz, der Krafteinleitung und der Stabilisierung der Fasern gegen Ausknicken. Hierbei ist das Faserfilament eine Struktur mit 3 - 24 μm Durchmesser und einem optimierten Volumen/Oberflächen Verhältnis. Das besondere Verhältnis ist als Faserparadoxon bekannt und garantiert eine extreme Festigkeit. Das Paradoxon, welches schon 1921 beschrieben wurde, besagt, dass ein Material in Form einer Faser eine viel höhere Festigkeit als in kompakter Form hat. Dies liegt an der abnehmenden Defektzahl bei abnehmendem Durchmesser und ist in Abbildung 4 durch den Vergleich der Oberflächen bei gleichem Volumen verdeutlicht. Nur möglichst lange und gerade Verstärkungsfasern erlauben eine effiziente Ausnutzung der Fasereigenschaften. Trotzdem wird ein Großteil der FKV mit Verstärkungen aus Kurz- (bis 2 mm) und Langfasern (bis 50 mm) hergestellt. Diese qualitativ schlechteren Verstärkungen ergeben sich aus dem Kompromiss zwischen Kosten und Nutzen bzw. Werkstoffqualität und Herstellungsprozess. Kurze Fasern lassen sich mit geringfügig angepasster Spritzgusstechnik verarbeiten und erhöhen trotzdem die Festigkeit- und Steifigkeit gegenüber unverstärktem Kunststoff signifikant. Langfasern lassen sich kostengünstig sprühen oder als Matten legen und bieten in vielen nicht „Hightech“ Bereichen klare Vorteile gegenüber Metallen und nicht verstärkten Kunststoffen.
Als Endlosfasern werden Fasern mit einer Länge ab 50 mm bezeichnet. Sie werden als Rovings, Gelege oder Gewebe verarbeitet. Hierbei liegen die Filamente mehr oder weniger parallel nebeneinander und werden durch Verschlingung und/oder Verdrehung zusammengehalten. Die hohen Faserfestigkeiten und Steifigkeiten werden durch die Nichtgeradlinigkeit bei Geweben (Verschlingen), bei mehrlagigen Gelegen (Verpressen von senkrecht zu einander liegenden Schichten) oder dem Verdrehen von Rovings herab gesetzt.
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Tabelle 1: Mechanische Kennwerte von Verstärkungsfasern, nach [FZR95]
Gängige Verstärkungsfasern sind Glasfasern, Kohlenstofffasern (Carbon), Aramidfasern und Naturfasern wie Hanf, siehe Tabelle 1. Die verschiedenen Glasfasern (mit E-Glas als verbreitetste Verstärkungsfaser) zeichnen sich durch den geringen Preis, hohe Zugfestigkeit und hohe Bruchdehnung aus. Die Kohlenstofffasern haben einen sehr hohen E-Modul (bis Faktor zehn zur Glasfaser) und eine hohe Festigkeit bei kleiner Dichte. Bedingt durch den hohen Preis (Faktor zehn zu Glas) sind Kohlenstofffasern vor allem in „Hightech“ Anwendungen zu finden. Die geringe Dichte und die hohe Zugfestigkeit sind die Hauptmerkmale der Aramidfaser. Ihre Anwendung ist wie bei der Kohlenstofffaser durch der Preis beschränkt. Naturfasern sind vor allem als ungerichtete Verstärkungen in nicht tragenden Teilen in der KFZ Industrie zu finden [FZR95]. Für technisch hochwertige Erzeugnisse (Luft- und Raumfahrt, Segel- und Motorsport, Militär) werden Prepregs, vorgetränkte Faserverstärkungen, verwendet. Diese zeichnen sich durch einen sehr hohen und genauen Faservolumenanteil, durch eine einfache Handhabung und eine sehr präzise Fertigung aus. Dies geht einher mit einem hohen Preis und, bedingt durch das Matrixsystem (Harz und Härter sind schon gemischt und heißhärtend), einer teuren (zeitlich begrenzten) Lagerung und einer aufwändigen Formgebung und Härtung bei hohen Temperaturen und hohem Druck. Die gängigen hier näher beschriebenen Fasern zeichnen sich durch einen nahezu linearen Spannungs-Dehnungs-Verlauf (bis auf Aramid- und Naturfasern) aus.
2.1.1 Steife Matrices für FKV
Als gängige Matrixmaterialien für faserverstärkte Werkstoffe sind thermoplastische und duroplastische Polymere, Keramiken oder auch Metalle im Gebrauch. Für diese Arbeit spielen alle Matrixmaterialien, außer den Polymeren, eine untergeordnete Rolle und werden hier nur der Vollständigkeit halber aufgeführt. Schwerpunktmäßig wird hier ein Überblick über die derzeit in der Industrie verwendeten Kunststoffmatrices und deren Interphasenverhalten gegeben.
Als Material für die Matrix eines FKV kommen die verschiedensten Polymere zum Einsatz. Welches Matrixsystem gewählt wird, hängt von den gewünschten mechanischen, thermischen, elektrischen und brandtechnischen Eigenschaften und von den vorgesehenen Fertigungsverfahren ab. Duromere nahmen und nehmen hierbei die Vorreiterstellung ein. Seit den sechziger Jahren werden sie in FKV eingesetzt. Neuer ist die Verwendung von Thermoplasten und Elastomeren. Durch den zeitlichen Vorsprung der Duroplaste ist die Verarbeitung von beispielsweise Epoxid- und Polyesterharzen um ein Vielfaches ausgereifter. Aber neue Anforderungen an die Recyclingfähigkeit ebenso wie verbesserte mechanische Eigenschaften rücken die Thermoplaste allmählich in den Vordergrund.
Eine der verbreitetsten Duroplastmatrices für FKV sind ungesättigte Polyester Harze. Diese sind niedermolekular und kalthärtend. Die Vernetzung mit Peroxiden erfolgt engmaschig zu dreidimensionalen Netzwerken, siehe Abbildung 5. UP sind unlöslich, klar, stark klebend, hart, spröde und relativ günstig [HHH04].
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Abbildung 5: Reaktion von Säureanhydriden mit Diolen zu UP-Harz [Häb03]
Etwas hochwertiger und teurer sind Epoxidharze. Sie zeichnen sich durch geringen Härtungsschwund, gute Haftung und gute chemische Beständigkeit aus. Ein großer Vorteil ist die Härtung ohne Abspaltung flüchtiger Substanzen. Duroplaste und vor allem Epoxidharze können durch Additive in ihren Eigenschaften stark verändert werden. Ein solcher Zusatz sind Weichmacher, welche die Steifigkeit und Bruchdehnung herab- bzw. heraufsetzen. Dazu mehr im folgenden Kapitel.
2.1.2 Nachgiebige Matrices für FKV
Zwar wurden und werden Gummis und Elastomere mit Fasern und anderen Komponenten verstärkt, wie in KFZ-Reifen, Förderbändern und Keilriemen, aber diese Verstärkungen sind lokal. Es wird aber kein neuer Verbundwerkstoff, sondern ein Bauteil mit Verstärkungskomponenten erzeugt. Diese Art von Konstruktionen werden in der Literatur nicht als eigenständiger Werkstoff sondern als „verstärkte Elastomerprodukte“ angesehen . Eine Alternative dazu ist die Verwendung von faserverstärkten Elastomermatrices, in der Literatur „faserverstärkte Kunststoffe mit Elastomermatrix (E-FKV)“ genannt. Hier kombiniert sich die Festigkeit der Verstärkungsfasern mit der Flexibilität der Elastomermatrix zu einem neuartigen Verbundwerkstoff. An der RWTH Aachen wurden im Jahr 2000 von Koschmieder [Kos00] Untersuchungen, welche das große Potential, d.h. die niedrige Steifigkeit und die hohe Festigkeit von E-FKV bestätigen, durchgeführt . Dabei wurden vor allem anwendungsbezogene Versuche sowohl mit Duroplasten als auch mit Elastomeren gemacht. Als Ergebnis steht die Anwendbarkeit von Elastomeren als Matrixmaterial für FKV. Für die Verarbeitung von Elastomer Matrices konnte nachgewiesen werden, dass gängige FKV-Herstellungsverfahren nur leicht geändert und an die meist hohe Viskosität angepasst werden müssen. Gleichzeitig wurde die Faser-Matrixhaftung untersucht und von 12 Materialkombinationen die mechanischen Eigenschaften ermittelt. Es konnte bei zäh-harten Matrices eine ähnliche Festigkeit wie bei herkömmlichen FKV und trotzdem eine höhere Bruchdehnung ermittelt werden. Die Arbeit [Kos00] zeigt das große Potential von nachgiebigen FKV deutlich.
Nachgiebige Duroplaste
Es gibt heutzutage verschiedene Möglichkeiten Duroplaste flexibel zu gestalten. Der Zusatz von Additiven, den so genannten Weichmachern, ist der einfachste Weg. Hierbei gibt es zwei Ansätze: Äußere und Innere Weichmachung.
Als äußere Weichmacher dienen hochsiedende Ester der Phthalsäure, Phosphorsäure, Adipin- und Sebacinsäureester sowie spezielle Fettsäureester. Dies sind schwerflüchtige Flüssigkeiten, deren Moleküle durch Nebenvalenzen an die Kunststoffmoleküle gebunden werden. Die Weichmacher werden eingeknetet oder den Lösungen beigemischt. Sie senken die Kräfte zwischen den Makromolekülen und setzen dadurch die Erweichungstemperatur herab. Damit erhöht sich die Flexibilität der Kunststoffe. Nachteilig sind das Ausschwitzen des Weichmachers und die Weichmacherwanderung auf andere, den behandelten Kunststoff berührende Materialien. Das Abdichten des Kunststoffes mit einer Acrylharzschicht kann dies verhindern, doch verringert es auch die Bruchdehnung. Es können auch höher siedende Phethalsäuren, z.B. Dioctylphthalat (DOP), Diisononylphthalat oder gar Diisotridecylphthalat, verwendet werden. Dies verlangsamt das Ausschwitzen, kann es aber nicht verhindern. Außerdem nehmen bei solchen Kunststoffen die chemische Beständigkeit ab und die Entflammbarkeit zu. Eine weitere Versprödung entsteht durch das Auswaschen der Weichmacher durch wässrige Lösungen und organische Lösungsmittel. Die flüchtigen Bestandteile sind nicht lebensmittelecht und gesundheitsschädlich. Diese Punkte machen den Lösungsansatz der äußeren Weichmachung für dauerhaft flexible Matrices ungeeignet [Klo05]. Frühere nicht dokumentierte Versuche des Arbeitsbereichs „Spannungsoptik“ der Fakultät Maschinenbau und Schiffstechnik an der Universität Rostock mit Dibuthyl-phthalat als Weichmacher für Epoxidharz ließen einen hochflexiblen Prüfkörper entstehen, welcher aber innerhalb kurzer Zeit versprödete.
Die zweite Möglichkeit ist die innere Weichmachung der Duromere mit Katalysatorsystemen. Die Firma Bakelite vertreibt einen Katalysator, welcher in Epoxidharzen einsetzbar ist. Dieser Zusatz ist ein komplizierter metallorganischer Komplex, der bei einer steuerbaren Temperatur zerfällt und den eigentlichen Katalysator freisetzt. Der Komplex wird bei Raumtemperatur dem EP beigegeben und ab einer Temperatur von ca. 80°C aktivieren sich alle Katalysator-Moleküle. Durch die homogene Verteilung kommen die chemischen Reaktionen an sehr vielen Stellen parallel in Gang. Der verbleibende Rest des Katalysators stört die Vernetzung nicht, denn das Molekül wird in die Polymerketten eingebaut und die Netzwerkdichte wird noch besser. Das Epoxidharz wird homopolymerisiert und die Zugabe anderer Härterstoffe entfällt völlig. Der weich gemachte Duroplast ist wesentlich flexibler [Hof91]. Solche nachgiebigen Duroplasten kommen als Bodenbelag und Beschichtungen zum Einsatz. Teilweise sind sie kurzfaserverstärkt, um den Abrieb zu vermindern [RuG05].
Polyurethane (PUR) sind eine der am vielseitigsten einsetzbaren Kunststoffgruppen, was auf einer Reihe von chemischen und anwendungstechnischen Besonderheiten basiert. Diese Besonderheiten bedeuten aber auch, dass PUR nicht einwandfrei einer Stoffklasse zuzuordnen sind. Es gibt sowohl thermoplastische als auch duroplastische Polyurethane. Es gibt sie als kalthärtende Systeme, als giesfähige Diisocyanato-toluol (TDI) oder Diisocyanto-diphenylmethan (MDI) Systeme, als PU-Schäume, als zäh-harte Giesmassen und als nachgiebig-elastische Gieselastomere [Bec73]. Außerdem werden sehr widerstandsfähige Lacke und Beschichtungen auf Polyurethanbasis hergestellt [Boc99]. Im Sinne von FKV sind die den EP- und UP-Harzen ähnlichen zäh-harten Systeme und in dieser Arbeit die nachgiebig-elastischen Gieselastomere von Bedeutung. Giessfähige Polyurethane entstehen durch die Polyaddition von Isocyanaten, meist TDI oder MDI, mit Aminen zu Harnstoffen [ViH66].
(2.1) [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]
Bei der Polyaddition verbinden sich Moleküle von zwei unterschiedlichen Stoffen zu sehr großen Molekülen, wobei Atome ihren Platz wechseln, ohne dass hierbei ein Stoff abgespalten wird.
Die zwei Reaktionskomponenten werden in einem genau abgestimmten Mischungsverhältnis benötigt. Die Reaktion läuft nur oberhalb einer gewissen Temperaturschwelle von selbst ab und kann durch Abkühlen unter diese Temperaturschwelle eingefroren werden. Diese genaue Steuerbarkeit der chemischen Reaktion ist der Hauptvorteil der Epoxid-, Polyester- und Polyurethanharze in Bezug auf die Verarbeitung. Um gängige Herstellungsverfahren für FKV verwenden zu können und so in den Experimenten eine Praxis- und Anwendungsnähe zu wahren, sind folgende Kriterien zwingend für die Wahl der Matrix:
1. Möglichst niedrige Viskosität – gute Fasertränkung und Benetzung
2. Gutes Fliessverhalten und Kapillarwirkung – hoher Faseranteil, wenig Einschlüsse
3. Später Gelpunkt - lange Verarbeitungszeit
4. Niedrige Vernetzungstemperatur – einfacherer Fertigungsprozess
5. Faser-Matrix-Haftung
Basierend auf den Untersuchungen von Koschmieder [Kos00] wurde für die Herstellungs- und Werkstoffversuche eine mittelharte, kalt härtende, duroplastische Polyurethanmischung gewählt. Hierbei wurde der TDI-Prepolymer Airthane PPT80A mit dem aromatischen Aminvernetzer Ethacure300 stoichiometrisch nach der 95% Theorie gemischt, [Alb99].
Elastomere und Silikone
Elastomere oder elastische Kunststoffe (Gummiwerkstoffe) werden häufig nicht zu den Kunststoffen gezählt, obwohl sie überwiegend ebenfalls synthetisch hergestellt werden. Sie bestehen meist aus weitmaschig vernetzten Kettenmolekülen (Hauptvalenzbindungen). Elastomere sind bei tiefer Temperatur (T < TG) hartelastisch und im Gebrauchsbereich (T > TG) weichelastisch/ gummielastisch. TG ist dabei die Glastemperatur (auch: Einfriertemperatur), welche den Übergang vom Glaszustand in den Übergangsbereich markiert (siehe unten). Elastische Kunststoffe sind unlöslich aber quellbar und nicht schmelzbar. Generell stellt ihre Verarbeitung grundlegend andere Ansprüche an die Technik als die Verarbeitung der anderen Kunststoffe. Thermoplastische Elastomere (TPE) sind Thermoplaste (Copolymerisate oder Blends ) mit überwiegenden „Weichanteilen“ im gummielastischen Zustand, eingebunden in eine amorphe oder teilkristalline Grundmasse. Sie verhalten sich aufgrund ihres molekularen Aufbaus ähnlich wie Elastomere. Sie schmelzen aber, dank ihrer physikalischen Vernetzung, unter Wärmeeinwirkung, was einerseits bei der Formgebung von Vorteil ist, aber andererseits den Einsatz bei hohen Temperaturen begrenzt. Diese Schmelzbarkeit ermöglicht eine ähnliche Verarbeitung wie die der Thermoplaste.
Silikone sind hochmolekulare Verbindungen mit Siliziumketten und mit organischen Seitengruppen. Sie kommen vor als hochvernetzte Duroplaste oder Elastomere, [Klo05]. Durch die meist hohe Viskosität ist die Tränkung von Faserverstärkungen schwierig. Zum Einsatz kommen ein einkomponentiges und ein zweikomponentiges kalthärtendes hochviskoses Silikon von Wacker Chemie, [Wac06].
2.1.3 Anwendungen von nachgiebigen FKV
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Abbildung 6: Reifenaufbau mit Werkstoffschichten [www.kiswire.com]
Verstärkte nachgiebige Kunststoffe, ob nun Duroplasten, Gummi, Silikone oder TPE, gibt es in vielen technischen Bereichen. Am bekanntesten ist die textile und vielschichtige Verstärkung von Kraftfahrzeugreifen. Wie in Abbildung 6 gezeigt wird, kann hier aber nicht von einem FKV-Werkstoff gesprochen werden, sondern eher von einer Schichtkonstruktion verschiedener Werkstoffe, welche zusammen vulkanisiert werden. Es gibt sowohl reine Gummischichten als auch reine Verstärkungsschichten.
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Text Box: Abbildung 7: Textilgurtaufbau [MeM02]
Ein weiteres großes Anwendungsfeld für nachgiebige und verstärkte Kunststoffkonstruktionen sind Riemen und Förderbänder. Dieser Bereich umfasst Gewebegurte, Stahlseilgurte, Aramidgurte, Gurte mit Stollen und Wellenkanten sowie PVC- und PU-Gurte für Förder- und Antriebssysteme. Auch diese Bauteile sind keine nachgiebigen verstärkten Werkstoffe, sondern flexible Schichtkonstruktionen. Sie bestehen aus Deckschichten, Verstärkungslagen und Haftlagen. Der für die Deckplatte verwendete polymere Basiswerkstoff variiert mit den erforderlichen Eigenschaften. Styrol-Butadien- oder Naturkautschuk werden beispielsweise für verschleiß- und abriebfeste Deckplatten verwendet, Butyl- oder Ethylen-Propylen-Kautschuk bei geforderter Hitzebeständigkeit. Gummi auf Basis von Chloropren-Kautschuk ist schwer entflammbar, Nitrilkautschuk ist ausgezeichnet beständig gegen Öl und Fett. Spezielle Gurte mit profilierten Oberflächen oder mit Stollen sind für geneigte oder steile Förderanlagen erforderlich. Die Dicke der Deckplatte ist von den Eigenschaften des transportierten Materials und den Bedingungen bei der Beladung abhängig. Der Zugträger besteht aus einem synthetischen EP-Gewebe. Dessen in Längsrichtung liegende Fäden (Kettfäden) bestehen aus Polyester (E), die in Querrichtung laufenden Fäden (Schussfäden) aus Polyamid (P). Dieses Gewebe gewährleistet ein gutes Verhältnis von Zugfestigkeit zu Gewicht, ausgezeichnete Flexibilität und Muldungsfähigkeit, niedrige Dehnung, hohe Beaufschlagungsfestigkeit und gute chemische Beständigkeit. Aufgabe der Haftschichten ist die gute Verbindung von Gewebelagen und Deckplatten. Außerdem übertragen und verteilen sie die Spannungen zwischen den Gewebelagen [MeM02]. Insgesamt sind Gurte möglichst steif und nicht reckbar zu bauen, wobei vorgespannte Systeme oder unwuchtabsorbierende Gurte eine gewisse Dehnbarkeit haben müssen.
Elastische verstärkte Kunststoffe finden sich auch in Feder - Dämpfersystemen wieder. So sind Gummilager aus einem KFZ kaum wegzudenken. Auch als Werkstoff für Hubbälge oder pneumatische Muskel sind E-FKV dank ihrer besonderen Eigenschaften einsetzbar. Das Wirkprinzip der sich gegeneinander verschränkenden Fasern im sich dehnenden Muskel ist bei Koschmieder [Kos00] gut beschrieben und in Abbildung 8 schematisch dargestellt.
In Antriebselementen kommen bedingt durch die gute Schwingfestigkeit und die hohen spezifischen mechanischen Eigenschaften FKV vermehrt zum Einsatz. Gerade bei Wellen sind oft elastische Kupplungen zur Eliminierung von Fluchtungsfehlern und Stößen nötig. Hier können, wie schon bei Koschmieder [Kos00] gezeigt, E-FKV als Integralbauteile zur Anwendung kommen. Ähnliche Versuche wurden zur Vorbereitung dieser Arbeit durchgeführt und der in Abbildung 8 gezeigte Wellenprototyp gewickelt. Hierbei wurde ein Glasfaserroving abwechselnd in Epoxidharz und Silikon getränkt. Die Welle ist in der Mitte flexibel und Kräfte können über die festen Epoxidenden eingeleitet werden. Des Weiteren ist die Welle flüssigkeitsdicht und bietet eine gewisse Flexibilität bei der Montage.
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Abbildung 8: Pneumatischer Muskel [Fes06], gewickelte FKV Welle mit flexibler Mitte
Seit einigen Jahren werden neue Materialien untersucht, deren Eigenschaften sich bei geeigneter Steuerung oder Regelung den Umgebungsbedingungen anpassen. Solche Strukturen werden als adaptiv bezeichnet. Ihre Anwendungen, vor allem im Bereich Luft- und Raumfahrt, aber auch darüber hinaus, verfolgen das Ziel der Einsparung von Bauteilen und Umsetzung der Integralbauweise. Nachgiebige FVK mit spezifischen mechanischen Eigenschaften könnten hier neue Möglichkeiten bieten, indem sie definierte Dehnungen zulassen und/oder Bewegungen definieren [BaK82].
2.2 Faserwelligkeit in biologischen Geweben
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Abbildung 9: Verbundwerkstoff Holz, Wabenstruktur und Cellulosefasern [Gor89]
Die Faserverstärkung ist wie bei vielen technischen Prinzipien keine Idee des Menschen, sondern ist der Natur, ob bewusst oder unbewusst, nachempfunden. Natürliche Materialien wie Holz, Bambus und Horn sind faserverstärkte Verbundwerkstoffe. Als Verstärkungsfasern wirken hier Cellulose- und Kollagenfasern. Meistens sind diese im Sinne der optimalen Fasereigenschaftsnutzung in Belastungsrichtung orientiert. Cellulosefasern sind in einer hohlen wabenförmigen Stützstruktur angeordnet und ergeben den Werkstoff Holz, Abbildung 9.
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Abbildung 10: Schematischer Vergleich des Spannungs-Dehnungs-Verhaltens von einem gummielastischen Polymer, biologischem Gewebe und Vergütungsstahl, [Gor89]
Holz ist als fester Körper nur begrenzt elastisch verformbar und kommt in der Natur auch nur bei wenigen Lebewesen vor. Die große Masse der Pflanzen und Tiere ist aus nachgiebigen Geweben aufgebaut. Alle nicht verholzten Pflanzen, ob nun Gräser, Blätter oder Algen, sind sehr flexibel und begegnen Belastungen nicht mit Steifigkeit, sondern mit Dehnung – sie geben nach und die auftretenden Spannungen sind, verglichen mit technischen Gebilden, klein. Da sich eine solche hoch flexible Struktur prinzipiell von heutigen steifen technischen Konstruktionen unterscheidet, sollen hier nur Dehnungen im Bereich bis 20 %, was weit über den üblichen 1-2 % der meisten technischen Konstruktionen liegt, betrachtet werden. In Abbildung 10 sind drei qualitativen Spannungs-Dehnungs-Kurven für einen gummielastischen Polymer (Dehnungen bis 600 %), ein nachgiebiges biologisches Gewebe (Dehnungen bis 100 %) und ein fester Ingenieurwerkstoff (Stahl C45 mit einer Bruchdehnung von 16 %) dargestellt. Die mechanischen Eigenschaften von biologischen Geweben sind nicht eindeutig definierbar, hier ist die Streuung in Abhängigkeit von Entnahmeort, Alter und Prüfart des Gewebes sehr hoch. Aus diesem Grund schwanken die Angaben in der Literatur ([Gor89], [Bar02], [OSc88], [Par84]) entsprechend und sind in Tabelle 2 gegenübergestellt.
2.2.1 Natürliche Sehnen
Die dem J-förmigen Spannungs-Dehnungs-Verlauf (im folgenden kurz „J-Kurve“ genannt“ biologischer Materialien zugrunde liegenden Mechanismen sind nur in ihrer allgemeinen Art bekannt und unterscheiden sich in vielen Einzelheiten enorm. J. E. Gordon beschreibt die Vorteile einer J-Kurve als hohe Zähigkeit und geringe Neigung zur Aneurismenbildung [Gor89]. Die J-Kurve gliedert sich in zwei Teile. Der erste Kurventeil lässt sich durch verknäulte Fasern bzw. verknäulte Kettenmoloküle erklären. Diese strecken sich bei Belastung und erlauben im gestreckten Zustand nur noch kleine Dehnungszunahmen. Diese Eigenschaft wird durch das Kollagen bestimmt. Kollagen ist ein fibröses Protein aus langen Polypeptidketten, welche sich zu Fasern, Fibrillen und Fibrillenbündeln kombinieren. Vor allem Sehnengewebe zeigt die als J-Kurve beschriebenen Eigenschaften deutlich, da es fast aus reinem Kollagen besteht und die Fibrillen eine gleichmäßige Längsorientierung (in Kraftrichtung) haben. Besonders ist dabei, wie in Abbildung 11 zu sehen, dass die Kollagenfibrillen wellig parallel liegen und sich unter Belastung strecken. Sehnen mit ihrem faserigen Aufbau haben eine Hauptbelastungsrichtung (Zug in Faserrichtung) und setzen Druck und Scherung wenig entgegen. In der Literatur werden daher zur Beschreibung dieses nicht linearen Verhaltens neben den Spannungs-Dehnungs-Kurven auch die Tangentenmoduln (Et) zur Beschreibung des Gewebes angegeben.
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Abbildung 11: Kollagenfibrille mit Wellung (Negativaufnahme) [Gor89]
Der Tangenten-E-Modul ergibt sich aus dem Anstieg der Spannungs-Dehnungs-Kurve:
(2.2) [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]
Sehnen sind relativ steif und haben eine relativ hohe Bruchdehnung (emax = 6 – 20 %). Sie übertragen die Kräfte zwischen Muskel und Knochen und speichern extrem hohe Dehnungsenergien. Diese Eigenschaft ähnelt der einer Feder und ermöglicht zum Beispiel die beachtlichen Sprünge von Katzen und Affen. Die Menschen machten sich Sehnen daher beim Bogen- und Armbrustbau zu Nutze. In Tabelle 2 sind die wichtigsten mechanischen Kenngrößen für Haut und Sehnen denen wichtiger technischer Werkstoffe gegenübergestellt. Da die Angaben zu den biologischen Werten weit streuen und Einzelwerte bei stark nicht linearem Steifigkeitsverhalten nicht aussagekräftig sind, wurden verschiedene Quellen zitiert. Im Vergleich zu den nachgiebigen biologischen Materialien sind die klassischen technischen Werkstoffe (zum Beispiel Aluminium oder Stahl) um Größenordnungen fester und steifer.
Tabelle 2: Eigenschaften von biologischen und technischen Materialien
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Die untersuchten N-FKV (20PU) weisen dagegen den biologischen Materialien sehr ähnliche Werkstoffeigenschaften auf, wobei der Faservolumenanteil, die Halbzeugwahl und das Welligkeitsverhältnis die entscheidenden Rollen in Bezug auf die Steifigkeit spielen. Das Welligkeitsverhältnis ist eine charakteristische Größe für nicht gestreckte Fasern und ist als Quotient
(2.3) [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Abbildung 12: Kraft-Dehnungs-Verlauf von Sehne (LNAT) und FEA (ABAQUS), [CoV02]
definiert. Hierbei ist a die Amplitude und λ die Wellenlänge der gewellten Faser. Wie zu Abbildung 10 erläutert, ist es sinnvoll zwei Bereiche um die signifikanten Zug-Tangentenmodule anzugeben und das nichtlineare Werkstoffverhalten darzustellen. Die Berechnung von biologischen Geweben ist ein Schwerpunkt der Biomechanik und es sind zahlreiche Publikationen zu finden. Aufgrund der Bandbreite biologischen Gewebes und den daraus resultierenden sehr verschiedenen mechanischen Eigenschaften hat sich die Forschung in den letzten Jahren auf die Finite-Elemente-Methode konzentriert. Contro und Vena geben in ihrer Arbeit [CoV02] einen Überblick über den Einsatz der FEA in Bezug auf biologische Gewebe. Wesentliche Vorteile der FEA sehen sie in der Möglichkeit, die umfangreichen medizinischen Randbedingungen (Patientendaten, Alter, Geschlecht), die biologische Komplexität (Interaktion von Körpersubsystemen) und die ungewöhnlichen klinischen Ausgangsdaten (Geometrie und Lasten) zu erfassen und auszuwerten. So dienen sowohl empirisch ermittelte Körpermaße als auch CT-Daten als geometrisches Modell und können mit CAD-Prothesen kombiniert werden. Belastungsanalysen zeigen hier die Interaktion von realem Knochen und geplanter Prothese. Bei der Berechnung von nachgiebigen Geweben mit großer Dehnbarkeit kommen werkstofflich nicht lineare Berechnungsmodelle zum Einsatz und am gezeigten Beispiel der künstlichen Sehne wurde das mechanische Modell eines Komposites genutzt, um die Eigenschaften der natürlichen Sehne nachzubilden. Die Resultate sind in Abbildung 12 gezeigt, wo die numerischen Ergebnisse (Abaqus) mit verschiedenen Faserwinkeln mit den Ergebnissen des Zugversuches einer natürlichen Sehne (L.Nat) verglichen werden.
Neben den numerischen Ansätzen gibt es die Möglichkeit, das mechanische Verhalten einer Sehne mit Hilfe von biomechanischen Modellen zu erfassen. Diese Modelle stellen die Sehnenspannung in Abhängigkeit zur Sehnendehnung dar. Hierbei wird das Hook'sche Gesetz für lineares Werkstoffverhalten an das nicht lineare, fast parabolische, mechanische Verhalten von Sehnengewebe angepasst [KCH00]. Hier gilt:
[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] (2.4)
wobei ES der empirisch ermittelte E-Modul der Sehne und n eine empirisch ermittelte Konstante ist. Basierend auf Formel (2.4) und der Auswertung der entsprechenden Literatur definieren Klute et al. [KCH00] für die Achillessehne
[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] (2.5)
als Zielvorgaben für künstliches Sehnengewebe.
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Abbildung 13: Verschiedene biomechanische Modelle zur Beschreibung des Spannungs-Dehnungs-Verhaltens der Achillessehne [KCH00]
Des weiteren wird das EST Modell (Energy-Storing-Tendon) vorgestellt. Hier ergeben sich ES=10289 MPa und n=1,91 aus gesammelten Werten von Tiersehnenversuchen. Der Vergleich der gesammelten Spannungs-Dehnungs-Kurven ist in Abbildung 13 zu sehen.
2.2.2 Künstliche Sehnen
Aus medizinischer Sicht sind vor allem der Ersatz geschädigter Sehnen und die möglichst genaue Eigenschaftsnachbildung durch die künstliche Sehne wichtig. Natürlich stehen hier die Biokompatibilität, die Optimierbarkeit und die Haltbarkeit der Sehne im Vordergrund. Künstliche Sehnen werden schon seit Beginn des 20. Jh. beim Menschen eingesetzt, nur waren die ersten Seiden-Sehnen nur bedingt haltbar. In den 70er Jahren wurden erste Kunststoffsehnen operiert und auch Kohlenstofffasern kamen zum Einsatz. Nach Erickson [Eri02] sind vor allem hydrogelepolymer Matrices mit eingebetteten kollagenähnlichen Fasern aus PET, PBO oder PGA im Einsatz. Diese haben einen dämpfenden Effekt bei plötzlicher Muskelbelastung. Strukturell sind diese Verstärkungen gesponnen, gewebt, gestrickt oder der natürlichen Kollagenorientierung nachempfunden. Dieser Verbund besitzt eine hohe Festigkeit und Zähigkeit. Biologische Systeme werden durch Alterung und Unfälle oft geschädigt, weshalb es vielschichtige Bestrebungen gibt geschädigte Strukturen zu ersetzen. Vor allem der Gelenkersatz in den Gliedmaßen ist durch intensive Forschung weit fortgeschritten. Endoprothesen, Implantate und Inserts für Hüfte und Knie sind im chirurgischen Einsatz. nachgiebige tragende Strukturen wie Sehnen und Bänder werden seltener implantiert und der Einsatz ganzer künstlicher Sehnen wird momentan aus medizinischer Sicht kritisch betrachtet. Dabei sind Sehnen und Bänder durch ihre schlechte Regeneration und langsame Heilung prädestiniert für künstliche Hilfen. Synthetische Biomaterialien sind UHMWPE, PP, PET, PTFE, PU, Aramidfasern, Kohlenstofffasern und künstliche Kollagenfasern. Trotz vieler neuer Entwicklungen sind die Dauerfestigkeit und Biokompatibilität der eingesetzten Polyethylen- und Polyethylenterephthalatimplantate nicht befriedigend, [RHK04]. Gleiches gilt für die modellhafte Nachbildung von Gelenken in Gliedmaßenprothesen, medizinischen Prüfständen und humanoiden Robotern, da hier noch kein passender Ansatz gefunden wurde [Sch05]. Klute et al. [KCH00] beschreiben das Hauptproblem bei der Modellierung einer künstlichen Sehne als Kompromiss zwischen Gewicht (weight penalty) und Leistung (performance). Die von ihnen konstruierte künstliche Sehne soll die Eigenschaften der menschlichen Achillessehne nachbilden und in einer angetriebenen Beinprothese eingesetzt werden. Hierbei sollen wie in der Natur sowohl Kräfte übertragen als auch Energie gespeichert werden. Für die Konstruktion einer künstlichen Sehne ist es unabkömmlich, neben den mechanischen Eigenschaften die Rahmenbedingungen, vornehmlich Querschnitt und Länge zu kennen. Für die Achillessehne ermittelten sie basierend auf einer breiten Literaturrecherche eine durchschnittliche Querschnittsfläche von 65 mm² und eine Durchschnittslänge von 363,5 mm. Die experimentelle Nachbildung dieser Sehne wurde mit Hilfe zweier versetzter paralleler Spiralfedern erreicht. Hierbei wurde der Kurvenverlauf der Achillessehne durch einen einfach geknickten linearen (bi-linear) Kurvenverlauf der Federn ersetzt. Die Annäherung an die natürliche Kurve wird durch den Einsatz von weiteren Federn genauer, wobei hier die Grenzen von Masse und Platz eingehalten werden müssen. Die experimentellen Ergebnisse sind befriedigend, doch schlagen Klute et al. die Entwicklung von leichten nicht linearen Kunststofffedern vor.
Diesen Schritt haben Iannace et al. wie in [ISA95] beschrieben schon 1995 getan. Hier wurde die Achillessehne von Kaninchen durch einen nachgiebigen FKV nachgebildet. Zum Einsatz kamen PET Fasern, welche getränkt mit einer Hydrogel Polymer Matrix auf dünne Schläuche gewickelt wurden. So entstanden dehnbare Schläuche mit Durchmessern von 0,85 mm und 1,5 mm, die vom prinzipiellen Aufbau her den künstlichen Muskeln von Festo [Fes06] und Koschmieder [Kos00] entsprechen. Im Falle der Sehne wird statt einem Innendruck eine Zugkraft angelegt. Bei Belastung verschränken sich die nicht in Belastungsrichtung verlaufenden Fasern gegeneinander und ergeben so eine nicht lineare analytisch berechenbare Längenänderung. Die Autoren untersuchten die Abhängigkeit der Werkstoffeigenschaften vom Wickelwinkel der Faser und der verwendeten Matrix. Dabei kam es zu einer guten Übereinstimmung von berechneten, experimentell ermittelten und natürlichen Spannungs-Dehnungs-Kurven. In weiteren Untersuchungen soll das Langzeitverhalten, welches für den in-vivo Einsatz mitbestimmend ist, betrachtet werden.
2.3 Faserwelligkeit in technischen Strukturen
Die Grundfeste der Konstruktion mit FKV liegt in der Annahme, dass die in Belastungsrichtung liegende Faser fast die komplette Last trägt und die Matrix die Fasern schützt und bei Drucklasten stützt. In der Theorie ist diese Annahme durch die Definition einer P-ES (Parallelen Einzelschicht) umgesetzt, wobei die Äquivalente in der Praxis das UD-Prepreg-Tape und das UDGelege sind. Auch der abgelegte endlose Roving wird als geradlinig angesehen. Diese Geradlinigkeit existiert nicht immer, wie in Abbildung 14 schematisch gezeigt.
Im Allgemeinen unterscheidet man folgende von Cox et al. in [CoF97] beschriebene Fehlstellungen, welche sowohl im Gewebe als auch in Gelegen und UD-Tapes auftreten können.
1. Faserabstände (nicht relevant in der praktischen Anwendung)
- Überlappungen oder Auseinanderrücken von benachbarten Fasern entstehen beim Legen des ebenen Halbzeuges in eine mehrfach gekrümmte Form.
2. Faserwelligkeit
- Wellen entstehen oft durch das Pressen des ebenen Halbzeuges auf die wellenförmige Oberfläche der vorhergehenden Laminatlage. Außerdem können unterschiedliche Faserabstände die folgenden Lagen unregelmäßig wellig verformen.
3. Fadenquerschnitte (nicht relevant in der praktischen Anwendung)
- Eigentlich gleichförmige Fäden in Geweben und Gelegen haben über die Länge keinen konstanten Querschnitt. Somit sind die Abstände und Dicken der Halbzeuge nicht konstant und ergeben Unregelmäßigkeiten im Laminat.
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Abbildung 14: Schematische Theorie und Praxis der Faserorientierung, [Mos92
Ein Beispiel, bei dem durch das Verpressen der Lagen Welligkeiten (Imperfektionen) entstanden, ist in Abbildung 2 zu sehen. Selbst beim hochwertigen Wickelverfahren entstehen durch die schichtweise Ablage der Rovings Wellen, welche an der Oberfläche zu erkennen sind, siehe rechts in Abbildung 8. Diese 3D Imperfektionen sind rechnerisch nicht fassbar und entstehen fast immer durch falsche Formkonstruktionen oder Fertigungsfehler. Sie können somit nur durch ein effizientes Qualitätsmanagement vermindert oder ganz vermieden werden, [Mos92]. Neben diesen ungewollten Welligkeiten gibt es Faserimperfektionen, welche bedingt durch die Wahl des Halbzeuges entstehen. Augenscheinlichstes Beispiel ist die G-ES (Gewebe Einzelschicht), siehe Abbildung 1. Deren 3D Faserauslenkung ist bekannt und wird in der Konstruktion berücksichtigt. Die mechanischen Eigenschaften einer G-ES sind ungünstiger als die einer P-ES und durch empirische Versuche bekannt, bzw. sind berechenbar. Im Allgemeinen wird angenommen, dass sich Fasern relativ gleichmäßig und geordnet wellen. Dies geschieht durch die Regelmäßigkeit der Ablage (Wickeln, Pressen), durch die Regelmäßigkeit des Halbzeuges (Gewebe, 0°/90° Gelege) und/oder durch die Gleichmäßigkeit der Belastungen (Beulen, Stauchen, Aushärteschwindung). Die modellhafte Nachbildung ist ein sinusförmiger Verlauf der Fasern in der Matrix, wie er von [KTC88], [KoA03], [AKU04], [Swi75] und [Pas05] beschrieben wird.
Die Welligkeit von Fasern kann im ungeordneten Zustand undefiniert im dreidimensionalen Raum (x, y, z) vorliegen, obwohl durch die Faserausrichtung in Richtung der Belastung (x) nur Auslenkungen in die Richtungen (y) und (z) erlauben, siehe Abbildung 15. Bei einer definierten Faserwelligkeit sollen die Fasern gleichförmig und regelmäßig ausgelenkt sein. Unterteilt werden gewollte Faserwelligkeiten in 2D und 3D Welligkeit. Der entsprechende prinzipielle Unterschied ist in Abbildung 15 zu sehen. Die Faserausrichtung und Periodenrichtung ist jeweils in Belastungsrichtung, wobei bei der 2D Welligkeit die Richtung der Amplitude in der Laminatebene (x,y) liegt (Welligkeitsebene = Laminatebene) und bei der 3D Welligkeit die Amplitude senkrecht zur Laminatebene steht und die Welligkeitsebene somit (x, z) ist.
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
In [BrS05b] wird die Sinusfunktion durch einen Polygonzug approximiert. Dabei wird die Krümmung vernachlässigt und damit die Faserlänge mit Hilfe des Satzes von Pythagoras berechnet. Die Faserlänge s ergibt sich in Abhängigkeit von der Amplitude a für eine Periode l aus
[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten ] (2.6)
Die in Abbildung 16 gezeigten Verhältnisse verdeutlichen den Fehler in der Berechnung.
Dem gegenüber lautet die genaue Beschreibung der Sinusfunktion
[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten ] (2.7)
Paschen [Pas05] kommt über die Bogenlänge
(2.8) [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten ]
und der Sinusfunktion aus Gleichung (2.6) zu der wahren Länge s der sinusförmig gewellten Faser als
[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten ] (2.9)
Die Formel (2.8) ermöglicht, die Streckung der Faser quantitativ in Abhängigkeit von Amplitude und Wellenlänge zu erfassen. Die Dehnung ergibt sich damit als
[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten ] (2.10)
mit L als Ausgangslänge der Probe im unbelasteten Zustand und
[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten ] (2.11)
Mit diesen einfachen Zusammenhängen kann die Kompositsteifigkeit, aber nicht die Steifigkeit in jedem Punkt der gewellten Verstärkung bestimmt werden.
Kuo et al. [KTC88] dagegen gehen von der Laminattheorie (CLT) aus und bilden die Faserwelligkeit eines Volumenelementes von x bis x + dx durch die Angabe des Winkels (θ) am Anstieg der Faser und der x-Achse ab, vergl. Abbildung 17. Das Volumenelement wird somit als ein differentiell kleines Laminat mit einer entsprechenden Orientierung betrachtet, wobei Formel 2.12 als Grundlage dient.
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Abbildung 17: Winkel Q zwischen Tangente und X-Achse
Der Winkel - geht in die Steifigkeitskoeffizienten der CLT ein und es können die Spannungs-Dehnungs-Beziehungen für jeden Punkt der Faser numerisch bestimmt werden. Desweiteren unterscheiden die Autoren zwischen einem phasengleichen (Iso-Phase) und einem phasenversetzten (out-off-phase) Modell, siehe Abbildung 18.
(2.12) [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]
Zu beiden Modellen wurden Experimente durchgeführt, indem Kohlenstofffasern wellig in eine Silikonmatrix eingebettet wurden. Die Ergebnisse der Zugversuche und der numerischen Berechnungen stimmen gut überein, wobei nur jeweils zwei Proben gefertigt und getestet wurden. Die gleiche Einschränkung gilt für die durchgeführten spannungsoptischen Versuche, was vor allem an der aufwendigen Fertigungsmethode lag. Die Autoren fertigten einzelne wellige Rovings und betteten diese zwischen vorgefertigten Silikonplatten ein.
Die Forschungsgruppe um Akbarov und Kosker [KoA03], [AKU04] hat in ihren Arbeiten die Wechselwirkung benachbarter welliger Faser in einem Komposite untersucht. Es werden, ausgehend von den dreidimensionalen Gleichungen der Elastizitätstheorie für anisotrope Materialien, die numerischen Ansätze gezeigt, welche die ausgeglichenen Normal- und Schubspannungen in der Faser-Matrix-Interaktion bei welligen Faserlagen berechnen.
Dabei liegen die Mittellinie aller Fasern in einer Ebene (2D Welligkeit), die Welligkeit ist periodisch und die Fasern liegen phasengleich, siehe Abbildung 19. Die Ergebnisse der numerischen Rechnungen zeigen, dass die Schubspannungen in der Kontaktfläche Faser-Matrix bei Annäherung zweier Fasern größer und die Normalspannungen kleiner werden. Gleichzeitig sind sowohl die Schub- als auch die Normalspannungen in FKV mit Verstärkungen aus welligen Fasern größer als bei gradlinigen benachbarten Fasern.
Wielage et al. [WKL02] stellen eine Finite Elemente Analyse (FEA) einer G-ES vor und beginnen mit der Definition einer immer wiederkehrenden Zelle im Gewebe. Die verschlungenen Faserbündel, welche eine sich wiederholende Faserwelligkeit darstellen, können bedingt durch die Art der Gewebebindung (Leinwand, Atlas, Köper) unterschiedlicher Anzahl und Geometrie sein. Das Modell besteht aus zwei Sektionen (reine Matrix und Gewebe mit Matrix getränkt), welche miteinander interagieren. Des Weiteren können in der Matrix Poren und Fehlstellen eingebracht werden. Die Stoffeigenschaften der Verbundsektion (getränktes Gewebe) werden mithilfe analytischer Methoden berechnet. Der Vergleich der berechneten E-Moduln, Schubmoduln und thermischen Ausdehnungen zeigt eine gute Übereinstimmung mit den gemessenen (einachsige Zugversuche) Werten, was einer Anwendbarkeit des FE-Modells für Werkstoffe aus GfK gleichkommt. Das vorgestellte FE-Modell ermöglicht es also den Einfluss von Faserwelligkeiten auf die Werkstoffeigenschaften zu berechnen.
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Abbildung 20: Schematischer helixförmiger Faserverlauf
Eine Art Mischung aus 2D und 3D Welligkeit ist der helixförmige, geflochtene oder gedrehte Verlauf von Fasern. Abbildung 20 zeigt diesen mathematisch definierten schraubenartigen dreidimensionalen Verlauf. Neben der schwierigen Fertigung ist der geringe Faservolumenanteil in geschichteten flächigen Laminaten der Hauptnachteil dieser Faserausrichtung. Gedreht angeordnete Fasern in einer nachgiebigen Matrix haben das Potential zu geometrischen Dehnungen (ausgangslängenbezogene Verformung der Probe bis zum lastparallelen Ausrichten der welligen Faserkomponente). Die Größe der möglichen Dehnungen hängt von der Steigung der schraubenförmigen Anordnung der Fasern ab, wobei die lang gestreckte Faserhelix rechts in Abbildung 20 steifer als die links dargestellte Verdrillung mit kleiner Steigung ist.
Iannace et al. stellen in [ISA95] eine künstliche runde Sehne aus faserverstärktem Kunststoff vor. Die helixförmig gewickelten Fasern ändern ihren Winkel bei Belastung und erlauben Dehnungen bis 60%, wobei diese vom Ausgangswinkel abhängen. Die mathematischen Zusammenhänge wurden unter anderem von Koschmieder [Kos00] beschrieben. Flächige dehnbare Strukturen sind mit dieser Wickelmethode nicht möglich.
2.3.1 2D Umlenkung von Faserverstärkungen
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Abbildung 21: Sinusförmige 2D Welligkeit mit Belastungen und KS, nach [Pas05]
Die 2D (zweidimensionale) Umlenkung von Verstärkungsfasern lässt diese in der Laminatebene (x, y) ondulieren und bietet somit den Vorteil der Laminierbarkeit des flächigen Halbzeuges, siehe Abbildung 21. Die flächigen Halbzeuge können schichtweise in z-Richtung aufgebaut werden und dabei entsprechend der gewünschten Werkstoffeigenschaften auch in Winkeln zur x-Richtung ausgerichtet werden. Die gewellten Fasern werden beim anschließenden Pressen und Härten des Laminates nicht zurück verformt und es können die von klassischen Laminaten bekannten Faservolumenanteile erreicht werden. Außerdem ist die Faserwelligkeit von vornherein im trockenen oder getränkten Faserhalbzeug enthalten und entsteht nicht während des Herstellungsprozesses. Dadurch sind eine höhere Qualität und Konstanz der Werkstoffeigenschaften möglich. Faserwelligkeit in der Laminatebene tritt im Allgemeinen nicht gewollt auf. Eine 2D Auslenkung der Fasern entsteht aber bei einigen Verfahren der Halbzeugherstellung. Beispiele für diese mikroskopischen Faserumlenkungen sind das Z-Pining und das Vernähen.
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