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Gleichungen mit Unbekannten, Parabeln und quadratische Gleichungen. Algebra im Mathematikunterricht

Title: Gleichungen mit Unbekannten, Parabeln und quadratische Gleichungen. Algebra im Mathematikunterricht

Abstract , 2021 , 13 Pages

Autor:in: Hugo Wehrle (Author)

Learning materials - Mathematics (elements)
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Informativ, übersichtlich, kompakt – die Reihe Mathematik-Bausteine fasst Grundlagenwissen zu den wichtigsten Themen aus dem Schulfach Mathematik zusammen. Unsere erfahrene GRIN-Redaktion wählt Erklärungen, Zusammenfassungen und Übersichtsdarstellungen aus, die Sie im Homeschooling und bei der Online-Nachhilfe unterstützen. So bietet GRIN mit den Mathematik-Bausteinen eine hilfreiche Ergänzung zu herkömmlichen Schulbüchern und dem Unterricht in der Schule.​

Aus dem Inhalt:
- Gleichungen;
- Algebra;
- Variablen;
- Geradengleichung;
- lineare Gleichung;
- Parabel;
- quadratische Gleichung

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Inhaltsverzeichnis

  • Gleichungen mit Unbekannten
    • Die Algebra (x-Rechner)
      • Eine Unbekannte
      • Zwei Unbekannte
    • Allgemein: Die Geradengleichung¹
      • Zwei Punkte
    • Zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten
    • Drei Gleichungen mit drei Unbekannten

Zielsetzung und Themenschwerpunkte

Dieser Mathematik-Baustein erläutert die grundlegenden Prinzipien der Algebra, insbesondere die Auflösung von Gleichungen mit Unbekannten. Er zeigt, wie Gleichungen mit einer und zwei Unbekannten gelöst werden können und stellt die allgemeine Geradengleichung vor.

  • Auflösung von Gleichungen mit einer Unbekannten
  • Auflösung von Gleichungen mit zwei Unbekannten
  • Die Geradengleichung und ihre Eigenschaften
  • Die graphische Darstellung von Gleichungen mit zwei Unbekannten
  • Die Lösung von Gleichungssystemen mit zwei Gleichungen und zwei Unbekannten

Zusammenfassung der Kapitel

Gleichungen mit Unbekannten

Dieser Abschnitt behandelt die grundlegende Vorgehensweise bei der Auflösung von Gleichungen mit Unbekannten. Es wird sowohl die Auflösung von Gleichungen mit einer Unbekannten als auch mit zwei Unbekannten behandelt. Dabei werden die verschiedenen Schritte zur Vereinfachung und zur Lösung der Gleichungen erklärt.

Allgemein: Die Geradengleichung¹

Dieser Abschnitt widmet sich der allgemeinen Geradengleichung und ihren Eigenschaften. Es werden die Begriffe Achsenschnitt, Steigung und Steigungswinkel erläutert. Außerdem wird die Zweipunkteform der Geradengleichung vorgestellt, die es ermöglicht, eine Gerade durch zwei gegebene Punkte zu bestimmen.

Zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten

Dieser Abschnitt zeigt, wie zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten gelöst werden können. Es wird erläutert, dass die Lösung des Gleichungssystems dem Schnittpunkt der beiden Geraden entspricht, die durch die beiden Gleichungen definiert werden. Darüber hinaus wird die Bedeutung der eindeutigen Lösung des Gleichungssystems betont.

Drei Gleichungen mit drei Unbekannten

Dieser Abschnitt erweitert die Betrachtung auf Gleichungssysteme mit drei Gleichungen und drei Unbekannten. Es wird erklärt, dass die Lösungsmenge einer solchen Gleichung eine Ebene im Raum beschreibt und die Schnittgerade der beiden Ebenen die gemeinsame Lösung der beiden Gleichungen darstellt. Erst eine dritte Gleichung kann eine eindeutige Lösung liefern.

Schlüsselwörter

Die wichtigsten Schlüsselwörter dieses Mathematik-Bausteins sind: Gleichungen, Unbekannte, Algebra, Geradengleichung, Achsenschnitt, Steigung, Steigungswinkel, Zweipunkteform, Gleichungssystem, Schnittpunkt, Ebene.

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Details

Title
Gleichungen mit Unbekannten, Parabeln und quadratische Gleichungen. Algebra im Mathematikunterricht
Author
Hugo Wehrle (Author)
Publication Year
2021
Pages
13
Catalog Number
V1157718
ISBN (eBook)
9783346545459
Language
German
Tags
gleichungen unbekannten parabeln algebra mathematikunterricht
Product Safety
GRIN Publishing GmbH
Quote paper
Hugo Wehrle (Author), 2021, Gleichungen mit Unbekannten, Parabeln und quadratische Gleichungen. Algebra im Mathematikunterricht, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/1157718
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