Laut der aktuellen Studie der TIMSS (Trends in International Mathematics and Science Study) besitzen deutsche Grundschüler/innen Schwierigkeiten und Defizite im Fach Mathematik. An der TIMSS Studie, die im Jahre 2019 von der Universität Hamburg geleitet wurde, haben 58 Staaten mit mehr als 300.000 Schüler der vierten Klassenstufe teilgenommen. In Deutschland wurden die Studienergebnisse von 4.900 Viertklässlern untersucht. Die mathematischen
Leistungen liegen, wie auch in den Vorgängerstudien der Jahre 2007, 2011, 2015 im Mittelfeld des internationalen Vergleichs. Jedoch erreichen 20 % der Schüler nicht die dritte Kompetenzstufe, was laut dem Dortmunder Bildungsforscher Wilfried Bos sehr besorgniserregend ist. Demnach können Schüler einer vierten Klasse nur zum Teil sicher mit Zahleigenschaften umgehen, mathematische Zusammenhänge erkennen und nutzen sowie diese
unterschiedlich darstellen. Die vierte Kompetenzstufe, welche das sichere und flexible Anwenden von Rechenstrategien und Rechenverfahren beinhaltet, wird nur von wenigen Schülern am Ende der vierten Klasse beherrscht
Die vorliegende Bachelorarbeit beschäftigt sich eingehend mit dieser Problematik und stellt geeignete Fördermaßnahmen für rechenschwache Schüler vor. Um zunächst einen inhaltlichen Überblick zu gewinnen, behandelt das erste Kapitel die unterschiedlichen Definitionsversuche, welche für die Dyskalkulie und für die Rechenschwäche in der Fachliteratur verwendet werden.
Das zweite Kapitel befasst sich ausführlich mit dem Aufbau mathematischer Vorläufer- und Grundfertigkeiten im Vor- und Grundschulalter sowie mit dem Erwerb erster Rechenstrategien. Im Mittelpunkt dieser Bachelorarbeit steht die intensive Ausarbeitung und Vorstellung der Förderstrategien für rechnen- und leistungsschwache Kinder in dem Bereich der Zahlbegriffsentwicklung. Im Verlauf des darauffolgenden Kapitels werden ein bekanntes Mathematikbuch, das Zahlenbuch, und ein speziell entwickeltes Förderprogramm, das Dortmunder Zahlbegriffstraining für rechenschwache Kinder, miteinander verglichen. Das Ziel dieses Vergleiches ist es, die einzelnen Lern-und Förderwerke in ihrem Aufbau zu untersuchen und die Qualität der Fördermaßnahmen herauszustellen.
Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung
2 Dyskalkulie und Rechenschwäche
2.1 Definition Dyskalkulie
2.2 Definition Rechenschwäche
3 Erwerb mathematischer Kenntnisse im Vor- und Grundschulalter
3.1 Entwicklung des Zahlbegriffs
3.1.1 Zählen
3.1.2 Zählprinzipien
3.1.3 Zahlwortreihe
3.1.4 Zahlaspekte
3.2 Förderungsmöglichkeiten für rechenschwache Kinder
3.3 Addition und Subtraktion
3.3.1 Zahlbeziehungen
3.3.2 Teil-Ganzes-Beziehungen
3.3.3 Stellenwertsystem
3.3.4 Zählendes Rechnen
3.4 Fördermaßnahmen für rechenschwache Kinder
4 Analyse des Themenblocks „Entwicklung des Zahlbegriffs“ im Zahlenbuch 1 und im Dortmunder Zahlbegriffstraining
4.1 Makrostruktur
4.1.1 Zahlenbuch 1
4.1.2 Dortmunder Zahlbegriffstraining
4.2 Mesostruktur
4.2.1 Zahlenbuch 1
4.2.2 Dortmunder Zahlbegriffstraining
4.3 Mikrostruktur Zahlenbuch 1
4.3.1 Spiralprinzip
4.3.2 Materialeinsatz
4.3.3 Prozessbezogene Kompetenzen
4.4 Mikrostruktur Dortmunder Zahlbegriffstraining
4.4.1 Spiralprinzip
4.4.2 Materialeinsatz
4.4.3 Prozessbezogene Kompetenzen
5 Gemeinsamkeiten und Unterschiede der Lehr- und Fördermaterialien
5.1 Förderstrategien zur Unterstützung rechenschwacher Kinder im Zahlenbuch 1
5.2 Fördermaßnahmen im Dortmunder Zahlbegriffstraining
6 Fazit
Zielsetzung & Themen
Die Arbeit untersucht, wie rechenschwache Kinder im Vor- und Grundschulalter durch den Erwerb von Zahlvorstellungen gefördert werden können, und vergleicht dazu die Konzepte des Lehrwerks „Zahlenbuch 1“ mit dem „Dortmunder Zahlbegriffstraining“.
- Grundlagen der Dyskalkulie und Rechenschwäche
- Erwerb mathematischer Vorläuferfähigkeiten und Zahlbegriffsentwicklung
- Analyse und Vergleich von Lehr- und Fördermaterialien
- Didaktische Strategien zur Ablösung vom zählenden Rechnen
- Einsatz von Materialien und Aufgabenformaten zur individuellen Förderung
Auszug aus dem Buch
3.1.2 Zählprinzipien
Die Zählprinzipien sind einer der ersten Lernbausteine, welche die Kinder zum Aufbau einer gefestigten Zählkompetenz erlernen. Demnach sind die fünf Zählprinzipien wichtig, um gelingende Zählprozesse sicherzustellen und die weitere Zählentwicklung der Kinder zu gewährleisten. In einem Alter von zweieinhalb bis drei Jahren benutzen die Kinder die ersten Zählprinzipien unbewusst. Dieser Prozess entwickelt sich aber stetig weiter, sodass die Kinder zwischen dem vierten und sechsten Lebensjahr ein Bewusstsein für die Charakteristika der Zählprinzipien erlangen (Müller, n.d.).
Das Prinzip der stabilen Reihenfolge sagt aus, dass die Reihenfolge der Zahlwörter immer in einer wiederholbaren Ordnung vorzufinden ist und diese in einer gleichbleibenden Abfolge aufgezählt werden (Moser Opitz, 2002). Im Laufe ihrer Zählentwicklung lernen die Kinder größere Mengen oder Objekte zählend zu bestimmen. Um den Erwerb zu sichern, ist es als Lehrkraft ratsam die Kinder während des Zählens zu beobachten und auftretende Schwierigkeiten festzustellen.
Das Eindeutigkeitsprinzip besagt, dass jedem der zu zählenden Objekte genau ein Zahlwort zugeordnet wird (Moser Opitz, 2002). Um dieses Prinzip umzusetzen, müssen die Kinder die Menge in gezählte und noch nicht gezählte Objekte einteilen. Sobald ein Objekt mehrfach gezählt oder beim Zählvorgang übersehen wird, ist das Eindeutigkeitsprinzip ungültig.
Das Kardinalzahlprinzip legt fest, dass das zuletzt genannte Zahlwort die Anzahl der Objekte in einer Menge bestimmt. Dabei steht das Betonen des zuletzt gezählten Zahlwortes im Fokus des Prinzips (Moser Opitz, 2002). Auch setzt es die Fähigkeit der Kinder voraus, beispielsweise auf die Frage: „Wie viele Blumen seht ihr auf dem Bild?“, mit dem zum Schluss genannten Zahlwort zu antworten. Die Entwicklung des kardinalen und ordinalen Zahlenverständnisses stellt einen bedeutsamen Lernprozess dar. Kinder, welche Schwierigkeiten haben dieses Prinzip zu verinnerlichen, beginnen wiederholt den Zählprozess zu starten.
Zusammenfassung der Kapitel
1 Einleitung: Die Arbeit thematisiert die mathematischen Defizite deutscher Grundschüler laut TIMSS-Studie und betont die Notwendigkeit frühzeitiger Förderung bei Rechenschwäche.
2 Dyskalkulie und Rechenschwäche: Es erfolgt eine Differenzierung zwischen Dyskalkulie und Rechenschwäche sowie eine Erläuterung der jeweiligen Definitionen und Kriterien.
3 Erwerb mathematischer Kenntnisse im Vor- und Grundschulalter: Dieses Kapitel erläutert die kognitiven Grundlagen der Zahlbegriffsentwicklung, das Zählen, grundlegende Rechenoperationen und Förderansätze.
4 Analyse des Themenblocks „Entwicklung des Zahlbegriffs“ im Zahlenbuch 1 und im Dortmunder Zahlbegriffstraining: Eine detaillierte Analyse der Makro-, Meso- und Mikrostrukturen beider Materialien hinsichtlich ihrer didaktischen Konzeption.
5 Gemeinsamkeiten und Unterschiede der Lehr- und Fördermaterialien: Ein direkter Vergleich beider Formate hinsichtlich ihrer methodischen Ausrichtung, Differenzierungsmöglichkeiten und Zielgruppen.
6 Fazit: Die Arbeit resümiert die Bedeutung individueller Förderangebote und unterstreicht die Rolle von Lehrkräften sowie spezialisierter Förderprogramme für den langfristigen Bildungserfolg.
Schlüsselwörter
Rechenschwäche, Dyskalkulie, Zahlbegriff, Zahlenbuch 1, Dortmunder Zahlbegriffstraining, Zählprinzipien, Förderung, Mathematikunterricht, Grundschule, Inklusion, Fördermaterialien, Frühförderung, Basiskompetenzen, Arithmetik, Lernprozess.
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in dieser Bachelorarbeit grundsätzlich?
Die Arbeit diskutiert den Erwerb von Zahlvorstellungen bei Kindern im Vor- und Grundschulalter, speziell im Kontext von Rechenschwäche, und vergleicht hierzu verschiedene didaktische Ansätze.
Was sind die zentralen Themenfelder der Analyse?
Zentrale Themen sind die theoretischen Grundlagen zur Dyskalkulie, der Aufbau mathematischer Basiskompetenzen (wie Zählen und Zahlverständnis) sowie die Analyse konkreter Lehr- und Fördermaterialien.
Welches primäre Ziel verfolgt die Autorin?
Das Ziel ist es, die Qualität und den Aufbau des „Zahlenbuchs 1“ und des „Dortmunder Zahlbegriffstrainings“ zu untersuchen, um aufzuzeigen, wie diese Materialien rechenschwache Kinder bei der Entwicklung eines stabilen Zahlbegriffs unterstützen können.
Welche wissenschaftliche Methode wird für die Untersuchung verwendet?
Die Arbeit basiert auf einer fundierten fachdidaktischen Schulbuch- und Programmanalyse, die sich an bewährten Analysemodellen orientiert, um Makro-, Meso- und Mikrostrukturen systematisch zu untersuchen.
Was wird im Hauptteil der Arbeit behandelt?
Der Hauptteil gliedert sich in eine theoretische Einführung zur Zahlbegriffsentwicklung und eine detaillierte, strukturierte Untersuchung der beiden ausgewählten Förder- und Lehrmaterialien.
Welche Schlüsselbegriffe charakterisieren die Arbeit?
Wichtige Begriffe sind unter anderem Rechenschwäche, Zahlbegriffsentwicklung, Zählprinzipien, mathematische Basiskompetenzen, Förderstrategien und das Spiralprinzip nach Bruner.
Warum wird das „Dortmunder Zahlbegriffstraining“ gesondert analysiert?
Da es sich bei dem Dortmunder Zahlbegriffstraining um ein spezifisches Diagnose- und Förderprogramm für rechenschwache Kinder handelt und nicht um ein klassisches Schulbuch, erfordert es eine eigene methodische Betrachtungsweise.
Wie unterscheidet sich das „Zahlenbuch 1“ vom „Dortmunder Zahlbegriffstraining“ in der Anwendung?
Während das „Zahlenbuch 1“ für den täglichen Mathematikunterricht aller Kinder konzipiert ist und durch offene Aufgabenformate differenziert, ist das „Dortmunder Zahlbegriffstraining“ ein gezieltes 1:1-Förderprogramm für Kinder mit Rechenschwierigkeiten.
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- Alina Entrich (Author), 2021, Diskussion über den Erwerb der Zahlvorstellungen im Vor- und Grundschulalter. Unter besonderer Berücksichtigung von Förderpotenzialen im Kontext von Rechenschwäche, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/1159187
