Die drahtlose und effiziente Übertragung von elektrischer Energie über viele tausend Kilometer hinweg wäre ein Meilenstein in der elektrischen Energietechnik und hätte das Potenzial, die Energie aus Energiereservoirs in entlegenen Gegenden an den Ort zu bringen, an dem sie in großen Mengen verbraucht wird. Um diesem Meilenstein ein wenig näher zu kommen, evaluiert die Arbeit die drahtlose Übertragung von elektrischer Energie durch relativistische Elektronenstrahlen in der Erdatmosphäre.
Die Interaktionen von Elektronen mit Gasteilchen bilden die Grundlage zur Beschreibung der atmosphärischen Dämpfung von Elektronenstrahlen. Durch geeignete charakteristische Größen werden die Elektronenstrahlen beschrieben. Die Erdatmosphäre wird auf Basis eines idealen Gases modelliert, um Atmosphärenparameter abhängig von der Höhe über Meeresniveau berechnen zu können. Um die Dämpfung eines Elektronenstrahls in der Erdatmosphäre zu beschreiben, werden zwei Modelle entwickelt und in Matlab implementiert.
Das Worst Case Modell nimmt an, dass ein mit einem Gasteilchen interagierendes Elektron für die Übertragung verloren ist. Das Energieverlustmodell betrachtet den differentiellen Energieverlust der Elektronen je Wegstrecke. Beide Modelle kommen zu dem Ergebnis, dass eine hocheffiziente Übertragung, die mit konventionellen Übertragungsmethoden konkurrieren kann, nur in sehr großen Höhen möglich ist. Jedoch kann in entsprechenden Höhen auch eine Übertragung realisiert werden, die bei vernachlässigbaren Verlusten sehr große Entfernungen von mehreren tausend Kilometern überwindet.
Das ist möglich, da der Wirkungsgrad der Elektronenstrahlübertragung nicht proportional von der Übertragungsdistanz abhängt, wie es bei konventionellen Übertragungsmethoden der Fall ist. Die Übertragung elektrischer Energie durch Elektronenstrahlen eröffnet viele neue Möglichkeiten, birgt jedoch auch große Herausforderungen. Die elektrische Energie für die Übertragung in große Höhen zu bringen und effiziente Sende- und Empfangsanalgen für den Elektronenstrahl zu entwickeln, könnte sich möglicherweise als problematisch erweisen.
Inhaltsverzeichnis
4 SYMBOLEN
4.1 FORMELZEICHEN
4.2 KONSTANTEN
4.3 UMRECHNUNGEN
5 EINFÜHRUNG
5.1 AUFGABENSTELLUNG
5.2 STAND VON WISSENSCHAFT UND TECHNIK
6 PHYSIKALISCHE GRUNDLAGEN
6.1 INTERAKTIONEN VON ELEKTRONEN MIT GASATMOSPHÄREN
6.1.1 Anregung
6.1.2 Ionisation
6.1.3 Röntgenbremsstrahlung
6.1.4 Rutherford-Streuung und Mott-Streuung
6.2 WEITERE INTERAKTIONEN
6.2.1 Elektron-Elektron-Interaktionen
6.2.2 Einfluss des Erdmagnetfeldes
6.3 BESCHREIBUNG RELATIVISTISCHER ELEKTRONENSTRAHLEN
6.3.1 Charakteristische Parameter eines Elektronenstrahls
6.3.2 Relativistik von Elektronenstrahlen
6.4 WIRKUNGSQUERSCHNITT
6.5 BREMSVERMÖGEN
7 THERMODYNAMISCHE MODELLIERUNG DER ERDATMOSPHÄRE
7.1 ZUSAMMENSETZUNG DER LUFT
7.2 LUFTTEMPERATURPROFIL DER ERDATMOSPHÄRE
7.3 LUFTDRUCKPROFIL DER ERDATMOSPHÄRE
7.4 GASTEILCHENDICHTEPROFIL DER LUFT IN DER ERDATMOSPHÄRE
7.5 MASSENDICHTEPROFIL DER LUFT IN DER ERDATMOSPHÄRE
8 WORST CASE MODELL ATMOSPHÄRISCHER DÄMPFUNG VON RELATIVISTISCHEN ELEKTRONENSTRAHLEN
8.1 MODELLIERUNG
8.2 WIRKUNGSQUERSCHNITT
8.3 ERGEBNISSE
9 ENERGIEVERLUSTMODELL ATMOSPHÄRISCHER DÄMPFUNG VON RELATIVISTISCHEN ELEKTRONENSTRAHLEN
9.1 MODELLIERUNG
9.2 BREMSVERMÖGEN
9.3 ERGEBNISSE
10 PRAXISBEISPIEL: ENERGIEÜBERTRAGUNG QUER DURCH DEUTSCHLAND - VERGLEICH DER ENERGIEÜBERTRAGUNG DURCH HGÜ MIT ELEKTRONENSTRAHLEN
11 RÉSUMÉ
Zielsetzung und thematische Schwerpunkte
Ziel dieser Arbeit ist die Evaluation der drahtlosen Übertragung elektrischer Energie mittels relativistischer Elektronenstrahlen durch die Erdatmosphäre. Dabei steht die mathematische Modellierung und Analyse der atmosphärischen Dämpfungscharakteristik im Fokus, um die Effizienz der Übertragung in verschiedenen Höhen und Distanzen zu bestimmen.
- Analyse der Interaktionseffekte zwischen Elektronen und Gasteilchen.
- Entwicklung zweier mathematischer Modelle (Worst Case und Energieverlustmodell) zur Beschreibung der Dämpfung.
- Numerische Simulation der Übertragungseffizienz mittels Matlab.
- Vergleich der Technologie mit konventionellen Hochspannungs-Gleichstrom-Übertragungssystemen (HGÜ).
Auszug aus dem Buch
6.1 Interaktionen von Elektronen mit Gasatmosphären
Durchquert ein Elektron ein Gas, so kann es zu Interaktionen zwischen diesem und den Gasteilchen kommen. Streuung und Energieverlust bei diesen Interaktionen bilden die Grundlage für die Dämpfung von Elektronenstrahlen, welche eine Gasatmosphäre durchqueren. Das Resultat und die Häufigkeit der Interaktion hängen dabei stark von der kinetischen Energie der Elektronen ab. So werden Elektronen mit geringer (bis in den zweistelligen Elektronenvoltbereich) und großer (Kiloelektronenvoltbereich) kinetischer Energie seltener in Interaktionen verwickelt als Elektronen, die energetisch dazwischen liegen [vgl. 12, S. 24].
Besitzt ein Elektron nur wenig kinetische Energie, so reicht diese oft nicht aus, um in Interaktion mit den Gasteilchen zu treten [vgl. 12, S. 23]. Bei Elektronen mit großer kinetischer Energie steigt die Durchtrittsgeschwindigkeit der Elektronen, also die Geschwindigkeit, mit der sich die Elektronen durch ein Gebiet bewegen, in dem sie potenziell in Interaktionen verwickelt werden können, und aufgrund der kürzeren Aufenthaltsdauer im Gas kommt es daher auch hier seltener zu Interaktionen [vgl. 12, S. 23]. Dieses Phänomen lässt sich mit der Kollisionswahrscheinlichkeit auf einer Kreuzung vergleichen. Würden die Fahrzeuge die Kreuzung ohne irgendeine Rücksichtnahme überqueren, so kommt es unweigerlich zu Kollisionen. Dabei sinkt die Wahrscheinlichkeit von Kollisionen auf der Kreuzung mit der Geschwindigkeit der Fahrzeuge, die sie überqueren. Das liegt daran, dass bei erhöhter Geschwindigkeit die Aufenthaltsdauer der Fahrzeuge auf der Kreuzung sinkt und die Zeitpunkte zu der eine Kollision passieren kann somit weniger werden. Bei relativistischen Elektronen kommt es ab einer kinetischen Energie von ca. 1 MeV infolge von Bremsstrahlung wieder zu einem starken Anstieg der Interaktionen [vgl. 2, S. 685].
Zusammenfassung der Kapitel
EINFÜHRUNG: Diese Einleitung beleuchtet die historische Vision Nikola Teslas zur drahtlosen Energieübertragung und motiviert die Notwendigkeit neuer Übertragungstechnologien im Kontext der Energiewende.
PHYSIKALISCHE GRUNDLAGEN: Dieses Kapitel erläutert die Interaktionstypen von Elektronen mit Materie sowie die physikalischen Parameter und relativistischen Effekte, die zur mathematischen Beschreibung von Elektronenstrahlen erforderlich sind.
THERMODYNAMISCHE MODELLIERUNG DER ERDATMOSPHÄRE: Hier werden die Modelle für Lufttemperatur, Luftdruck und Dichte entwickelt, um die für die Dämpfungsberechnung entscheidenden Umgebungsbedingungen in der Erdatmosphäre abzubilden.
WORST CASE MODELL ATMOSPHÄRISCHER DÄMPFUNG VON RELATIVISTISCHEN ELEKTRONENSTRAHLEN: Ein Modell wird vorgestellt, welches annimmt, dass jedes interagierende Elektron vollständig verloren geht, um eine konservative Abschätzung der Übertragungseffizienz zu liefern.
ENERGIEVERLUSTMODELL ATMOSPHÄRISCHER DÄMPFUNG VON RELATIVISTISCHEN ELEKTRONENSTRAHLEN: Dieses Kapitel verfeinert die Analyse durch die Betrachtung des differentiellen Energieverlusts der Elektronen entlang ihrer Flugbahn basierend auf dem Bremsvermögen der Luft.
PRAXISBEISPIEL: ENERGIEÜBERTRAGUNG QUER DURCH DEUTSCHLAND - VERGLEICH DER ENERGIEÜBERTRAGUNG DURCH HGÜ MIT ELEKTRONENSTRAHLEN: Ein direkter Vergleich zwischen dem Suedlink-Projekt und der untersuchten Elektronenstrahlmethode verdeutlicht die technischen Potenziale und Herausforderungen der drahtlosen Energieübertragung.
RÉSUMÉ: Abschließend werden die Ergebnisse zusammengefasst und die Machbarkeit sowie der zukünftige Forschungsbedarf für eine praktische Umsetzung bewertet.
Schlüsselwörter
Elektronenstrahlen, drahtlose Energieübertragung, atmosphärische Dämpfung, Relativistik, Energieverlustmodell, Worst Case Modell, Wirkungsgrad, Bremsvermögen, Erdatmosphäre, Wirkungsquerschnitt, HGÜ, Energietechnik, Ionisation, Anregung, Bremsstrahlung.
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in dieser Studienarbeit grundsätzlich?
Die Arbeit untersucht die wissenschaftliche Machbarkeit der drahtlosen Übertragung elektrischer Energie mittels relativistischer Elektronenstrahlen in der Erdatmosphäre als Alternative zu konventionellen Kabelübertragungen.
Was sind die zentralen Themenfelder der Analyse?
Die zentralen Felder sind die physikalischen Interaktionen von Elektronen mit atmosphärischen Gasen, die thermodynamische Modellierung der Erdatmosphäre sowie die mathematische Modellierung von Energieverlusten.
Was ist das primäre Ziel oder die Forschungsfrage?
Das Hauptziel ist die Evaluation, ob und unter welchen atmosphärischen Bedingungen ein Elektronenstrahl elektrische Energie mit einem konkurrenzfähigen Wirkungsgrad über große Distanzen transportieren kann.
Welche wissenschaftliche Methode wird verwendet?
Es werden analytische Differentialgleichungen aufgestellt, die in Matlab numerisch implementiert und gelöst werden, um die Dämpfung des Strahls in Abhängigkeit von Höhe und Distanz zu simulieren.
Was wird im Hauptteil der Arbeit behandelt?
Der Hauptteil gliedert sich in die physikalischen Grundlagen, die Erstellung atmosphärischer Profile sowie zwei verschiedene Simulationsmodelle zur Berechnung der Effizienz und deren Vergleich mit HGÜ-Technologien.
Welche Schlüsselwörter charakterisieren die Arbeit?
Wichtige Begriffe sind Elektronenstrahlen, Wirkungsgrad, atmosphärische Dämpfung, Bremsvermögen und die Vergleichsanalyse zu HGÜ-Leitungen wie Suedlink.
Warum spielt die Höhe über dem Meeresspiegel eine so entscheidende Rolle?
Da die Luftdichte exponentiell mit der Höhe abnimmt, verringert sich die Wahrscheinlichkeit von Interaktionen zwischen Elektronen und Gasteilchen, was bei höheren Lagen zu signifikant besseren Übertragungseffizienzen führt.
Welche Einschränkungen weist das gewählte "Worst Case Modell" auf?
Es geht von einer pessimistischen Annahme aus, bei der jedes Teilchen, das mit einem Gasmolekül interagiert, als für die gesamte Übertragung verloren betrachtet wird, was die Verluste in unteren Atmosphärenschichten tendenziell überschätzt.
- Arbeit zitieren
- Silas Merlin Gerhard (Autor:in), 2021, Modellierung der Dämpfungscharakteristik von relativistischen Elektronenstrahlen in der Erdatmosphäre zur elektrischen Energieübertragung, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/1160388
