In der vorliegenden Hausarbeit werden die Betafaktoren mehrerer Wertpapiere mit ihrem Gesamtmarkt verglichen. Das Ziel dieser Hausarbeit ist es, aufzuzeigen, wie mathematische Modelle, Zustände in der Finanzwirtschaft beschreiben. Dabei wird ein lineares Modell, die lineare Regression, angewandt. Dieses Ziel wird durch die Berechnung der Betafaktoren mehrerer Wertpapiere aus historischen Daten erfüllt.
Die Einleitung der vorliegenden Arbeit wird im zweiten Kapitel durch die theoretischen Grundlagen des Betafaktors ergänzt. In diesem Kapitel wird der Wesenszug des Betafaktors erläutert, auf das Capital Asset Pricing Model (CAPM) eingegangen und die Formel zur Berechnung des Betas dargestellt.
Das dritte Kapitel beschäftigt sich mit dem Schwerpunk der Hausarbeit, der praktischen Berechnung der Betafaktoren. In diesem Kapitel werden das Vorgehen und die Auswahl zur Berechnung der Betas der Wertpapiere aus historischen Daten erläutert. Es werden drei Wertpapiere ausgewählt (BMW, Wirecard, Lufthansa), die mit dem Gesamtmarkt (DAX) verglichen werden. Anschließend erfolgt die Berechnung der Regressionslinie und der Vergleich der Betafaktoren miteinander. Die Arbeit wird mit einem Fazit im vierten Kapitel abgeschlossen.
Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung
2 Theoretische Grundlagen des Betafaktors
2.1 Definition des Betafaktors
2.2 Formel zur Berechnung des Betafaktors
3 Berechnung des Betafaktors in der Praxis
3.1 Vorgehen und Auswahl
3.2 Berechnung der Regressionslinie
3.2.1 Regressionsanalyse BMW vs. DAX
3.2.2 Regressionsanalyse Wirecard vs. DAX
3.2.3 Regressionsanalyse Lufthansa vs. DAX
3.3 Interpretation der Ergebnisse
4 Fazit
Zielsetzung & Themen
Die vorliegende Arbeit zielt darauf ab, die Sensibilität ausgewählter Wertpapiere (BMW, Wirecard, Lufthansa) gegenüber dem Gesamtmarkt, repräsentiert durch den DAX, mittels mathematischer Regressionsmodelle quantitativ zu bestimmen und zu vergleichen.
- Grundlagen des Betafaktors und des Capital Asset Pricing Model (CAPM)
- Methodik der linearen Regression zur Bestimmung systematischer Risiken
- Praktische Berechnung von Betafaktoren aus historischen Daten
- Vergleich der Sensitivität von Aktien unterschiedlicher Branchen
- Interpretation von Bestimmtheitsmaß und Korrelationskoeffizienten
Auszug aus dem Buch
3.1 Vorgehen und Auswahl
Für die Berechnung des Betafaktors werden die Aktienkurse der folgenden Unternehmen aus unterschiedlichen Branchen im Vergleich zum Marktindex betrachtet:
• BMW AG (Automobil- und Motorradhersteller),
• Wirecard AG (Zahlungsdienstleistungsunternehmen) und
• Lufthansa AG (Fluggesellschaft).
Die Daten für die Berechnung des Betafaktors werden von einer Finanzwebseite wie bspw. Yahoo Finance oder Finanzen.net abgerufen.27 Für die Bearbeitung der vorliegenden Hausarbeit sind die historischen Daten aus der öffentlich zugänglichen Quelle „Finance Yahoo“ entnommen worden.
Die Wahl des Zeitintervalls hat große Bedeutung für die Höhe des Betafaktors. In der Praxis liegt die Spanne in Abhängigkeit vom Einzelfall i. d. R. von 250 Tagen bis zu 5 Jahren.28 In diesem praktischen Beispiel wird ein Zeitintervall von 5 Jahren (20.08.2015-19.08.2020) gewählt. Dadurch soll die um die Steigerung der Stabilität und die Aussagefähigkeit der Betas gewährleistet werden.
Die Beeinflussung des Betafaktor erfolgt maßgeblich durch die Beobachtungshäufigkeit der Renditepaare z. B. täglich, wöchentlich oder monatlich. Die Beobachtungshäufigkeit definiert mit dem Zeitintervalls den betrachteten Stichprobenumfang. Dieser sollte eine gewisse Mindestgröße haben.29 Für die Beobachtungshäufigkeit der Renditepaare werden tägliche Renditen herangezogen, um Verzerrungen zu vermeiden. Auf die Höhe des Betafaktors übt auch die Wahl des Vergleichsindex Einfluss. Diese dient als Näherung für die Marktrendite.30 In Deutschland wird für das Marktportfolio üblicherweise der DAX Performance-Index (GDAXI) als Repräsentant verwendet.31 Dieser Index wird für die Berechnung der Betafaktoren der o. g. Wertpapiere gewählt.
Zusammenfassung der Kapitel
1 Einleitung: Diese Einleitung führt in die Bedeutung des Betafaktors als Risikomaß ein und erläutert die Zielsetzung sowie das methodische Vorgehen der Arbeit.
2 Theoretische Grundlagen des Betafaktors: Hier werden die theoretischen Definitionen des Betafaktors sowie dessen Einbettung in das Capital Asset Pricing Model (CAPM) und die zugehörigen Berechnungsformeln dargelegt.
3 Berechnung des Betafaktors in der Praxis: Dieses Kapitel widmet sich der praktischen Anwendung, indem das Vorgehen zur Regressionsanalyse für BMW, Wirecard und Lufthansa gegenüber dem DAX detailliert erläutert und ausgewertet wird.
4 Fazit: Das Fazit fasst die Ergebnisse zusammen und diskutiert kritisch die Anwendbarkeit von Betafaktoren für Investitionsentscheidungen unter Berücksichtigung historischer Daten.
Schlüsselwörter
Betafaktor, Systematisches Risiko, Lineare Regression, DAX, Aktienrendite, Capital Asset Pricing Model, CAPM, Volatilität, Portfoliotheorie, Regressionsanalyse, Bestimmtheitsmaß, Historische Daten, Marktportfolio, Korrelationskoeffizient, Finanzanalyse
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in dieser Arbeit grundsätzlich?
Die Arbeit befasst sich mit der Bestimmung und dem Vergleich des Betafaktors für drei deutsche Aktiengesellschaften, um deren systematisches Risiko in Bezug auf den DAX zu quantifizieren.
Was sind die zentralen Themenfelder der Untersuchung?
Die zentralen Themen sind die theoretische Herleitung des Betafaktors, die mathematische Durchführung von Regressionsanalysen sowie die Interpretation von Börsendaten zur Risikobeurteilung.
Was ist das primäre Ziel oder die Forschungsfrage?
Ziel ist es aufzuzeigen, wie mittels linearer Regressionsmodelle die Sensibilität von Aktienkursen gegenüber dem Gesamtmarkt ermittelt werden kann, um daraus Rückschlüsse auf das jeweilige Risikoprofil zu ziehen.
Welche wissenschaftliche Methode wird verwendet?
Es wird die Methode der linearen Regression (nach den kleinsten Quadraten) angewandt, um die Regressionsgerade zwischen der Aktienrendite und der Marktrendite zu berechnen.
Was wird im Hauptteil behandelt?
Der Hauptteil umfasst die Auswahl der Wertpapiere (BMW, Wirecard, Lufthansa), die Datenerhebung über fünf Jahre sowie die konkrete Regressionsanalyse und statistische Interpretation der Ergebnisse.
Welche Schlüsselwörter charakterisieren die Arbeit?
Wichtige Begriffe sind Betafaktor, systematisches Risiko, CAPM, lineare Regression, DAX und Volatilität.
Wie unterscheidet sich das Raw Beta vom Adjusted Beta?
Das Raw Beta basiert rein auf historischen Daten, während das Adjusted Beta eine auf dieser Historie basierende Schätzung für zukünftige Beta-Werte darstellt.
Warum spielt die Wahl des Zeitintervalls eine wichtige Rolle?
Das Zeitintervall beeinflusst die Stabilität und Aussagekraft des Betafaktors maßgeblich; in der Arbeit wurde ein Zeitraum von fünf Jahren gewählt, um Verzerrungen zu minimieren.
Was bedeutet ein Betafaktor von über 1 für einen Investor?
Ein Beta über 1 deutet darauf hin, dass die Aktie volatiler als der Gesamtmarkt ist und somit als risikoreicher eingestuft wird, was jedoch auch Chancen auf höhere Renditen bergen kann.
- Arbeit zitieren
- Justyna Anna Grecko (Autor:in), 2020, Bewertung und Vergleich von Betafaktoren mehrerer Wertpapiere aus historischen Daten, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/1167013
