Ein Teilgebiet der innerbetrieblichen Standortplanung oder Layoutplanung sind
Quadratische Zuordnungsprobleme (QZOP). Diese Formulierung geht auf Koopmans
und Beckmann 1957 [16] zurück. Grundproblem ist es einzelne Organisationseinheiten
auf einer rechteckigen Grundfläche so anzuordnen, dass die Summe der Transportkosten
minimiert wird. In diesem Zusammenhang wird zwischen Problemen mit
gleichem sowie ungleichem Flächenbedarf der Organisationseinheiten unterschieden.
Zunächst werden die grundlegenden Begriffe geklärt. Außerdem werden die
wichtigsten Modellierungsverfahren für Probleme mit gleichem und ungleichem Flächenbedarf
sowie wichtige Lösungsalgorithmen und Heuristiken vorgestellt. Diese
Arbeit gibt einen allgemeinen Überblick über die Literatur der Jahre 2001 bis 2008.
Sechs Arbeiten aus diesem Zeitraum werden in Abschnitt 3 kurz vorgestellt. Im darauffolgenden
Abschnitt wird auf drei ausgewählte Arbeiten detaillierter eingegangen.
Der Fokus liegt hier auf Lösungsmöglichkeiten für Probleme mit ungleichem Flächenbedarf,
die auch in der Praxis eine wichtigere Rolle spielen. Zum Verständnis des Themenkomplexes sowie der Einordnung von Quadratischen
Zuordnungsproblemen in den Gesamtkontext der innerbetrieblichen Standortplanung
werden im Folgenden die grundlegenden Fakten und Merkmale dieser Probleme
betrachtet. In dieser Sektion werden die Basisbegriffe der quadratischen Zuordnungsprobleme
erläutert, sowie deren Verwendung innerhalb der Problemlösungsstrategien aufgezeigt. Das quadratische Zuordnungsproblem wird im Deutschen auch als QZOP und im
Englischen als QAP abgekürzt. Bei Problemen mit ungleichem Flächenbedarf spricht
man auch von Generalized Quadratic Assignment Problems (GQAP). In dieser Arbeit
werden im Weiteren die Begriffe QZOP und GQZOP (für das generalisierte quadratische
Zuordnungsproblem) verwendet. Bei dem QZOP handelt es sich um ein Optimierungsverfahren
zur Anordnung von Organisationseinheiten auf einer zur Verfügung
stehenden Fläche.
Inhaltsverzeichnis
- Einleitung
- Überblick über die Problemstellung
- Begriffe
- Quadratisches Zuordnungsproblem
- Organisationseinheiten
- Standortträger
- Komplexität
- Modellierung bei gleichem Flächenbedarf der OE
- Modellierung bei ungleichem Flächenbedarf der OE
- Begriffe
- Lösungsverfahren
- Exakte Lösungsverfahren
- Heuristische Lösungsverfahren
- Aktuelle wissenschaftliche Arbeiten
- A survey for the quadratic assignment problem…
- A Solution Method for the Quadratic Assignment Problem
- Cunning Ant System for QAP with Local Search and Parallelization
- A shape-based layout approach to facility layout problems using hybrid algorithms
- An Algorithm for the generalized QAP
- A hybrid optimization approach for layout design of unequal-area facilities
- Ausführliche Beschreibung einzelner Arbeiten
- Zwei Heuristische Lösungsansätze bei ungleichem Flächenbedarf
- Verfahren von Mir & Imam 2001
- Verfahren von Lee & Lee 2002
- Exakte Lösung bei ungleichem Flächenbedarf
- Überblick
- Ansatzpunkte zur Verbesserung des B&B-Algorithmus
- Formelle Problembeschreibung
- Mathematische Vorgehensweise
- Kalkulation des lower bound
- Überlegungen zum Linear Programming
- Vorteile von RLT1 Dual Ascent
- Branch & Bound
- Zusammenfassung
- Zwei Heuristische Lösungsansätze bei ungleichem Flächenbedarf
- Fazit und Ausblick
Zielsetzung und Themenschwerpunkte
Diese Arbeit befasst sich mit dem Problem der quadratischen Zuordnung in der Layoutplanung. Sie untersucht die grundlegenden Konzepte und Modellierungsansätze für Probleme mit gleichem und ungleichem Flächenbedarf der Organisationseinheiten. Die Arbeit bietet einen Überblick über wichtige Lösungsverfahren, darunter exakte und heuristische Methoden, und analysiert aktuelle wissenschaftliche Arbeiten im Bereich der quadratischen Zuordnungsprobleme. Der Fokus liegt dabei auf der detaillierten Darstellung von Lösungsansätzen für Probleme mit ungleichem Flächenbedarf, die in der Praxis von großer Bedeutung sind.
- Modellierung von quadratischen Zuordnungsproblemen (QZOP) in der Layoutplanung
- Unterscheidung zwischen QZOP mit gleichem und ungleichem Flächenbedarf
- Analyse von Lösungsverfahren für QZOP, einschließlich exakter und heuristischer Methoden
- Detaillierte Betrachtung von Lösungsansätzen für QZOP mit ungleichem Flächenbedarf
- Relevanz von QZOP in der Praxis
Zusammenfassung der Kapitel
- Einleitung: Die Arbeit stellt das Thema der quadratischen Zuordnungsprobleme (QZOP) in der Layoutplanung vor und beschreibt die Problematik der optimalen Anordnung von Organisationseinheiten auf einer Fläche. Sie skizziert die wichtigsten Aspekte, die in der Arbeit behandelt werden, und betont die Relevanz von Problemen mit ungleichem Flächenbedarf.
- Überblick über die Problemstellung: Dieses Kapitel erläutert die grundlegenden Begriffe der QZOP, wie Organisationseinheiten, Standortträger und Komplexität. Es werden die Modellierungsansätze für Probleme mit gleichem und ungleichem Flächenbedarf vorgestellt.
- Lösungsverfahren: Dieses Kapitel befasst sich mit verschiedenen Lösungsverfahren für QZOP, darunter exakte Methoden wie Branch & Bound und heuristische Verfahren. Es wird ein Überblick über die Vor- und Nachteile der verschiedenen Ansätze gegeben.
- Aktuelle wissenschaftliche Arbeiten: Dieses Kapitel stellt eine Auswahl aktueller wissenschaftlicher Arbeiten zum Thema QZOP vor, die in den Jahren 2001 bis 2008 veröffentlicht wurden. Es werden die wichtigsten Ergebnisse und Ansätze dieser Arbeiten kurz zusammengefasst.
- Ausführliche Beschreibung einzelner Arbeiten: Dieses Kapitel analysiert drei ausgewählte Arbeiten aus dem Bereich der QZOP mit ungleichem Flächenbedarf. Es werden die verschiedenen Lösungsansätze, ihre Stärken und Schwächen sowie die praktischen Implikationen im Detail dargestellt.
Schlüsselwörter
Die wichtigsten Schlüsselwörter und Themenfelder dieser Arbeit sind: Quadratisches Zuordnungsproblem (QZOP), Layoutplanung, Organisationseinheiten, Flächenbedarf, Lösungsverfahren, exakte Methoden, heuristische Verfahren, Branch & Bound, Modellierung, Optimierung, Ant Colony Optimization, Simulated Annealing, Genetische Algorithmen, hybride Verfahren.
- Citar trabajo
- Andreas Eismann (Autor), Thomas Fischer (Autor), 2008, Quadratische Zuordnungsprobleme in der Layoutplanung, Múnich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/117386
