In der vorliegenden Arbeit werde ich mich mit der Thematik der Mathematik an der Börse auseinandersetzen. Es ist anzumerken, dass an der Börse zwar einige unterschiedliche Wertpapiertypen gehandelt werden können, im Folgenden aber das Hauptaugenmerk gezielt auf Aktien gelegt ist.
Für ein grundlegendes Verständnis der Thematik werde ich zunächst einen Einblick in den Finanzmarkt liefern, indem ich anfangs die Funktionsweise der Börse kurz darstelle und im Anschluss daran die Aktie detaillierter vorstelle. Dabei werde ich bereits einige
mathematische Herleitungen zu Aspekten bezüglich der Aktie aufzeigen, diese allerdings noch nicht hinsichtlich der Leitfrage deuten.
Daraufhin werde ich im zweiten Kapitel des Hauptteils gezielter auf die Leitfrage hinarbeiten. Dazu werde ich die praktische Anwendung der Mathematik in der Aktienanalyse darlegen, indem ich an erster Stelle einen weiteren Kennwert der Aktie einbringe, dann definiere, was die Aktienanalyse überhaupt ist und als letztes das Random-Walk Modell vorstelle.
Abschließend werden die ermittelten Ergebnisse in einem Fazit auf die oben genannte Kernfrage gedeutet.
Inhaltsverzeichnis
1. Einleitung
2. Einblick in den Finanzmarkt: Grundsätzliches zur Börse und Aktien
2.1 Funktionsweise der Börse
2.2 Vorstellung der Aktie
2.2.1 Der Kurs einer Aktie
2.2.2 Die Rendite einer Aktie
3. Anwendung der Mathematik in der Aktienanalyse
3.1 Die Volatilität einer Aktie
3.2 Aktienanalyse
3.3 Das Random-Walk Modell
4. Fazit
Zielsetzung & Themen
Die vorliegende Arbeit untersucht die Rolle der Mathematik im Kontext der Aktienanlage und geht der Leitfrage nach, ob fundierte Mathematikkenntnisse zwingend erforderlich sind, um erfolgreich am Aktienmarkt zu investieren.
- Grundlagen des Finanzmarktes und der Funktionsweise von Börsen
- Mathematische Kennzahlen zur Bewertung von Aktien (Rendite und Volatilität)
- Methoden der Aktienanalyse: Fundamentalanalyse vs. technische Analyse
- Kritische Auseinandersetzung mit dem Random-Walk-Modell
- Psychologische Faktoren im Vergleich zur rationalen Modellierung
Auszug aus dem Buch
3.3 Das Random-Walk Modell
Es geht nicht um das Vorhersagen von Kursen! Natürlich gibt es Spekulanten, die mit Hilfe hoch entwickelter statistischer Methoden, Charttechniken oder manchmal eher mystisch anmutender Verfahren zukünftige Kurse vorhersagen wollen, aber dies ist gerade nicht Finanzmathematik: ganz im Gegenteil steht die Finanzmathematik gerade auf der Grundannahme, dass die systematische Vorhersage von Kursen unmöglich ist.
Hier geht Frank Riedel, der Direktor des Instituts für Mathematische Wirtschaftsforschung (IMW) der Universität Bielefeld, auf die seiner Ansicht nach weitverbreitete Fehlannahme ein, man könne mittels finanzmathematischer Vorgänge einen Aktienkurs vorhersagen. Diese Position widerspricht offensichtlich den eben vorgestellten Grundgedanken der Aktienanalyse.
Auf dieser Annahme beruht ebenfalls die sogenannte „Random-Walk Theorie“, welche durch die Arbeit des Ökonomen Burton Malkiel berühmt wurde. Denn auch wenn sie nun als Mittel der Aktienanalyse vorgestellt wird, baut sie doch auf die Hypothese, dass das Prognostizieren und Berechnen von Aktienkursen (durch beispielsweise die technische- oder die fundamentale Analyse) unmöglich sei. Daher wird sie auch als „Theorie symmetrischer Irrfahrten“ bezeichnet. Nach Malkiel sei der Prozess der Kursbildung ausschließlich zufallsbedingt und losgelöst von äußeren Umständen wie der Wirtschaft. Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Aktienkurs zu einem bestimmten Zeitpunkt fällt ist demnach gleich der Wahrscheinlichkeit, dass er steigt (½).
Zusammenfassung der Kapitel
1. Einleitung: Die Einleitung beleuchtet die psychologische Komponente des Börsenhandels und führt in die Leitfrage ein, inwiefern mathematische Modelle zur rationalen Entscheidungsfindung bei Aktieninvestitionen beitragen können.
2. Einblick in den Finanzmarkt: Grundsätzliches zur Börse und Aktien: Dieses Kapitel definiert die grundlegenden Mechanismen der Börse und der Aktie als Anlageobjekt, inklusive der mathematischen Herleitung des Aktienkurses und der Rendite.
3. Anwendung der Mathematik in der Aktienanalyse: Hier werden spezifische mathematische Konzepte wie die Volatilität und das Random-Walk-Modell diskutiert, um deren Nutzen und Grenzen für die praktische Aktienanalyse kritisch zu bewerten.
4. Fazit: Das Fazit resümiert, dass mathematische Kenntnisse primär zum Verständnis von Kennzahlen dienen, der Erfolg an der Börse jedoch maßgeblich von unvorhersehbarem menschlichem Verhalten geprägt bleibt.
Schlüsselwörter
Aktien, Börse, Mathematik, Finanzanalyse, Rendite, Volatilität, Random-Walk-Modell, Aktienkurs, Fundamentalanalyse, Chartanalyse, Risikobewertung, Marktteilnehmer, Wahrscheinlichkeit.
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in dieser Facharbeit grundsätzlich?
Die Arbeit untersucht die Relevanz mathematischer Kenntnisse für Privatanleger und hinterfragt, ob mathematische Modelle ausreichen, um den Erfolg an der Börse planbar zu machen.
Was sind die zentralen Themenfelder der Arbeit?
Die zentralen Themen umfassen die Funktionsweise des Finanzmarktes, die mathematische Bestimmung von Aktienkennzahlen (Rendite, Volatilität) sowie die theoretischen Ansätze der Aktienanalyse.
Was ist das primäre Ziel oder die Forschungsfrage?
Die Arbeit verfolgt die Leitfrage, ob man Mathematikkenntnisse benötigt, um sein Geld erfolgreich an der Börse anzulegen.
Welche wissenschaftlichen Methoden werden verwendet?
Die Autorin kombiniert theoretische Grundlagen des Finanzmarktes mit einer mathematischen Herleitung von Kursmodellen und reflektiert diese anhand aktueller finanzwissenschaftlicher Theorien.
Was wird im Hauptteil der Arbeit behandelt?
Der Hauptteil gliedert sich in die Vorstellung der Aktie, die Berechnung ihrer Ertrags- und Risikokennzahlen sowie die Gegenüberstellung von klassischen Analyseformen und dem Random-Walk-Modell.
Welche Schlüsselbegriffe charakterisieren die Arbeit?
Wesentliche Begriffe sind Aktien, Volatilität, Rendite, Random-Walk-Modell, Finanzmathematik und Aktienanalyse.
Was besagt das Random-Walk-Modell genau?
Das Modell postuliert, dass Kursbewegungen zufällig und nicht systematisch vorhersagbar sind, was der Idee einer rein rationalen technischen oder fundamentalen Analyse widerspricht.
Warum spielt die Psychologie eine Rolle trotz der mathematischen Analyse?
Die Arbeit stellt heraus, dass Aktienpreise letztlich durch das Verhalten von Menschen entstehen, die von Emotionen geleitet werden, was eine rein mathematische Modellierung des Risikos unmöglich macht.
Kann man auf Basis der Arbeit auf mathematische Formeln verzichten?
Die Arbeit kommt zu dem Schluss, dass zwar das Verständnis der Kennzahlen wichtig ist, die komplexen mathematischen Herleitungen jedoch für den privaten Aktionär oft nebensächlich sind, da Kennwerte online verfügbar sind.
Was ist die Volatilität einer Aktie im mathematischen Sinne?
Die Volatilität wird als Standardabweichung der Rendite definiert und dient als Maß für die Schwankungsintensität der Kursänderungen.
- Arbeit zitieren
- Anonym (Autor:in), 2021, Mathematik an der Börse, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/1185426
