Nutzen die Kinder der vierten Klassehalbschriftliche Rechenstrategien adäquat zur Rechenaufgabe? Welche
Rechenmethoden werden neben den halbschriftlichen Rechenstrategien von den Grundschulkindern verwendet? Welche halbschriftlichen Rechenstrategien wurden am häufigsten verwendet? Erhalten die Kinder eine richtige Lösung, wenn sie die Aufgaben zu den leichten sortiert haben? Wie sieht die Fehlerquote im Zusammenhang mit den halbschriftlichen Rechenstrategien aus? Und zuletzt: Wie sieht die Verteilung der Fehlertypen im Hinblick auf die halbschriftlichen Rechenstrategien aus?
Im Folgenden wird zunächst der theoretische Hintergrund vorgestellt, der zur Einordnung in das Thema dient,
sowie Grundlagen für den empirischen Teil und somit auch für die Untersuchung an der Grundschule darstellt. Dabei werden zuerst für die Thematik relevante Begrifflichkeiten definiert, darunter fallen die Rechenoperationen Addition und Subtraktion, die vier Rechenmethoden und die verschiedenen halbschriftlichen Rechenstrategien des
halbschriftlichen Rechnens, die jeweils zur Verdeutlichung und zum besseren Verständnis an Beispielen gezeigt werden. Hierbei werden vor allem auf die halbschriftlichen Rechenstrategien der Addition und Subtraktion und die möglicherweise auftretenden Fehler während der Nutzung eingegangen. Im letzten Unterkapitel des theoretischen Teils dieser Arbeit wird der Forschungsgegenstand in bestehende Forschungsarbeiten zu diesem Thema
eingeordnet.
Der empirische Teil der Arbeit beinhaltet die Hauptforschungsfrage mit den jeweiligen Unterfragen, die sich aus der Untersuchung in der Schule ergaben. In diesem Kapitel wird zunächst das methodische Vorgehen der empirischen Untersuchung dargestellt und genauer beschrieben. Als Erhebungsmethode wurden Interviews mit SuS in der Grundschule durchgeführt. Dabei ist die qualitative Inhaltsanalyse nach Mayring, sowie das dazugehörige
Kategoriensystem, das zur Auswertung der Datenerhebung dient, ein wichtiger Bestandteil der Empirie.
Die Ergebnisse der Forschung werden im vorletzten Kapitel anhand verschiedener Grafiken präsentiert und nacheinander näher beleuchtet, um dann im Anschluss ein Gesamtfazit, welches die vorliegenden Ergebnisse zusammenfasst und gegenüberstellt, zu ziehen. Die Reflexion der eigenen Datenerhebung, indem ein Ausblick für mögliche nachfolgende Untersuchungen beschrieben wird, stellt ebenso einen Teil des Gesamtfazits dar.
Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung
2 Theoretischer Hintergrund
2.1 Addition
2.2 Subtraktion
2.3 Rechenmethoden
2.3.1 Halbschriftliche Rechenstrategien
2.3.2 Halbschriftliche Rechenstrategien: Addition und Subtraktion und deren möglichen Fehler
2.4 Forschungsstand
3 Forschungsfragen
4 Methode
4.1 Untersuchungsdesign
4.2 Beschreibung der Untersuchung
4.3 Die Subtraktionsaufgaben
5 Ergebnisse und Diskussion
6 Fazit
Zielsetzung & Themen
Die vorliegende Bachelorarbeit untersucht, welche Rechenstrategien Grundschulkinder einer vierten Klasse bei Additions- und Subtraktionsaufgaben im Zahlenraum bis 1000 bevorzugt anwenden und ob sie diese adäquat zur jeweiligen Aufgabe wählen. Im Zentrum steht die Forschungsfrage, ob die Kinder in der Lage sind, ihre Lösungswege flexibel und strategisch an die spezifischen Anforderungen der Rechenaufgaben anzupassen.
- Analyse der bevorzugten Rechenmethoden (Kopfrechnen, schriftliches Rechnen, halbschriftliche Strategien).
- Erfassung der Fehlerhäufigkeit und der spezifischen Fehlertypen beim halbschriftlichen Rechnen.
- Untersuchung der Übereinstimmung zwischen Selbsteinschätzung (leicht/schwer) und tatsächlicher Lösungsgenauigkeit.
- Überprüfung der Strategiewahl in Abhängigkeit von der mathematischen Struktur der Aufgaben.
- Vergleich der Ergebnisse mit bestehenden Studien zur Rechenstrategieentwicklung in der Primarstufe.
Auszug aus dem Buch
1. Stellenweises Rechnen
Bei dieser halbschriftlichen Strategie werden die beiden Summanden bzw. der Teilminuend und Teilsubtrahend in ihre einzelnen Stellenwerte (Hunderter, Zehner, Einer) zerlegt (Padberg & Benz, 2011, S. 178). Dabei können die Kinder bei Additionsaufgaben entweder mit dem kleinsten oder mit dem größten Stellenwert beginnen, da das Assoziativ- und Kommunikativgesetz der Addition für diese Strategie entscheidend ist (vgl., ebd.). Nachdem die einzelnen Stellenwerte nacheinander miteinander addiert beziehungsweise subtrahiert wurden, erhält man Teilergebnisse, die am Schluss noch addiert werden müssen. Dies stellt nach Padberg und Benz (ebd.) das Endergebnis der Additionsaufgabe dar.
Mögliche Fehler: Beim Subtrahieren wird nach Padberg und Benz (2011, S.181 f.) diese halbschriftliche Rechenstrategie durch die „potenziellen Schwierigkeiten“ eher selten thematisiert. Es gehen mehrere Verständnisfehler mit dieser Strategie einher: Obwohl beim halbschriftlichen Rechnen mit Zahlen gerechnet wird, werden rund 30% aller Fehler bei Subtraktionsaufgaben auf das konsequente Subtrahieren einer größeren von der kleineren (Teil-) Zahl zurückgeführt. Die Ursache könnte ein „[…] fehlerhafter Transfer von der Addition sein […]“ (Padberg & Benz, 2011, S.201), da hierbei die Reihenfolge der Summanden aufgrund des Kommutativgesetzes vertauscht werden darf. Weitere Verständnisfehler stellen beispielsweise falsche Subtraktion der Zehner oder Einer vom Minuenden dar (vgl., ebd., S.201). Die Gefahr, dass nach Einführung des algorithmischen Rechenverfahren während des stellenweisen Rechnens ziffernweise und nicht zahlenweise gerechnet wird, stellt ebenso eine Schwierigkeit dar (Fast, 2017).
Zusammenfassung der Kapitel
1 Einleitung: Die Einleitung führt in die Bedeutung des halbschriftlichen Rechnens als flexible Rechenmethode ein und stellt die Relevanz der Untersuchung für den Mathematikunterricht dar.
2 Theoretischer Hintergrund: Dieses Kapitel erläutert die mathematischen Grundlagen der Addition und Subtraktion sowie die verschiedenen Rechenmethoden und die spezifischen halbschriftlichen Rechenstrategien mitsamt ihrer Fehlermöglichkeiten.
3 Forschungsfragen: Hier werden die zentrale Hauptforschungsfrage sowie die fünf daraus abgeleiteten Unterfragen zur Strategienutzung und Fehleranalyse formuliert.
4 Methode: Das Kapitel beschreibt das qualitative Forschungsdesign der Studie, inklusive der Auswahl der zehn Probanden, des Interviewleitfadens und der Auswertung mittels Mayrings qualitativer Inhaltsanalyse.
5 Ergebnisse und Diskussion: Dieser Teil präsentiert die erhobenen Daten in Form von Diagrammen und analysiert die genutzten Rechenmethoden, Fehlerquoten und die Strategiewahl der Kinder bei den gewählten Aufgaben.
6 Fazit: Das Fazit fasst die Hauptergebnisse zusammen, reflektiert die Tendenz zum stellenweisen Rechnen und bietet Ansätze für zukünftige wissenschaftliche Untersuchungen.
Schlüsselwörter
Halbschriftliches Rechnen, Rechenstrategien, Addition, Subtraktion, Grundschule, Stellenwertverständnis, Fehleranalyse, Mathematische Kompetenz, Qualitatives Interview, Operative Strategien, Zahlenraum bis 1000, Mathematisches Denken, Lernprozesse, Fehlerquote, Strategiewahl.
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in dieser Bachelorarbeit grundsätzlich?
Die Arbeit untersucht die Rechenstrategien von Viertklässlern bei Additions- und Subtraktionsaufgaben im Zahlenraum bis 1000 und beleuchtet, wie die Kinder diese Aufgaben lösen.
Welche zentralen Themenfelder werden bearbeitet?
Zentrale Felder sind das halbschriftliche Rechnen im Vergleich zu anderen Methoden, die Entwicklung mathematischer Strategien in der Grundschule sowie die Analyse typischer Fehler bei der Subtraktion.
Was ist das primäre Ziel der Untersuchung?
Das Ziel ist herauszufinden, ob Schülerinnen und Schüler der vierten Klasse halbschriftliche Rechenstrategien adäquat zur jeweiligen Rechenaufgabe auswählen und einsetzen.
Welche wissenschaftliche Methode kommt zum Einsatz?
Die Autorin führt eine empirische, qualitative Untersuchung durch, basierend auf Experteninterviews mit zehn Grundschulkindern, die mittels der qualitativen Inhaltsanalyse nach Mayring ausgewertet werden.
Was steht im Hauptteil der Arbeit im Fokus?
Im Hauptteil werden die Auswertungen der Interviews präsentiert, insbesondere die Häufigkeit der Strategienutzung, der Zusammenhang zwischen Aufgabenkomplexität und Fehlern sowie die Verteilung verschiedener Fehlertypen.
Welche Schlüsselbegriffe definieren diese Arbeit?
Die Arbeit ist geprägt durch Begriffe wie "halbschriftliches Rechnen", "Stellenwertverständnis", "Fehleranalyse" und "operative Strategien".
Welche Rolle spielt das schriftliche Rechnen in der Untersuchung?
Das schriftliche Rechnen wird als algorithmisches Standardverfahren identifiziert, das die Kinder oft aus Gewohnheit anwenden, was jedoch häufig zu einem Verlust des verständnisorientierten Rechnens führt.
Warum spielt das Kommutativgesetz bei der Fehleranalyse eine Rolle?
Ein häufiger Fehlertyp ist der "falsche Transfer des Kommutativgesetzes", bei dem Kinder versuchen, bei der Subtraktion Minuend und Subtrahend zu vertauschen, um Rechenschwierigkeiten zu vermeiden, was mathematisch inkorrekt ist.
- Quote paper
- Natascha Reiß (Author), 2021, Rechenstrategien von Grundschulkindern bei Additions- und Subtraktionsaufgaben im Zahlenraum bis 1000. Eine Untersuchung, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/1185798
