Diese Arbeit beschäftigt sich mit dem inhaltlichen Verständnis der Gleichwertigkeit von Brüchen. Hierzu werden vier digitale Lernumgebungen untersucht und anhand von ausgewählten und begründeten Kriterien analysiert. Dank digitalen Lernumgebungen stehen Lernenden abrufbare Hilfen, direkte Rückmeldungen, Tests sowie Veranschaulichungen zur Verfügung. Dies optimiert den Lernprozess. Dennoch ist die Qualität von Lernumgebungen entscheidend. Aus diesem Grund wird die Qualität von solchen Angeboten untersucht. Hierzu werden theoriebasierte Kriterien entwickelt, mit denen man Lernumgebungen untersuchen kann. Daraus ergibt sich das Ziel dieser Arbeit.
Sie soll offenlegen, inwieweit digitale, interaktive Lernumgebungen zum Aufbau eines inhaltlichen Verständnisses im Bereich der Gleichwertigkeit von Brüchen beitragen können. Das erste Kapitel stellt die theoretische Grundlage dieser Arbeit dar. Dazu werden zunächst die Grundlagen der Bruchrechnung erläutert. Anschließend wird das von Rudolf vom Hofe erarbeitete didaktische Konstrukt der Grundvorstellung vorgestellt. Das erste Unterkapitel dieser Arbeit wird mit einer Erklärung der unterschiedlichen Wissensarten abschließen. Das zweite Unterkapitel befasst sich mit den mathematikdidaktischen Prinzipien. Hierbei werden unter anderem das „entdeckende Lernen“ und das „operative Prinzip“ näher beleuchtet. Anschließend wird die Arbeit das didaktische Prinzip „Inhaltliches Denken vor Kalkül“ nachzeichnen. Darauf aufbauend wird ein Weg zur schrittweisen und eigenständigen Erstellung eines Kalküls vorgestellt – die „fortschreitende Schematisierung“.
Anschließend werden die „Begründungen im Mathematikunterricht“ thematisiert. In diesem Kapitel werden die unterschiedlichen Funktionen von Begründen genannt und erläutert. Das theoretische Kapitel endet mit dem Darstellungswechsel und seiner Vernetzung. Im Anschluss der theoretischen Überlegungen wird das Forschungsinteresse des Autoren genannt. Alsdann werden in Kapitel 4 die Methoden der Datenauswertung vorgestellt und erläutert. Darüber hinaus werden in diesem Kapitel die zu untersuchenden Lernumgebungen vorgestellt. Das Kapitel ist das Kernstück dieser Arbeit. In diesem Kapitel erfolgt die Untersuchung der digitalen Lernumgebungen. Auf Grundlage des erarbeiteten Analyserasters werden die Plattformen nacheinander analysiert. Bevor die Arbeit mit einem Fazit abschließt, werden die Ergebnisse der Untersuchung verglichen.
Inhaltsverzeichnis
- 1. Einleitung
- 2. Theorieteil
- 2.1. Grundlagen der Bruchrechnung
- 2.1.1. Grundvorstellungen
- 2.1.2. Arten des Wissens
- 2.2. Mathematikdidaktische Prinzipien
- 2.2.1. Entdeckendes Lernen
- 2.2.2. Das operative Prinzip
- 2.2.3. Inhaltliches Denken vor Kalkül & fortschreitende Schematisierung
- 2.2.4. Begründungen im Mathematikunterricht
- 2.2.5. Der Darstellungswechsel und seine Vernetzung
- 2.1. Grundlagen der Bruchrechnung
- 3. Forschungsinteresse
- 4. Methoden der Datenauswertung
- 5. Datenauswertung
- 5.1. Bettermarks
- 5.2. Alice:Bruchrechnen
- 5.3. KLSoft
- 5.4. GeoGebra
- 5.5. Ergebnisse der Untersuchung
- 6. Fazit
Zielsetzung und Themenschwerpunkte
Diese Arbeit untersucht, inwieweit digitale, interaktive Lernumgebungen zum Aufbau eines inhaltlichen Verständnisses der Gleichwertigkeit von Brüchen beitragen. Sie analysiert vier verschiedene digitale Lernplattformen anhand theoriebasierter Kriterien, um die Qualität dieser Angebote im Hinblick auf die Förderung des Bruchrechenverständnisses zu evaluieren. Ein zentrales Anliegen ist die Erforschung des Zusammenhangs zwischen der Nutzung digitaler Medien und dem Erwerb eines tragfähigen, anwendungsorientierten Wissens im Bereich der Bruchrechnung.
- Analyse digitaler Lernumgebungen im Bruchrechenunterricht
- Förderung des inhaltlichen Verständnisses von Brüchen
- Bedeutung von Grundvorstellungen im Bruchrechnen
- Anwendung mathematikdidaktischer Prinzipien in digitalen Lernumgebungen
- Vergleich der Effektivität verschiedener digitaler Lernplattformen
Zusammenfassung der Kapitel
1. Einleitung: Die Einleitung führt in die Problematik des Bruchrechnens in der Sekundarstufe I ein und hebt die Schwierigkeiten hervor, die viele Schüler*innen mit der Einführung der Bruchzahlen haben. Sie betont die Notwendigkeit eines inhaltlichen Verständnisses anstatt des bloßen Auswendiglernens von Regeln. Die Arbeit fokussiert sich auf das Verständnis der Gleichwertigkeit von Brüchen und untersucht dazu vier digitale Lernumgebungen. Das Ziel ist es, aufzuzeigen, inwieweit diese Lernumgebungen zum Aufbau eines inhaltlichen Verständnisses beitragen.
2. Theorieteil: Dieser Kapitelteil legt die theoretischen Grundlagen der Arbeit dar. Zunächst werden die Grundlagen der Bruchrechnung erläutert, inklusive der Schwierigkeiten, die durch den Übergang von natürlichen zu Bruchzahlen entstehen. Das Konzept der Grundvorstellungen nach vom Hofe wird vorgestellt, ebenso wie verschiedene Arten von mathematischem Wissen. Anschließend werden wichtige mathematikdidaktische Prinzipien wie das entdeckende Lernen, das operative Prinzip, inhaltliches Denken vor Kalkül und die fortschreitende Schematisierung detailliert beschrieben. Der Abschnitt schließt mit einer Erörterung der Bedeutung von Begründungen und des Darstellungswechsels im Mathematikunterricht.
3. Forschungsinteresse: Dieses kurze Kapitel beschreibt das spezifische Forschungsinteresse des Autors und begründet die Wahl der digitalen Lernumgebungen als Untersuchungsgegenstand. Es unterstreicht die Bedeutung der Qualität von digitalen Lernumgebungen für den Lernerfolg.
4. Methoden der Datenauswertung: Hier werden die Methoden der Datenauswertung vorgestellt und erläutert. Dieser Abschnitt beschreibt das Analyseverfahren, welches zur Untersuchung der ausgewählten digitalen Lernumgebungen verwendet wird. Die Kriterien zur Bewertung der Lernumgebungen werden vorgestellt und begründet.
5. Datenauswertung: Das Kernstück der Arbeit beinhaltet die detaillierte Analyse der vier ausgewählten digitalen Lernumgebungen (Bettermarks, Alice:Bruchrechnen, KLSoft, GeoGebra). Jede Plattform wird anhand des zuvor entwickelten Analysekatalogs untersucht und ihre Stärken und Schwächen hinsichtlich der Förderung des inhaltlichen Verständnisses der Gleichwertigkeit von Brüchen bewertet. Die Ergebnisse werden detailliert präsentiert und interpretiert.
Schlüsselwörter
Bruchrechnung, Gleichwertigkeit von Brüchen, digitale Lernumgebungen, Grundvorstellungen, Mathematikdidaktik, inhaltliches Verständnis, operative Prinzip, entdeckendes Lernen, Analysekatalog, Datenauswertung, Bettermarks, Alice:Bruchrechnen, KLSoft, GeoGebra.
Häufig gestellte Fragen (FAQ) zur Analyse digitaler Lernumgebungen im Bruchrechenunterricht
Was ist der Gegenstand dieser Arbeit?
Diese Arbeit untersucht, inwieweit digitale, interaktive Lernumgebungen zum Aufbau eines inhaltlichen Verständnisses der Gleichwertigkeit von Brüchen beitragen. Sie analysiert vier verschiedene digitale Lernplattformen (Bettermarks, Alice:Bruchrechnen, KLSoft, GeoGebra) anhand theoriebasierter Kriterien, um deren Qualität im Hinblick auf die Förderung des Bruchrechenverständnisses zu evaluieren. Ein zentrales Anliegen ist die Erforschung des Zusammenhangs zwischen der Nutzung digitaler Medien und dem Erwerb eines tragfähigen, anwendungsorientierten Wissens im Bereich der Bruchrechnung.
Welche Themen werden behandelt?
Die Arbeit behandelt folgende Themen: Analyse digitaler Lernumgebungen im Bruchrechenunterricht, Förderung des inhaltlichen Verständnisses von Brüchen, Bedeutung von Grundvorstellungen im Bruchrechnen, Anwendung mathematikdidaktischer Prinzipien in digitalen Lernumgebungen und Vergleich der Effektivität verschiedener digitaler Lernplattformen.
Welche theoretischen Grundlagen werden verwendet?
Die Arbeit stützt sich auf Grundlagen der Bruchrechnung, inklusive der Schwierigkeiten beim Übergang von natürlichen zu Bruchzahlen. Das Konzept der Grundvorstellungen nach vom Hofe wird ebenso behandelt wie verschiedene Arten mathematischen Wissens. Wichtige mathematikdidaktische Prinzipien wie entdeckendes Lernen, das operative Prinzip, inhaltliches Denken vor Kalkül, fortschreitende Schematisierung, die Bedeutung von Begründungen und der Darstellungswechsel im Mathematikunterricht werden detailliert beschrieben.
Welche Methoden werden zur Datenauswertung eingesetzt?
Die Arbeit beschreibt detailliert die Methoden der Datenauswertung und das Analyseverfahren, das zur Untersuchung der ausgewählten digitalen Lernumgebungen verwendet wird. Die Kriterien zur Bewertung der Lernumgebungen werden vorgestellt und begründet.
Welche digitalen Lernplattformen werden analysiert?
Die Arbeit analysiert vier digitale Lernplattformen: Bettermarks, Alice:Bruchrechnen, KLSoft und GeoGebra. Jede Plattform wird anhand eines zuvor entwickelten Analysekatalogs untersucht, und ihre Stärken und Schwächen hinsichtlich der Förderung des inhaltlichen Verständnisses der Gleichwertigkeit von Brüchen werden bewertet.
Wie sind die Ergebnisse der Analyse strukturiert?
Die Ergebnisse der Analyse werden in einem separaten Kapitel präsentiert und interpretiert. Dieses Kapitel beinhaltet eine detaillierte Beschreibung der Untersuchungsergebnisse für jede der vier analysierten Plattformen.
Welche Schlussfolgerungen werden gezogen?
Das Fazit der Arbeit fasst die wichtigsten Ergebnisse zusammen und zieht Schlussfolgerungen hinsichtlich der Eignung der untersuchten digitalen Lernumgebungen zur Förderung des Bruchrechenverständnisses. Es wird diskutiert, inwieweit die Lernplattformen zum Aufbau eines inhaltlichen Verständnisses beitragen und welche Implikationen sich für den Mathematikunterricht ergeben.
Welche Schlüsselwörter beschreiben die Arbeit?
Schlüsselwörter sind: Bruchrechnung, Gleichwertigkeit von Brüchen, digitale Lernumgebungen, Grundvorstellungen, Mathematikdidaktik, inhaltliches Verständnis, operatives Prinzip, entdeckendes Lernen, Analysekatalog, Datenauswertung, Bettermarks, Alice:Bruchrechnen, KLSoft, GeoGebra.
Wie ist die Arbeit aufgebaut?
Die Arbeit ist in folgende Kapitel gegliedert: Einleitung, Theorieteil (Grundlagen der Bruchrechnung und mathematikdidaktische Prinzipien), Forschungsinteresse, Methoden der Datenauswertung, Datenauswertung (Analyse der vier Lernplattformen), und Fazit. Ein Inhaltsverzeichnis am Anfang bietet eine detaillierte Übersicht.
- Arbeit zitieren
- Alessio Cirnigliaro (Autor:in), 2021, Gleichwertigkeit von Brüchen. Bedeutung von digitalen Lernumgebungen für das inhaltliche Verständnis, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/1188197