Basierend auf aktuellen Forschungsarbeiten wird in dieser Arbeit eine Methode vorgestellt, die versucht, eine gegebene Projektplanung in vertretbarer Zeit zu optimieren. Dazu werden zunächst zugrunde liegende Forschungen vorgestellt, bevor anschließend genauer auf die zu erläuternde Methode eingegangen wird. Hierbei werden dann das Planungsproblem und seine Bestandteile definiert und die Lösungsmethode vorgestellt. Abschließend werden die gesammelten Resultate dargestellt und diskutiert.
Projektplanung ist ein essentieller Bestandteil des Projektmanagements. Sie folgt in der Regel unmittelbar auf die Projektdefinition und bildet die Grundlage der Projektdurchführung. Dabei geht es in der Regel um die Unterteilung des zu betrachtenden Projektes in mehrere Teile oder Ereignisse, deren Abarbeitung dann zu dem Gesamtabschluss des Projektes führt. In den meisten Fällen sind diese Ereignisse außerdem voneinander, zeitlich oder von bestimmten Ressourcen abhängig.
Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung
2 Grundlagen
2.1 Resource-Constrained Project Scheduling Problem (RCPSP)
2.2 Overlapping
2.3 Design Structure Matrix (DSM)
2.4 Crashing
2.5 Substitution
3 Ansatz nach Berthaut et al.
3.1 Problemdefinition
3.2 Lösungsmethode
3.2.1 Overlapping
3.2.2 Überlappungs- und Abfolge-Modi
3.2.3 Mehrfaches Overlapping
3.2.4 Das 0-1 ganzzahlige lineare Programmierungsmodell
4 Fazit
Zielsetzung & Themen
Die Arbeit befasst sich mit der Optimierung der Projektdauer durch das gezielte Management von Ereignisüberlappungen im Rahmen des Resource-Constrained Project Scheduling Problem (RCPSP). Ziel ist es, ein mathematisches Modell vorzustellen, das den Kompromiss zwischen der Zeitersparnis durch parallele Arbeitsweisen und dem damit verbundenen Mehraufwand durch unvollständige Informationen präzise steuert.
- Grundlagen des Resource-Constrained Project Scheduling Problem (RCPSP)
- Methoden zur Projektbeschleunigung (Overlapping, Crashing, Substitution)
- Strukturierte Darstellung von Abhängigkeiten mittels Design Structure Matrix (DSM)
- Modellierung von Überlappungs- und Abfolge-Modi
- Entwicklung eines 0-1 ganzzahligen linearen Programmierungsmodells zur Projektoptimierung
Auszug aus dem Buch
3.2.1 Overlapping
Als erstes wird dazu der Überlappungs-Vorgang zweier Ereignisse genauer betrachtet. Abbildung 3.1 zeigt die Überlappung der zwei Ereignisse i und j.
Zu sehen ist, dass Ereignis j bereits mit vorläufiger Information von Ereignis i gestartet wird. Der Überlappungsbetrag aij gibt dabei den prozentualen Anteil der Gesamtdauer dj an. Im Falle, dass dj ≥ di ist, wird dieser Anteil auf di /dj beschränkt, um zu vermeiden, dass Ereignis j vor Ereignis i startet. Dadurch, dass beim Start des Ereignisses j nicht alle nötigen Informationen vorhanden waren, kann ein gewisser Mehraufwand anfallen, der durch rij dargestellt wird. Die Gesamtdauer um beide Ereignisse abzuschließen beträgt lässt sich somit wie folgt ausdrücken:
Dij = di + dj · (1 – aij) + rij
Bei der Optimierung wird dann eine Ausgleich zwischen Zeitersparnis durch Überlappung und Mehraufwand angestrebt, der außerdem durch die Art und Weise in der ein Informationsaustausch zwischen den Ereignissen stattfindet, beeinflusst wird. Dies ist vor allem dann wichtig, wenn es mehrere Möglichkeiten für eine Überschneidung gibt. Wie bereits erwähnt, für den Informationsaustausch hier ein verzögerungsfreier, unidirektionaler Informationsfluss angenommen, der selbst keine Kosten verursacht. Die Schwierigkeit besteht nun darin, den anfallenden Mehraufwand als Funktion in Abhängigkeit des Überlappungsbetrags zu quantifizieren. Forschungen in diese Richtung haben gezeigt, dass der entstehende Mehraufwand und die Zeit, die benötigt wird um zwei überlappende Ereignisse abzuarbeiten, konvexe Funktionen in Abhängigkeit vom Überlappungsbetrag sind. Dies ist intuitiv bereits klar, denn je größer die Überlappung zweier Ereignisse, desto unvollständiger sind die Informationen des Upstream-Ereignisses beim Start des Downstream-Ereignisses und desto größer wird ggf. der Mehraufwand.
Zusammenfassung der Kapitel
1 Einleitung: Einführung in die Grundlagen der Projektplanung und die Relevanz der Ressourcenbeschränkung sowie der Projektoptimierung.
2 Grundlagen: Definition und Erläuterung der Konzepte RCPSP, Overlapping, DSM, Crashing und Substitution als Basis für die weitere Arbeit.
3 Ansatz nach Berthaut et al.: Detaillierte Herleitung eines mathematischen Modells zur Optimierung von Projektzeitplänen unter Berücksichtigung von Ereignisüberlappungen.
4 Fazit: Zusammenfassende Bewertung der vorgestellten Methode zur Balance zwischen Zeitersparnis und notwendigem Mehraufwand in der Projektplanung.
Schlüsselwörter
Projektmanagement, RCPSP, Projektplanung, Ressourcenbeschränkung, Overlapping, Ereignisüberlappung, Prozessoptimierung, Netzplantechnik, Design Structure Matrix, DSM, Crashing, Substitution, Lineare Programmierung, Projektdauer, Optimierungsmodell
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in der Arbeit grundlegend?
Die Arbeit befasst sich mit der Optimierung von Projektzeitplänen, speziell unter dem Aspekt, wie durch die Überlappung von Ereignissen die Gesamtdauer verkürzt werden kann.
Was sind die zentralen Themenfelder der Arbeit?
Die zentralen Themen sind das Resource-Constrained Project Scheduling Problem (RCPSP), verschiedene Methoden zur Beschleunigung von Projekten sowie die mathematische Modellierung komplexer Abhängigkeiten.
Was ist das primäre Ziel der Forschungsarbeit?
Das primäre Ziel ist die Vorstellung eines Optimierungsmodells, das Zeitersparnisse durch Überlappungen ermöglicht, ohne den durch unvollständige Informationen entstehenden Mehraufwand zu vernachlässigen.
Welche wissenschaftliche Methode wird verwendet?
Es wird eine modellbasierte Analyse angewandt, die in ein 0-1 ganzzahliges lineares Programmierungsmodell überführt wird, um eine optimale Projektdauer zu berechnen.
Was wird im Hauptteil der Arbeit behandelt?
Der Hauptteil widmet sich der Problemdefinition, der Beschreibung von Überlappungs- und Abfolge-Modi sowie der mathematischen Formulierung des Modells nach Berthaut et al.
Welche Schlüsselwörter charakterisieren die Arbeit am besten?
Die zentralen Begriffe sind Projektmanagement, RCPSP, Overlapping, Prozessoptimierung und mathematische Projektmodellierung.
Was genau beschreibt die Design Structure Matrix in diesem Kontext?
Die DSM dient dazu, die Informationsflüsse und gegenseitigen Abhängigkeiten zwischen den einzelnen Ereignissen im Projekt strukturiert und quantifizierbar darzustellen.
Warum ist eine rein zeitliche Optimierung durch Overlapping problematisch?
Weil eine zu starke Überlappung dazu führt, dass nachfolgende Ereignisse (Downstream) mit unvollständigen Informationen gestartet werden, was zu einem messbaren Mehraufwand führt.
Wie unterscheidet sich die vorgestellte Methode von einer einfachen Zeitverkürzung?
Sie berücksichtigt explizit den Zielkonflikt zwischen der Zeitersparnis durch paralleles Arbeiten und dem resultierenden Mehraufwand, um eine ökonomisch sinnvolle Balance zu finden.
- Arbeit zitieren
- Master of Science Thomas Conraths (Autor:in), 2015, Optimale ressourcenbeschränkte Projektplanung mit überlappenden Ereignissen, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/1194372
