Bei der Umströmung des überkritischen BAC3-11 Profils mit scharfer Hinterkante werden Wellen beobachtet, welche nahe der Hinterkante des Profils entstehen und sich stromauf im Unterschallfeld ausbreiten. Durchgeführte Druckmessungen belegen den instationären Charakter dieser Wellen, wobei Wellenfrequenzen in der Ordnung von 1-2 kHz gemessen wurden. Erste Ergebnisse zur Wellenentstehung deuten auf eine nichtlineare Überlagerung unterschiedlicher Wellenpakete hin, die auf komplexe Wirbel/Wirbel bzw. Wirbel/Hinterkante Interaktionen zurückzuführen sind. Ein Einfluss der beobachteten Wellenprozesse auf die laminar/turbulente Transition in der Grenzschicht ist nicht ausgeschlossen. In vorherigen Arbeiten wurde im Rahmen einer statistischen Analyse der gemessenen Druckschriebe die Kreuzkorrelation zur Berechnung der Wellengeschwindigkeit eingesetzt. Die direkte Kreuzkorrelation zweier Signale stellt die einfachste und meistverwendete Methode zur Berechnung der Wellengeschwindigkeit dar. Bei nicht monotonen und sehr kurzen Signalen ist die Verwendung der Kreuzkorrelation zur Berechnung der Wellengeschwindigkeit jedoch problematisch. Da es sich bei den vorliegenden Druckschrieben um die Überlagerung verschiedener Wellenpakete unterschiedlicher Frequenzen handelt, führen kleine Änderungen wie z.B. die Länge des ausgewerteten Druckschriebs zur Änderung der ermittelten Wellengeschwindigkeiten.
Im ersten Teil der Studienarbeit werden deshalb zum einen die Abhängigkeit der mithilfe der Kreuzkorrelation ermittelten Wellengeschwindigkeit vom spektralen Inhalt der Druckschriebe genauer untersucht. Hierzu besteht die Möglichkeit, die verschiedenen im Signal enthaltenen Frequenzen durch geeignete Filterung zu trennen und anschließend die jeweiligen Wellengeschwindigkeiten zu berechnen. Somit kann auf die Frequenzabhängigkeit der Wellengeschwindigkeiten geschlossen werden. Da sich der spektrale Inhalt der Druckschriebe zeitlich verändert, wird die Stationarität der berechneten Wellengeschwindigkeit innerhalb der Messphase unterscuht. Im zweiten Teil der vorliegenden Arbeit erfolgt eine lokale Analyse der Druckschriebe sowie der Heißfilmschriebe mittels Wavelet-Transformation.
Aus der Wavelet-Transformation lassen sich Erkenntnisse über lokale Ereignisse im Signal gewinnen, was für die Charakterisierung der beobachteten hochinstationären Wellenprozesse insbesondere im Hinblick auf den Welleneinfluss auf die laminar/turbulente Transition von großer Bedeutung ist.
Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung
1.1 Übersicht
2 Grundlagen
2.1 Transsonische Profilumströmung und superkritisches Profil
2.2 Transition
2.3 Ablösung
2.4 Der Stoßrohr - Transschallkanal
2.5 Heißfilmmessungen
2.6 Druckmessungen
3 Signalverarbeitung
3.1 Statistik
3.1.1 Mittelwert
3.1.2 Standardabweichung
3.1.3 Schiefe
3.1.4 Autokorrelation
3.1.5 Kreuzkorrelation
3.1.6 Autoleistungsdichtespektrum
3.1.7 Kreuzleistungsdichtespektrum
3.1.8 Linearer Korrelationskoeffizient
3.2 Fourier - Transformation
3.3 Fensterfunktion
3.4 Diskrete Faltung
3.5 Digitale Filterung
3.5.1 Impulsantwort und Sprungantwort
3.5.2 Frequenzantwort
3.5.3 Filterimplementierung
3.5.4 Butterworthfilter
3.5.5 Tschebyschefffilter
3.5.6 Gefenstertes Sinc - Filter
3.6 Wavelet - Transformation
3.7 Wavelet - Autokorrelation
3.8 Wavelet - Kreuzkorrelation
4 Ergebnisse
4.1 Messreihe
4.2 Auswertung der Drucksignale
4.2.1 Instationärer, konvektiver Charakter der Druckfluktuationen
4.2.2 Lokale Analyse der Druckschriebe mithilfe der Wavelet - Transformation
4.2.3 Wavelet - Autokorrelation der Druckschriebe
4.2.4 Einfluss der Machzahl
4.2.5 Einfluss der Reynoldszahl
4.3 Wellenausbreitungsgeschwindigkeiten der Druckschwankungen
4.3.1 Berechnung mittels klassischer Kreuzkorrelation und Filterung
4.3.2 Berechnung mittels Kreuzleistungsanalyse
4.3.3 Berechnung mittels Wavelet - Kreuzkorrelation
4.4 Auswertung der Heißfilmsignale
4.4.1 Transitionsuntersuchung, Ablösung und Verdichtungstoß
4.4.2 Vergleich Test 1 und Test 12
4.4.3 Vergleich Test 3, Test 4 und Test 13
4.4.4 Wavelet - Autokorrelation der Heißfilmsignale
5 Zusammenfassung
Zielsetzung & Themen
Die vorliegende Arbeit untersucht den instationären Charakter kohärenter Wellenstrukturen bei der transsonischen Profilumströmung am Beispiel eines superkritischen BAC 3-11 Profilmodells. Durch den Einsatz von Druckmessungen und einer Multisensor-Heißfilmtechnik wird das Ziel verfolgt, die spektrale Zusammensetzung, Richtung und Ausbreitungsgeschwindigkeit dieser Strukturen mittels fortgeschrittener statistischer Verfahren, insbesondere der Wavelet-Transformation, detailliert zu analysieren.
- Experimentelle Untersuchung der transsonischen Profilumströmung in einem Stoßrohr-Transschallkanal.
- Analyse von Druckfluktuationen und Wandschubspannungsschwankungen in transitionellen Grenzschichten.
- Einsatz digitaler Signalverarbeitungsmethoden (Filterung, Fourier- und Wavelet-Analyse).
- Bestimmung der Wellenausbreitungsgeschwindigkeiten kohärenter Strukturen in Abhängigkeit von Mach- und Reynoldszahl.
- Lokalisierung des laminar-turbulenten Übergangs und von Ablösegebieten.
Auszug aus dem Buch
1 Einleitung
Im Sonderforschungsbereich SFB 401 wird am Stoßwellenlabor der RWTH Aachen mithilfe eines modifizierten Stoßrohrkanals die transsonische Profilumströmung untersucht. Zeitlich aufgelöste Schattenaufnahmen an einem superkritischen BAC 3-11 Profilmodell haben die Existenz von stromauflaufenden Druckwellen gezeigt, die ihren Ursprung nahe der scharfen Hinterkante des Profilmodells haben. Sie weisen einen hochinstationären Charakter auf. Während der stromauf gerichteten Ausbreitung der Wellen im Unterschallfeld treten diese in Wechselwirkung mit der stromabgerichteten Profilumströmung derart, dass sie sich im mittleren Profiltiefenbereich verdichten, um sich schließlich wieder abzuschwächen, bis sie nahe der Vorderkante fast vollständig verschwinden.
Der Entstehungsmechanismus dieser Wellenphänomene konnte durch experimentelle, als auch numerische Untersuchungen auf eine nichtlineare Überlagerung unterschiedlicher Wellenpakete zurückgeführt werden, die aufgrund komplexer Wirbel/Wirbel bzw. Wirbel/Hinterkante Interaktionen entstehen.
Durchgeführte Druckmessungen am Profil belegen gleichfalls das Auftreten von Wellen, die sich in Fluktationen der Drucksignale äußern. Dabei liegen die dominanten Frequenzen im Bereich von 1-2 kHz. Mithilfe statistischer Auswerteverfahren wurden, in vorherigen Arbeiten, die spektrale Zusammensetzung, sowie die Richtung und die Geschwindigkeit der Wellenausbreitung bestimmt. Die vergleichsweise kurze stationäre Messphase von ca. 4-5 ms erwies sich hierbei stets als problematisch hinsichtlich der statistischen Auswertung. Schon ein erster Blick auf die Druckschriebe offenbart, dass es sich bei den Signalen um eine Überlagerung verschiedener Frequenzbänder handelt, die sich mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten ausbreiten.
Zusammenfassung der Kapitel
1 Einleitung: Die Einleitung motiviert die Untersuchung instationärer Druckwellen an superkritischen Profilen und führt in die multisensorische Heißfilmtechnik sowie die Notwendigkeit der Wavelet-Transformation zur Signalanalyse ein.
2 Grundlagen: Dieses Kapitel erläutert die physikalischen Hintergründe der transsonischen Profilumströmung, Grenzschichtvorgänge wie Transition und Ablösung sowie die experimentelle Infrastruktur des Stoßrohr-Transschallkanals.
3 Signalverarbeitung: Hier werden die mathematischen Grundlagen und Algorithmen zur digitalen Signalverarbeitung vorgestellt, mit besonderem Fokus auf statistische Parameter, Fouriertransformation, digitale Filterung und die Wavelet-Transformation.
4 Ergebnisse: Das Kernkapitel präsentiert die Auswertung der Druck- und Heißfilmsignale, analysiert den Einfluss von Mach- und Reynoldszahl und berechnet die Wellenausbreitungsgeschwindigkeiten mit verschiedenen korrelationsbasierten Methoden.
5 Zusammenfassung: Die Zusammenfassung rekapituliert die wesentlichen Erkenntnisse über das instationäre Verhalten der beobachteten Wellenstrukturen und bewertet den Nutzen der Wavelet-Analyse für dieses Forschungsfeld.
Schlüsselwörter
Transsonische Profilumströmung, Stoßrohr-Transschallkanal, Heißfilmanemometrie, Druckfluktuationen, Grenzschichtströmung, Transition, Strömungsablösung, Digitale Signalverarbeitung, Fourier-Transformation, Wavelet-Transformation, Wellenausbreitung, Kreuzkorrelation, Aerodynamik, Kohärente Strukturen, Instationarität.
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in dieser Arbeit grundsätzlich?
Die Arbeit untersucht das instationäre Verhalten von Druckwellen und deren Interaktion mit der Grenzschicht bei einer transsonischen Profilumströmung unter Verwendung moderner Signalanalysemethoden.
Was sind die zentralen Themenfelder der Studie?
Im Zentrum stehen die experimentelle aerodynamische Untersuchung an einem superkritischen Profil, die statistische Signalauswertung von Druck- und Wandschubspannungsschwankungen sowie der Vergleich von verschiedenen Versuchsbedingungen bezüglich Mach- und Reynoldszahl.
Was ist das primäre Forschungsziel?
Ziel ist es, den Ursprung, die Ausbreitungsgeschwindigkeit und das instationäre Verhalten kohärenter Wellenpakete zu verstehen, um diese Phänomene genauer lokalisieren und charakterisieren zu können, als es mit rein klassischen Zeit- oder Frequenzbereichsanalysen möglich wäre.
Welche wissenschaftliche Methode wird primär verwendet?
Neben klassischen Methoden wie der Kreuzkorrelation bildet die Wavelet-Transformation den methodischen Schwerpunkt, da sie eine zeitlich aufgelöste Analyse der instationären Vorgänge in verschiedenen Frequenzbereichen ermöglicht.
Was wird im Hauptteil der Arbeit behandelt?
Der Hauptteil befasst sich mit der Analyse der aufgezeichneten Messreihen. Er umfasst die statistische Auswertung der Drucksignale, die Berechnung von Wellenausbreitungsgeschwindigkeiten mittels klassischer und Wavelet-basierter Korrelationsanalyse sowie die Untersuchung der Transition mittels Heißfilmsensoren.
Welche Schlüsselwörter charakterisieren die Untersuchung am besten?
Die wichtigsten Begriffe sind Transsonische Profilumströmung, Wavelet-Transformation, Transition, Grenzschichtströmung, instationäre Druckfluktuationen und Strömungsablösung.
Wie wird die Wellenausbreitungsgeschwindigkeit konkret bestimmt?
Die Geschwindigkeit wird durch den Quotient aus Sensorabstand und Zeitverzögerung ermittelt, wobei neben der klassischen Kreuzkorrelation auch die frequenzabhängige Kreuzleistungsanalyse und die Wavelet-Kreuzkorrelation eingesetzt werden.
Warum ist die Wavelet-Analyse der klassischen Fourier-Analyse überlegen?
Im Gegensatz zur klassischen Fourier-Analyse, welche lediglich eine spektrale Zerlegung ohne Zeitbezug liefert, erlaubt die Wavelet-Transformation die simultane Analyse von Zeit und Frequenz (bzw. Skala), was für die Untersuchung transienter, instationärer Strukturen essentiell ist.
- Quote paper
- Philippe Lorrain (Author), 2008, Dynamische Analyse instationärer Vorgänge bei der transsonischen Profilumströmung, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/120015
