Ein Zugang zur Differential- und Integralrechnung soll angebahnt werden. Schwerpunkt bildeten dabei bisher die quadratischen Funktionen, ergänzend trigonometrische Funktionen mit Berechnungen am Dreieck und Kreisbogen. Die in dieser Stufe eingeführten geometrischen Grundlagen sind wesentlich für die Mathematik der Hauptphase und sollen daher in der Einführungsphase für die großenteils der Schule lang entwachsenen Abendgymnasiasten gefestigt, sozusagen teils aufgefrischt, teils neu erarbeitet und „eingeschliffen“ werden. Zusammenhänge sollen verdeutlicht werden und anwendungsorientierte Verfahren, z.B. Metalltechnik, sollen dabei den Transfer fördern. Dabei werden diesbezüglich auch berufliche Vorkenntnisse einiger Studierender aufgegriffen. Das archimedische Verfahren zum Herleiten der Volumenformel und Körperberechnung an der Kugel knüpft bereits an das anschließende Thema an und das Einbetten der zusammengesetzten Körper in metalltechnische und übergeordnete Zusammenhänge baut und vertraut daher auf Vorkenntnisse, die dann einen Abschluss dieser Reihe „Körperberechnungen“ als „Ausblick auf weiteres“ und ein angemessenes Verarbeiten durch Transfer gewährleisten, auch im Hinblick auf diese vorletzte Stunde vor der Klausur.
Inhaltsverzeichnis
- Berechnungen an Würfel und Quader
- Berechnungen an Prisma und Zylinder
- Berechnungen an Pyramide und Kegel
- Berechnungen an der Kugel
- Berechnungen an zusammengesetzten Körpern I
- Berechnungen an zusammengesetzten Körpern II
Zielsetzung und Themenschwerpunkte
Das übergeordnete Ziel dieser Unterrichtsreihe ist es, den Studierenden das Verständnis und die Berechnung von regelmäßigen geometrischen Körpern zu vermitteln. Die Studierenden sollen verschiedene Körper kennenlernen und Berechnungen von Volumen, Oberflächen und Diagonalen durchführen können. Die Reihe zielt darauf ab, mathematische Grundfertigkeiten zu festigen und anzuwenden.
- Berechnung von Volumen und Oberflächen regelmäßiger Körper
- Anwendung des Satzes des Pythagoras im Raum
- Lösen von Gleichungen (auch höheren Grads)
- Anwenden binomischer Formeln
- Herleitung von Formeln zur Volumen- und Oberflächenberechnung
Zusammenfassung der Kapitel
Die Unterrichtsreihe beginnt mit Berechnungen an Würfeln und Quadern, gefolgt von Prismen und Zylindern. Anschließend werden Pyramiden und Kegel behandelt, bevor die Kugelberechnung im Fokus steht. Die letzten beiden Kapitel befassen sich mit Berechnungen an zusammengesetzten Körpern, wobei berufliche Vorkenntnisse der Studierenden aufgegriffen werden.
Schlüsselwörter
Regelmäßige geometrische Körper, Volumenberechnung, Oberflächenberechnung, Satz des Pythagoras, Raumdiagonale, binomische Formeln, Gleichungslösen, zusammengesetzte Körper, archimedisches Verfahren.
- Arbeit zitieren
- M. A. Jutta Mahlke (Autor:in), 2002, Unterrichtsskizze: Berechnungen an der Kugel und an zusammengesetzten Körpern I , München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/122477
