Grundlagen des Finanzmanagements. Statistische und dynamische Verfahren, Fremdfinanzierung und Tilgungspläne

Inhalt

1 LV 1 – Einführung: Definitionen und Grundlagen
1.1 Vorwort
1.2 Begriffe
1.3 Exkurs: BWL

2 LV 4 – Überblick statische Verfahren
2.1 Rentabilitätsrechnung
2.2 (statische) Amortisationsrechnung

3 LV 6 – Kapitalwertmethode
3.1 Grundlagen
3.2 Regeln
3.3 Formel
3.4 Sonderfall
3.5 Interpretation

4 LV 7 - Überblick weitere dynamische Verfahren
4.1 Annuitätenmethode
4.2 Interner Zinsfuß

5 LV 9 - Finanzierungsarten und Tilgungspläne
5.1 Formen Fremdfinanzierung und Begriffe
5.2 Tilgungsarten, -rechnungen und -pläne
5.2.1 Allgemeines
5.2.2 Abzahlungstilgung
5.2.3 Annuitätentilgung

6 Besondere Begrifflichkeiten
6.1 Dean-Modell
6.2 Kalkulatorische Abschreibungen und kalkulatorische Zinsen
6.3 LV 2 - Finanzmathematische Faktoren

7 Übungsaufgabe
7.1 Sachverhalt
7.2 Lösungshinweise

8 Literatur- und Quellenverzeichnis

1 LV 1 – Einführung: Definitionen und Grundlagen

1.1 Vorwort

Das Schuldenmanagement der öffentlichen Hand in Deutschland ist größtenteils mangelhaft. 2018 lag die neue Bundesschuld bei über einer Billion Euro (in Zahlen: 1.000.000.000 €). – Dies ist eine „Eins“ mit neun „Nullen“ und entspricht 1.000 Milliarden (Mrd.) Euro. – Aus diesem Grunde erscheint es utopisch, dass diese gigantische Summe jemals irgendwann abgezahlt wird.

Andererseits befinden wir uns im derzeit (noch) in einer Phase mit teils immer weiter sinkenden Fremdkapitalzinsen (FK-Z) am Kapitalmarkt. Dies führt dazu, dass die Bruttokreditaufnahme, also die Neuverschuldung, und die Nettokreditaufnahme zu einer sogenannten Tilgungsdifferenz führen. Abbildung 1 soll dies anhand der aufstellbaren Formel verdeutlichen:

Abbildung 1 – BKA vs. NKA¹

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Trotzdem kann festgestellt werden, dass sich der Bund weiterhin verschuldet.

Daraus folgt, dass ein intelligentes Schuldenmanagement bzw. Finanzmanagement unerlässlich ist.

1.2 Begriffe

Das Finanzmanagement unterteilt sich in zwei Bereiche, die Investition und die Finanzierung. Investition und Finanzierung (kurz: IuF) sind als spiegelbildliche Aktivitäten zu betrachten, die einander – sich gegenseitig – bedingen. Man könnte sagen, sie „gehören zusammen“.

Eine Investition ist dadurch gekennzeichnet, dass sie mit einer großen Auszahlung beginnt, der dann zu verschiedenen, periodisch anfallenden, kleinere Einzahlungen folgen. In Geschäftsalltag dient sie der Beschaffung von Produktionsfaktoren. Ziel ist es, in Zukunft höhere Einzahlungen bzw.² zumindest geringere Auszahlungen zu generieren.

Eine Finanzierung zeichnet sich dadurch aus, dass sie zunächst mit einer größeren Einzahlung beginnt, auf die dann im weiteren Zeitverlauf mehrere kleinere Auszahlungen folgen. Kenntnisse der Finanzierung dienen der Beschaffung und Rückzahlung finanzieller Mittel bei der Durchführung von Investitionsmaßnahmen.

Aus der Betriebswirtschaftslehre (BWL) ist bekannt, das eine Bilanz als Waage dargestellt werden kann. Auf der Seite der Aktiva findet sich die Mittelverwendung, also die Investition, wieder; auf der Seite der Passiva die Finanzierung im Sinne der Mittelherkunft. – Am Ende sollten beide Summen (Aktiva und Passiva) miteinander übereinstimmen

Abbildung 2 soll noch einmal schematisch in Erinnerung bringen, wie eine Bilanz aufgebaut ist.

Abbildung 2 – vereinfachter, schematischer Aufbau einer Bilanz

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

In Forschung und Lehre, aber auch in der Praxis, bedient man sich einer zahlungsstromorientierten Sichtweise. Der Kapitalmarkt wird dabei, wie es auch im BWL-Modell des „Marktes“ üblich ist, in zwei Bereiche aufgeteilt. Dies sind Angebot und Nachfrage.

Hierbei wird die Angebotsseite durch die Kredit- und Finanzmittel gebildet; die Fremdkapitalzinsen (FKZ) bzw. die Rendite – je nach Sichtweise – entspricht dabei dem „Preis“. Es gelten die Regeln, das bei hoher Rendite das Angebot hoch ist, und bei niedrigen Fremdkapitalzinsen die Nachfrage hoch ist.

Dies führt zu einem Effekt, der aus der VWL³ bekannt ist: Es entsteht eine Funktion, dies sich grafisch in einem Diagramm darstellen lässt. Dies ist die sogenannte Angebots-und-Nachfrage-Kurve. Am Schnittpunkt beider Graphen (Angebots- und Nachfrage-Funktion) befindet sich der Markt im „Gleichgewicht“. Es greift das „Dean-Modell“⁴.

Zu beachten ist, dass die x-Achse das optimale Investitionsvolumen darstellt, während die y-Achse den „kritischen Zinssatz“ abbildet. Abbildung 3 soll dies einmal stark vereinfacht darstellen:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten⁵

Aus diesem Beispiel geht hervor, dass der Markt dieser fiktiven Investitionsmaßnahme bei einer Investitionssumme (blau; Nachfrage) von etwa 3,5 (Tausend Euro) und einer Rendite (rot; Angebot) von ca. 3,5 % im Gleichgewicht ist.

1.3 Exkurs: BWL

In der Allgemeinen Betriebswirtschaftslehre (kurz: ABWL) gibt es eine Möglichkeit, wie man als Unternehmen die eigene Bilanz „verschönern“ kann. Beim sogenannten Laverage-Effekt wird Eigenkapital durch Fremdkapital ersetzt. Durch diese „Umschichtung“ kommt es nun höheren Fremdkapitalzinsen, die man zahlen muss. Andererseits wiederum steigt dadurch jedoch auch die Eigen-, als auch die Gesamtkapitalrentabilität. Je weniger Eigenkapital vorhanden ist, desto größer ist im Verhältnis dazu dessen Rentabilität, da es sich rein rechnerisch höher verzinst.

2 LV 4 – Überblick statische Verfahren

Die einzelwirtschaftlich-statischen Verfahren der Investitionsberechnung sind dadurch gekennzeichnet, dass sie im Gegensatz zu den dynamischen auf periodischen Durchschnittswerten beruhen, letztere aber den Faktor „Zeit“ und die tatsächlichen Zahlwerte berücksichtigen. Die statischen Verfahren sind einfach durchzuführen, die Daten sind einfach zu ermitteln und ihre Nutzung setzt geringe mathematische Anforderungen voraus. Dadurch liefern sie Näherungswerte für die dynamischen Verfahren.

Beide Verfahrens-Typen (statisch und dynamisch) sind jeweils als Einheit zu betrachten, da sie meist aufeinander basieren und bei der Beurteilung von geplanten Investitionsmaßnahmen nacheinander (zusammen) durchgeführt werden. Die statischen Verfahren der Investitionsrechnung sind: die Kostenvergleichsrechnung, die Gewinnvergleichsrechnung, die Rentabilitätsrechnung und die (statische) Amortisationsrechnung.

Die beiden letztgenannten Verfahren sollen im Folgenden näher betrachtet werden:

2.1 Rentabilitätsrechnung

Die Rentabilitätsrechnung⁶ stellt eine Erweiterung bzw. Ergänzung der Gewinnvergleichsrechnung dar, da durch sie unterschiedliche Gewinne besser vergleichbar gemacht werden können; um besser beurteilen zu können welche Investitionsmaßnahme vorteilhaft ist. Grundsätzlich wird unter der Rentabilität im Allgemeinen die sog. Nettorentabilität verstanden die sich als Verhältnis von Gewinn zu Kapitalgröße definiert.

Es gilt:

In Bereich der Finanzmathematik wird die Rentabilität jedoch als Bruttorentabilität verstanden, die sich aus dem Gewinn vor Zinsen (Gewinn + Zinsen; GvZ) und dem durchschnittlich gebundenen Kapital als Kapitalgröße zusammensetzt. Dadurch wird eine gewisse Verbindung zu den bereits erwähnten kalkulatorischen Zinsen geschaffen. Es gilt daher:

Dazu ein kleines Beispiel zum besseren Verständnis: Gegeben sei eine Investitionsmaßnahme, die zu 100.000 € (A0) erworben, über 10 Jahre (n) genutzt und zu 5 % (i) verzinst werden kann. Zudem ist bekannt, dass Materialkosten von 10.000 € anfallen. Daraus folgt:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Es zeigt sich, dass in diesem Beispiel die Bruttorentabilität schon um 5 % (Kalkulationszinssatz) höher liegt als die Nettorentabilität. Zudem ist die Rentabilität, die durch die Nutzung des durchschnittlich gebundenen Kapitals als Kapitalgröße entsteht, wesentlich – im vorliegenden Fall sogar doppelt so hoch – höher ist als die Rentabilität, welche auf dem Anschaffungswert als Kapitalgröße basiert.

Auch ein eventueller Liquidationserlös (Ln) findet in der Formel Berücksichtigung, genau wie bei den kalkulatorischen Zinsen lautet sie nun:

Im Sinne der Rentabilitätsrechnung gilt eine (einzelne) Investitionsmaßnahme immer dann als vorteilhaft, wenn ihre Rentabilität die ex ante⁷ gesetzte Mindestverzinsung (Kalkulationszinssatz i) mindestens erreicht, besser noch übersteigt. Werden mehrere mögliche Maßnahmen miteinander verglichen, so ist diejenige Maßnahme vorteilhafter, deren Rentabilität am höchsten ist, sofern ihre ex ante gesetzte Mindestverzinsung mindestens erreicht wird. Rentabilitätsrechnungen sind grundsätzlich als Alternativen- (entweder, oder) und als Ersatzvergleich (alt vs. neu) denkbar.

Zusammenfassend lässt sich festhalten, dass die Rentabilitätsrechnung eine Durchschnittsrechnung darstellt, die standardisierte Größen nutzt und der Ermittlung der absoluten Vorteilhaftigkeit dient.

2.2 (statische) Amortisationsrechnung

Die statische Amortisation⁸ hat ein Pendant im zweiten Bereich der Investitionsrechnungen, die dynamische Amortisation. Beiden ist gemein, dass sie im Gegensatz zu allen anderen einzelwirtschaftlichen Verfahren nicht eigenständig genutzt werden können und ist lediglich ein Hilfsmittel.

Die Amortisationsrechnung dient der Ermittlung des Zeitraums, in dem das in eine Maßnahme investierte Kapital wieder zurückfließt. Dazu orientiert man sich an Zahlungsströmen, die sich aus den laufenden Ein- und Auszahlungen zusammensetzen. Daraus lässt sich eine Risikoabschätzung ableiten. Allgemein gilt, dass eine investive Maßnahme umso unsicherer ist, je größer ihr Amortisationszeitraum ist.

Eine Investitionsmaßnahme im Sinne der Amortisationsrechnung gilt immer dann als vorteilhaft, wenn ihre Amortisationsdauer unter der maximalen Amortisationsdauer liegt. Als maximale Amortisationsdauer wird immer die Nutzungsdauer (n) der Maßnahme verstanden. Beim Vergleich mehrerer Maßnahmen gilt diejenige als vorteilhafter, deren Amortisationsdauer am kürzesten ist.

[...]

¹ BKA = Bruttokredit-Aufnahme; NKA = Nettokredit-Aufnahme Eigene Darstellung

² beziehungsweise

³ Volkswirtschaftslehre

⁴ Dean-Modell: Beschreibung siehe Kapitel 6.1

⁵ Eigene Darstellung; Vgl.: ᐅ Marktgleichgewicht » Definition & Erklärung 2022 mit ZusammenfassungBetriebswirtschaft lernen (betriebswirtschaft-lernen.net) ; 10.02.2022 Herrmann/ Mankiw/ Taylor: Schäffer-Poeschel; 2012; S. 61f. + 91f Herrmann/ John: Schäffer-Poeschel; 2017; S. 52f.

⁶ Vgl.: Bieg/ Kußmaul/ Waschbusch: Investition ; 2016; S. 59 - 63

⁷ = vorher; vs. ex post = nachher

⁸ Vgl.: Bieg/ Kußmaul/ Waschbusch: Investition ; 2016; S. 63ff.