Electronic Engineering Grundlagen

Praktische Elektrotechnik


Skript, 2009

108 Seiten


Leseprobe

Inhaltsverzeichnis

1. Einleitung

2. Computereinsatz für Engineering-Zwecke in der Elektronik
2.1. Begriffe
2.2. Schritte auf dem Weg zur Leiterplattenbaugruppe
2.2.1. Funktion "Schaltbild"
2.2.2. Funktion "Bibliothek"
2.2.3. Funktion "Layout"
2.2.4. Funktion "Leiterplattenhersteller"
2.2.5. Funktion "Pastenmaskenhersteller"
2.2.6. Funktion "Logistik"
2.2.7. Funktion "Lager"
2.2.8. Funktion "Bestücker"
2.2.9. Funktion "Baugruppenprüfung"

3. Grundlagen Engineering in der Elektronik
3.1. Normen - Sinn und Zweck
3.2. Technisches Zeichnen (Mechanik)
3.2.1. Zeichnungsmerkmale
3.2.2. Projektion (Klappung), Detail und Schnitt
3.2.3. Vermaßung
3.3. Die Leiterplatte als Schaltungsträger
3.4. Löten
3.4.2. Flussmittel
3.4.3. Lötwerkzeuge
3.4.4. Lötvorgang

4. Werkstoffe in der Elektronik
4.1. Werkstofftypen
4.2. Metallische Werkstoffe
4.3. Isolierstoffe / Kunststoffe
4.3.1. Wirkung eines Dielektrikums auf das elektrische Feld
4.3.2 Materialien
4.4. Magnetisch wirksame Werkstoffe
4.4.1. Wirkung ferromagnetischen Materials auf das magnetische Feld
4.4.2. Materialien

5. elektronische Bauelemente (I)
5.1. verschiedene Ansichten: Schaltsymbol, technischer Aufbau, Ersatzschaltbild
5.2. Einteilung der Bauteile nach Kategorien
5.3. Bauteil-Werte und Toleranzfelder
5.3.1. Wertestaffelung
5.3.2. Toleranzen von Bauteilen
5.3.3. technisch relevante Wertereihen
5.3.4. Wertekennzeichnung auf Bauteilen

6. elektronische Bauelemente (II)
6.1. elektromechanische Bauteile - Übersicht
6.2. Werkstoffe
6.3. Litzen und Drähte
6.3.1. Schaltzeichen / Schaltsymbole
6.3.2. technische Ausführungen
6.4. Schalter
6.4.1. Schaltzeichen / Schaltsymbole
6.4.2. technische Ausführungen
6.5. Steckverbinder und Sockel
6.5.1. Schaltzeichen / Schaltsymbole
6.5.2. Kontaktformen
6.5.3. technische Ausführungen
6.6. Schaltzeichen zusätzlicher Funktionselemente

7. elektronische Bauelemente (III)
7.1. Widerstände
7.1.1. Schaltzeichen / Schaltsymbol
7.1.2. physikalisches Verhalten
7.1.3. technische Ausführung
7.2. Kondensatoren
7.2.1. Schaltzeichen / Schaltsymbol
7.2.2. physikalisches Verhalten
7.2.2.1. Kondensatoren mit fester Isolierung - technische Ausführung
7.2.2.2. der Elektrolyt-Kondensator ('Elko') - technische Ausführung
7.3. Spulen / Drosseln bzw. Übertrager / Transformatoren
7.3.1. Schaltzeichen / Schaltsymbole
7.3.2. physikalisches Verhalten
7.3.3. technische Ausführung

8. elektronische Bauelemente (IV)
8.1. Dioden
8.1.1. Schaltzeichen / Schaltsymbole
8.1.2. physikalisches Verhalten
8.1.3. technische Ausführung
8.2. Transistoren
8.2.1. Schaltzeichen / Schaltsymbole
8.2.2. physikalisches Verhalten
8.2.3. technische Ausführung: diskrete Halbleiter und kleine ICs
8.3. integrierte Schaltungen
8.3.1. lineare Schaltung, z.B. Operationsverstärker
8.3.1.1. Schaltzeichen / Schaltsymbole
8.3.1.2. physikalisches Verhalten
8.3.2. digitale Schaltungen
8.3.2.1. Schaltzeichen / Schaltsymbole von Gatterschaltungen
8.3.2.2. physikalisches Verhalten
8.3.3. technische Ausführung

9. Layout mit bedrahteten Bauteilen
9.1. Layout-Parameter der Leiterplatte
9.1.1. Feinheit der Struktur
9.1.2. Pad und Bohrung - grundlegende Dimensionierung
9.1.3. Lötstopplack
9.1.4. Kennzeichnungsdruck
9.2. Layout für bedrahtete Technik (THT)
9.2.1. Block- und Scheiben-Gehäuse, 2-polig
9.2.3. vielpolige Gehäuse
9.2.3.1. Steckverbinder, Schalter u.a. "Electromechanics"
9.2.3.2. Transistorgehäuse, ICs in runden Metallgehäusen o.ä.
9.2.3.3. ICs in DIL-Gehäusen (Dual-Inline)
9.2.3.4. Leistungshalbleiter mit Kühlkörpern u.ä.
9.2.3.5. Funktionsmodule
9.3. zusätzliche Hinweise zum Layouten
9.3.1. Befestigungsmittel / Rackschienen
9.3.2. Sicherheit bei höheren Spannungen und Strömen

1. Einleitung

Erfolgreiche Ingenieur-Arbeit erfordert eine gesunde Kombination aus Spezialwissen im Hauptarbeitsgebiet, einem Überblick über die benachbarten Bereiche sowie eine möglichst umfassende 'Ingenieur-Allgemeinbildung'. Da diese Veranstaltung bereits im ersten Semester stattfindet, kann an dieser Stelle nicht viel an theoretischem Wissen der Elektrotechnik vorausgesetzt werden - zumindest soweit keine Kenntnisse z.B. aus einer absolvierten Lehrausbildung vorhanden sind.

So setzt sich der Vorlesungsstoff aus einem Teil allgemeiner technischer Grundlagen, Einführungen in die Werkstoff- und Bauelementekunde und ein paar Grundgedanken zum Layout zusammen. Dabei wird auf der Basis von Schulwissen aus den Bereichen Mathematik und Physik aufgebaut. Für die Bauteile heißt das z.B., dass nur ihre physikalische Grundfunktion dargestellt werden kann. Dazu kommen Informationen über typische Bauformen und auch Schaltsymbole für die Erstellung von Schaltbildern (andere übliche Bezeichnung hierfür: Stromlaufplan).

In der Vorlesung soll aber auch die Gelegenheit genutzt werden, ein paar Überlegungen zu Randthemen darzustellen. Diese Themen behandeln nicht direkt die Technik sondern das Umfeld, um die Technik realisieren zu können und begegnen dem Ingenieur im industriellen Umfeld immer wieder. In einer Vorlesung für höhere Semester unter dem Titel "Grundlagen der Leiterplatten-Baugruppen-Entwicklung und -Fertigung" [9.2] gibt es die Möglichkeit, wesentlich mehr über die einzusetzenden industriellen Technologien wie auch die Hintergründe des Layouts zu erfahren.

Der Vorlesungsstoff gliedert sich in 9 Kapitel wie folgt:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Schon hier sollen zum besseren Verständnis ein paar Begriffe definiert werden, die in der beruflichen Praxis immer wieder auftauchen und die auch in diesem Rahmen z.T. Verwendung finden. Dabei ist darauf zu achten, dass der Gebrauch der Definitionen nicht immer eindeutig ist.

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2. Computereinsatz für Engineering-Zwecke in der Elektronik

2.1. Begriffe

Vier Abkürzungen sind häufig in diesem Umfeld zu hören:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Aus der industriellen Praxis ist die treffendste Abkürzung CAE: heute wird zumindest in großen Firmen der gesamte Bereich der Ingenieur- und Fertigungsaktivitäten mit dem Computer bzw. mit dessen Hilfe abgewickelt.

2.2. Schritte auf dem Weg zur Leiterplattenbaugruppe

Die Grafik in Abb. 2.1 soll die einzelnen Funktionseinheiten, die an der Entstehung einer Leiterplattenbaugruppe beteiligt sind, erläutern. Dabei müsste man bei genauer Analyse z.T. weitere Aufsplittungen innerhalb der einzelnen Blöcke vornehmen. Jede der in eckigen Kästen dargestellten Funktionen beinhaltet (mindestens) einen Rechner mit entsprechender Software. Dabei wird leicht ersichtlich, dass an quasi allen dargestellten Stellen der Rechner eine bedeutende Rolle spielt - oft genug sogar eine unverzichtbare - und daher "CAE" als Oberbegriff die bestmögliche Beschreibung darstellt.

In vielen Fällen kommen heute PCs entsprechender Leistungsklassen zur Anwendung. Dort, wo hohe Leistungen bei der Grafik-Verarbeitung benötigt werden, finden sich vielfach auch Workstations. Dabei gilt es zu beachten, dass oft in jeder Funktionseinheit eine andere Software zum Einsatz kommt und die Korrespondenz zwischen den Einheiten mittels (genormter) Interfaces, Protokolle und Formate stattfinden muss. Die Komplexität der Verknüpfungen verlangt über die Standardisierung der Grundfunktionen hinaus eine präzise Dokumentation insbesondere im Bereich Schaltbild (+ Material-Liste) + Layout (+ Konstruktion).

Die gesamte Thematik wird dadurch häufig weiter verkompliziert, dass sich die einzelnen Funktionen auf verschiedene Firmen verteilen (vier bis fünf sind durchaus realistisch), die mitunter über weite Strecken und sogar Sprachgrenzen hinweg von einander getrennt sind. Diese funktionale Trennung wird in der Abbildung durch die verschiedenen Farben dargestellt, wobei nicht jede reale Konstellation eine so weitgehende Trennung aufweisen muss.

Zwischen den einzelnen Funktionsblöcken findet, wie in der Grafik dargestellt, überwiegend 'Datentransport' und weniger 'Materialtransport' statt.

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Abb. 2.1:

Zusammenwirken von Funktionsbereichen

10 von 16 Pfaden sind "Datentransfer", nur auf 6 Pfaden wird Material transferiert. Die mit (#) gekennzeichneten Funktionen sind heute fast immer externe Dienstleister.

2.2.1. Funktion "Schaltbild"

Hier wird eine formale Beschreibung der elektronischen Schaltung erzeugt. Das ist eine Grafik, in der Symbole für Bauteile und deren Verknüpfung untereinander dargestellt sind. Als Handwerkszeuge stehen heute viele verschiedene Programme mit sehr unterschiedlichen Leistungsspektren auf dem Markt zur Verfügung. Gemeinsam ist allen, dass sie die Windows-Technik nutzen, welche es gestattet, die Symbole per 'pick-and-place' zu setzen und mittels einer fast einfach anmutenden Grafikeditor-Funktion untereinander zu verbinden.

Zuvor aber ist es notwendig, die für die Realisation einer Schaltung notwendigen Bauteile zu definieren und aufzulisten. Üblicherweise wird diese Liste Stück- oder Materialliste genannt. Sie erfüllt nicht nur den Zweck, die Bauteile mit ihren marktüblichen Namen (z.B. "BC339" oder "LVC16245A") oder ihren physikalischen Eckwerten (z.B. "100nF / 50V") zu bezeichnen. Vielmehr ist es im industriellen Umfeld unerlässlich, dem Bauteil eine anonymisierte Materialnummer zuzuordnen. Über diese Materialnummer werden dem Bauteil dann alle innerhalb der Prozesse "Layout einer Leiterplatte" bzw. "Fertigung einer Leiterplattenbaugruppe" notwendigen Informationen zugeordnet (siehe "Bibliothek", "Logistik", "Lager" und "Bestücker").

Ehe das Schaltbild selbst entstehen kann, muss dem Bauteil innerhalb der Bibliothek ein graphisches Symbol, das sogenannte Schaltzeichen zugeordnet werden.

2.2.2. Funktion "Bibliothek"

Unter der Funktion Bibliothek bekommt das Bauteil seine vielschichtige Identität. Vielschichtig deshalb, weil jede der in Abb. 2.1 dargestellten Funktionen einen eigenständigen Satz von Informationen benötigt, um seine Aufgaben zu erfüllen:

- elektrische Daten des Bauteils (bauteilspezifisch, z.T. sehr umfangreich)
- Informationen für die elektrische Prüfung des Bauteils auf einer Leiterplatte (bauteilspezifisch)
- Gehäuse und gehäuseabhängi-ge Daten für die Verarbeitung
- Definition der Kupfer-flächen
- Bohrungen
- Lackfenster usw. für das Layout der Leiterplatte
- Definition der Pasten-maske für Fertigungs-verfahren, in denen Lot in Form von Paste auf die Leiterplatte aufgedruckt werden muss

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 2.2: prinzipieller Aufbau der Bibliothek (gelb hinterlegter Bereich)

- Informationen zum konstruktiven Einsatz des Bauteils (Platzbedarf, Montageverfahren, Referenzpunkte für Maschinenzugriff, usw.)
- Symbol für das Schaltbild

Das klingt zunächst nach großem Aufwand für ein einzelnes Bauteil, zumal wenn es sich um ein verhältnismäßig simples Teil wie z.B. einen Widerstand handelt. Dort, wo mit professionellen Methoden die hier beschriebenen Arbeiten ausgeführt werden, lohnt sich der Aufwand aber sehr schnell auf Grund vielfacher Verwendung (siehe Abb. 2.2). Dazu kommt, dass die Datenbanken meist eine sehr komplexe Struktur haben, die es aber möglich macht, wiederkehrende Informationen nur einmal eingeben zu müssen, so dass bei jeder neuen Verwendung darauf zurückgegriffen werden kann, z.B.:

- alle Widerstände gleich welchen Wertes und welcher Belastbarkeit und Bauform greifen auf das Schaltsymbol "Widerstand" zu,
- alle Kondensatoren unabhängig von Kapazität, zulässiger Spannung usw. benutzen das Schaltsymbol Kondensator,
- gleiches gilt für alle npn-Transistoren,
- alle Transistoren gleich welcher Technologie und Polarität und alle Dioden im SOT-23-Gehäuse verwenden die geometrischen Daten des einmal eingespeicherten Gehäuses 'SOT-23',
- usw.

In größeren Firmen wird diese Bibliotheksfunktion direkt oder durch Verknüpfung mit einer entsprechenden Datenbank um weitere Datenfelder erweitert:

- Informationen der Lagerverwaltung (Details siehe dort)
- Informationen für die Logistik (Details siehe dort)
- Informationen für die Beschaffung

Üblicherweise bezeichnet man eine so umfassende Datenerfassung und Bearbeitung dann nicht mehr als Bibliothek sondern als PDM-System (Product Data Management). Im Gegensatz zu den statischen, weil sich meist nicht ändernden Daten wie "elektrisches Verhalten" oder Geometrie, sind alle die logistikbezogenen Informationen dynamisch, d.h. ständig ändern sich Bestände, Bestellungen, Warenbewegungen usw. In Abb. 2.3 ist das durch uni- bzw. bidirektionale Pfeile dargestellt.

Auch alle diese Funktionen werden heute mittels Rechner wahrgenommen und alle Daten sinnvoller Weise unter der schon erwähnten Materialnummer als Identitätsmerkmal abgelegt. Man kann leicht erkennen, dass hier z.T. sehr große Datenmengen zu verwalten und vor allem auch aufwändig zu sichern sind. Wichtig ist, dass diese Datenbank(en) für alle Programme, die Informationen daraus benötigen, direkt zugreifbar ist bzw. sind.

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Abb. 2.3: PDM-System - der reine Bibliotheksbereich (gelb hinterlegt) wurde um den Daten-bankbereich, der für die Logistik notwendig ist, ergänzt (grün hinterlegter Bereich)

2.2.3. Funktion "Layout"

Hier erfolgt die Anordnung der einzelnen Bauteile auf einer Leiterplatte. Dazu werden die Informationen über die dem einzelnen Bauteil zugeordneten Kupferstrukturen der Bibliothek entnommen. Im nächsten Schritt erfolgt dann die Verbindung der Komponenten untereinander entsprechend den im Schaltbild dargestellten Verknüpfungen. An dieser Stelle sind selbstredend auch die konstruktiven Aspekte der Leiterplatte wie Abmessungen, Randbedingungen des Einbaus in ein Gehäuse o.ä. zu berücksichtigen. Auch hier gibt es, wie für die Erstellung, des Schaltbildes eine Vielzahl von Programmen auf dem Markt. Je nach Eigenschaften der vorhandenen Software kann dafür die gleiche Software wie für das Schaltbild verwendet werden oder aber diese Daten werden zur weiteren Arbeit übernommen. Derartige Programme werden häufig unter dem Begriff EDA (Electronic Design Automation) geführt. Die grundlegenden Programmeigenschaften entsprechen den schon unter "Bibliothek" beschriebenen.

2.2.4. Funktion "Leiterplattenhersteller"

Der Leiterplattenhersteller bekommt heute die Informa-tionen über die zu fertigenden Leiterplatten nur noch in Form von Datenfeldern:

- technische Zeichnung der Leiterplattengeome-trie
- Datensätze für Foto-plotter für jede der Lagen der Leiterplatte (1> 60 Lagen Kupfer, eine oder zwei Lagen Lack, einen oder mehrere Bohr-datensätze usw.)

Die eingehenden Daten wer-den mittels Rechner aufbe-reitet und dann an rechner-gesteuerte Bearbeitungsanla-gen weitergegeben:

- Fotoplotter
- Bohrmaschinen
- Fräsmaschinen zur Er-stellung der endgültigen Form usw.

Mit dem Fotoplotter werden Planfilme in der gleichen Größe wie die zu realisierende

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 2.4:

Filme für die verschiedenen Schichten einer doppelseitigen Leiterplatte (Bild: ILFA)

Leiterplatte belichtet. Diese Filme dienen dann später dazu, die Konturen auf die Leiterplatte zu übertragen (siehe Kap. 4.1).

2.2.5. Funktion "Pastenmaskenhersteller"

Bei bestimmten Montage- und Lötverfahren muss Lot in Form von Paste aufgebracht werden. Dazu braucht man eine Schablone (ein Edelstahlblech oder eine dünne Kunststoffplatte) mit Löchern, durch die die Lotpaste auf die Leiterplatte aufge-bracht wird. Diese Schablonen werden heute vielfach mittels eines rechnergesteuerten Lasers geschnitten, der seine Daten wiederum direkt aus dem Layout und indirekt aus der Bibliothek bezieht.

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Abb. 2.5: Pastendruckschablone

2.2.6. Funktion "Logistik"

Dies ist eine, insbesondere im industriellen Umfeld, sehr wichtige Funktion. Hier müssen die verschiedenen Informationen zur Abwicklung eines Auftrages zusammengeführt werden:

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Durch Abgleich der Einzelinformationen und entsprechenden Informationsfluss muss dann dafür gesorgt werden, dass nicht vorhandenes Material eingekauft wird und alles zur richtigen Zeit am richtigen Platz zur Verfügung steht. Auch die Daten über die Materialflüsse werden in einer Datenbank (PDM-System, siehe unter "Bibliothek") gespeichert.

Hier kommt dann noch ein besonderer Aspekt hinzu, der die Notwendigkeit der anonymisierten Materialnummer unterstreicht. Vielfach ist es möglich, für eine Bauteilfunktion vergleichbare Bauteile verschiedener Hersteller zu verwenden, die dort meist auch noch sehr unterschiedliche Bezeichnungen in deren Kataloge haben. Das ist für das Schaltbild und Layout ohne Bedeutung und dort wird dementsprechend mit der herstellerunabhängigen Materialnummer gearbeitet. Von Seiten der Logistik kann dann aber je nach Lieferbarkeit und / oder Preis der günstigste Lieferant ausgewählt werden.

An dieser Stelle zeigt sich weiterhin, dass nicht alle in der Praxis vorkommenden Konstellationen gleich betrachtet und behandelt werden können.

Zum einen ist die Industrie bemüht 'just-in-time' zu fertigen, d.h. Material soll erst dann angeliefert werden wenn es auch verarbeitet wird. Andererseits sind insbesondere die Gebindegrößen, d.h. die Verpackungseinheiten in denen Material angeliefert werden kann, in der sogenannten SMT (Erläuterungen dazu siehe Kap. 4.2) sehr groß (z.T. mehrere 1.000 St.). Dann schwanken auch noch die Lieferzeiten selbst für 'Allerweltsmaterial' mitunter erheblich und erreichen bisweilen schwindelerregende Höhen (für einen Standard-Kondensator gab es schon mal 6 Monate Lieferzeit). Es ist leicht einzusehen, dass die Produktion von großen Stückzahlen (z.B. Auto-Elektronik-

Baugruppen in Losgrößen von tausenden) einer anderen Logistik-Struktur bedarf als die Produktion von Radar-Geräten mit 50...70 Geräten pro Jahr. Zu diesem Thema kann es also kaum ein "Patentrezept" geben.

2.2.7. Funktion "Lager"

Hier befindet sich das noch zu verarbeitende Material. Einträge in der Datenbank, welche die Logistik verwendet geben Auskunft darüber, wie viele Teile vorhanden sind und an welcher Stelle oft endlos erscheinender Regalwände dieses Material aufzufinden ist.

2.2.8.

Funktion "Bestücker"

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Abb. 2.6: Bestückmaschine für SMDs

(Foto: Siemens Dematic)

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Abb. 2.7: Universelles rechnergesteuertes Testsystem

(Foto: HP)

Hier laufen das zu verarbeitende Material und die Daten des Layouts (welches Bauteil kommt an welche Stelle der Leiterplatte) zusammen. Die Daten haben dabei z.T. sehr verschiedenen Charakter: rein numerische für die Steuerrechner automatischer Bestückmaschinen (Abb. 2.6) und (Daten zum Plotten von ) Zeichnungen für von Hand zu bestückende Teile.

2.2.9.

Funktion "Baugruppenprüfung"

Auch hier ist die Bandbreite von real verarbeiteter Information sehr groß: von Zeichnungen für manuelle Arbeiten bis zu umfangreichen Datenfeldern zur Verarbeitung in rechnergesteuerten Prüfmaschinen der verschiedensten Art (Abb. 2.7).

3. Grundlagen Engineering in der Elektronik

3.1.

Normen - Sinn und Zweck

Zu Beginn des industriellen Zeitalters wurden technische Produkte nach Gutdünken des 'Machers' erstellt. Vor rund 100 Jahren erkannte die Industrie wie auch ihre Großkunden, dass man Regeln erstellen musste, so dass verschiedene Firmen vergleichbare Produkte herstellen konnten. Mit der Einführung leistungsfähigerer Maschinen und der Elektrizität ergaben sich auch beträchtliche Gefahren, die durch die Anwendung von Sicherheitsnormen begrenzt werden mussten. Hier mischte sich dann auch der Gesetzgeber in das Geschehen ein. Das war der Beginn der Normung.

Normen wurden im Laufe der Zeit von den verschiedensten Institutionen und Verbänden erstellt und herausgegeben. Es gibt fünf Hauptgründe Normen zu erstellen:

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Abb. 3.1:

Schaltbild und Fertigungszeich-nungen eines Radiogerätes, um 1925 [3.2]

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Abb. 3.2:

Stückliste zum Gerät aus Abb. 3.1

Im Rahmen dieser Vorlesung soll nur der Punkt b.) "Definition technischer Sachverhalte und Darstellungsmethoden" herausgegriffen werden. Ein wesentlicher Hintergrund ist, dass heute Bauteile, Baugruppen und Geräte weltweit produziert, vertrieben, eingebaut und gewartet werden, so dass die Kommunikation auf der Basis von Zeichnungen und Diagrammen funktionieren muss.

Abb. 3.1 zeigt eine technische Dokumentation, wie sie in einem Buch 1926 veröffentlicht wurde. Es war sicher der Versuch, etwas damals sehr Neues anschaulich darzustellen. Das Erscheinungsbild entspricht aber nicht dem einer Norm nach heutigem Verständnis.

Schaltzeichen wurden bereits in den 1940er Jahren von DIN normiert (DIN 40700 mit mindestens 25 Teilen), wobei letzte Aktualisierungen 1976 erfolgen. Abgelöst wurde sie durch DIN 40900 und heute gilt hier DIN EN 60617, die die Übersetzung der IEC 617 ist. Hier ist die DIN also die deutsche Version einer europäischen Norm und diese wiederum die Kopie einer international bekannten Norm. Hier hat die gerade im Bereich der Elektronik so wichtige Internationalisierung ihren Niederschlag gefunden.

Die Darstellungen zu den Bauteilen in Kapitel 4 werden sich an der letztgenannten DIN EN ausrichten.

3.2. Technisches Zeichnen (Mechanik)

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Tab. 3.1: einige Normen zum Thema 'Technische Zeichnung'

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Auch das technische Zeichnen, z.B. die Darstellung der mechanischen Abmessungen von Bauteilen, unterliegt der Normung. Dabei ist es gleichgültig, ob diese Zeichnung wie früher auf

Papier oder, entsprechend heute üblicher Praxis, mittels Zeichenprogramm entsteht. Tab. 3.1 vermittelt einen kleinen Einblick in die Vielfalt der zu diesem Thema existierenden Normen.

Eine gute Übersicht über Vorschriften und Methoden für die praktische Ausführung technischer Zeichnungen enthält [3.3].

Wie in Kap.2 dargestellt, werden viele Daten für die Datenbanken, die die Basis der Layout-Programme darstellen, aus Zeichnungen entnommen. Ein richtiges Verständnis dieser Darstellungen und die richtige Interpretation der Angaben ist also unabdingbare Voraussetzung auch für ein erfolgreiches Layout.

3.2.1. Zeichnungsmerkmale

Bezüglich der Darstellungen gibt es einige Grundregeln, die hier in Kürze aufgezeigt werden sollen:

- Alle sichtbaren Kanten müssen gezeichnet werden.
- Unsichtbare Kanten können zum besseren Verständnis gezeichnet werden
- Lichtkanten müssen gezeichnet und als solche erkennbar sein.
- Die Art der Projektionen (Klappungen) sollten kenntlich gemacht sein (Symbol im Zeichnungskopf, siehe Kap. 3.2.2.).
- Vermaßungen müssen vollständig sein.
- Toleranzen, die enger sein sollen bzw. sind als die Standardwerte der Norm, müssen gesondert ausgewiesen werden.
- Es darf keine Vermaßung doppelt angegeben sein (großes Risiko bei Änderungen, dass dann eines der Maße vergessen wird !) .

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Tab. 3.2: Strichdarstellungen in technischen Zeichnungen

Abb. 3.3 zeigt das Beispiel eines Transistorgehäuses und Abb. 3.4. das Bauteil. In der Zeichnung Abb. 3.3 ist die Kühlfläche in der Mittel und teilweise rechts als unsichtbare Kante zu sehen. Mittellinien kennzeichnen die Mittellinien der Anschlussbeine (wichtiges Maß: "Rastermaß" oder

"Rasterabstand" oder "Pitch") und der Bohrung. Oft werden Zeichnung direkt vermaßt, d.h. alle Zahlenwerte stehen unmittelbar an den Maßpfeilen. Im Beispiel stehen hier, wie bei den Philips-Unterlagen üblich, Buchstaben. In einer Tabelle sind dann zu den Buchstaben die Zahlenwerte der Maße mit ihren Minimal- und Maximalwerten zugeordnet. Das Thema Vermaßung wird in Kap. 3.2.2. dargestellt.

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Abb. 3.3: Zeichnung TO-220-Gehäuse (nach Philips-Unterlagen)

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Abb. 3.4: Foto eines Transistors im TO-220-Gehäuse

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Abb. 3.5: Erscheinungsform 'Lichtkante'

- Bei A liegt in der Seitenansicht zwar eine Rundung vor, von vorn aber erscheint diese als sichtbare Kante.
- Bei B ist eine harte Kante erkennbar.
- Ob die Lichtkante bei C am realen Objekt wirklich sichtbar wird, hängt von der Oberflächenbeschaffenheit des Materials und der Beleuchtung des Körpers ab - im Extremfall ist die Lichtkante nicht oder kaum erkennbar.

3.2.2. Projektion (Klappung), Detail und Schnitt

Um die Übersicht bei einem komplexen Körper zu verbessern, stellt man das Objekt mit Ansichten aus verschiedenen Richtungen dar, gegebenenfalls dazu auch Schnittzeichnungen. Die farbliche Darstellung zeigt die zugehörigen Seiten. Die gestreiften Seiten sind die 'Gegenseiten' der sicht-

baren Flächen der Perspektivzeichnung. Bei Abb. 3.6 und 3.7 ist rechts unten das genormte Symbol für diese Projektion, auch als „Klappung“ bezeichnet, dargestellt.

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Abb. 3.6: Projektionsmethode 1 - auch als 'europäische Projektion' bezeichnet.

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Abb. 3.7: Projektionsmethode 3 - auch als 'amerikanische Projektion' bezeichnet.

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Abb. 3.8: Pfeil-Projektionsmethode

Vielfach kann der Maßstab eines Objektes nicht so gewählt werden, dass jedes notwendige Detail angemessen dargestellt werden kann. In solchen Fällen werden Detail-Zeichnungen und Schnitte angefertigt (Abb. 3.10, Abb. 3.9 zeigt eine anschauliche Darstellung eines ähnlichen Bauteils). Mittels Beschriftung muss für eine eindeutige Zuordnung gesorgt werden.

Bei Schnitten sind die Schnittflächen durch Schraffur zu kennzeichnen. Zur Verdeutlichung kann man (wie in Abb. 3.10) für die verschiedenen Materialien verschiedene Schraffuren benutzen (im Beispiel: Kunststoffgehäuse: Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten, Anschlussbeinchen: Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten ).

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Abb. 3.9: perspektivische 'Röntgen'-Darstellung eines PLCC-Gehäuses (PLCC 44) (Bild: Philips)

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Abb. 3.10: Detailzeichnungs- und Schnitt-Darstellungam Beispiel PLCC32 (nach Philips-Unterlagen)

3.2.3. Vermaßung

Vermaßungen können sehr verschieden an den Zeichnungsobjekten angebracht werden:

- Vermaßung von Einzelheiten, Gesamtmaße ergeben sich durch Addition diverser Einzelmaße (Maße "D.." und "L.." in Abb. 3.3)
- Vermaßung mit Orientierung an Symmetrieachsen (teilweise in Abb. 3.3, fast alles in Abb. 3.10)
- Koordinatenvermaßung von einem Nullpunkt ausgehend (siehe Abb. 3.11)

In Abb. 3.3 gibt es nur eine Symmetrielinie während in Abb. 3.10 zwei orthogonale vorhanden sind. Die Orientierung an diesen Linien ist sehr zweckmäßig, da das Layout und die Konstruktion der Montageteile sich ebenfalls daran orientieren. Zudem lässt sich dadurch auch die Tolerierung sinnvoll darstellen: bei den Halbleitern wird der "Kamm" (engl. „leadframe“), d.h. der Rahmen mit den Anschlüssen mit hoher Präzision hergestellt. Nach dem Einbau des Halbleiters wird alles mit dem Kunststoff des Gehäuses in einer ebenfalls präzisen Form umspritzt und zum Schluss in einer Maschine beschnitten und die Beinchen geformt. Zwischen diesen drei Schritten können systembedingt Versätze auftreten.

Die Vermaßung von einem Null-Punkt aus erfolgt vor allem bei all den Objekten, die auf CNC-gesteuerten Werkzeugmaschinen entstehen. Diese Vermaßungsart entspricht am besten der von der Maschinensteuerung veranlassten Führung der Werkzeuge. Beim Beispiel der Leiterplatte in Abb. 3.11 werden gar nicht alle Bohrungen einzeln vermaßt, da die Daten per Bohrdatenfile an die Maschine übergeben werden. Nur die für weitere Arbeiten benötigten Maße werden - wenn auch gegen die Regeln in 3.2.1. bezüglich doppelter Angabe von Werten - in der Zeichnung ausgewiesen.

Neben den reinen Maßangaben incl. eventueller Toleranzen sind in Maßzeichnungen von Bau-teilen oft noch drei wichtige Angaben zu maßlichen Eigenheiten zu finden (siehe Tab. 3.3).

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Abb. 3.11: Vermaßung vom Null-Punkt (links unten) ausgehend (Zeichnung: Thales)

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Tab. 3.3:

Zusatzangaben bei Maßen (Erläuterungen aus [3.3])

3.3. Die Leiterplatte als Schaltungsträger

Leiterplatten im heutigen Sinne kamen Anfang der 1950er Jahre auf. Hier hat eine rasante Entwicklung stattgefunden (Abb. 3.12):

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 3.12: Entwicklung der Leiterplattentechnik

Hier sollen nur die ein- und zweilagigen starren Leiterplatten betrachtet werden. Diese Leiterplatten bestehen aus 3 Materialarten:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Während die Verstärkungsmaterialien - insbesondere das Glas und die Kunstfasern - meist eine recht hohe Temperaturbeständigkeit aufweisen, beginnt das Harz im Bereich der so genannten Glas-Übergangstemperatur (je nach Material etwa 100...150 °C für die hier betrachteten Materialien) weich zu werden. Dadurch wird auch die Haftfähigkeit des aufgebrachten Kupfers verringert, was besonders auch beim Löten zu beachten ist. Bei längerem Einwirken noch höherer Temperaturen wird dann allmählich das Harzsystem zerstört: zunächst wird die Leiterplatte hell- bis dunkelbraun und im Extremfall 'kokelt' sie.

Um eine Leiterplatte für eine elektronische Schaltung herzustellen, wird von einer ganzflächig mit Kupfer beschichteten Platte des vorgesehenen Trägermaterials ausgegangen. Die Kupferschicht wird strukturiert, d.h. die Leiterbahnen werden in einem Ätzverfahren hergestellt.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 3.13:
ätztechnische Herstellung einer einseitig kupfer- beschichteten Leiterplatte (Grafik nach ILFA- Unterlagen)

Die zu erzeugende Struktur liegt meist als Dia-Film (sowohl positiv wie negativ möglich) im Maßstab 1:1 vor und wird im Kontakt-Verfahren (Film liegt auf dem Fotolack auf) auf die vorbereitete Leiterplatte belichtet. Nach maximal 10 Arbeitsschritten ist die LP fertig gestellt. Eine zweiseitig kupferbeschichtete Platte ohne Durchkontaktierungen unterscheidet sich grundsätzlich nicht von dem hier beschriebenen Verfahren.

Diese einfachste Variante der Leiterplatte findet auch heute noch im Bereich der Konsum-Elektronik, bei Haushaltgeräten aber auch in der Kfz-Elektronik viele Anwendungen.

Die doppelseitige Leiterplatte unterscheidet sich in den Herstellungsprozessen in einigen Punkten von der einseitigen Leiterplatte.

So wird auch hier im Foto-Verfahren die Struktur erzeugt, aber jetzt negativ. Das bedeutet, dass nach dem Belichten und Entwickeln des Fotolacks die später wegzuätzenden Schichten damit abgedeckt bleiben. Dies ist notwendig, um die Durchkontaktierung durchführen zu können. Da dieses in einem galvanischen Verfahren erfolgt, d.h. durch Stromfluss zwischen der Kupferschicht und Elektroden im Galvanik-Bad, dürfen die einzelnen Leiterbahnen noch nicht separiert sein. Mit dem Kupferauftrag wird gleichzeitig die Durchkontaktierung hergestellt und auch die Kupferschicht auf der Leiterplatte verstärkt.

Danach wird ebenfalls galvanisch Zinn als Ätzresist überall dort aufgebracht, wo kein Fotoresist die Kupferschlicht abdeckt. Dann kann der Lack mit Lösungsmittel entfernt werden und die wegzuätzenden Kupferflächen sind frei zugänglich. Die restlichen Schritte sind dann denen bei der einseitigen Leiterplatte ähnlich. Einige Prozesse (typ. die Schritte 2, 3, 7 und 10) müssen je nach vorhandenen Fertigungsanlagen doppelt ausgeführt werden, da ja auch zwei Kupferschichten vorhanden sind. Dazu kommt der Prozess der Durchkontaktierung und die Unterscheidung zwischen den durchkontaktierten (für bedrahtete Bauelemente und auch nur zur Durchverbindung) und den nicht durchkontaktierten Löchern. Die Grafik stellt das in groben Zügen dar. Eine Leiterplatte benötigt also unter Berücksichtigung der teilweisen Verdoppelung insgesamt 18 Fertigungsschritte.

Die in Abb. 3.13 und 3.14 erwähnte metallische Oberfläche, als Schutz auf das Kupfer aufgebracht, kann Lötzinn (als „HAL“ oder HASL“ bezeichnet) sein oder auch chemisch abgeschiedenes Metall (reines Zinn, Silber oder Nickel + Gold).

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 3.14è

Herstellungsprozess einer doppelseitigen Leiterplatte mit Durchkontaktierungen

(Grafik nach ILFA-Unterlagen)

3.4. Löten

3.4.1. Lot

Das Löten stellt auch heute noch das bei weitem meistverwendete Verfahren der Verbindungstechnik in der Elektronik dar. Im Rahmen dieser einführenden Darstellung der Ingenieurarbeit soll nur das Löten von Hand mit dem Lötkolben betrachtet werden. Darstellungen zum maschinellen Löten gibt z.B. in [9.2].

Gebräuchliche Lotlegierungen in der Elektronik sind:

- Zinn-Blei-Lote mit 60...63 % Zinn-Anteil - der Rest ist Blei (Schmelzpunkt ca. 180°C)
- Zinn-Silber(-Kupfer)-Lote mit ca. 96% Zinn-Anteil - der Rest ist Silber (Schmelzpunkt knapp 220 °C) bzw. Varianten mit zusätzlich 0,3...0,7% Kupfer
- Zinn-Kupfer-Lote mit ca. 99% Zinn-Anteil - der Rest ist Kupfer (Schmelzpunkt ca. 227 °C)

Die Zinn-Blei-Lote waren bis Mitte 2006 die gängigsten Elektronik-Lote, während sie seit dem nur noch für wenige Applikationen zulässig sind (Elektrogerätegesetz der BRD bzw. RoHS-Richtlinie der EU). Heute kommen hauptsächlich Zinn-Silber(-Kupfer)-Lote für Lötdrähte und Reflow-Lötmaschinen zur Anwendung. In Wellenlötmaschinen werden auch Zinn-Kupfer-Lote eingesetzt.

Beim Löten werden zwei (oder mehr) metallische Teile miteinander verbunden, indem diese und ein zugeführtes Zusatzmaterial (das Lot) soweit erwärmt werden, dass das Zusatzmaterial, nicht aber die zu verbindenden Teile schmelzen. Genau genommen sollte die Temperatur an allen an der Lötung beteiligten Flächen sowie im Lot selber etwa 20...30° über dem Schmelzpunkt liegen. Das ist aus zwei Gründen notwendig:

- Das Lot muss die notwendige Viskosität (diese ist stark temperaturabhängig) haben, um richtig fließen zu können.
- Zwischen den Oberflächen der zu verlötenden Metalle und dem Lot muss sich eine im festen Zustand kristalline intermetallische Zone (Zinn-Kupfer- bzw. Zinn-Nickel-Kristalle) ausbilden können, welche für die Haftfestigkeit der Lötverbindung verantwortlich ist. Bei ungenügender Erwärmung erfolgt nur ein 'Abguss', der sich dann auch recht leicht vom Untergrund lösen lässt.

Mittels der oben genannten Lote lötbare Metalle und Legierungen mit Bezug zur Elektronik sind:

- Kupfer
- Nickel
- Kupfer-Zinn-Legierungen (Bronze)
- Kupfer-Nickel-Legierungen (Neusilber)
- Kupfer-Zink-Legierungen (Messing)

Die als Oberflächen verwendeten edlen Metalle

- Gold
- Palladium
- Silber

gehen beim Versuch darauf zu löten sehr schnell im Lot in Lösung und verteilen sich in der Lötstelle. Die Lötverbindung bildet sich auf der Oberfläche des Träger-Metalls (s.o.).

3.4.2. Flussmittel

Lot reicht alleine nicht zum Löten ! Die oben genannten lötbaren Metalle oxidieren sehr schnell und diese Oxyde sind nicht lötbar. Hauchdünne Schichten, wie sie sich auf ansonsten sauberen Metalloberflächen innerhalbkurzer Zeit bilden, werden vom Flussmittel chemisch umgewandelt und abgelöst. Darüber hinaus wird das Flussmittel auch seinem Namen gerecht und verbessert die Fließeigenschaften des Lotes. Für die Handlötung kann man flüssiges Elektronik-Flussmittel auftragen. Üblicherweise ist aber bereits in den für die Handlötung meistens verwendeten Lötdrähten bereits eine "Seele" von pastösem Flussmittel integriert, die in dem meisten Fällen auch völlig ausreichend ist. Für unseren Bedarf sind handelsübliche Lötdrähte in Durchmessern von 0,35 / 0,5 / 0,8 / 1,0 und 1,5 mm verfügbar. So genanntes "Lötwasser" oder "Lötfett" haben in der Elektronik nichts zu suchen, da es sich um relativ aggressive Chemikalien handelt. So etwas darf allenfalls beim Bau von mechanischen Teilen, die komplett (ab)gewaschen werden können, zur Anwendung kommen.

3.4.3. Lötwerkzeuge

Heute sind geregelte Lötstationen Standard. Solch eine Lötstation (Abb. 3.16 ... 3.18) besteht aus einer Energieversorgungseinheit und dem eigentlichen Lötkolben, dieser wiederum aus Halter, Heizelement und Lötspitze. Die Versorgungseinheit besteht im einfachsten Fall aus einem Trans-

formator und die erste Generation der Lötstationen benutzte noch magnetisch gesteuerte mechanische Schalter an den Lötspitzen als Regelelement (Abb. 3.15). Gut sind die verschiedenen Formen erkennbar. So können mit einem Typ von Lötkolben durch die Wahl der geeigneten Spitze sowohl Prozessor-ICs mit kleinem Rastermaß, als auch Leistungsbauteile mit großen Anschlüssen gelötet werden.

Heute befinden sich in den Versorgungseinheiten mehr oder weniger aufwendige elektronische Regelschaltungen. Die Weiterentwicklung zeigt Abb. 3.16. Die Lötspitzen sehen denen in Abb. 3.15 ähnlich und sind immer noch durch das Verschrauben einer Überwurfhülse (im Bild: im Halter unterhalb des türkisfarbenen Handgriffes 'versteckt') befestigt. Der Wechsel im Betrieb ist relativ aufwendig, da heiße Teile abgeschraubt werden müssen.

Moderner ist das Gerät in Abb. 3.17. Bei diesem sind auch im Betrieb heiße Lötspitzen - hier sind Heizelement und Lötspitze zu einer Ein-heit zusammengefasst - leichter auswechselbar, zumindest laut Herstellerangabe. Die heißen Teile sind hier steckbar. Die Lötspitzen- Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 3.15 Lötspitzen (Länge max. 45 mm)

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 3.16 ältere elektronisch geregelte Lötstation

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 3.17 moderne elektronisch geregelte

Lötstation mit Schnellwechsel-Spitzen

-Heizelementeinheit muss aber noch mittels Hilfswerkzeug von Hand aus dem Halter gezogen werden. Dieser ist, wie im Vergleich zu Abb. 3.16 auffällt, deutlich schlanker und dadurch auch leichter gewordenen.

Abb. 3.18 zeigt eine Neuentwicklung, die seit 2002 auf dem Markt ist. Deutlich sind die sehr langen abgestellten Spitzen, wiederum Einheiten aus eigentlicher Spitze und Heizelement, zu sehen. Diese können nunmehr sehr einfach aus dem Halter gezogen und ausgetauscht werden.

Für einen professionellen Arbeitsplatz (Abb. 3.19) sind aber neben Lötkolben verschiedener Größen auch noch mindestens eine Lötpinzette und ein Lötsauggerät (rechts außen) notwendig. Bei der Lötpinzette handelt es sich um eine Art Doppellötkolben mit gleichzeitiger Pinzettenfunktion zum Auslöten von Chip-Bauteilen. Das Lötsauggerät ist ein Lötkolben mit hohler Lötspitze und Unterdrucksaugeinrichtung sowie Auffangbehälter für das abgesaugte Lot.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 3.18 hochmoderne DoppelstationAbb. 3.19 komplette Ausstattung eines Handlöt-Arbeitsplatzes im industriellen Bereich

3.4.4. Lötvorgang

Abb. 3.20: Lötvorgang

Temperatur-Zeit-Diagramm für zwei verschiedene Randbedingungen

(Erläuterungen siehe Text) Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Um die richtige Kombination von Lötgerät und Einstellung zu finden, soll das Diagramm in Abb. 3.20 analysiert werden. Zunächst wird die blaue Kurve (mit 260°C beschriftet) betrachtet.

Hier ist ein in Relation zur Lötstelle kleines Lötgerät eingesetzt. Entsprechend den Ausführungen beim Lot wird die sehr mäßige Temperatur von nur 260°C an der Lötstation eingestellt (Abb. 3.21).

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb.3.21 Abb.3.22

Zum Zeitpunkt t0 berührt die kleine Spitze Leiterplatte und Bauteil. Die in der Lötspitze vorhandene Wärme wird schlagartig abgeführt und die Temperat

ur bricht zusammen und sinkt deutlich unter die Schmelztemperatur des Lotes. Bis das Lot wieder schmilzt (t3) dauert es recht lange, da die zu kleine Lötspitze nur wenig Wärmeenergie pro Zeiteinheit übertragen kann. Die meiste Zeit ist es an der Lötstelle aber so heiß, dass die Haftfestigkeit des Kupfers auf der Leiterplatte erheblich verringert ist (oberhalb der Glasübergangstemperatur). Dadurch besteht die Gefahr, dass das nicht vermeidbare Zittern der Hand sich über das feste Lot auf das Kupferauge, an dem gelötet werden soll, überträgt und dieses dadurch 'losgerüttelt' wird. Die gesamte Lötzeit tK2 ist im Verhältnis zur notwendigen Prozesszeit tP (tP: ca. 2 s oberhalb 250°C) sehr lang.

Wählt man dagegen eine angemessen große Lötspitze und stellt die Lötstation so hoch ein, dass die notwendigen Energiereserven vorhanden sind (rote Kurve, mit 350°C beschriftet, Abb. 3.22), dann ist der Temperaturzusammenbruch bei weitem geringer. Vor allem erstarrt das Lot nicht während des Lötprozesses. Die gesamte Lötzeit tK1 muss nur etwa doppelt so lange sein wie die notwendigen Prozesszeit tP. Hebt man sofort nach erfolgter Lötung das Lötgerät wieder von der Lötstelle ab, dann erfolgt auch keine weitere Aufheizung des Lötgutes und damit entfällt eine unnötige Gefährdung der Lötstelle. Effektiv ist die thermische Belastung der Leiterplatte und Bauteile bei der 350°C-Version sogar geringer als in der 260°C-Version und das Löten erfolgt wegen der kürzeren Zeit erheblich schonender. Dazu kommt der nicht vorhanden Mechanik-Einfluss ('losrütteln').

Daraus lassen sich folgende Regeln ableiten:

- Die am Gerät eingestellte Temperatur sollte (in Abhängigkeit von der Größe des Lötkolbens und Art des zu verlötenden Materials) bei ca. 300...400 °C liegen.
- Die Lötspitze sollte so groß sein, wie es die Lötstelle erlaubt. Je größer die Lötspitze ist, um so besser ist die Wärmeübertragung, d.h. um so kürzer wird die zur Temperaturübertragung notwendige Zeit.
- Die Heizleistung sollte so groß wie sinnvoll möglich sein, um die Temperatureinbrüche beim Ansetzen der Lötspitze zu begrenzen.

zusätzlich:

- Lötkolben zum Einsatz an mit Halbleiterbausteinen bestückten Leiterplatten müssen

gegen elektrostatische Aufladung geschützt sein (ESD-Schutz).

[...]

Ende der Leseprobe aus 108 Seiten

Details

Titel
Electronic Engineering Grundlagen
Untertitel
Praktische Elektrotechnik
Hochschule
Hochschule Pforzheim
Veranstaltung
Vorlesung
Autor
Jahr
2009
Seiten
108
Katalognummer
V123659
ISBN (eBook)
9783640327157
ISBN (Buch)
9783640327331
Dateigröße
6328 KB
Sprache
Deutsch
Anmerkungen
Skript zu gleichnamiger Vorlesung für Erstsemester, erste Ausgabe 2004, hierfür 2009 komplett überarbeitet
Schlagworte
Electronic, Engineering, Grundlagen, Praktische, Elektrotechnik
Arbeit zitieren
Wolf-Dieter Schmidt (Autor), 2009, Electronic Engineering Grundlagen, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/123659

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