Ziel der Stunde: Die Schülerinnen und Schüler finden möglichst alle Variationen der Streichsummenberechnung eines Streichquadrats, indem sie Strategien entwickeln und ihre Vorgehensweise beschreiben. Im Zuge der Behandlung von Streichquadraten entdecken die SuS die grundlegenden charakteristischen Eigenschaften dieser und verinnerlichen die Streichregeln. Durch die Bestimmung aller Möglichkeiten der Streichsummenberechnung und die Konstanz der Streichsumme begründen die Lernenden das (Nicht-)Vorhandensein eines Streichquadrates. Sie erkunden die Entstehung von Streichquadraten durch Additionstabellen und erkennen den Zusammenhang zwischen den Randzahlen und der Streichsumme. Abschließend vervollständigen die SuS Streichquadrate mit Lücken und erfinden eigene Streichquadrate.
Inhaltsverzeichnis
1. Aufbau der Unterrichtsreihe
1.1 Thema der Unterrichtsreihe
1.2 Auflistung der Stundensequenzen
2. Bedingungsanalyse
2.1 Lerngruppe
2.2 Lernvoraussetzungen in Bezug auf die Einheit
3. Sachanalyse
3.1 Curriculare Anbindung
3.2 Sachstruktur
4. Didaktische Analyse
5. Erwartete Lernergebnisse
6. Anforderungsbereiche
7. Stundenverlaufsplan
Zielsetzung & Themen
Das primäre Ziel dieser Unterrichtseinheit ist es, den Schülerinnen und Schülern das mathematische Prinzip der Streichquadrate zu vermitteln, wobei der Fokus auf dem selbstständigen Entwickeln und Dokumentieren von Lösungsstrategien beim Auffinden aller Streichsummenvariationen liegt.
- Mathematisches Problemlösen und Prozessorientierung
- Entwicklung systematischer Abzähl- und Lösungsstrategien
- Reflexion über Vorgehensweisen und mathematische Fachsprache
- Differenzierung durch individuelle Lernniveaus bei offenem Aufgabenformat
- Konstanz der Streichsumme als charakteristische Eigenschaft
Auszug aus dem Buch
3.2 Sachstruktur
Unter Streichquadraten versteht man neun quadratisch angeordneten Zahlen, aus denen – nach festgelegten Streichregeln – eine Streichsumme berechnet werden kann. Streichquadrate stellen einen reichhaltigen Kontext zur Übung grundlegender Rechenfähigkeiten dar (Wittmann & Müller, 2017a). Die Anzahl der Möglichkeiten für die Berechnung der Streichsumme lässt sich aus folgenden Streichregeln ableiten: Nach der Wahl einer Zahl, welche eingekreist wird, muss man alle anderen Zahlen derselben Spalte und derselben Zeile streichen. Die durchgestrichenen Zahlen lassen sich anschließend nicht mehr wählen. Das führt dazu, dass aus jeder Zeile und aus jeder Spalte nur genau eine Zahl gewählt werden kann (ebd.). Die Summe der drei eingekreisten Zahlen bildet die sogenannte Streichsumme.
Das Zahlenbuch 3 (vgl. Wittmann & Müller 2017b, S. 87) formuliert die Streichregeln wie folgt:
1. Wähl eine Zahl und kreise sie ein.
2. Streiche alle restlichen Zahlen in der gleichen Spalte und Zeile.
3. Kreise eine weitere Zahl ein, Streiche wieder alle restlichen Zahlen der gleichen Spalte und Zeile.
4. Eine Zahl bleibt übrig. Kreise sie ein.
5. Addiere die drei eingekreisten Zahlen. Das Ergebnis ist die Streichzahl.
Insgesamt ergeben sich 3x2x1 Möglichkeiten für die Berechnung der Streichsumme, wodurch jedes Streichquadrat sechs Variationen der Streichsummenberechnung ermöglicht (Wittmann & Müller, 2017a). Die Besonderheit eines Streichquadrats ist die konstant bleibende Streichsumme, die – egal welche drei Zahlen man auswählt – immer gleich ist. In diesem Punkt unterscheidet sich das Streichquadrat von einem gewöhnlichen Zahlenquadrat.
Zusammenfassung der Kapitel
1. Aufbau der Unterrichtsreihe: Hier wird das Thema der Reihe vorgestellt und die inhaltliche Abfolge der einzelnen Unterrichtsstunden tabellarisch skizziert.
2. Bedingungsanalyse: Dieses Kapitel beleuchtet die Zusammensetzung der Lerngruppe sowie deren individuelle Lernvoraussetzungen und Rahmenbedingungen.
3. Sachanalyse: Hier werden die curriculare Anbindung an den Lehrplan sowie die mathematische Funktionsweise und Struktur von Streichquadraten erläutert.
4. Didaktische Analyse: Dieses Kapitel begründet die Auswahl des Aufgabenformats hinsichtlich der Kompetenzförderung und der Gestaltung der Lernumgebung.
5. Erwartete Lernergebnisse: Hier werden die angestrebten Lernziele unterteilt in Sach-, Methoden-, Sozial- und Selbstkompetenzen aufgeführt.
6. Anforderungsbereiche: Dieses Kapitel ordnet die geplante Lernaufgabe den drei Anforderungsbereichen des mathematischen Lernens zu.
7. Stundenverlaufsplan: Ein detaillierter Ablaufplan der geplanten Unterrichtsstunde mit Zeitangaben, Phasen und Medieneinsatz.
Schlüsselwörter
Streichquadrate, Mathematikunterricht, Grundschule, Streichsumme, Problemlösen, Abzählstrategien, Systematisches Probieren, Additionstabelle, Lernumgebung, Differenzierung, Prozessbezogene Kompetenzen, Sachrechnen, Schülerorientierung
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in dieser Arbeit grundsätzlich?
Die Arbeit behandelt die Konzeption und methodische Planung einer Mathematikstunde zur Einführung und Erarbeitung von Streichquadraten in einer dritten Grundschulklasse.
Was sind die zentralen Themenfelder?
Im Zentrum stehen die mathematischen Eigenschaften von Streichquadraten, die Förderung des Problemlösens durch systematisches Arbeiten und die Anwendung heuristischer Strategien.
Was ist das primäre Ziel der Unterrichtsstunde?
Ziel ist es, dass die Kinder eigenständig alle sechs Möglichkeiten der Streichsummenberechnung bei einem Streichquadrat identifizieren und ihre angewandten Strategien nachvollziehbar beschreiben können.
Welche wissenschaftliche Methode wird verwendet?
Die Arbeit basiert auf fachdidaktischen Konzepten zum mathematischen Problemlösen, wie sie unter anderem PIKAS und im "Zahlenbuch" von Wittmann & Müller beschrieben werden.
Was wird im Hauptteil der Arbeit behandelt?
Der Hauptteil umfasst eine Bedingungs- und Sachanalyse, die didaktische Begründung des Unterrichtsentwurfs sowie die Erwartungen an die Lernergebnisse.
Welche Schlüsselwörter charakterisieren die inhaltliche Arbeit?
Wichtige Begriffe sind Streichquadrate, systematisches Probieren (als Problemlösestrategie), Differenzierung und prozessbezogene Kompetenzentwicklung.
Wie gehen die Kinder mit sprachlichen Barrieren um?
Für Schülerinnen und Schüler, denen die fachsprachliche Dokumentation schwerfällt, werden Hilfe-Karten mit konkreten Formulierungsansätzen bereitgestellt.
Was ist das Unterscheidungsmerkmal von Streichquadraten zu normalen Zahlenquadraten?
Ein Streichquadrat zeichnet sich durch eine konstant bleibende Streichsumme aus, die unabhängig davon ist, welche drei Zahlenkombinationen nach den Streichregeln gewählt werden.
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- Michelle Weiser (Author), 2021, Verschiedene Arten der Streichsummenberechnung: Mathe Klasse 3, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/1239805
