Das Verformungsverhalten von Klebeverbindungen unter Mode II- und Mixed-Mode-Belastung. Praktische Versuche und die Erstellung eines Finite-Element-Modells


Studienarbeit, 1999

144 Seiten, Note: 1.3


Leseprobe


Inhaltsverzeichnis

Übersicht

Symbolverzeichnis

1 Einleitung

2 Grundlagen
2.1 Klebverbindung
2.1.1 Aufbau
2.1.2 Belastung und Schubspannungsverlauf
2.2 Bruchmechanische Betrachtungsweise

3 Konstruktion
3.1 Aktuelle Situation
3.1.1 Literaturstudium
3.1.2 Voruntersuchung - Verformungsverhalten der ENF-Probe
3.1.3 Analyse und Bewertung der vorhandenen Vorrichtung
3.2 Entwicklung der Versuchsvorrichtung
3.2.1 Anforderungen
3.2.2 Teilaufgaben und Teillösungen
3.2.3 Prinzipielle Lösungen
3.2.4 Bewertung der Lösungen und Auswahl einer Variante
3.3 Konstruktion der Versuchsvorrichtung
3.3.1 Wahl der Gegenprobe
3.3.2 Auslegung der Klemmvorrichtung
3.3.3 Berechnung der Rollendurchmesser
3.3.4 Auswahl der Federsteifigkeit der Schraubenzugfeder
3.3.5 Dimensionierung der Welle
3.3.6 Überschlägige Berechnung der Stifte
3.3.7 Toleranzauswahl

4 Mode II- und Mixed-Mode-Versuche
4.1 Versuchsaufbau
4.2 Versuchsdurchführung
4.3 Versuchsergebnisse und -auswertung
4.3.1 Versuchsbeobachtung
4.3.2 Auswertung und Darstellung der Versuchsergebnisse
4.4 Fehlerbetraclitung
4.4.1 Fehlerquellen
4.4.2 Abweichungsrechnung
4.5 Diskussion der Versuchsergebnisse
4.6 Bewertung der entwickelten Versuchsvorrichtung

5 Erstellung eines dreidimensionlen FE-Modells
5.1 Finite-Element-Methoden
5.1.1 Einführung
5.1.2 FE-Programm ‘ABAQUS’
5.2 Fortranprogramm zur Erzeugung des ABAQUS ‘Inputfiles’
5.2.1 Modellierung der Versuchsvorrichtung
5.2.2 Modellumsetzung in ‘ABAQUS’
5.2.3 Aufbau des Fortranprogrammes
5.2.4 ABAQUS ‘Textfile’
5.3 Finite-Element-Analyse
5.3.1 Konvergenzbetrachtung
5.3.2 Vergleich der FE-Lösung mit den experimentellen Ergebnissen
5.3.3 Vergleich der FE-Lösung mit der analytischen Lösung

6 Zusammenfassung

Literaturverzeichnis

Tabellenverzeichnis

Abbildungsverzeichnis

Anhang

A Flußdiagramm des Fortranhauptprogrammes ‘abaql.f’

В Beispiel-Inputfile

C Beispiel-Textfile

D CD

E Stückliste & Konstruktionszeichnung

Übersicht

Im Rahmen dieser Studienarbeit wurde das Verformungsverhalten einer ausgewähl­ten Klebverbindung unter Mode II- und Mixed-Mode-Belastung untersucht. Für die experimentelle Ermittlung des Verformungsverhaltens wurde eine Versuchsvorrichtung entwickelt. Bei der konstruktiven Gestaltung und Dimensionierung der Vorrichtung wurden die Besonderheiten der gewählten Proben-Belastungs-Kombination berück­sichtigt. Umfangreiche theoretische Voruntersuchungen des Verformungsverhaltens der ENF-Probe unter Mode II- und Mixed-Mode-Belastung basierend auf der linearen Ela- stitizitätstheorie sowie die ausführliche Bewertung der Versuchsergebnisse der vorhan­denen Versuchsvorrichtung wurden bei der Entwicklung der Versuchsvorrichtung be­rücksichtigt.

Die entwickelte Vorrichtung wurde für die statische und dynamische Prüfung dimen­sioniert. Die Versuchsdurchführung beschränkt sich auf die statischen Mode II - und Mixed-Mode-Versuche. Die experimentell ermittelbaren Parameter sind die Probenbe­lastung, der Probenweg und die Randfaserdehnung.

Für die theoretische Ermittlung des Verformungsverhaltens der Klebverbindung wurde ein Finites-Element-Modell entwickelt. Das FE-Modell wurde für das FE-Programm ABAQUS mit Hilfe der enwickelten Fortranroutine erstellt. Für den Vergleich mit den experimentellen Ergebnissen sind die interessierenden Parameter in Abhängigkeit der experimentell ermittelten Probenbelastung die Knotenverschiebungen der modellierten Fügeteilvorderkante und die Randfaserdehnung der Fügeteile.

In der Erwartung, daß die Ergebnisse der FE-Analyse und der Versuche gut überein­stimmen, stimmt der mit dem FE-Modell berechnete Schubspannungsverlauf in der Klebschichtmitte mit dem in der Klebung wirkenden Schubspannungsverlauf überein. Abschließend wird die FE-Lösung mit einer analytischen Lösung, die die Struktur be­schreibenden Differentialgleichungen für den Mode II-Versuch befriedigt, verglichen. Das Verformungsverhalten der Klebverbindung kann mit hinreichend guter Genauigkeit zum einen durch die Versuche und zum anderen durch die vorgestellten theoretischen Methoden ermittelt werden. Mit dem entwickelten FE-Modell und der analytischen Lösung existieren zwei Methoden zur Ermittlung des Schubspannungsverlaufes in der Klebschicht und im besonderen in der Rißspitze.

Symbolverzeichnis

Allgemeine Vereinbarungen

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

1 Einleitung

Durch den verstärkten Einsatz von Faserverbundwerkstoffen (FVW) basierend auf einer Kunststoffmatrix im Flugzeugbau werden neue Anforderungen an die Fügetechnik ge­stellt. Bauteile aus diesen Werkstoffen können nicht mit den im Flugzeugbau traditionell angewandten Fügeverfahren, Schweißen und Löten, kraftschlüssig verbunden werden. Schrauben- oder Nietverbindungen sind formschlüssige Füge verfahren, die als struktur­schwächende Verbindungen anzusehen sind, da durch Bohrungen die tragenden Fasern unterbrochen werden.

Das Kleben stellt eine Alternative zu den genannten kraft- und formschlüssigen Füge­verfahren dar und weist zudem mannigfaltige Vorteile gegenüber diesen Verbindungs­techniken auf. Ein Vorteil ist, daß eine Veränderung der strukturellen oder physika­lischen Eigenschaften der Fügeteile nicht auftritt. Weiterhin ist im Gegensatz zum Nieten oder Schrauben die Spannungsverteilung beim Kleben senkrecht zur Beanspru­chungsrichtung gleichmäßig. Um die Vorteile des Klebens optimal nutzen zu können, muß dieses Fertigungsverfahren dem Ingenieur als verläßliches Fügeverfahren angeboten werden. Dazu sind insbesondere Berechnungs- und Dimensionierungsgrundlagen sowie Konstruktionsregeln erforderlich.

Die klassische Betrachtungsweise der Festigkeitslehre als Grundlage der Berechnung und Dimensionierung von Verbindungen beruht auf makroskopischen Versagens­modellen, wie z.B. der Maximalspannungs- oder Vergleichsspannungshypothese, die das Versagen eines Ungeschädigten Bauteils beschreiben. Zusätzlich wird die Kenntnis der kompletten Spannungs- bzw. Dehnungstensoren vorausgesetzt. Da bei Klebverbindun­gen gerade in kritischen Bereichen häufig singuläre Spannungsverläufe vorliegen sowie Dickensprünge und Risse Vorkommen können, sind diese Versagensmodelle nicht da­zu geeignet, Klebfestigkeiten von komplexen Strukturen mit erträglichem Aufwand zu berechnen. Bezugnehmend auf die in[1]und[2]gemachten Ausführungen über das Be­rechnen und Bemessen von Metallklebungen kann festgestellt werden, daß es bis heute nicht gelungen ist, Berechnungsverfahren allgemeiner Gültigkeit als Grundlage für die Auslegung von Klebverbindungen aufzustellen.

Aktuelle Untersuchungen gehen dahin, Versagenskriterien für Klebverbindungen mit Hilfe der Bruchmechanik aufzustellen, da hierfür eine direkte Lösung der singulären Spannungs- und Verzerrungsgrößen nicht erforderlich ist. Im Hinblick darauf soll im Rahmen dieser Studienarbeit das Verformungsverhalten geklebter Verbindungen unter Mode II- und Mixed-Mode-Belastung analysiert werden.

Als erstes soll eine geeigneten Versuchsvorrichtung zur Durchführung von Mode II- und Mixed-Mode-Versuchen entwickelt werden. Danach werden entsprechende statische Versuche zur Ermittlung wesentlicher Parameter durchgeführt.

Zur Ermittlung des Verformungsverhaltens der geklebten Verbindung wird ein dreidi­mensionales Finites-Element-Modell für das Finite-Element-Methoden-Programm ABAQUS entwickelt. Abschließend werden die experimentellen Ergebnisse mit entspre­chenden Ergebnissen aus der FEM-Rechnung und letztere mit einer nach[3]entwickel­ten analytischen Lösung verglichen.

2 Grundlagen

2.1 Klebverbindung

2.1.1 Aufbau

Die Besonderheit von Klebverbindungen besteht darin, daß es sich nicht um homo­gene Werkstoffe handelt, sondern um Verbundsysteme, deren Eigenschaften sich aus denen der Fügeteilwerkstoffe, der Klebschicht und den Grenzflächen zwischen Füge- tcil und Klebschicht zusammensetzen. Die Festigkeit der Verbindung hängt wesent­lich von den Festigkeits- und Verformungseigenschaften der Fügeteile (FGT) und des Klebstoffes, den Abmessungen der Verbindung, der Fügteil- und Klebschichtdicke, der Länge des geklebten Bereiches sowie von dem Beanspruchungsverhalten ab. Beschrei­bende Werkstoffparameter sind u.a. der Elastizitätsmodul E]_$ für die Fügeteile sowie der Schub modul für die Klebschicht. Der prinzipielle Aufbau der zu untersuchenden Klebverbindung ist in Skizze 1 dargestellt.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Skizze 1: Prinzipieller Aufbau der Klebverbindung

Die Fügeteile sind aus versuchstechnischen Gründen aus 6 Lagen des Prepregsystems 913C mit der Faserorientierung Ü°/9Ü° aufgebaut. Das Laminat ist symmetrisch und ausgeglichen. Die Klebschicht besteht aus dem Klebfoliensystem AF163 und wird wie auch das Prepregsystem im Autoklav ausgehärtet. (Aushärtungszyklen Abb. 31)

Die Nenndicke der Fügeteile * y, beträgt bei einem Faservolumengehalt von 60% 2.1mm. Aus fertigungstechnischen Gründen schwankt dieser Wert maximal um -0.02mm und +0.12mm. Im folgenden ist unter der Fügeteildicke die Differenz aus der im Ver­such gemessenen Fügeteildicke si/2.gen,. minus der Fügeteilrauhigkeit zu verstehen. Die Klebschichtdicke setzt sich aus der gemessenen Klebschichtdicke dk.gem.und der Rau­higkeit beider Fügeteile zusammen. Die Rauhigkeit ist in Skizze 1 als weißer Bereich zwischen der Klebung und den Fügeteilen dargestellt. Sie beträgt pro Fügeteil 48 μπι.

Durch Verwendung von Klebfoliensystemen im Flugzeugbau mit bis zu 0,08 mm dünnem Stützgewebe sind Klebschichtdicken im Bereich von 0,1mm bis 0,30 mm charakteristisch, wobei der Einfluß der Fügeteilrauhigkeit vernachlässigt wurde. Aus diesem Grund wur­de zur Untersuchung des Verformungsverhaltens der Klebverbindung eine Klebschicht­dicke im Bereich von 0,05 mm bis 0,35 mm augewählt.

2.1.2 Belastung und Schubspannungsverlauf

Für die gewählte Klebverbindung liegt die Festigkeit der Fügeteile wesentlich über der der Klebung. Somit stellt die Klebschicht das schwächste Glied im Verbundsystem dar. Aus diesem Grund ist die Kenntnis des SpannungsVerlaufes in der Klebschicht zur Dimensionierung dieser und ähnlicher Klebverbindungen von besonderem Interesse. Für die Fügeteile wird eine Belastung im linear elastischem Bereich gefordert.

Um die optimale Ausnutzung der Fügeteilfestigkeiten in der Klebung zu garantieren, ist es wichtig eine Klebfugengeometrie zu wählen, die den unterschiedlichen Verformungs­und Festigkeitseigenschaften beider Verbundpartner gerecht wird. Das ist der Fall für Verbindungsformen, bei denen die Lastübertragung über eine große Fläche erfolgt und die Klebschicht auf Schub und Scherung beansprucht wird.

Bei den überlappten, insbesondere bei den einsschnittig überlappten bzw. gelasch­ten, Klebfugengeometrien läßt sich die Größe der Klebfläche beliebig wählen und die Klebfestigkeit der Festigkeit der Fügeteilwerkstoffe teilweise anpassen. Die industrielle Ausführung einer Klebverbindung mit dieser Klebfugengeometrie unter unsymmetri­scher Normalkraftbeanspruchung ist in Skizze 2 dargestellt. Im Fluzeugbau werden die­se Klebverbindungen zum Beispiel beim Fügen von Rumpf/Rumpf- und Flügel/Flügel­segmenten verwendet.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Skizze 2: Einschnittig überlappte Klebverbindung mit elastischen Fügeteilen unter unsymmetrischer Normalkraftbeanspruchung im linear elastischen Bereich

Mit den praxisbezogenen Annahmen elastischer Fügeteile und unsymmetrischer Nor­malkrafteinleitung ergibt sich die Gesamtschubspannung in der Klebschicht einer ein­schnittig überlappten Klebverbindung zu:

- konstante Schubspannung über der Klebfläche resultierend aus reiner Fügeteil­verschiebung unter Anahme ideal starrer Fügeteile,
- Schubspannungen verursacht durch die Fügeteildehnung entsprechend dem realen Werkstoffverhalten der Fügeteile,
- Schubspannungenen resultierend aus dem Biegemoment infolge der unsym­metrischen Krafteinleitung.

Die entsprechenden Gesamtschubspannungsverläufe sind in Abbildung 1 für eine aus­gewählte Klebverbindung dargestellt. Unter der Annahme, daß der Schubspannungs­verlauf über der Breite konstant ist[1], ist ein durch die Starrkörperbewegung der Fügeteile hervorgerufener Schubspannungsverlauf konstant über der Klebfläche. Wird das elastische Verformungsverhalten der FGT berücksichtigt, so stellt sich ein para­belförmiger Schubspannungsverlauf nach der Berechnungsmethode von Volkersen in[1]mit den maximalen Schubspannungen an den Überlappungsenden der Klebverbin­dung (x=0mm, x=20mm) und minimaler Schubspannung in der Mitte der Klebfuge ein. Bei dem Schubspannungsverlauf nach Harth-Smith[4]wird zusätzlich der Einfluß der Fügeteilbiegung auf die Klebschicht berücksichtigt. Die Fügeteilbiegung führt zu einer Herabsetzung des Schubflusses in der ‘ungestörten Klebung’. Das bedeutet, daß der Schubfluß in der Klebfugenmitte bei querkraftfreier Lastaufbringung zu Null wird und sich die Schubspannungsspitzen entsprechend der Flächenregel F = f τ ds b an den Überlappungsenden zu größeren Werten hin verschieben.

Die in Abbildung 1 dargestellten Verläufe basieren auf Berechnungsmethoden, die das Verformungs- und Verzerrungsverhalten der Klebverbindung mit Hilfe kontinuumsme­chanischer Ansätze beschreiben. Diese Methoden gehen von Bauteilen ohne Risse oder anderen Defekten, die zu Spannungssingularitäten führen, aus. Die Klebung wird so­mit entsprechend der kontinuumsmechanischen Betrachtungsweise ausgelegt, die durch das Erreichen einer kritischen (maximalen) Schubspannung das Versagen der Klebung voraussagt. Für das Fest igkeits ver halten der Klebung bedeutet das, daß die Beanspru­chungsgrenze einer Klebung mit elastischen Fügeteilen um ein Vielfaches niedriger ist als mit ideal starren Fügeteilen und die Beanspruchungsgrenze der Verbindung bei unsymmetrischer Krafteinleitung nochmals sinkt (Abb.l).

Die Maxima und Minima des resultierenden Schubspannungsverlaufes sind durch die Wahl der Fügeteile und des Klebers begrenzt beeinflußbar. So wird die Spannungs­spitze an den Überlappunsenden um so größer je biegeweicher die Fügeteile sind. Am prinzipiellen Schubspannugsverlauf mit den Maxima und dem Minimum ändert sich nichts.

Die Auslegung der Klebverbindung basierend auf diesen Berechnungsmethoden setzt die Kenntnis des Gesamtschubspannungsverlaufes voraus. Sollen Risse und Defekte, wie sie im Fertigungsprozeß entstehen, berücksichtigt werden und wird ein komplexer Belastungszustand der Klebverbindung angenommen, ist die Ermittlung des Gesamt­schubspannungszustandes rechnerisch sowie experimentell aufgrund der eingeschränk­ten Gültigkeit der Theorie nur unzureichend möglich oder auf ein speziell ausgewähltes Verbundsystem. Fügeteil und Klebschicht, beschränkt.

2.2 Bruchmechanische Betrachtungsweise

Im Gegensatz zur kontinuumsmechanische Betrachtungsweise wird die Bruchmecha­nik zur Lösung von Problemen verwendet, wo Trennprozesse eine Rolle spielen und Vorschädigungen in Form von Rissen und Defekten auftreten. Es wird die linear elasti­sche Bruchmechanik (LEBM) vorausgesetzt, die Bruch- bzw. Trennvorgänge mit Hilfe der linearen Elastizitätstheorie beschreibt. Im Hinblick darauf, die Bruchmechanik als Hilfsmittel zur Dimensionierung von Klebverbindungen heranzuziehen, steht der Begriff ‘Riß! u. a. als Synonym für Materialtrennung mit einhergehender Bauteilschädigung. Zur Auslegung von Klebverbindungen soll ein energetisches Versagensmodell, die Ener­giefreisetzungsrate (EFR), zur Anwendung kommen. Die Formulierung dieser Ener­giemethode basiert auf dem Griffith[1]sehen Spröbruchkriterium[5]und ermöglicht den lokalen Zustand an der Rißspitze bzw. das Verhalten bei seiner Ausbreitung zu charak­terisieren.

Der Grundgedanke ist der Umsatz der gespeicherten Energie eines Körpers zur Schaf­fung neuer Oberflächen, wobei die Energiefreisetzungsrate G die bei einem infinites- simalen Rißfortschritt freigewordene elsatische Energie beschreibt. Die kritische Ener­giefreisetzungsrate Gc bezeichnet die notwendige Energie für einen den Bruchvorgang einleitenden Rißfortschritt. Gc ist ein reiner Materialkennwert. Ähnlich der Zugfestig­keit muß die kritische Energiefreisetzungsrate experimetell ermittelt werden.

Die EFR können in verschiedene Versagensmodi unterteilt werden, die alle wesentlichen Verzerrungsanteile von Fügeteil und Klebschicht aus Biege-, Schub-, und Normalbean­spruchung berücksichtigen. Ein komplexer Spannungszustand läßt sich aus diesen An­teilen zusammensetzen. Der Bruchmode III wird nach [6] bezüglich der anderen Modi als unkritisch angesehen und somit vorerst vernachlässigt. Die Rißöffnungsarten sind in Skizze 3 dargestellt.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Skizze 3: Rißöffnungsarten

In[3]wurde ein Verfahren zur Berechnung der EFR für die Bruchmoden I und II entwickelt sowie eine Sicherheit gegen Rißforschritt formuliert. Nach diesem Verfahren wird festgestellt, daß

- die Mode I - EFR von den Normalkraftbelastungen in den Fügeteilen und der Momcntcnbclastung im Rißgrund,
- die Mode II - EFR nur von der Klebdicke und Schubverzerrung bzw. -Spannung in der Rißspitze abhängig sind.

Zur Ermittlung dieser Größen sind grundsätzlich alle Verfahren anwendbar, die in der linearen Elastizitätstheorie zur Bestimmung der Spannungen und Deformationen exis­tieren. Bei komplizierten Problemen werden numerische Methoden, wie z.B. die Metho­de der Finiten Elemente, das Randelementeverfahren oder das Differenzenverfahren, angewendet.

Zur Formulierung einer Sicherheit gegen Rißforschritt ist die Kenntnis der kritischen Energiefreisetzungsraten der entsprechenden Modi. Mode I und II. notwendig. Ausge­hend von der LEBM setzt sich die Gesamtenergiefreisetzungsrate durch Superposition der Einzelanteile zusammen. Da die Versagenskurve noch nicht bekannt ist. soll zusätz­lich eine kritische Mixed-Mode-EFR ermittelt werden.

Der Mixed-Mode-Riß ist als Überlagerung von Mode I- und Mode II-Anteilen in ei­nem bestimmten Verhältnis definiert. Die Double Cantilever Beam Probe (DCB) wird zur Durchführung von Mode I - Versuchen angewendet und die End Notched Fle­xure Probe (ENF) für Mode II und Mixed-Mode-Verusche. Für die ENF-Probe sind auch andere Belastungsarten und Probengeometrie zur Realisierung des gewünschten Verformungsverhaltens denkbar. Siehe dazu Kapitel 3.1.1 “Literaturstudium”. Die ein­schnittige Überlappung dient ebenfalls der Ermittlung der kritischen Mixed-Mode-EFR. Dargestellt sind diese Probenformen in Skizze 4.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Skizze 4: Versuchsproben

Durch die bruchmechanische Bewertung des Rißfortschrittes mittels der Energiefreiset­zungsraten, die zudem den lokelen Zustand an der Rißspitze bzw. das Verhalten des Risses bei der Ausbreitung charakterisieren, gelingt es, ein Versagen bei linear elasti­schem Werkstoffverhalten vorauszusagen. Die kritische Energiefreisetzungsrate Gc ist als direkter Kennwert für die Klebfestigkeit anzusehen, die pro Werkstoff bzw. Verbund­system einmal experimentell ermitttelt wird. Die Klebverbindung oder das Bauteil wird als versagenssicher bezeichnet, wenn die kritische EFR größer ist als die EFR resultie­rend aus der aktuellen oder angenommenen Belastung.

Im Gegensatz zur kontinuumsmechanischen Betrachtungsweise werden die wesentlichen Beanspruchungsarten einer Klebverbingung sowie deren Einfluß auf die Klebfestigkeit ohne die Kenntnis der Spannungen senkrecht zur Klebschicht berücksichtigt.([3]).

3 Konstruktion

3.1 Aktuelle Situation

3.1.1 Literaturstudium

Für die Konstruktion der Versuchsvorrichtung zur Durchführung von Mode II- und Mixed-Mode-Versuchen muß eine geeignete Probengeometrie und Belastungsart aus­gewählt werden. In Skizze 5 sind die zur Zeit gebräuchslichsten Probengeometrien und deren Belastung nach[3],[6],[7],[8]dargestellt. Der Mode II-Versuch. Fall 1 bis 3, ist durch die alleinige Wirkung einer Schubspannung in der Klebschicht charakterisiert. Beim Mixed-Mode-Versuch. Fall 4 bis 6. wirkt zusätzlich ein Schälspannungsanteil, der durch die Öffnung der Fügeteile relativ zueinander realisiert wird.

In 1 bis 5 sind die End Notched Flexure (ENF) Proben dargestellt und im Fall 6 eine Mixed Mode Bending (MMB) Probe. In[7]wurden für den Mode II- und Mixed-Mode- Vcrsueh weitere Probengeometrien mit entsprechender Belastung erwähnt.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Skizze 5: Verschiedene Belastungsarten und Geometrien für die Mode II- und Mixed- Mode-Versuche

Für die Mode II-Versuche wurde Fall 1 und für die Mixed-Mode-Versuche wurde Fall 4 als Proben-Belastung-Kombination ausgewählt. Vorteilhaft sowie entscheidendes Kri­terium für die Wahl ist die zu den Mode I-Versuchen gieichbleibende Probengeometrie sowie die Konstruktion einer Versuchsvorrichtung zur Durchführung von 2 Versuchs­moden. Der Anriß ist im Gegensatz zu Fall 2 einseitig, so daß sich die Auswertung des resultierenden Rißfortschrittes einfacher gestaltet. Positv ist. daß die Querkraft nicht wie in Fall 3 und 6 in der Nähe des Rißgrundes eingeleitet wird. Weiterhin kann durch diese Art der Krafteinleitung ein definiertes Kräfteverhältniss F1/F2 vorgegeben werden, daß für eine definierte Anrißlänge bei schwingender Beanspruchung der Mixcd- Mode-Proben konstant bleiben sollte. Im weiteren ist es möglich, schon während der experimentellen Kcnnwcrtcrmittlung den Schälanteil der Mixed-Mode-Versuche quan­titativ zu berücksichtigen. In Fall 5 wird dagegen die Schälspannung je nach Anteil am Gesamtspannungszustand durch den Insert (Holzklötzchen) variabler Höhe erzeugt.

Pro Versuch ist der Schälspannungsanteil am Gesamtspannungszustand konstant, was bei schwingender Beanspruchung bei den Mixed-Mode-Versuchen zu einem ständig wechselndem Kräfteverhältnis führt.

Als Nachteil der gewählten Probcn-Bclastungs-Kombination ist das wahrscheinliche Auftreten großer Biege Verformungen durch die freie Biegelänge der Probe zu sehen. Aus diesem Grund wird im Kapitel 3.1.2 das Verformungsverhalten der ausgewählten Proben-Belastungs-Kombination untersucht.

3.1.2 Voruntersuchung - Verformungsverhalten der ENF-Probe

Die geometrischen Abmessungen der ENF-Probe entsprechen denen der DCB-Probe zur Durchführung der Mode I-Versuche. Die Drauf- und Seitenansicht ist in Skizze 6 dargestellt. Das xp.yp.zp Koordinatensystem dient der geometrischen Beschreibung der Probe. Das x, y, z Koordinatensystem berücksichtigt nur die freie Länge der Probe.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Skizze 6: Drauf- und Seitenansicht der ENF-Probe

Der Übergang vom geklebten in den gerissenen Probenbereich ist durch einen Sprung der Biegesteifigkeit resultierend aus der Änderung des Flächenträgheitsmoment (FTM) ly um die y-Achse gekennzeichnet.

Durch Einleitung einer Querkraft in z-Richtung in die Fügeteile bei fester Einspannung des Probenendes wird die ENF-Probe auf Biegung um die y-Achse beansprucht. Wenn die Querkräfte gleich groß sind, stellt sich eine reine Schubbelastung in der Klebschicht ein. Die Probe wird im Mode II- Modus belastet. Sind die Querkräfte unterschiedlich groß, so daß das obere Fügeteil FGT1 mehr als das untere Fügeteil FGT2 belastete wird, so ist die Biege Verformung der Fügeteile FGT unterschiedlich und sie verschieben sich relativ zueinander. Die Klebung wird durch Schub- und Schälanteile entsprechend dem Kräfteverhältnis aus oberer zu unterer Fügeteilbelastung beansprucht. Die ENF- Probe wird im Mixed-Mode-Modus belastet.

Aufgrund der Probengeometrie und -bclastung sowie des gewählten Fügctcilwcrkstoffcs sind Effekte, wie z.B. Änderung der Krafteinleitungsrichtung infolge großer Biegeverfor­mung, zu erwarten. Zur konstruktiven Berücksichtigung dieser Nebeneffekte, soll vorab qualitativ das Verformungsverhalten der ENF-Probe in Abhängigkeit vom Belastungs­mode und der Kleblänge untersucht werden. Um die Analyse in Grenzen zu halten, werden nur die in Tabelle 2 zusammengefaßten Grenzfälle untersucht.

Fi ist die in das obere Fügeteil und F 2 die in das untere Fügeteil eingeleitete Querkraft. F ist die aus Fi und F-¿ resultierende Probenbelastung, wobei letztere zueinander im Verhältnis stehen. Es gilt:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Der Mixed-Mode-Versuch mit maximalem Mode I-Anteil als Grenzfall wird durch Ein­leitung der Gesamtkraft in das obere Fügeteil erreicht. Das untere Fügeteil bleibt un­belastet. Das Kräfteverhältnis n ist maximal, h/h = 3/2 entspricht der maximalen Kleblänge und bei h/h = ü ist die Kleblänge Null. Die Probe ist komplett gerissen. Alle eventuell auftretenden Effekte werden durch diese beiden Grenzfälle betragsmäßig maximal berücksichtigt.

Die ENF-Probe wird als Kragbalken, wie in Skizze 7 dargestellt, modelliert. Zur Ver­einfachung wird im Bereich der Anrißlänge nur das obere bzw. untere Fügeteil mit der entsprechenden Belastung betrachtet.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Im gerissenen Probenbereich x-¿ ist das obere Fügeteil durch die Kraft Fi und im geklebten Bereich x\ der Probe durch die Gesamtkraft resultierend aus oberer und unterer Fügeteilkraft belastet. Durch vertauschen der Indizes der Variablen F erhält man die Probenverformung resultierend aus der Krafteinleitung in das untere Fügeteil im gerissenen Probenbereich und der im geklebten Bereich wirkenden Gesamtkraft. Die Klebschichtdicke wird für die folgenden Berechnungen vorerst vernachlässigt. Der Elastizitätsmodul der Fügeteile sowie die Fügeteildicke sind in Tabelle 1 nach[9]für den verwendeten Werkstoff “Gewebe-Prepreg Typ 926 aus Kohlenstoffasern Faserstoffklasse F DIN 65184 und Epoxid-Harz 913 -Ciba Geigy- 125° C härtend” gegeben.

3.1.2.1 Biegelinie

Die das Verformungsverhalten charakterisierende Biegelinie wurde nach der linearen Biegetheorie durch Integration des Schnittmomentenverlaufes über der Probe aufge­stellt. Die Berücksichtigung von geometrisch nichtlinearen Effekten, Terme höherer Ordnung, führt zu kleineren Verformungen, was für eine erste qualitative Abschätzung des Verformungsverhaltens der ENF-Probe vernachlässigt wird. Die Biegelinie der ENF- Probe entsprechend der Modellbildung in Skizze 7 ergibt sich zu:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

und ist für die in Tabelle 2 aufgeführten Grenzfälle in Abbildung 2 dargestellt. Durch Einsetzen von F2 anstelle von Fi in die Gleichungen 2a und 2b erhält man die Biegever­formung für das untere Fügeteil sowie die resultierende Verformung für den geklebten Probebereich. F2 der betrachteten Grenzfälle ist Null.

Aufgrund der unterschiedlichen Belastung der Fügeteile ist die Durchbiegung des oberen Fügeteils größer als die des unteren Fügeteils. Die Fügeteile offenen sich relativ zuein­ander. Im Fall 1 sind die Fügeteile im geklebten Probenbereich 0 mm < xi < 120 mm miteinander gekoppelt, so daß sich das untere Fügeteil infolge der Belastung des oberen Fügeteils verformt. Im Fall 2 ist die Probe komplett gerissen (h/h = 0). Die Fügeteile sind nicht mehr gekoppelt, so daß die Durchbiegung des FGT1 maximal und Null für das FGT2 wird. Durch die Verkleinerung des FTM im Fall 2 ist die maximale Durch­biegung des FGT1 bei æ2 = 200 mm achtmal so groß wie im Fall 1.

Die Durchbiegung und damit die Verschiebung der Krafteinleitungspunkte der Fügeteile sind eine Funktion der Belastung bzw. des Kräfteverhältnisses (n=Fi/F2), des Rißfort­schritts (h/h) und der damit verbundenen Änderung der Biegesteifigkeit (EIyi/2(li/h))· Die Durchbiegung nimmt mit steigender Belastung und wachsendem Rissfortschritt (h/h fällt) zu. Somit ist die Öffnung der Fügeteile zueinander im Fall 2 maximal, im Fall 1 klein und für n=l im Mode II-Versuch Null.

3.1.2.2 Krümmungsverlauf

Da k=1/R gilt, ist für die Entwicklung der Versuchsvorrichtung ebenfalls das Krüm­mungsverhalten der ENF-Probe von Interesse. Der Krümmungsverlauf der ENF-Probe ergibt sich durch zweimaliges Ableiten der Biegelinie.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Der Krümmungsverlauf ist in Abbildung 3 für die diskutierten Grenzfälle dargestellt und wird entscheidend durch die Lage des Rißgrundes {h/h) bestimmt. Zum einen ändert sich im Rißgrund sprunghaft die Biegesteifigkeit der Probe, zum anderen erhöht sich mit zunehmender Anrißlänge h das im Rißgrund wirkende Biegemoment. Quanti­tativ bewirkt eine höhere Probenbelastung größere Verzerrungen.

Die wesentliche Aussage ist, daß das Krümmungsverhalten der Probe bei der gewähl­ten Probengeometrie ebenfalls von dem Belastungsfall bzw. der Belastung und der Anrißlänge abhängig ist. Da k=1/R gilt, nimmt der Krümmungsradius der Probe mit steigendem Kräfteverhältnis und wachsendem Rißfortschritt ab.

Bei der konstruktiven Gestaltung der Versuchsvorrichtung sind die gemachten Ausfüh­rungen bei der Krafteinleitung und -aufteilung zu berücksichtigen, so daß Änderungen der Randbedingungen während der Versuchsdurchführung durch die sehr große Biege­verformung der Probe sowie dem Sprung der Biegesteifigkeit im Rißgrund zu vermeiden sind.

3.1.3 Analyse und Bewertung der vorhandenen Vorrichtung

3.1.3.1 Wirkungsweise

In Skizze 8 ist die bisherige Versuchsvorrichtung zur Durchführung von quasistatischen Mode II- und Mixed-Mode-Versuchen zur Ermittlung der erforderlichen Kennwerte dargestellt. Zusätzlich ist die Mode II-Belastung einer ENF-Probe abgebildet.

Die Vorrichtung ist in eine elektromechanische Prüfmaschine eingebaut. Die Anfangs­verfahrgeschwindigkeit beträgt 10mm/min, die Prüfgeschwindigkeit im Bereich der Riß­fortschrittes ist 2mm/min. Nach jedem Versuch wird die entstandene Rißlänge mit ei­nem Ultraschall-C-Scan ermittelt. Die eingeleitete Kraft Fzwick-, der Verfahrweg der Maschine szwick und der Risfortschritt xrìb bzw. die resultierende Anrißlänge I2 sind direkt aus dem Versuch ermittelbar.

Die Krafteinleitung in das obere und untere Fügeteil erfolgt über Kevlarseile. Die Aufteilung der Gesamtkraft zur Realisierung der Modi erfolgt über das Hebelgesetz

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Skizze 8: Vorhandene Versuchsvorrichtungsvorrichtung zur Durchführung von Mode II-
und Mixed-Mode-Versuchen, Mode II-Blastung einer ENF-Probe

(Skizze 8, Kraftaufteilung). Durch die Veränderung der Hebelarme a,\ und 0,2 in ei­nem bestimmten Verhältnis verändert sich entsprechend das Kräfteverhältnis n. Die Probenbelastung F ist Fzwick/2 und wird entsprechend dem Hebelgetz in und F2 aufgeteilt. In Tabelle 3 sind die mit dieser Vorrichtung zu realisierenden Kräfteverhält­nisse zusammengestellt.

Mit Zunahme von n steigt der Mode I-Anteil der Mixed-Mode-Belastung und wird für das Kraftverhältnis Fi/F-2=1/0 maximal. Das untere Fügeteil wird für diesen Fall nicht in die Kevlarseile eingehängt, so daß die gesamte Kraft in das obere Fügeteil eingeleitet wird. Die mit dieser Vorrichtung durchgeführten Versuche sind in Tabelle 4 zusammengefaßt.

3.1.3.2 Versuchsauswertung

In Abbildung 4 ist die Rißkraft Fr in Abängigkeit von der Rißgrundlage h/h und dem Kräfteverhältnis n für alle durchgeführten Versuche mit Proben der Platte P05 dar­gestellt. Die Rißkraft Fr entspricht der maximalen Probenbelastung im Moment des Rißfortschrittes. Für die meisten Versuche wurde die maximale Probenbelastung auf 250N begrenzt. Höhere Probenbelastungen führen zu sehr großen Randfaserdehnungen und ab ca. 300N zur Delamination der Probe im Einspannbereich. Wenn bei dem ge­gebenen Kräfteverhältnis und bei 250N noch kein Rißfortschritt erzielt werden konnte, wurde der Versuch in den meisten Fällen abgebrochen (siehe Tabelle 4).

Mit dieser Versuchsvorrichtung konnte nicht bei jedem definiertem Kräfteverhältnis ein Rißfortschritt in der Klebschicht erzielt werden. Zur Analyse bei welchem Kräfteverhält­nis und welcher Anrißlänge h ein Rißfortschritt zu erwarten ist, sind alle Versuche mit erfolgreichem Rißfortschritt in Abbildung 5 zusammengefaßt. Es ist deutlich erkennbar, daß nur Versuche mit [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] zum Rißfortschritt führten. Somit ist die Realisierung der Mode II-Belastung mit dieser Versuchsvorrichtung nicht möglich. In Tabelle 5 ist zusammengefaßt, ab welchem n, F und h bzw. h/h es zum Rißfortschritt kam. Weiterhin wurde beobachtet, daß mit Abnahme des Schälanteils an der Mixed-Mode- Belastung die Rißkraft und die Anrißlänge für einen erfolgreichen Rißfortschritt steigen. In[1]wird das wie folgt begründet werden:

Bei der Mode I-Belastung einer Klebung resultieren aus den Schälspannungen sehr hohe Spannungsspitzen an den Überlappungsenden (Rißgrund). Im Gegensatz zu der Mode II-Beanspruchung wird somit im Augenblick der Beanspruchung nicht die gesam­te Klebfläche für die Lastübertragung herangezogen. Das führt bei dieser Belastungsart der Klebverbindung zu einer erheblich geringeren durch die Klebschicht übertragbaren Last. Für die Mixed-Mode-Versuche der hier verwendeten Klebverbindung und Pro­bengeometrie gilt demnach:

Je höher der Mode II-Anteil an der Gesamtbelastung der Probe ist, desto größer wird die von der Klebung bis zum Rißfortschritt ertragbare Last und je größer wird die erforderliche minimale Anrißlänge für einen erfolgreichen Rißfortschritt.

Diese Aussage ist in Abbildung 5 für Verasche der Platte P05 durch die eingezeichneten Geraden graphisch dargestellt.

Bei der Probenbelastung ist darauf zu achten, daß die Belastung nicht zuerst zum Versagen der Fügeteile führt. Die maximal zulässige Dehnung im Flugzeugbau beträgt 0. 6%. Die Randfaserdehnung der Fügeteile sollte diesen Wert nicht überschreiten. Aus diesem Grand wird die Randfaserdehnung des oberen Fügeteils für die Versuche der Platte P05 mit erfolgreichem Rißfortschritt in den kritischen Bereichen Einsapnnung [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] und Rißgrand [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] berechnet.

Eine näherangsweise Berechnung der Randfaserdehnung basierend auf der linearen Elastizitätstheorie für eine reine Querkraftbelastung der ENF-Probe in z-Richtung ist mit den Gleichungen 3a und 3b aus Kapitel 3.1.2 möglich. Die geometrisch nichtli­nearen Effekte sollen hier durch einen Korrekturfaktor, wie in Skizze 9 dargestellt, berücksichtigt werden.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Skizze 9: Berücksichtigung der geometrisch nichtlinearen Effekte durch einen Korrek­turfaktor

Δx kennzeichnet die horizontale Relativverschiebung der Fügeteile zueinander. Im Ex­periment konnte aus versuchstechnischen Gründen nur [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] an der Kraftein­leitungsstelle ermittelt werden (siehe Tabelle 6). Bei der quantitativen Beurteilung der Dehnung ist darauf zu achten, daß [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] mit einer Abweichung von ± 15% er­mittelt wurde. [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] ergibt sich unter Annahme des linearen Zusammenhangs zwischen [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] und [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] aus der Verhältnisgleichung 4.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Die resultierenden Gleichungen zur Berechnung der Randfaserdehnung des oberen Füge­teils im Einspannbereich und Rißgrund ergeben sich zu:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

wobei das positive Vorzeichen der Zugdehnung und das negative Vorzeichen der Druck­dehnung entspricht. Der Dehnungs ver lauf entspricht qualitativ dem bekannten Krüm­mungsverlauf aus Abbildung 3.

In Abbildung 6 ist die berechnete positive Randfaserdehnung des oberen Fügeteils in Abhängigkeit der Rißkraft Fr bzw. dem Kräfteverhältnisse n für die Versuche der Platte P05 mit erfolgreichem Rißfortschritt dargestellt. Deutlich erkennbar ist. daß die Dehnung im Rißgrund größer als in der Einspannung ist. Für die Mixed-Mode- Belastung mit mΔximalem Mode I-Anteil, [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]. Mit steigendem Mode II-Anteil, n = 8/2; 7/3 nimmt die Dehnung im Bereich [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] bis auf 1.5 % zu. was auf die größere notwenige Belastung zur Erzeugung eines Rißfortschrittes zurückzuführen ist. Die in Kapitel 3.1.2 beschriebene Abhängigkeit der Dehnung bzw. Krümmung der ENF-Probe von der Belastung bzw. dem Belastungsfall und der Anrißlänge gilt.

Für Versuche ohne erfolgreichen Rißfortschritt mit einer sehr viel höheren Probenbe­lastung als 250N wurde jedoch zuerst die Delamination des oberen Fügeteils im Ein­spannbereich beobachtet. Die Diskrepanz von Theorie und Experiment läßt sich durch den folgenden Sachverhalt erklären.

Grundsätzlich erhöht sich die Dehnung des oberen Fügeteils für [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] im Rißgrund sprunghaft und strebt für x2 = h gegen Null. Ob die Randfaserdehnung im oberen Fügeteil der ENF-Probe im Bereich [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] größer als im Einspannbereich ist, hängt hier von der Belastung bzw. dem Kräfteverhältnis und der Anrißlänge ab. Aus Abbildung 6 geht hervor, daß für die Versuche mit erfolgreichem Rißfortschritt die Deh­nung im Bereich [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] größer als im Einspannbereich ist. Bei den durchgeführten Versuchen ohne erfolgreichen Rißfortschritt und Versagen der Probe im Einspannbe­reich wird aufgrund des kleineren Kräfteverhältnisses sowie der geringeren Anrißlängen vermutet, daß die Dehnung im Bereich [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] kleiner als in der Einspannung ist. Weiterhin ist von einer Beeinflussung der Dehnung im Einspannbereich durch den dort herrschenden mehrachsigen Spannungszustand, der Behinderung der Querkontraktion sowie nicht erfaßten Randeffekten auszugehen.

Bei der quantitativen Beurteilung der Dehnung ist darauf zu achten, daß die verwendete Theorie zur Berechnung der Randfaserdehnung durch Δx stark fehlerbehaftet ist. Die mΔximale Dehnung für die Versuche mit erfolgreichem Rißfortschritt ist im Rißgrund und muß, um den Anforderungen zu genügen, kleiner gleich 0.6% sein. Aus Abbildung 6 geht hervor, daß diese Bedingung nur für die Mixed-Mode-Versuche mit mΔximalem Schälanteil n=l/0 erfüllt ist.

Für die Durchführung der Mode II- und Mixed-Mode-Versuche mit der neuen Ver­suchsvorrichtung erscheint es sinnvoll, die Randfaserdehnung des oberen Fügeteils im Rißgrund und in der Einspannung für eine begrenzte Anzahl von Proben mit Hilfe der DMS-Meßtechnnik zu ermitteln.

3.1.3.3 Bewertung

Das Prinzip der Versuchsvorrichtung ist nicht schlecht, jedoch wurden bei der kon­struktiven Ausführung wesentliche Aspekte resultierend aus der gewählten Proben- Belastungs-Kombination nicht berücksichtigt.

1 Grundsätzlich wird diese Versuchsvorrichtung den großen Biege Verformungen der ENF-Probe nicht gerecht. Mit zunehmender Belastung und Verformung ändert sich die Krafteinleitung (siehe Skizze 8), so daß diese für ein n < 8/4 nicht mehr senkrecht ist. Die Randbedingungen bleiben während der Veruchsdurchführung nicht konstant, was im weiteren zu einer Beeinflussung des vorgegebenden Kräfte­verhältnisses führt.
2. Durch die Vorgabe eines festen Drehpunktes, wird die Abhängigkeit der Proben­krümmung von der Belastung und vom Rißfortschritt nicht berücksichtigt. Der ENF-Probe wird ein Verformungsverhalten aufgezwungen.
3. Die Realisierung der unterschiedlichen Kräfteverhältnisse mit Hebeln für den Mixed-Mode-Versuch ist so ebenfalls nicht korrekt. Die elektomechanische Prüf­maschine arbeitet weggesteuert. Damit verwandelt sich der Hebelmechanismus zur Kraftaufteilung mit zunehmender Probenbelastung in einen Schließmechanis­mus für die Fügeteile. Der ENF-Probe wird ein Verformungsverhalten aufgezwun­gen.
4. Durch die Verwendung von Stiften mit Spielpassungen als Lagerung wird die Reibung sehr hoch. Es ist nicht sicher, daß das eingestellte Kräftverhältnis auch dem im Versuch entspricht und sich während der Versuchsdurchführung nicht ändert.
5. Ein Mode II-Versuch ist mit dieser Vorrichtung nicht durchführbar. Zum einen konnte kein Rißfortschritt erzielt werden und zum anderen wird durch den An­schlag die Bewegung des Hebels so behindert, daß die Fügeteile einer aufgezwun­genen Relativverschiebung unterliegen. Der hier durchgeführte Mode II-Versuch ist ein Mixed-Mode-Versuch.

Die genannten Aspekten überlagern sich oder bedingen sich gegenseitig. Eine quantita­tive Analyse wäre deßhalb sehr aufwendig. Abschließend wird festgestellt, daß die aus­gewählte Proben-Belastungs-Kombination zur Durchfürung von Mode II- und Mixed- Mode-Versuchen geeignet, die Versuchsvorrichtung jedoch ungeeingnet ist.

3.2 Entwicklung der Versuchsvorrichtung

Als erstes ist die Hauptaufgabe für die Entwicklung der Konstruktionsvorrichtung zu formulieren.

“Entwicklung einer Versuchsvorrichtung zur Durchführung von Mode II- und Mixed-Mode-Versuchen für die statische sowie schwingende Rißfort­schrittsanalyse”

Die daraus reslutierenden Anforderungen, Teilaufgaben und entsprechenden Lösungen werden im folgenden vorgestellt.

3.2.1 Anforderungen

Die wesentlichen Anforderungen ergeben sich aus den in Kapitel 3.1 gemachten Aus­führungen. Um den Aufwand der Probenfertigung gering zuhalten, ist eine hohe Ver­suchsanzahl pro Probe erstrebenswert. Aus diesem Grund soll der Rißfortschritt in der Klebschicht begrenzt werden. Für die Kennwertermittlung interessieren die Wer­te im Moment des Rißfortschrittes, so daß durch die Begrenzung des Rißfortschrittes keine Beeinflussung wesentlicher Parameter entsteht. Die gewählte Proben-Belastungs- Kombination soll beibehalten werden. Mit der verwendeten elektromechanische Prüfma­schine für die statischen Versuche und der hydraulischen Prüfmaschine für die schwin­genden Versuche ist die Gesamtkrafteinleitung in die Vrsuchsvorrichtung nur über einen fest vorgegebenen Punkt möglich (siehe Skizze 10). Die wesentlichen Anforderungen an die neue Vorrichtung sind:

- Realisierung der Mode II- und Mixed-Mode-Versuche durch
- Kraftaufteilung der Gesamtkraft in einem definiertem Verhältnis n=Fi/F2,
- Berücksichtigung des Verformungsverhalten der ENF-Probe durch
- senkrechte Krafteinleitung in die Fügeteile im Moment des Rißfortschrittes,
- sich frei einstellbarer Krümmungsradius der Probe,
- reibungsarmes System durch Wahl einer geeigneten Lagerung,
- Begrenzung des Rißfortschrittes,
- Eigenfrequenz des System soll nicht mit der Erregerfrequnz zusammenfallen.

Zusätzlich sollen bei der Entwicklung der Vorrichtung aus Kostengründen vorrangig die am Institut zur Verfügung stehenden Mittel genutzt werden. Für die konstruktive Gestaltung bedeutet das den Verzicht auf komplizierte Geometrien und Fertigungsver­fahren. Sämtliche Anforderungen sind im einzelnen in der Anforderungsliste Tabelle 8 zusammengefaßt.

3.2.2 Teilaufgaben und Teillösungen

Zur strukturierten Lösungssuche ist es notwendig, die zu Beginn definierte Hauptauf­gabe der Versuchsvorrichtung in Teilaufgaben zu zerlegen. Zu beachten ist. daß durch die Wahl der Prüfmaschine wesentliche Teilaufgaben.

- Bewegung erzeugen und
- der Ort der Gesamtkrafteinleitung

fest vorgegeben sind. Dadurch beschränkt sich die Teilaufgabe ‘Bewegung umlcitcn’ auf die Umsetzung einer translatorischen Bewegung. Hubbewegung der Traverse, in eine Bewegung, die eine Krümmung der ENF-Probe zur Erzeugung des gewünschten Verformungs- bzw. Verzerrungszustandes in der Klebschicht verursacht (siehe Kapi­tel 3.1.2). Die Teilaufgabe ‘Krafteinleitung in die FGT! fordert die Realisierung ei­ner senkrechten Krafteinleitung im Moment des Rißfortschrittes. Generell erfolgt die Kraftübertragung zwischen Vorrichtung und Probe durch Kevlarseile. Die ‘Kraftauftei­lung! soll direkt über der Krafteinleitung in die Fügeteilendpunkte erfolgen. Die Beein­flussung des eingestellten Kräfteverhältnisses wird dadurch reduziert. Bei der ‘Begren­zung des Rißfortschrittes’ werden Lösungen, die eine Veränderung der Probengeometrie oder -material sowie eine zusätzliche spanende Bearbeitung der Probe vorsehen, ausge­schlossen. Schematisch ist der Prüfstand bzw. die Prüfmaschine in Skizze 10 dargestellt.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Skizze 10: Schametische Darstellung des Prüfstandes am Beispiel der elektomecha- nischen Prüfmaschine

Die zu realisierenden Teilaufgaben sind:

- A Bewegung umleiten
- В Krafteinleitung in die Fügeteile
- C Kraftaufteilung in einem definierbaren Verhältnis
- D Begrenzung des Rißfortschrittes

Bei der Suche nach Teillösungen wurden schon im Vorfeld komplizierte und aufwendige Lösungen vernachlässigt. Die gefundenen Teillösungen sind im morphologischem Kasten in Tabelle 9 zusammengestellt.

Die im morhpologischen Kasten aufgeführten Teillösungen sind nicht alle praktikabel. Es soll kurz dargestellt werden, aus welchen Gründen verschiedene Teillösungen für die zu entwickelnde Versuchsvorrichtung nicht geeignet sind.

A Bewegung umleiten

Die Schubkurbel und der Hebel berücksichtigen nicht das Verformungsverhalten der Probe. Der ENF-Probe wird ein Krümmungsverhalten entsprechend dem Mechanismus aufgeprägt. Tellerfedern eignen sich zur Umsetzung kleiner Wege und mittlerer Kräfte je nach Schaltung. Federpakete erhöhen die übertragbare Kraft und Federsäulen den Federweg. Für geforderte horizontale Wege «я=70тт und einer mΔximalen Proben­belastung F=300N wird eine Kopplung von Federsäule und -paket benötigt. Die re­sultierende Höhe dieser Kombination aus weichen Tellerfedern beträgt h=280mm und die Breite ist b=35mm. Dieses Konstrukt zur Kraftumleitung ist nur mit größerem Aufwand zu realisieren und beansprucht mehr als ein Drittel der zur Verfügung ste­henden Bauhöhe. A4 leitet die Bewegung mit hoher Reibungsarbeit um. Die Reibung ist bei Kenntnis des Umschlingungswinkels zwar berechenbar, da diese Möglichtkeit der Bewegungsumleitung als sehr instabil erscheint, soll sie im weiteren nicht berück­sichtigt werden. Aus den genannten Gründen sind die verbleibenden Teillösungen Al Schieber/Wagen und A6 Gegenprobe.

В Krafteinleitung in die Fügeteile

Die Realisierung einer senkrechte Krafteinleitung in das obere und untere Fügeteil im Moment des Rißfortschrittes scheint nur durch die Vorgabe eines Versatzes v der Kraft­angriffspunkte für die Kräfte Fj und F2 möglich. Für verschiedene Kräfteverhältnisse n ist die horizontale Verschiebung der Fügeteilendpunkte unterschiedlich (siehe Tabelle 6). Der Versatz muß so gewählt werden, das auch für verschiendene Kräfteverhältnisse die Krafteinleitung in die Fügeteile im Moment des Rißfortschrittes senkrecht bleibt (siehe Kap. 3.3.3).

C Kraftaufteilung in einem definierbaren Verhältnis n=Fi/F2

Die Teillösungen für die Teilaufgabe ‘Kraftaufteilung’ reduziert sich auf C4 Schrauben­federn. Die Parallelschaltung ist der Reihenschaltung bzgl. der Krafteinleitung vorzu­ziehen. Der zweiseitige Hebel verwandelt sich mit steigender Kraft in einen Schließ­mechanismus. Die Öffnung der Fügeteile relativ zueinander kann damit nicht realisiert werden. Aus dem gleichen Grund wird die Wippe als Teillösung im weiteren nicht berücksichtigt. Die Winde ermöglicht unterschiedliche Kräfteverhältnisse durch Varia­tion der Hebelarme d/2 und l\. Eine senkrechte Krafteinleitung durch Kombination mit Bl ist durch die Erzeugung von n ausgeschlossen. Beim Flaschenzug wird durch die Größe der Umschlingungswinkel die Reibungsarbeit festgelegt. Mit Zunahme des Kraftverhältnisses nimmt die Rollenanzahl und damit die erforderliche Bauhöhe und Reibung zu. Damit aus dieser Vorrichtung zur Kraftaufteilung kein ‘Klapperatismus’ wird, muß die mΔximale Rollenanzahl riRoiien auf 6 beschränkt bleiben. Das mΔximale Kräfteverhältnis ist damit auf n=6 festgelegt. Aufgrund dieser Einschränkung findet auch diese Teillösung keine weitere Berücksichtigung.

D Begrenzung des Rißfortschrittes

Prinzipeil sind alle dargestellten Teillösungen praktikabel. Dl, D2 und D3 unterschei­den sich nur in der Ausführung und nicht in der Funktion. Im Hinblick auf eine einfache Ausführung soll die Teillösung Dl Klemmung zur Begrenzung des Rißfortschrittes ver­wendet werden.

Aufgrund der gestellten Anforderungen hinsichtlich der Prüfmoden, dem Probenver­halten bei der gewählten Proben-Belastungs-Kombination und dem Fertigungsaufwand stehen nur sehr wenig Teillösungen zur Entwicklung von Gesamtlösungen zur Verfügung. Die in Frage kommenden Teillösungen sind in einem reduzierten morphologischen Ka­sten, siehe Tabelle 10, zusammengefaßt.

3.2.3 Prinzipielle Lösungen

Die verbleibenden praktikablen Teillösungen des morphologischen Kastens können ins­gesamt zu 2 Gesamtlösungen kombiniert werden. Da bei beiden Gesamtlösungen die Art der Krafteinleitung sowie Begrenzung des Rißfortschrittes gleich ist, unterscheiden sich die Lösungen nur durch Variation der Teilaufgabe A ‘Bewegung umleiten’. Beide Gesamtlösungen sind in Skizze 11 und 12 auf der folgenden Seite dargestellt. Es wird festgestellt, daß es bei den gemachten Anforderungen an die Versuchsvorrichtung sehr schwierig war, geeinete Lösungsvarianten zu finden.

3.2.4 Bewertung der Lösungen und Auswahl einer Variante

Für eine möglichst objektive Bewertung der entwickelten Gesamtlösungen ist das syste­matische Aufstellen von Bewertungskriterien notwendig. Auf die Bewertung nach dem Prinzip der Nutzwertanalyse soll verzichtet werden. Die Bewertungskriterien werden aus der Anforderungsliste ermittelt. Die Wichtung entspricht der Reihenfolge, d.h. daß dem 1. Kriterium die größte Bedeutung zukommt und das letzte die kleinste Wichtung hat. Die Vergabe von Zahlen zwischen 1 bis 3 entspricht der Bewertung mit ’1’ Anfor­derung erfüllt, ’2’ Anforderung mit Einschränkung erfüllt und ’3’ Anforderung nicht erfüllt. Die Bewertung ist in tabellarischer Form in Tabelle 11 dargestellt. Im folgenden wird die Bewertung der beiden Gesamtlösungen diskutiert.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Skizze 11: Lösung 1 im Grund- und Endzustände für n > 1; Al, Schieber/Wagen

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Skizze 12: Lösung 2 im Grund- und Endzustände für n > 1; A6, Gegenprobe

1 + 2 Statische und schwingende Belastung

Die statische und schwingende Prüfung ist als wichtigste Anforderung durch die Haupt­aufgabe festgelegt. Die statische Versuchsdurchfühung mit einer Prüfgeschwindigkeit von 2mm/min scheint prinzipiell mit beiden Lösungen möglich. Bei der schwingenden Belastung der Versuchsvorrichtung ist grundsätzlich auf eine Anregung unterhalb der kleinsten Eigenfrequenz des Systems zu achten. Die tiefste Eigenfrequenz des Systems wird durch eine hohe Gesamtsteifigkeit und kleinem Gewicht der Vorrichtung positiv, d.h zu größeren Werten hin, beeinflußt. Die theoretisch exakte Ermittlung der kriti­schen Eigenfrequenz ist aufgrund des geometrisch nichtlinearen Verformungsverhaltens der ENF-Probe nur unter Verwendung numerischer Hilfsmittel möglich und sehr auf­wendig. Aus diesem Grund soll für die gewählte Lösung die Eigenfrequenz experimentell ermittelt werden.

Probleme im Schwingungsverhalten sind bei der Lösung 2 im Gegensatz zu Lösung 1 nicht zu erwarten. Laut dem Linaersystemhersteller HEPCO hat der Wagen mit La­gerung und Montageplatte zur Befestigung der Kraftmeßdose (KMD) und Kraftauf­teilungsvorrichtung ein Mindestgewicht von 1.5 kg. Eine kinematische Umkehr des Linearsystems, bewegte Schiene mit Aufbauten und feste Lagerung, führt nur zu ei­ner geringen Gewichtsreduzierung. Abgesehen davon, daß durch eine große Masse die Eigenfrequenzen zu tieferen Werten verschoben werden, kann der Wagen eine Eigen­dynamik entwickeln. Das bedeutet, daß der Wagen in den Entlagen hakt und sich bei Überschreitung einer bestimmten Kraft losreißt, um über das Ziel ’hinauszuschießen’. Die Schwingungsantwort eilt der Anregung hinterher oder arbeitet dieser je noch Bewe­gungsverzögerung des Wagens entgegen. Je schwerer der Wagen ist, desto größer sind die Trägheitskräfte und somit die Eigendynamik des Wagens.

Es wurde versucht mit einfachen Methoden die kritische Last in Abhängigkeit des Wa­gengewichtes zu ermitteln, ab der mit diesem Schwingungsverhalten zu rechnen ist. Die angewandten einfachen analytischen Untersuchungen basierend auf Vereinfachun­gen der Kinematik, wie z. Bsp. die Entkopplung der vertikalen und horizontalen Frei­heitsgrade, führten bei dem komplexen Bewegungsverhalten zu keinem repräsentativen Ergebnis. Auf eine Untersuchung mit numerischen Methoden wurde hinsichtlich des zu betreibenden Aufwandes verzichtet. Die Anschauung sowie die aus den gemachten Un­tersuchungen qualitativ gewonnenen Ergebnisse weisen mit großer Wahrscheinlichkeit auf ein negatives Schwingungsverhalten der Vorrichtung bei sehr viel kleinerer Wagen­masse hin.

Die gute Beurteilung des Schwingungsverhaltens der 2. Gesamtlösung ohne Kenntnis der tiefsten Eigenfrequenz basiert auf der Möglichkeit die Lage der Eigenfrequenzen konstruktiv durch Erhöhung der Systemsteifigkeit sowie durch die Änderung der Sys­temmasse zu beeinflussen.

3 Kraftaufteilung

Die Kraftaufteilung durch die Parallelschaltung von Schraubenzugfedern erlaubt durch die Variation der Federsteifigkeit die Einstellung eines definierten Kräfteverhältnisses n. Bei beiden Lösungen erfolgt die Messung der Gesamtkraft direkt mit der Kraftmeß­dose. Bei Lösung 2 wird die KMD für ein η ψ 1 mit einem Moment belastet. Werden die im Institut vorhandenen KMD verwendet, führt das zu fehlerhaften Messungen. Spazialkraftmeßdosen, wie z. Bsp. eine Biegebalken-KMD, sind zur Zeit am Institut nicht verfügbar.

4 Krafteinleitung

Ein Mechanismus, der während der gesamten Versuchsdurchführung eine senkrechte Krafteinleitung in die Fügeteile unter den gestellten Anforderungen gewährleistet, ist nicht bekannt. Da für die rechnerische Ermittlung der Energiefreisetzungsraten laut[3]nur die Schnittkräfte sowie Verformungen im Moment des Rißfortschrittes interes­sieren, soll die Krafteinleitung für diesen Moment senkrecht sein. Das wird durch die Vorgabe eines festen Versatzes v der Kraftangriffspunkte realisiert. Für unterschiedliche Kräfteverhältnisse ist die Öffnung der Fügeteile relativ zueinander unterschiedlich. So­mit müßte für jedes n ein anderes v realisiert werden. Um den konstruktiven Aufwand zu begrenzen soll ein v gewählt werden, so daß für alle n nur eine minimale Abweichung von der senkrechten Krafteinleitung entsteht.

5 Freies Verformungsverhalten

Für beide Gesamtlösungen wird der ENF-Probe kein Verformungsverhalten aufgezwun­gen. Der aus der Belastung resultierende Krümmungsradius der Probe wird in keinem Fall durch die Vorrichtug beeinflußt. In Lösung 1 ist das durch den Wagen und in Lösung 2 durch eine Gegenprobe gleicher Steifigkeit realisiert worden.

6 Bauraum

Der zur Verfügung stehende Bauraum ist in beiden Fällen ausreichend.

7 Reibungsarm

Die Verwendung von Rillenkugellagern an allen Lagerungspunkten der Vorrichtung ga­rantiert eine hohe Reibungsarmut. Die Reibung der Linearführung mit einem mΔxima­len Reibungskoeffizienten von 0.02μπι wird vernachlässigt. Der Umschlingungswinkel der verwendeten festen Umlenkrollen ist ermittelbar und somit ist die Reibungsarbeit berechenbar. Insgesamt wird das Reibungsverhalten beider Gesamtlösungen als gut be­zeichnet.

8 Kosten

Die erforderliche Linearführung kostet ca. 1000 DM. Zusätzliche Kosten verursacht der Kauf einer entsprechenden Biegebalkenkraftmeßdose. Zur Realisierung der 2. Gesamt­lösung sind alle Einzelteile am Institut vorhanden oder können in der institutseigenen Werkstatt angefertigt werden. Lösung 2 entspricht somit eher der Anforderung einer kostengünstigen Versuchsvorrichtung.

9 Fertigungs- und Montageaufwand

Die Montage der Gesamtlösung 1 kann nur mit Hilfe fachkundigen Personals durch­geführt werden, da die Justierung des Linearsystems entscheidend für die Funktion ist. Die Lösung 2 ist einfach entsprechend der Zusammenstellzeichnung und Prinzipskizze (siehe Skizze 12) montierbar.

10 Einfache Handhabung

Die Handhabung der Versuchsvorrichtung nach Lösung 1 gestaltet sich bezüglich der Versuchsdurchführung einfacher als nach Lösung 2. Das Einspannen der Versuchsprobe ist durch die geringeren Freiheitsgrade einfacher. Der Fertigungsaufwand der Proben ist durch die Verwendung von einer Probe ebenfalls geringer.

Zusammenfassend wird festgestellt, daß die statische und dynamische Versuchsdurchfüh­rung entsprechend der Wichtung das entscheidene Kriterium zur Auswahl der Ge­samtlösung ist. Aus diesem Grund und der insgesamt besseren Bewertung der Lösung 2 (siehe Tabelle 11), wird diese als Grundlage zur Konstruktion der Versuchsvorrichtung ausgewählt.

3.3 Konstruktion der Versuchsvorrichtung

Der Inhalt dieses Abschnittes ist die Auslegungsrechnung der Versuchsvorrichtung zur Durchführung von Mode II -und Mixed-Mode-Versuchen. Die Bezeichnung der Ein­zelteile bezieht sich auf die in der Stückliste vereinbarte Nummierung. Das in Skizze 12 dargestellte Funktionsprinzip wurde mit leichten Veränderungen übernommen. Zum Vergleich empfiehlt sich ein Blick in die Konstruktionszeichnung.

Die festen Rollen (7, 8) dienen neben der Kraftumlenkung der Realisierung des Versat­zes der Kraftangriffspunkte. Die Rollen sind auf der Welle (14) gelagert. Die Einhängung (6) dient der momentenfreien Verbindung der Welle mit der Kraftmeßdose (4). Letz­tere wird über das vorhanden Kopfstück (2) mit der oberen Traverse verbunden. Die senkrechte Krafteinleitung sowie die Einstellung eines freien Krümmungsradius der Ver­suchsprobe (33) erfolgt u.a. durch die Gegenprobe (34) gleicher Steifigkeit. Die Stifte (15, 16) werden zur Kraftumleitung verwendet. Die Stifte (18, 19) sind an den Füge­teilen der Proben festgeklebt und dienen der Krafteinleitung. Die Kraftaufteilung wird durch die Federparallelschaltung von Kevlarseilen (27) mit theoretisch unendlicher Stei­figkeit und Schraubenzugferdern (28) definierter Steifigkeit realisiert. Die Wantenspan­ner (17) vereinfachen die Justierung der Vorrichtung. Das Versteifungsstück (20) erhöht die Systemsteifigkeit. Die Begrenzung des Rißfortschrittes durch die Klemmvorrichtung bestehend aus den Teilen der Postionsnummern 29, 30, 31, 32 wird hinsichtlich der zu übertragenden Kräfte dimensioniert. Auf die Dimensionierung der Einspannvorrich­tung (10, 11, 12, 36, 37, 38) für die Rißfortschritts- und Gegenprobe wird verzichtet. Die konstruktiven Abmessungen sowie die Werkstoffwahl der Einspannung werden von der vorhandenen Versuchsvorrichtung übernommen.

Bei allen Auslegungsrechnungen wurde von einer mΔximalen Belastung der Probe mit 300N ausgegangen. Weiterhin wurden vorrangig die im Institut vorhandenen Werkstof­fe verwendet. Die Blechdicke der Winkelbleche (21) und des Versteifungstückes (20) wurde so gewählt , daß bei Einhängung der Kevlarseile in den entsprechenden Durch­gangsbohrungen keine Lochleibung auftritt.

3.3.1 Wahl der Gegenprobe

Die geforderte Berücksichtigung des Verformungsverhaltens der Versuchsprobe wird wesentlich durch die Gegenprobe gewährleistet. Gegenprobe und Versuchsprobe müssen dafür die gleiche Steifigkeit aufweisen. Für die Ersatzsteifigkeit к der gewählten Proben- Belastungs-Kombination gilt:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Der Einfluß der Probenhöhe h auf das Steifigkeitsverhalten der Probe geht mit der 3. Potenz in die Gleichung 6 ein. Somit setzt sich h aus den Fügeteildicken si, S2 und der Klebdicke dk zusammen. Der Elastizitätsmodul der Klebung ist eine Größenord­nung kleiner als der der Fügeteile. Beim Elastizitätsmodul der Probe wird deßhalb der Einfluß der Klebung vernachlässigt und mit dem Wert nach[9]für den gewählten Füge­teilwerkstoff gerechnet. Die Länge der Probe 1, Probenlänge lp minus Einspannlänge le, geht ebenfalls mit der 3. Potenz in die Gleichung 6 ein. Aus diesem Grund ist in jedem Fall eine gleiche Anrißlänge von Versuchs- und Gegenprobe zu fordern. Das soll durch die Klemmvorrichtung realisiert werden.

Aus fertigungstechnischen Gründen wird eine Gegenprobe für mehrere Versuchsproben eingesetzt. Da die Steifigkeitsunterschiede zwischen beiden Proben so gering wie möglich sein sollen, wird eine Probe mit einer mittleren Probenhöhe ausgewählt. Die Dicke der Fügeteile einer Fertigungsserie (Platte) weichen um -0.2mm und +0.12mm vom Nenn­wert SNenn = 2.10 mm ab. Die Klebschichtdicke variiert zwischen 0.05 mm VO.35 mm. Die Gegenprobe mittlerer Probenhöhe und Steifigkeit wird mit einer Klebschichtdicke dk = 0.15 mm und Fügeteilhöhe smw = 2.17 gewählt. Ausgehend davon, daß bei der Probenfertigung nicht die Fügeteile mit der mΔximalen Fügeteildicke mit der größten Klebschichtdicke kombiniert werden, ist der resultierende mΔximale Steifigkeitsunter­schied zwischen einer Versuchsprobe und Gegenprobe mittlerer Probenhöhe ca. 16%. Es wird vorerst angenommen, daß diese Abweichung im Hinblick auf größere Fehlerquel­len bei der Ermittlung des Schubspannungsverlaufes in der Klebschicht vernachlässigbar ist.

3.3.2 Auslegung der Klemmvorrichtung

Bei zwei Proben gleicher Probengeometrie und Steifigkeit kommt es aus fertigungstech­nischen Gründen in einer von beiden zuerst zum Rißfortschritt. Bei den statischen Ver­suchen ist der Rißfortschritt mit einem deutlichen Kraftabfall und großer Verlängerung der Anrißlänge verbunden. Nach dem Rißfortschritt ist die senkrechte Krafteinleitung infolge der unterschiedlichen Anrißlängen nicht mehr gewährleistet. Aus diesem Grund wird bei der statischen Prüfung nur eine Probe zur Kennwertermittlung herangezo­gen, die Versuchsprobe. Um mehrere Versuche mit einer Probe durchführen zu können, wird die Versuchsprobe ca. 20 mm hinter dem Rißgrund im geklebten Probenbereich geklemmt. Die Gegenprobe wird entsprechend der Lage des Rißgrundes der Versuchs­probe geklemmt. Unterschiedliche Anrißlängen im Bereich von 5mm sollten zu keiner Beeinträchtigung des Verformungsverhalten der Versuchsprobe führen.

Bei der dynamischen Prüfung ist die Rißfortschrittslänge abhängig von der Amplitu­de und Anzahl der Lastwechsel. Wenn die Vergrößerung der Anrißlänge nur in 5mm

Schritten erfolgt, ist auszutesten, ob nicht beide Proben, Versuchs- und Gegenprobe, zur Kennwertermittlung herangezogen werden können. Die Auslegung der Klemmung wird für die statische Prüfung vorgenommen.

Die Klemmvorichtung wird bezüglich der erforderlichen Klemmkraft zur Vermeidung eines Rißfortschrittes an der Klemmstelle für die Gegenprobe ausgelegt. Die Klemm­kraft bzw. die erforderliche Schraubennormalkraft N3 muß die aus der Verformung der Probe resuliterende Schubspannung an der Klemmstelle kompensieren. Die Bemes­sungsgrenze des verwendeten Klebers AF163 beträgt 60N/mm[2]. Es kommt somit in der Klebung der Versuchsprobe zum Rißfortschritt, wenn die mΔximale Schubspannung ттах in der Klebschicht größer als 60N/mm[2]ist. Wie in Kapitel 2.1.2 dargestellt, tritt die mΔximale Schubspannung im Rißgrund auf. Die erforderliche Schraubennormalkraft zur Behinderung des Rißfortschrittes an der Klemmstelle entspricht der Querkraft Fq an der Klemmstelle resultierend aus der maximalen Schubspannung.

Der maximale Schubspannungsverlauf ergibt sich durch Integration des parabelförmi­gen Schubspannungsverlaufes über der Probenhöhe h. ci, c2 und C3 sind konstante Vorfaktoren.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Zur Verhinderung des Rißfortschrittes an der Klemmstelle bei einer Gegenprobe mittler­er Probenhöhe sind zwei Schrauben M5-10.9 ausreichend. Bei der Versuchsvorrichtung wurden zwei Schrauben M6-6.8 eingesetzt.

[...]

Ende der Leseprobe aus 144 Seiten

Details

Titel
Das Verformungsverhalten von Klebeverbindungen unter Mode II- und Mixed-Mode-Belastung. Praktische Versuche und die Erstellung eines Finite-Element-Modells
Hochschule
Technische Universität Carolo-Wilhelmina zu Braunschweig  (Flugzeugbau und Leichtbau)
Note
1.3
Autor
Jahr
1999
Seiten
144
Katalognummer
V12688
ISBN (eBook)
9783638185042
Dateigröße
1704 KB
Sprache
Deutsch
Schlagworte
Konstruktion, Faserverbund, Kleben, FE
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Claudia Granpayeh, geb. Todt (Autor:in), 1999, Das Verformungsverhalten von Klebeverbindungen unter Mode II- und Mixed-Mode-Belastung. Praktische Versuche und die Erstellung eines Finite-Element-Modells, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/12688

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Titel: Das Verformungsverhalten von Klebeverbindungen unter Mode II- und Mixed-Mode-Belastung. Praktische Versuche und die Erstellung eines Finite-Element-Modells



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