Inhaltsangabe oder Einleitung
In der Mathematik müssen wir oft die lokalen Extrema von Funktionen berechnen, indem wir die Nullstellen der ersten Ableitung bestimmen und prüfen, ob die zweite Ableitung an diesen Stellen ungleich null ist. Für mehrdimensionale Funktionen ist es aber nicht so einfach ihre Extrema zu berechnen. Deshalb verwenden wir das Gradientenverfahren aus der Numerik, um das lokale Minimum näherungsweise zu bestimmen.
Die Idee besteht darin, dass man ausgehend von einem Startpunkt entlang der Richtung des höchsten Abstiegs sucht, bis die Funktion wieder steigt. Wir finden also ein lokales Minimum, aber nicht unbedingt ein globales, da die Funktion nach dem Anstieg wieder absteigen kann.
Ausarbeitung eines Projekts in LaTex über das Gradientenverfahren mit:
- Ausschnitten der Implementierung des Verfahrens in MatLab
- Erklärung der Implementierung
- Grafiken
- Arbeit zitieren
- Alex Meros (Autor:in), 2022, Gradientenverfahren zur Bestimmung des lokalen Minimums, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/1280398
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