Die Masterarbeit setzt sich mit dem Thema Argumentieren und Begründen im Mathematikunterricht der Grundschule auseinander. Auftrag der Grundschule ist die Entfaltung grundlegender Bildung. Sie ist Basis für weiterführendes Lernen und für die Fähigkeit zur selbstständigen Kulturaneignung. Dabei ist die Förderung der mathematischen Kompetenzen ein wesentlicher Bestandteil dieses Bildungsauftrags.
Einen Teil dieser mathematischen Kompetenzen stellt das Argumentieren dar, das laut den deutschen Bildungsstandards der Kultusministerkonferenz (2004) den Teilbereich des Begründens beinhaltet. Argumentieren und Begründen spielen demnach eine bedeutende Rolle bei der Entwicklung der mathematischen Grundbildung im Primarbereich.
Peterßen (2012) beschreibt, dass das Begründen laut dem National Council of Teachers of Mathematics durch einen der zehn Standards Reasoning and Proof als unverzichtbar für die mathematische Bildung angesehen wird. Bezogen auf diesen Standard wird beschrieben, dass Personen, die analytisch argumentieren, mathematische Vermutungen aufstellen, diese überprüfen sowie Argumente entwickeln und bewerten.
Die Autor:innen der Fachdidaktik beschreiben ebenfalls die Bedeutung des Argumentierens und Begründens für die Lernenden der Grundschule hinsichtlich mehrerer Facetten. Storz (2018) erläuterte beispielsweise, dass Lernende mathematisch argumentieren, wenn sie Lösungswege beschreiben, Behauptungen begründen oder mathematische Sätze und Formeln herleiten. Diese sich entwickelnde argumentative Kompetenz fördert das logische Denken und das tiefere mathematische Verständnis der Schüler:innen.
Im Mathematikunterricht der Grundschule können die Lernenden unterschiedlichen Aktivitäten nachgehen, wie dem Entdecken von Besonderheiten, dem Erkennen und Formulieren von Verallgemeinerungen, dem Hinterfragen mathematischer Aussagen sowie dem Diskutieren und Bewerten mathematischer Überlegungen hinsichtlich ihrer Verständlichkeit. Diese Argumentationstätigkeiten ermöglichen den Schüler:innen die Auseinandersetzung sowie dadurch die Ausbildung der Kompetenzen Argumentieren und Begründen.
Inhaltsverzeichnis
1. Einleitung
2. Begriffsbestimmung
2.1 Mathematisches Argumentieren
2.2 Begriffsverhältnis des Argumentierens, Begründens und Beweisens
3. Mathematisches Argumentieren im Schulkontext
3.1 Curriculare Einordnung
3.2 Argumentieren und Begründen im Mathematikunterricht
3.3 Die Rolle der Lehrkraft
4. Bedeutung des Argumentierens und Begründens für die Lernenden
5. Forschungsstand
6. Fragestellung
7. Beschreibung des Datenmaterials
7.1 Das leitfadengestützte Interview
7.2 Vorliegendes Datenmaterial
8. Analytisches Vorgehen
8.1 Relevantes Datenmaterial
8.2 Die qualitative Inhaltsanalyse
8.3 Durchführung der Datenauswertung
9. Auswertung und Ergebnisdarstellung
9.1 Gründe des Unterrichtens mathematischen Argumentierens und Begründens
9.1.1 Bildungsvorgaben
9.1.2 Mathematisches Fachwissen
9.1.3 Persönlichkeitsentwicklung
9.1.4 Soziales Lernen
9.1.5 Kommunikation
9.1.6 Alltäglicher und außerschulischer Bereich
9.2 Vergleich der Argumentationsaktivitäten mit den beschriebenen Gründen
10. Diskussion
10.1 Beschriebene Gründe der Interviewten
10.2 Verbindung zwischen Gründen und Argumentationsaktivitäten der Interviewten
10.3 Reflexion und Ausblick
11. Fazit
Zielsetzung & Themen
Das primäre Ziel dieser Arbeit ist es, die Gründe zu ermitteln, aus denen angehende Grundschullehrkräfte die Notwendigkeit sehen, mathematisches Argumentieren und Begründen im Unterricht zu thematisieren. Zudem soll analysiert werden, inwieweit diese benannten Gründe mit den tatsächlich von den Lehrkräften beschriebenen Argumentationsaktivitäten in der Unterrichtspraxis korrespondieren.
- Mathematisches Argumentieren und Begründen im Primarbereich
- Rolle der Lehrkraft bei der Gestaltung von Argumentationsanlässen
- Methodik der qualitativen Inhaltsanalyse nach Mayring
- Auswertung von Interviewdaten zur Motivationslage angehender Lehrkräfte
- Vergleichende Analyse von theoretischen Anforderungen und praktischer Umsetzung
Auszug aus dem Buch
3.3 Die Rolle der Lehrkraft
Lehrpersonen sollten sich laut Mewborn (2003) bewusst sein, dass ihr eigenes Handeln das Handeln ihrer Schüler:innen beeinflusst. Ihre Aufgaben bestehen unter anderem im Auswählen und Vorbereiten von Aufgaben für den Unterricht, im Bereitstellen von didaktischem Material für die Bearbeitung, im Beraten der Schüler:innen bei der Aufgabenbearbeitung sowie im Überprüfen und Bewerten mündlicher und schriftlicher Lösungen (Walther, 2004). Für den Mathematikunterricht fordert Cramer (2017), dass Lehrkräfte ihren Schüler:innen den Zugang zu komplexen und logisch anspruchsvollen Argumentationen ermöglichen sowie entsprechende Argumentationsanlässe schaffen. Laut Cramer (2017) müssen diese Argumentationsanlässe von der Lehrkraft anhand der heterogenen Voraussetzungen der einzelnen Schüler:innen ausgewählt werden, denn erst dadurch wird die Teilhabe von Lernenden an mathematischen Argumentationsdiskursen ermöglicht. Die Argumentationsanlässe sind im Unterricht dadurch geprägt, dass die Schüler:innen durch die Möglichkeit eines schrittweisen Vorgehens sowie Rätselcharakters der Aufgabe dahingehend unterstützt werden, ihr Interesse an der Lösung der Aufgabe auszubilden (Cramer, 2017). Voraussetzung hierfür ist zunächst, dass Mathematiklehrkräfte selbst ein solides Verständnis von Argumentieren und Beweisen haben (Ko, 2010).
Inwiefern Argumentations- und Begründungsanlässe im Mathematikunterricht eingesetzt beziehungsweise von Bedeutung sind, ist folglich von der Lehrkraft abhängig. Laut Peterßen (2012) fordern Lehrwerke der Primarstufe Begründungsaufgaben ein, um „zu rechtfertigen, mathematische Einsicht zu vermitteln, Einsicht in außermathematische Sachverhalte zu vermitteln, in einen größeren Zusammenhang einzuordnen, Wissen weiterzugeben, Neues zu entdecken und zu diagnostizieren“ (S. 44). Dass die Wahrscheinlichkeit der Behandlung von Themen im Unterricht, die nicht in den Lehrbüchern enthalten sind, sehr gering ist, stellte Begle schon im Jahr 1973 fest. Es ist somit möglich, dass in Lehrwerken der Grundschulkinder nur geringe Argumentationsanlässe und nicht genügend Gelegenheiten für gute Aufgaben beziehungsweise Forscheraufgaben hinsichtlich des Argumentierens, des Begründens sowie des Beweisens geboten werden. Daher steht es in der Verantwortung der Lehrkräfte, die Lehrwerke und die Lehrpläne dahingehend zu überprüfen sowie vielfältige und wertvolle Argumentationsanlässe zu bieten (Thompson, 2014).
Zusammenfassung der Kapitel
1. Einleitung: Diese Einleitung skizziert den Bildungsauftrag der Grundschule im Hinblick auf mathematische Kompetenzen und führt in die zentrale Bedeutung des Argumentierens und Begründens ein.
2. Begriffsbestimmung: Hier erfolgt eine theoretische Einordnung und Abgrenzung der zentralen Begriffe Argumentieren, Begründen und Beweisen anhand aktueller fachdidaktischer Literatur.
3. Mathematisches Argumentieren im Schulkontext: Dieser Abschnitt beleuchtet die curriculare Einbettung, die unterrichtliche Relevanz und die spezifische Rolle der Lehrkraft bei der Gestaltung von Argumentationsprozessen.
4. Bedeutung des Argumentierens und Begründens für die Lernenden: Dieses Kapitel arbeitet die förderlichen Aspekte und Chancen des mathematischen Argumentierens für die Entwicklung der Lernenden heraus.
5. Forschungsstand: Hier wird der aktuelle Stand empirischer Untersuchungen zum Thema mathematisches Argumentieren im Primarbereich zusammenfassend dargestellt.
6. Fragestellung: In diesem Kapitel wird das Forschungsziel präzisiert und die leitenden Fragestellungen für die Untersuchung hergeleitet.
7. Beschreibung des Datenmaterials: Diese Sektion erläutert die Herkunft der qualitativen Daten aus den zugrunde liegenden Leitfadeninterviews.
8. Analytisches Vorgehen: Hier wird die angewandte Methode der qualitativen Inhaltsanalyse nach Mayring und deren konkrete Anpassung an das Forschungsvorhaben beschrieben.
9. Auswertung und Ergebnisdarstellung: Dieses Kapitel präsentiert die Ergebnisse zur Kategorisierung der Gründe und den Vergleich mit den unterrichtlichen Aktivitäten der Befragten.
10. Diskussion: Hier findet die Interpretation der Ergebnisse statt, methodische Reflexionen werden vorgenommen und ein Ausblick auf weitere Forschungsmöglichkeiten gegeben.
11. Fazit: Das Fazit fasst die wesentlichen Erkenntnisse der Arbeit zusammen und beantwortet abschließend die zugrunde liegende Forschungsfrage.
Schlüsselwörter
Mathematisches Argumentieren, Begründen, Grundschule, Mathematikunterricht, Qualitative Inhaltsanalyse, Lehrkraft, Argumentationskompetenz, Bildungsstandards, Lernende, Fachdidaktik, Interviewstudie, Kompetenzentwicklung, Problemlösen, Analyse, Reflexion.
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in der vorliegenden Masterarbeit?
Die Arbeit untersucht, aus welchen Gründen angehende Grundschullehrkräfte mathematisches Argumentieren und Begründen in ihrem Unterricht als wichtig erachten und thematisieren.
Welches sind die zentralen Themenfelder der Untersuchung?
Die zentralen Felder umfassen die theoretische Begriffsbestimmung von Argumentieren, Begründen und Beweisen, die Bedeutung dieser Prozesse für die Schülerentwicklung sowie die Rolle der Lehrkraft bei der Gestaltung entsprechender Lernumgebungen.
Was ist das primäre Ziel der Forschungsarbeit?
Das Ziel ist es, die Beweggründe der angehenden Lehrkräfte zu identifizieren und zu prüfen, ob sich diese Begründungen in den tatsächlichen Argumentationsaktivitäten, die sie für ihren Unterricht beschreiben, widerspiegeln.
Welche wissenschaftliche Methode wird in dieser Arbeit verwendet?
Die Autorin nutzt die Methode der qualitativen Inhaltsanalyse nach Mayring, um die transkribierten Leitfadeninterviews von 14 angehenden Lehrkräften auszuwerten.
Was wird konkret im Hauptteil der Arbeit behandelt?
Der Hauptteil gliedert sich in einen theoretischen Teil zur Klärung der mathematischen Argumentationskultur im Schulkontext und einen empirischen Teil, der die Auswertung und Ergebnisdarstellung der Interviewstudie beinhaltet.
Welche Schlüsselbegriffe charakterisieren die Arbeit?
Die Arbeit lässt sich maßgeblich durch die Begriffe mathematisches Argumentieren, Begründungskultur, Unterrichtsqualität, professionelle Kompetenz von Lehrkräften und qualitative Inhaltsanalyse charakterisieren.
Welche Rolle spielt die Lehrkraft im Kontext der Argumentation laut dieser Arbeit?
Die Lehrkraft ist entscheidend, da sie durch die Auswahl geeigneter Aufgaben und die Gestaltung einer „Kultur des Sich-Fragens“ maßgeblich den Zugang der Schüler zu logisch anspruchsvollen Argumentationsdiskursen steuert.
Zu welchem Ergebnis kommt die Autorin hinsichtlich der Verbindung von Gründen und Aktivitäten?
Die Ergebnisse zeigen, dass bei einer großen Mehrheit der befragten Lehrkräfte eine Übereinstimmung zwischen der theoretischen Einschätzung der Notwendigkeit des Arguments und der tatsächlichen Planung von Argumentationsaktivitäten im Unterricht besteht.
- Quote paper
- Alicia Hoch (Author), 2022, Argumentieren und Begründen im Mathematikunterricht. Gründe aus Sicht angehender Grundschullehrkräfte, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/1290010
