SPC - Statstistische Prozessregelung


Seminararbeit, 2000
29 Seiten, Note: 1,1

Leseprobe

Inhalt

1 Was ist SPC ?

2 Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung

3 Anforderungen an die Qualität eines Prozesses
3.1 Maschinenfähigkeitsuntersuchung
3.1.1 Ablauf der Maschinenfähigkeitsuntersuchung
3.1.2 Die Kennwerte cm und cmk
3.2 Prozeßfähigkeitsuntersuchung
3.2.1 Ablauf der Prozeßfähigkeitsuntersuchung:
3.2.2 Die Kennwerte cp und cpk

4 Qualitätsregelkarten (QRK) als Instrument der SPC
4.1 Aufbau und Prinzip einer QRK nach Shewart
4.2 Erstellung einer QRK
4.3 Führung und Interpretation einer QRK
4.4 Die verschiedenen Arten von QRK
4.4.1 Fehlersammelkarten
4.4.2 QRK zur Ermittlung der Fertigungslage
4.4.3 QRK zur Ermittlung der Fertigungsstreuung
4.4.4 Zweispurige QRK
4.5 QRK zur Dokumentation in der Qualitätssicherung
4.6 Weitere QRK-Typen

5 Computerunterstützung bei der SPC

6 Literaturverzeichnis

7 Anhang

1 Was ist SPC ?

SPC ist die Abkürzung von Statistical Process Control was auf deutsch soviel wie statistische Prozeßregelung bzw. -steuerung bedeutet. Von der statistischen Prozeßregelung war das erste Mal in den 20er Jahren in den USA die Rede. Als Pionier gilt W. A. Shewart, dessen Standardwerk der Statistik "Economic Control of Quality and Manufactured Product" im Jahre 1931 erschien. 1945 führte W. Edwards Deming das Werk von Shewart fort und begründete die moderne statistische Qualitätsprüfung. Deming war es auch, der ab 1950 in Japan sehr erfolgreich statistische Methoden der Qualitätssicherung einführte. Mitte der 80er Jahre wurde in der US-Automobilindustrie die statistische Qualitätsregelung eingeführt und gewann ab diesem Zeitpunkt auch in Europa immer mehr an Popularität. 1985 setzte sich der SPC- Gedanke in der westdeutschen Automobilindustrie durch und gilt heute bei der Serienproduktion als Standard der deutschen Industrie.

Bei der statistischen Prozeßregelung steht nicht das Produkt, sondern der Prozeß im Mittelpunkt. Das Produkt wird vielmehr als das Ergebnis eines Prozesses betrachtet. Nach dem zweiten Weltkrieg wurde beispielsweise die Qualität der Produkte anhand einer "Gut/Schlecht-Prüfung" am Ende der Fertigungsstraße überprüft. Bei der Prozeßregelung wird der Prozeß überprüft und im Bestfall wird der Prozeß neu eingestellt, bevor schlechte Produkte produziert werden.

Bei der Prozeßregelung sind grundsätzlich zwei Methoden zu unterscheiden. Die kontinuierliche Prozeßregelung (100%-Prüfung) steht hier en contraire zur statistischen Prozeßregelung, bei der grundsätzlich mit periodischen Stichproben gearbeitet wird. Durch das Ausmessen bestimmter Qualitätsmerkmale der Stichprobe oder durch das Zählen von Fehlern in der Stichprobe werden hier Aussagen über die Qualität des gesamten Outputs gemacht.

Das Arbeiten mit Stichproben bietet folgende Vorteile:

- Die Prüfungsergebnisse sind schneller verfügbar.
- Die Teileprüfung ist billiger.
- Die Teileprüfung kann mit größerer Sorgfalt erfolgen. [Rinne]

Die statistische Prozeßregelung kann man in folgende Phasen unterteilen:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

- Bild 1: Phasen der SPC [Hering] -

Die Maschinenfähigkeitsuntersuchung und die Prozeßfähigkeitsuntersuchung werden vor Beginn der Serienfertigung, also in der Produktentstehungsphase im Rahmen einer Vorserie durchgeführt. Die Qualitätsregelkarten (QRK) sind als fertigungsbegleitende Maßnahme während der Serienfertigung zu sehen.

2 Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung

Untersucht man eine Stichprobe von 100 Schrauben aus der Produktion einer Maschine, so stellt man fest, daß die Merkmale der Schrauben (z.B. Durchmesser des Kopfes, Tiefe der Gewindegänge), nicht alle genau gleich sind, sondern daß die Messung der Merkmale unterschiedliche Meßwerte erzielt. Diese Abweichungen liegen in einem tolerierbar kleinen Bereich.

Zeichnet man die Häufigkeit der gemessenen Werte in ein Schaubild ein, so wird es folgende Form haben:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

- Bild 2: Balkendiagramm [Hering] -

Man sieht, daß im oben abgebildeten Balkendiagramm ein mittlerer Wert am häufigsten vorkommt und die Werte links und rechts davon in der Häufigkeit abnehmen. Verfeinert man die Auflösung der Grafik bzw. erhöht man die Anzahl der gemessenen Werte (Stichprobenumfang) ins Unendliche kommt man zum unten gezeigten Graphen, der sogenannten Normalverteilung.

Da es in der Praxis schlecht möglich ist, den Stichprobenumfang unendlich groß zu wählen, wird man nie Merkmale messen können, die genau den Regeln der Normalverteilung gehorchen. Man kann jedoch sagen, daß die meisten Verteilungen, die aus der Messung hervorgehen annähernd und hinreichend genau über die Normalverteilung ausgedrückt werden können (Stichwort Approximation).

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

- Bild 3: Normalverteilung [Hering] -

Um nicht jedesmal die Graphik anführen zu müssen, kann man die Normalverteilung durch zwei Werte ausdrücken: Mittelwert und Standardabweichung.

Der Mittelwert [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] ist ein Maß für die Lage der Normalverteilung. Er bezeichnet also den Meßwert, der am häufigsten vorkommt und berechnet sich nach folgender Formel:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Die Standardabweichung s ist ein Maß für die Streuung der Verteilung, das bedeutet anschaulich wie steil oder flach die Kurve verläuft. Sie berechnet sich nach folgender Formel:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Weiterhin kann man aus einer vorhandenen Normalverteilung Aussagen darüber treffen, wie wahrscheinlich es ist, daß die gemessenen Werte in einem bestimmten Wertebereich liegen. Diese Wahrscheinlichkeit wird durch die Fläche unterhalb der Normalverteilungskurve ausgedrückt wobei die Kurve rechts und links begrenzt ist. Für die Breite dieses Intervalls wählt man als Einheit Vielfache der Standardabweichung s (siehe Abbildung oben).

So liegt die Wahrscheinlichkeit bei 99,73%, daß alle gemessenen Werte in einem Wertebereich liegen, der durch das Intervall 6s begrenzt ist. Besonders interessant für SPC sind die Intervallgrößen 6s und 8s.

Wenn man durch die Vorgabe eines bestimmten Intervalls die Wahrscheinlichkeit bestimmen kann, daß ein Wert in diesem Intervall liegt, so kann man durch einfache mathematische Umformungen auch eine Wahrscheinlichkeit vorgeben und das Intervall bestimmen, in dem die Werte mit dieser Wahrscheinlichkeit liegen. Nach diesem Prinzip werden bei den Qualitätsregelkarten die Warn- und Eingriffsgrenzen bestimmt.

3 Anforderungen an die Qualität eines Prozesses

Die Qualität eines Prozesses hängt von verschiedenen Einflußgrößen ab. Die wichtigsten davon werden zusammengefaßt als die sogenannten 5M-Einflußgrößen und sind:

- Mensch
- Maschine
- Material
- Methode
- Milieu

Um in einem Prozeß ein über die Zeit konstantes Ergebnis zu erhalten, muß gewährleistet sein, daß es sich um einen fähigen und beherrschten Prozeß handelt.

Von einem fähigen Prozeß spricht man, wenn die Merkmale seines Outputs innerhalb einer gewissen vorgegebenen Toleranz liegen.

Beherrscht ist ein Prozeß, wenn diese Merkmale dem vorgegebenen Wert hinreichend genau entsprechen, d.h. die Lage der Merkmale ist von Bedeutung.

Um diese Voraussetzungen bei einem Prozeß zu untersuchen, steht uns als Verfahren die Prozeßfähigkeitsuntersuchung zur Verfügung . Als erstes wird jedoch auf die Maschinenfähigkeitsuntersuchung eingegangen, da die Prozeßfähigkeit nur auf einer "fähigen" Maschine untersucht werden kann.

3.1 Maschinenfähigkeitsuntersuchung

Die Maschinenfähigkeitsuntersuchung ist der erste Schritt der statistischen Prozeßregelung. Sie ist eine Kurzzeituntersuchung aller Maschinen einer Prozeßkette und soll darüber Aufschluß geben, ob jede einzelne Maschine kurzfristig in der Lage ist, bestimmte Toleranzen einzuhalten. Bei der Maschinenfähigkeitsuntersuchung wird also die Fertigungsgenauigkeit einer Maschine überprüft, wobei angenommen wird, daß alle von außen wirkenden Einflüsse wie z.B. Werkzeugverschleiß und Meßungenauigkeit keinen Einfluß spielen. Die Maschinenfähigkeit kann man also wie folgt definieren:

"Die Maschinenfähigkeit beschreibt die Qualitätsfähigkeit einer Maschine oder Anlage unter Idealbedingungen, d.h., daß alle anderen prozeßbestimmenden Einflußparameter keine Auswirkungen zeigen."

[Hering]

Eine Maschinenfähigkeitsuntersuchung (MFU) wird immer dann durchgeführt, wenn die Funktionsfähigkeit einer Maschine und die Einhaltung garantierter Toleranzen gefordert wird. Man kann sie deshalb auch ganz losgelöst vom Thema SPC betrachten, z.B. beim Kauf einer Maschine oder bei Maschinenabnahmen.

3.1.1 Ablauf der Maschinenfähigkeitsuntersuchung

Die Maschinenfähigkeit wird normalerweise aus einem großen Los von mindestens 50 Teilen bestimmt und basiert daher auf einer Vollkontrolle. Im ersten Schritt wird überprüft, ob die Meßwerte annähernd einer Normalverteilung entsprechen. Dies geschieht meist in graphischer Form mit Hilfe einer Strichliste oder eines Balkendiagramms. Ist dies der Fall werden die Standardabweichung und das arithmetische Mittel berechnet, um die Normalverteilung zu bestimmen.

Mit Hilfe dieser Werte und der Toleranz, die z.B. durch Herstellerangaben bekannt ist (Differenz zwischen oberem Grenzwert (OGW) und unterem Grenzwert (UGW) des betrachteten Merkmals) lassen sich die Maschinenfähigkeitsindizes cm und cmk berechnen.

3.1.2 Die Kennwerte cm und cmk

Der Kennwert cm (capability machine) vergleicht die tatsächliche Streuung des gemessenen Merkmals mit der Toleranz. Für cm wird ein Wert größer 1,67, mindestens jedoch größer 1,33 angestrebt.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Der Maschinenfähigkeitskennwert cmk berücksichtigt neben der Streuung auch die Lage im Toleranzfeld. cmk muß größer 1,33 sein.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

3.2 Prozeßfähigkeitsuntersuchung

Im Vergleich zur Maschinenfähigkeitsuntersuchung wird bei der Prozeßfähigkeitsuntersuchung (PFU) nicht mehr die Kurzzeitfähigkeit einzelner Maschinen überprüft. Vielmehr soll untersucht werden, ob ein Prozeß langfristig die vorgegebenen Qualitätsanforderungen einhalten kann. Da die Prozeßfähigkeitsuntersuchung über einen längeren Zeitraum erfolgt, wird der gesamte Fertigungsprozeß mit all seinen Einflußgrößen (5M; Zusammenwirken von Personal, Maschinen und Einrichtungen, Methoden usw.) betrachtet.

Die PFU findet im Rahmen einer Vorserie statt, wenn ein Prozeß teilweise oder ganz installiert ist. Die Ergebnisse der PFU bilden die Grundlage zur Erstellung einer QRK (siehe Kap. 3.2)

3.2.1 Ablauf der Prozeßfähigkeitsuntersuchung:

Es werden aus dem Fertigungsprozeß mehrere Einzelstichproben entnommen. Eine gängige Größe für eine Stichprobe sind 5 Stück und die Anzahl der Stichproben soll mindestens 10 betragen. Je größer die Anzahl der Stichproben, desto sicherer ist das Ergebnis.

Natürlich müssen die gemessenen Merkmale wieder annähernd normalverteilt sein, um in der PFU fortfahren zu können. Die Chancen dafür stehen besser, wenn vorher eine Maschinenfähigkeitsuntersuchung stattgefunden hat.

Im Falle einer annähernden Normalverteilung werden folgende Werte berechnet:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Um den Rechenaufwand zu minimieren ist es üblich, das arithmetische Mittel der Standardabweichungen durch einen Schätzwert zu bestimmen, der durch folgende Formel hinreichend genau ermittelt werden kann:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Für die gängige Stichprobengröße 5 kann der Schätzwert mit folgender Näherungsgleichung bestimmt werden:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

3.2.2 Die Kennwerte cp und cpk:

Der Prozeßfähigkeitsindex cp (capability process) sagt etwas über die Prozeßstreuung aus, also darüber, ob der Prozeß fähig ist. Die Toleranz wird hierbei nach den Anforderungen des

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Produktes bestimmt. Er berechnet sich nach folgender Formel:

Im Zähler steht die von uns festgelegte Toleranz, im Nenner die Prozeßstreuung. Diese ist bildlich betrachtet die Länge des Intervalls, in das alle Meßwerte zu 99,73 % fallen (siehe Kap. 2). Je kleiner die Prozeßstreuung, desto fähiger ist der Prozeß und desto größer wird cp, da die von uns festgelegte Toleranz ja konstant ist.

- - Bild 4: Prozeßsteuerung [Hering]

Ist das Ergebnis des Bruches 1,33, also die vorgegebene Toleranz größer 8s, dann spricht man von einem fähigen Prozeß.

Der Index cpk berücksichtigt neben der Streuung des Prozesses auch dessen Lage.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

- Bild 5: Prozeßlage [Hering] -

Im Zähler steht der kleinste Abstand des Mittelwerts zu einer Toleranzgrenze. Je größer der Zähler, desto besser der Wert cpk. Das Optimum für die Lage des Prozesses ist demnach, wenn der Zähle r genau der Hälfte der Toleranzbreite entspricht, der Prozeß also mittig zur Toleranz liegt.

Im Nenner steht die halbe Prozeßstreuung, die wie schon bei cp so niedrig wie möglich sein soll.

Es wird ein cpk >1,33 angestrebt, man spricht dann von einem beherrschten Prozeß.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Zur Veranschaulichung der Kennwerte cp und cpk soll folgende Graphik dienen:

- Bild 6: cp und cpk [Hering] -

[...]

Ende der Leseprobe aus 29 Seiten

Details

Titel
SPC - Statstistische Prozessregelung
Hochschule
Hochschule Pforzheim  (Wirtschaftsingenieurwesen)
Veranstaltung
Qaltiätsmanagement 1
Note
1,1
Autor
Jahr
2000
Seiten
29
Katalognummer
V12923
ISBN (eBook)
9783638187046
ISBN (Buch)
9783640681341
Dateigröße
1512 KB
Sprache
Deutsch
Schlagworte
Statstistische, Prozessregelung, Qaltiätsmanagement
Arbeit zitieren
Marc Ebel (Autor), 2000, SPC - Statstistische Prozessregelung, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/12923

Kommentare

  • Noch keine Kommentare.
Im eBook lesen
Titel: SPC - Statstistische Prozessregelung


Ihre Arbeit hochladen

Ihre Hausarbeit / Abschlussarbeit:

- Publikation als eBook und Buch
- Hohes Honorar auf die Verkäufe
- Für Sie komplett kostenlos – mit ISBN
- Es dauert nur 5 Minuten
- Jede Arbeit findet Leser

Kostenlos Autor werden