In dieser Arbeit werden die Risiken eines Portfolios, bestehend aus Schweizer SMI-Aktien, mittels des Value-at-Risk-Konzeptes untersucht. Dabei wird ein Ansatz der parametrischen Familie angewandt, der unter dem Kovarianzverfahren bekannt ist. Es werden zunächst einzelne Aktien untersucht, welche linear abgebildet werden können. Für diese Positionen werden die einzelnen Value-at-Risk-Werte berechnet.
Den Zusammenhang zwischen den Aktienpositionen im Portfolio bilden die paarweise Korrelationen ab. Durch eine Verbindung des Kosinussatzes mit der Portfoliogleichung können Risiken zweidimensional abgebildet werden. Diese Triangulierung (Dreiecksbildung) der Risiken von Portfoliobestandteilen ergibt ein geometrisches Vieleck, welches sukzessiv aufgebaut wird und dem Risikomanager als nützliches visuelles Analyseinstrument dient. Das Endergebnis der Triangulierung ist eine sogenannte TriRisk-Watch (Risikouhr), auf der die Value-at-Risk-Schätzungen der Einzelaktien, der Teilportfolios und des gesamten Aktienaggregates grafisch sichtbar werden.
Inhaltsverzeichnis
1 Risikometrie
1.1 Risiko
1.2 Marktrisiken
2 Theoretischer Teil
2.1 Definition des Value-at-Risk
2.2 Statistische Schätzung des Risikomasses
2.3 Bewertung von Finanzinstrumenten mittels Risikofaktoren
2.4 Parametrisches Verfahren zur Schätzung des Portfolioverlustes
3 Empirischer Teil
3.1 Trigonometrie der Korrelationen
3.2 Triangulierung des Value-at-Risk
3.3 TriRisk-Watch des Aktienportfolios
4 Eigenschaften des Risikomasses
4.1 Analytische Eigenschaften
4.2 Geometrische Eigenschaften
Zielsetzung & Themen
Die vorliegende Arbeit hat zum Ziel, die Risiken eines Aktienportfolios mithilfe des Value-at-Risk-Konzepts zu analysieren und ein visuelles Instrument, die sogenannte TriRisk-Watch (Risikouhr), zu entwickeln. Dabei wird ein parametrischer Ansatz verfolgt, der es ermöglicht, komplexe Risikozusammenhänge durch die Anwendung von Trigonometrie und Portfoliogeometrie anschaulich abzubilden und für den Risikomanager operationalisierbar zu machen.
- Grundlagen der Risikometrie und Marktrisiken
- Statistische Schätzung und Modellierung von Value-at-Risk
- Methodik der Triangulierung zur Visualisierung von Portfolio-Risiken
- Analyse von Diversifikationseffekten im Aktienportfolio
- Bewertung analytischer und geometrischer Eigenschaften des Risikomasses
Auszug aus dem Buch
1.1 Risiko
Bei Befragungen, was unter Risiko zu verstehen ist, gibt es unterschiedliche Auffassungen. Die Antworten erfassen gewisse Aspekte des Risikobegriffes, die jedoch nicht vollständig sind.
Da das Risiko einer Handlungsalternative keine objektiv feststellbare Eigenschaft ist, sondern ein subjektives Gebilde widerspiegelt, ist es Sache der persönlichen Auffassung des Einzelnen (vgl. Brachinger [1], S. 1015). Der handelnde Akteur konkretisiert, was ein Verlust ist, wie bedeutend er ist und wie gross die Chance seines Auftretens ist.
Ein professionell agierender Akteur, wie etwa eine Universalbank, hat aber das Bedürfnis, das Risiko losgelöst von individuell variierenden Risikowahrnehmungen zu messen.
Die Vielfalt der Risikoauffassungen in der betriebswirtschaftlichen Praxis ist bei Brachinger [1], S. 1017, zu einem einzelnen Risikobegriff vereint und dient in dieser Arbeit als Ausgangspunkt zum Verständnis des Risikobegriffes. Demnach ist Risiko ein mit einer Handlungsalternative verbundenes mögliches Ereignis, das
• als negativ empfunden wird und
• dessen Eintreten unsicher ist.
Zusammenfassung der Kapitel
1 Risikometrie: Dieses Kapitel führt in den Risikobegriff ein und definiert Marktrisiken als Gefahr einer negativen Abweichung von einem Referenzwert.
2 Theoretischer Teil: Hier wird der Value-at-Risk als statistisches Mass zur Quantifizierung von Marktrisiken formal definiert und die methodischen Grundlagen für dessen Schätzung sowie die Bewertung von Finanzinstrumenten gelegt.
3 Empirischer Teil: Dieses Kapitel wendet die theoretischen Grundlagen auf ein konkretes SMI-Aktienportfolio an und nutzt trigonometrische Verfahren zur Visualisierung der Risikostruktur durch eine Risikouhr.
4 Eigenschaften des Risikomasses: Der letzte Teil kritisiert die getroffenen Modellannahmen wie Normalverteilung und Linearität und reflektiert die Leistungsfähigkeit des entwickelten visuellen Instruments für die Risikopraxis.
Schlüsselwörter
Risikometrie, Value-at-Risk, Marktrisiko, Portfolioanalyse, Kovarianzmethode, Trigonometrie, TriRisk-Watch, Triangulierung, Korrelation, Diversifikation, Risikomanagement, Finanzinstrumente, Normalverteilung, Volatilität, Delta-Sensitivität.
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in dieser Arbeit grundsätzlich?
Die Arbeit beschäftigt sich mit der systematischen Analyse und Visualisierung von Risiken eines aus Schweizer Aktien bestehenden Portfolios mittels des Value-at-Risk-Konzepts.
Was sind die zentralen Themenfelder?
Die zentralen Felder sind die theoretische Fundierung des Risikobegriffs, die statistische Schätzung von Risikomassen und deren geometrische Darstellung zur Unterstützung der praktischen Risikosteuerung.
Was ist das primäre Ziel der Arbeit?
Das primäre Ziel ist die Entwicklung und Anwendung der „TriRisk-Watch“ (Risikouhr), eines visuellen Analyseinstruments, das Risiken und Diversifikationseffekte innerhalb eines Portfolios grafisch sichtbar macht.
Welche wissenschaftliche Methode wird verwendet?
Es wird ein parametrischer Ansatz der Kovarianzmethode genutzt, der durch trigonometrische Methoden und den Kosinussatz ergänzt wird, um Portfolio-Risiken als geometrische Strukturen abzubilden.
Was wird im Hauptteil behandelt?
Der Hauptteil umfasst die formale Definition des Value-at-Risk, die statistische Modellierung von Risikofaktoren und die praktische Triangulierung zur Konstruktion des Risikomodells für ein SMI-Portfolio.
Welche Schlüsselwörter charakterisieren die Arbeit?
Zu den wichtigsten Begriffen gehören Value-at-Risk, Portfolio-Risiko, Kovarianz, Triangulierung, Risikouhr, Korrelation und Marktrisiken.
Wie unterscheidet sich die TriRisk-Watch von herkömmlichen Risikomodellen?
Im Gegensatz zu rein numerischen Modellen übersetzt die TriRisk-Watch mathematische Kennzahlen in eine intuitive, geometrische Darstellung, die es dem Risikomanager erlaubt, Risikopositionen auf einen Blick zu erfassen.
Welche Rolle spielt die Normalverteilungsannahme in dieser Untersuchung?
Die Normalverteilungsannahme bildet die Grundlage für die mathematische Vereinfachung bei der Portfolio-Aggregation mittels der Kovarianzmatrix, wird jedoch im Fazit hinsichtlich ihrer praktischen Grenzen kritisch diskutiert.
- Quote paper
- lic. rer. pol. Jannis Markopoulos (Author), 2006, TriRisk-Watch - Visualisierung des Value-at-Risk eines Aktienportfolios, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/131694
