Ziel der Arbeit ist es, zu untersuchen, welche Maßnahmen sich zur Prävention der inversen Zahlwortbildung im Mathematikunterricht der Primarstufe eignen. Dazu wird in einer ersten Betrachtung in Kapitel 2 zunächst der Begriff der inversen Zahlwortbildung geklärt und die Zahlwortbildung in anderen Sprachen betrachtet. Weiterhin wird in Kapitel 3 die Entwicklung des Stellenwertverständnis unter Betrachtung der Aspekte Zahlwortbildung, Zahlzeichen, Konzept der Zehnerbündelung und dem Teiler-Ganzes-Konzept dargestellt und deren Zusammenhänge beschrieben. Kapitel 4 dient der Vorstellung verschiedener Präventionsmaßnahmen für den Einsatz im Mathematikunterricht in der Primarstufe. In einem abschließenden Fazit wird schließlich Rückschluss auf die Forschungsfrage genommen, eine Zusammenfassung der Untersuchungsergebnisse erfolgen und ein Ausblick auf weitere mögliche Forschungsaspekte erfolgen.
Viele Schüler*innen der Grundschule weisen Probleme in der Notation und Sprechweise der inversen Zahlen auf und zeigen aufgrund dessen weitreichende Probleme in den Folgeschuljahren und bei erweiterten Rechenoperationen. Nicht nur in der Ziffernschreibweise, sondern auch in der Anwendung von Rechenoperationen kommt es durch die Inversion von zweistelligen Zahlen zu Problemen. Spätestens wenn die Rechenoperationen im Zahlenraum ab 20 eingeführt und erprobt werden, sollte bei den Kindern ein Bewusstsein für die Inversion vorhanden und eventuelle Probleme und Unsicherheiten geklärt worden sein. Besonders Kinder, deren Muttersprache nicht deutsch ist, scheinen von diesem Problem betroffen zu sein, da die meisten anderen Sprachen keine inverse Zahlwortbildung aufzeigen, wie in Kapitel 2.3 näher erläutert wird. Doch welche weiteren Aspekte sind zum Aufbau eines Stellenwertverständnisses von Relevanz und wie lässt sich mit dieser Problematik im Unterricht umgehen?
Inhaltsverzeichnis
1 Einführung
2 Theoretischer Hintergrund
2.1 Allgemein
2.2 Inverse Zahlwortbildung
2.3 Die Zahlwortbildung in verschiedenen Sprachen
3 Entwicklung des Stellenwertverständnis
3.1 Bildung von Zahlwörtern
3.2 Zahlzeichen
3.3 Teil-Ganzes-Konzept und das Konzept der fortgesetzten Bündelung
3.4 Zusammenhang von Zahlwort, Zahlzeichen und Bündelung
4 Präventionsmaßnahmen
5 Fazit
6 Ausblick
Zielsetzung & Themen
Die Arbeit untersucht, welche didaktischen Maßnahmen sich im Mathematikunterricht der Primarstufe eignen, um die inverse Zahlwortbildung zu prävenieren und das Stellenwertverständnis von Kindern nachhaltig zu fördern.
- Analyse des Phänomens der inversen Zahlwortbildung im Deutschen
- Vergleich der Zahlwortbildung über verschiedene Sprachräume hinweg
- Untersuchung der Kernaspekte wie Zahlzeichen, Zehnerbündelung und Teil-Ganzes-Konzept
- Entwicklung handlungsorientierter Präventionsmaßnahmen für den Unterricht
Auszug aus dem Buch
3.2 Zahlzeichen
In Anbetracht der Zahlschriften der Römer oder Babylonier handelt es sich bei unserer heutigen Zahlschrift um ein wenig Anschauliches, dafür sehr abstraktes, effizientes und leistungsfähiges System. Im Gegensatz zur römischen alternierenden Fünfer-Zweier-Bündelung handelt es sich bei unserem heutigen Dezimalsystem um ein Stellenwertsystem mit der Bündelungseinheit 10. Durch die Tatsache, dass einem Zahlzeichen nicht dauerhaft ein fester Zahlenwert zugeordnet wird, können mit zehn Ziffern (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9) die Zahlen jeder Größe eindeutig notiert werden und für Rechenoperationen genutzt werden (vgl. Schulz, 2014, S. 146).
Bei der Notation von Zahlzeichen ist stets zu beachten, dass jede Ziffer immer zwei verschiedene Informationen übermittelt. Erstens besagt die Stellung der Ziffer im Zahlzeichen aus zu welcher Bündelungseinheit sie gehört, also welchen Stellenwert sie einnimmt. An der Stellung der Ziffer in der Zahl lässt sich also erkennen, ob es sich um Einer, Zehner Hunderter, usw. handelt. Zweitens besagt die Ziffer selbst um wie viele Bündel es sich im jeweiligen Fall handelt, wobei man hier vom sogenannten Zahlenwert der Ziffer spricht. Zahlenwert und Stellenwert können als doppelte Funktion der Ziffern aufgefasst werden und ermöglichen oben genannte eindeutige Darstellung (natürlicher) Zahlen. Eine weitere Besonderheit der heutigen Zahlschrift ist die Verwendung der Zahl Null und das Verständnis, dass die Null nicht für „nichts“ steht, sondern nicht besetzte Stellen in einer Zahl beschreibt (vgl. Büchter & Padberg, 2019, S. 27f). Nicht besetzte Bündel darzustellen ist von besonderer Bedeutung, da sonst Zahlen eine falsche Bedeutung bekämen (3H0Z5E beschreiben die Zahl 305 und ohne die Null wäre die Zahl 35 und 35 = 305).
Zusammenfassung der Kapitel
1 Einführung: Das Kapitel führt in die Problematik ein, dass Lernende aufgrund der inversen Zahlwortbildung im Deutschen Schwierigkeiten beim Aufbau eines korrekten Stellenwertverständnisses haben.
2 Theoretischer Hintergrund: Es erfolgt eine begriffliche Klärung der inversen Zahlwortbildung sowie eine Untersuchung der sprachlichen Besonderheiten im Vergleich zu anderen Sprachen.
3 Entwicklung des Stellenwertverständnis: Dieses Kapitel erläutert die wesentlichen mathematischen Konzepte, darunter Zahlwörter, Zahlzeichen, Zehnerbündelung und Teil-Ganzes-Beziehungen, die für das Stellenwertverständnis grundlegend sind.
4 Präventionsmaßnahmen: Hier werden konkret geeignete Methoden wie der Wechsel von Repräsentationsebenen, der Einsatz von Materialien und die Thematisierung von Mehrsprachigkeit vorgestellt.
5 Fazit: Das Fazit fasst die Erkenntnisse zusammen und betont die Notwendigkeit einer ganzheitlichen Förderung, um ein tragfähiges Verständnis des dezimalen Stellenwertsystems aufzubauen.
6 Ausblick: Der Ausblick identifiziert Forschungsdesiderate hinsichtlich der empirischen Untersuchung und des Bedarfs an pädagogischen Leitfäden zur Förderung betroffener Kinder.
Schlüsselwörter
Inverse Zahlwortbildung, Stellenwertverständnis, Primarstufe, Mathematikunterricht, Zehnerbündelung, Dezimalsystem, Teil-Ganzes-Konzept, Prävention, Zahlzeichen, Unterrichtsmethoden, Mehrsprachigkeit, Repräsentationsebenen, Didaktik, Mathematiklernen, Grundschule
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in dieser Arbeit grundsätzlich?
Die Arbeit thematisiert die Herausforderungen, die für Grundschüler durch die in der deutschen Sprache vorhandene inverse Zahlwortbildung (das Vertauschen von Einer- und Zehnerstellen beim Sprechen) entstehen.
Was sind die zentralen Themenfelder?
Die zentralen Felder umfassen die sprachlichen Unterschiede bei der Zahlwortbildung, die psychologischen Grundlagen des Stellenwertverständnisses und die didaktische Gestaltung von Präventionsmaßnahmen.
Was ist das primäre Ziel der Forschungsfrage?
Das Ziel ist es zu eruieren, welche Maßnahmen im Mathematikunterricht der Primarstufe dazu beitragen können, die inverse Zahlwortbildung zu prävenieren.
Welche wissenschaftliche Methode wird verwendet?
Es handelt sich um eine auf theoretischer Literatur basierende fachdidaktische Analyse, die Konzepte der Arithmetikdidaktik auf die Fragestellung anwendet.
Was wird im Hauptteil der Arbeit behandelt?
Der Hauptteil gliedert sich in eine theoretische Fundierung der Begriffe und eine detaillierte Ausarbeitung von Präventionsstrategien, wie z.B. den Einsatz von Lehrmaterialien und den Wechsel zwischen ikonischen und symbolischen Darstellungen.
Welche Schlüsselwörter charakterisieren die Arbeit?
Die Arbeit lässt sich am besten mit Begriffen wie Inverse Zahlwortbildung, Stellenwertverständnis, Zehnerbündelung und Primarstufe beschreiben.
Warum ist die deutsche Zahlwortbildung problematisch?
Da die deutsche Sprache bei zweistelligen Zahlen erst die Einer und dann die Zehner nennt, besteht ein direktes Spannungsverhältnis zur mathematischen Schreibweise von links nach rechts, was den Erwerb des Stellenwertprinzips erschwert.
Welche Rolle spielt die Mehrsprachigkeit?
Die Arbeit betont, dass Kinder mit einer anderen Muttersprache oft besonders betroffen sind, da die Inversion in vielen anderen Sprachen nicht existiert, was im Unterricht jedoch als Chance für eine wertschätzende Auseinandersetzung genutzt werden kann.
- Arbeit zitieren
- Alina Strackfeldt (Autor:in), 2022, Die inverse Zahlwortbildung als Hürde im Aufbau des Stellenwertverständnisses, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/1326464
