Die Arbeit beschäftigt sich mit drei Kreissätzen aus der Geometrie, mit denen sich die Winkel von Figuren wie Dreiecken und
Vierecken innerhalb von Kreisen berechnen lassen. Anwendungsbeispiele für die Berechnung der jeweiligen Innenwinkelsummen der Figuren sind ebenfalls Teil dieser Arbeit. Die Leserinnen und Leser bekommen einen Einblick über die Beziehungen von Geraden und Kreisen. In der Arbeit wird großer Wert auf die Darstellung von Abbildungen und die Beweise der Sätze gelegt.
Kreissätze sind in der Geometrie sehr umfangreich zu finden. Durch Thales wurden alltägliche Aussagen der Ägypter und Babylonier zu Kreissätzen der Geometrie. Folglich wurden weitere Kreissätze gebildet und sind heute ein wichtiger Begleiter in der Universität und Schule, sowie auf der Arbeit.
Die Arbeit basiert auf dem Artikel "Circles Revisted" von Burke. Es werden Kreissätze angewendet um geometrische Aussagen herzuleiten und zu berechnen. Es wird gezeigt, welcher Kreissatz für die jeweilige Aussage verwendet werden kann und wie die Anwendung erfolgt. Beispielsweise gibt es eine Aussage über die Innenwinkel von einem Sechseck. Diese besagt, dass wenn die Eckpunkte des Sechsecks der Reihe nach nummeriert werden, die geradzahligen Eckpunkte den ungeradzahligen Eckpunkten in ihren Winkelmaßen gleichen. Solch eine Aussage kann mithilfe der Kreissätze berechnet und gezeigt werden. Wie diese Berechnung erfolgt, wird in Kapitel 4 gezeigt.
Inhaltsverzeichnis
- Danksagung
- Zusammenfassung
- Symbolverzeichnis
- Abbildungsverzeichnis
Zielsetzung und Themenschwerpunkte
Diese Bachelorarbeit untersucht die Anwendung grundlegender Kreissätze in der Geometrie zur Herleitung geometrischer Aussagen. Ziel ist es, drei ausgewählte Kreissätze zu präsentieren, deren Anwendung anhand von Beispielen zu veranschaulichen und die Beziehungen zwischen Geraden und Kreisen aufzuzeigen. Die Arbeit legt besonderen Wert auf die grafische Darstellung und die mathematischen Beweise der Sätze.
- Anwendung von Kreissätzen zur Winkelberechnung in geometrischen Figuren
- Beweise der ausgewählten Kreissätze
- Veranschaulichung der Sätze mittels Abbildungen und Beispielen
- Zusammenhänge zwischen Geraden und Kreisen
- Berechnung von Innenwinkelsummen in verschiedenen Vielecken
Zusammenfassung der Kapitel
Danksagung: Diese kurze Einleitung dankt den Personen, die die Autorin bei der Erstellung ihrer Arbeit unterstützt haben, darunter ihr Betreuer und ihre Familie und Freunde.
Zusammenfassung: Die Zusammenfassung bietet einen Überblick über die Arbeit, indem sie die Bedeutung von Kreissätzen in der Geometrie hervorhebt und die drei behandelten Kreissätze sowie deren Anwendung zur Berechnung von Winkeln in geometrischen Figuren beschreibt. Sie betont die Bedeutung von Abbildungen und Beweisen.
Symbolverzeichnis: Dieses Kapitel erklärt die verwendeten mathematischen Symbole und Abkürzungen, um Missverständnisse zu vermeiden und die Lesbarkeit zu verbessern. Es enthält Definitionen für Winkel, Strecken, Bogen und andere wichtige geometrische Elemente.
Abbildungsverzeichnis: Dieses Verzeichnis listet alle in der Arbeit verwendeten Abbildungen auf, um die Navigation zu erleichtern und den Bezug zu den jeweiligen Abschnitten herzustellen. Die Abbildungen veranschaulichen die geometrischen Konzepte und Beweise.
Schlüsselwörter
Kreissätze, Geometrie, Winkelberechnung, Dreiecke, Vierecke, Beweise, Abbildungen, Geraden, Kreise, Vielecke, Innenwinkelsumme, Thales.
Häufig gestellte Fragen zur Bachelorarbeit: Anwendung grundlegender Kreissätze in der Geometrie
Was ist der Inhalt dieser Bachelorarbeit?
Diese Bachelorarbeit befasst sich mit der Anwendung grundlegender Kreissätze in der Geometrie. Sie präsentiert drei ausgewählte Kreissätze, veranschaulicht deren Anwendung anhand von Beispielen und zeigt die Beziehungen zwischen Geraden und Kreisen auf. Besonderes Augenmerk liegt auf der grafischen Darstellung und den mathematischen Beweisen der Sätze.
Welche Kreissätze werden behandelt?
Die Arbeit behandelt drei ausgewählte Kreissätze, die im Detail nicht benannt werden. Die genaue Auswahl der Sätze ist im Haupttext der Arbeit ersichtlich.
Welche Themen werden in der Arbeit behandelt?
Die Arbeit behandelt folgende Themen: Anwendung von Kreissätzen zur Winkelberechnung, Beweise der ausgewählten Kreissätze, Veranschaulichung mittels Abbildungen und Beispielen, Zusammenhänge zwischen Geraden und Kreisen sowie die Berechnung von Innenwinkelsummen in verschiedenen Vielecken.
Welche Kapitel enthält die Arbeit?
Die Arbeit gliedert sich in die Kapitel Danksagung, Zusammenfassung, Symbolverzeichnis und Abbildungsverzeichnis. Jedes Kapitel bietet spezifische Informationen, die den Lesefluss und das Verständnis unterstützen. Die Danksagung würdigt die Unterstützung, die Zusammenfassung fasst die Arbeit zusammen, das Symbolverzeichnis erklärt verwendete Symbole und das Abbildungsverzeichnis listet alle Abbildungen auf.
Wie werden die Kreissätze veranschaulicht?
Die Veranschaulichung der Kreissätze erfolgt durch grafische Darstellungen (Abbildungen) und anhand konkreter Beispiele. Die Abbildungen sollen das Verständnis der geometrischen Konzepte und Beweise fördern.
Welche Schlüsselwörter beschreiben die Arbeit?
Die Arbeit lässt sich mit folgenden Schlüsselwörtern beschreiben: Kreissätze, Geometrie, Winkelberechnung, Dreiecke, Vierecke, Beweise, Abbildungen, Geraden, Kreise, Vielecke, Innenwinkelsumme, Thales.
Wo finde ich eine detaillierte Beschreibung der einzelnen Kapitel?
Eine detailliertere Beschreibung der einzelnen Kapitel (Danksagung, Zusammenfassung, Symbolverzeichnis, Abbildungsverzeichnis) findet sich im Inhaltsverzeichnis der Bachelorarbeit selbst. Diese Zusammenfassung bietet einen kurzen Überblick über den Inhalt jedes Kapitels.
Worum geht es in der Zusammenfassung der Arbeit?
Die Zusammenfassung gibt einen Überblick über die gesamte Arbeit, die Bedeutung von Kreissätzen in der Geometrie, die Anwendung der behandelten Kreissätze und die Rolle von Abbildungen und Beweisen.
Was ist der Zweck des Symbolverzeichnisses und des Abbildungsverzeichnisses?
Das Symbolverzeichnis dient der Klärung mathematischer Symbole und Abkürzungen, um Missverständnisse zu vermeiden. Das Abbildungsverzeichnis erleichtert die Navigation in der Arbeit und den Bezug zu den jeweiligen Abschnitten.
Für wen ist diese Arbeit gedacht?
Diese Arbeit ist für Leser gedacht, die sich für Geometrie und die Anwendung von Kreissätzen interessieren, insbesondere für Studenten der Mathematik oder verwandter Fächer. Der akademische Kontext wird durch die detaillierte Darstellung der Beweise und die strukturierte Argumentation deutlich.
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- Cansu Kolayli (Author), 2022, Anwendung grundlegender Kreissätze für die Herleitung geometrischer Aussagen, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/1337402
