Finanzmärkte, Finanzintermediäre und systemische Krisen

Inhaltsverzeichnis

Tabellen- und Abbildungsverzeichnisverzeichnis

Abkürzungsverzeichnis

Symbolverzeichnis

1 Einleitung

2. Das Modell der finanziellen Fragilität von Allen und Gale
2.1 Einordnung in theoretische Ansätze
2.2 Das Grundmodell
2.2.1 Anlagemarkt
2.2.2 Banken
2.2.3 Konsum
2.2.4 Unsicherheit
2.3 Gleichgewichte
2.3.1 Fundamentales Gleichgewicht ohne aggregierte Unsicherheit
2.3.2 Fundamentales Gleichgewicht mit aggregierter Unsicherheit
2.3.3 Sunspot Gleichgewicht
2.4 Erweiterungen
2.4.1 Idiosynkratische Liquiditätsschocks
2.4.2 Gleichgewicht ohne Bankrott
2.5 Modellkritik

3 Historische Bank Runs und Empirische Evidenz

4 Resümee

Anlage

Literaturverzeichnis

Tabellen- und Abbildungsverzeichnisverzeichnis

Tabellen

Tabelle 1 Paniken während der Nationalbank Ära

Abbildungen

Abbildung 1 Zahlungsplan der kurz-, und langfristigen Anlage

Abkürzungsverzeichnis

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Symbolverzeichnis

Lateinische Symbole

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Griechische Symbole

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

1 Einleitung

Franklin Allen und Douglas Gale haben 2007 ihr Buch „Understanding Financial Crisis“ veröffentlicht. Meine Arbeit wird sich insbesondere dem im fünften Kapitel dar-gestellten Modell der „Financial Fragility“^[1] widmen. Dieses basiert auf deren For-schungen aus 2004, und beschreibt die Interaktion zwischen Banken als Finanzinterme-diären und den Asset Märkten. In diesem Zusammenspiel wird die zentrale Rolle der Liquidität bei der Preisfindung der Märkte deutlich werden.

Ziel meiner Arbeit ist es aufzuzeigen, wie in dem Modell bereits kleine Einflüsse große volkswirtschaftliche Wirkung bei der Allokation der möglichen Gleichgewichte entfal-ten und die vorgenannte Fragilität des Finanzsystems aufzeigen.

Da Allen und Gale hierbei einige Gedankengänge der bereits bestehenden Literatur zur Thematik der Finanzkrisen aufnehmen, werde ich mit einer kurzen Einordnung und Ab-grenzung des Modells beginnen.

Im Hauptteil meiner Arbeit möchte ich zunächst die Grundelemente des Modells Ein-führen und darauf aufbauend die möglichen Gleichgewichte mit den jeweiligen Alloka-tionen darstellen. Nachdem ich mich kritisch mit den Modellannahmen auseinanderge-setzt habe, möchte ich mit einigen Beispielen die Realitätsnähe des Modells von Allen und Gale näher beleuchten und mit einem Resümee schließen.

2. Das Modell der finanziellen Fragilität von Allen und Gale

2.1 Einordnung in theoretische Ansätze

In der Darstellung von Finanzkrisen haben sich 2 Traditionelle Wege herausgebildet. Die Vertreter des ersten Ansatzes sehen eine Bankenpanik als spontanes Ereignis, dass zunächst eine Bank isoliert betrifft. Die einzelne Bankkrise könnte man durchaus noch als natürliche Auslese bezeichnen. Doch im Rahmen der von Kindleberger bezeichneten „Massenhysterie“ oder „Mobb-Psychologie“ ziehen Kunden ihre Gelder vorsorglich auch von „gesunden“^[2] Banken ab. Wohlfahrtsmindernd ist dies vor allem dann, wenn Institute erst dadurch in Zahlungsschwierigkeiten geraten und Insolvent werden.^[3]

Dieses Verhalten gefährdet unmittelbar die gesamte Bankenlandschaft, da es ohne Zu-sammenhang zur realen Wirtschaft in der Psyche der Anleger begründet ist.^[4]

Die modernere Sichtweise dieses Ansatzes vertreten Bryant (1980) sowie Diamond und Dybvig (1983), die Bank Runs ebenfalls als ein zufälliges Ereignis beschreiben.^[5] Im Falle eines Bank Runs regelt das sog. „first-come-first-serve“^[6] Prinzip wie viel dem Kunden ausgezahlt wird. Ist die erwartete Auszahlung entsprechend dem Platz in der Schlange höher als der Liquidationswert der Bank kommt es zu einer Panik. Informati-onen, wie z.B. eine Gewinnwarnung, ein Run auf eine andere Bank oder eine negative Prognose der Regierung werden von den Anlegern als Zeichen für einen kommenden Bank Run antizipiert, woraufhin diese sich vorsorglich in die Schlange stellen.^[7] Dieser gleichgerichtete, koordinierte Fehler mündet in zwei Nash-Gleichgewichten. Stellen sich die anderen Anleger in die Schlange, ist die optimale Reaktion sich anzuschließen. Stellt sich niemand an, bleibt man ebenfalls zu Hause.^[8]

Der zweite Ansatz betrachtet eine Banken Panik als systemisches Ereignis in Zusam-menhang mit dem Konjunkturzyklus.^[9] In einer empirischen Studie zeigt Gorton (1988) basierend auf makroökonomischen Daten, dass Pleiten gerade nach einem Konjunktur-hoch vermehrt auftreten. In Kapitel 3 werde ich weitere Ausführungen hierzu nachlie-fern.^[10]

2.2 Das Grundmodell

Allen/Gale (2007) vereinen ausgewählte Aspekte der vorgenannten Ansätze in einer neuen Theorie der „Financial Fragility“, die ich auf den Seiten 2 – 12 vorstellen werde. Die dargestellte Ökonomie wird an drei Zeitpunkten (t=0, 1, 2) betrachtet. In t=0 ver-fügt jedes Individuum über eine Anfangsausstattung eines homogenen Gutes, welches es im Rahmen eines Depositenvertrages einer Bank zur Verfügung stellt. In den folgen- den Perioden t=1, 2 entscheidet der Kunde, ob er den versprochenen Gegenwert verkon-sumieren oder investieren möchte. Die Bank, als Finanzintermediär tritt hierbei als Dienstleisters auf, der entweder Liquidität für Konsum bereit hält oder in ertragreiche Projekte investiert.

In dieser Modellwelt sind Zwei verschiedene Arten der Investition zu unterscheiden, die einen typischen Trade-Off zwischen Liquidität und Ertrag aufweisen.

Die Investition einer Einheit in die kurzfristige, liquide Anlage erfolgt zum Zeitpunkt t=0 und gewährt in t=1 eine Einheit zurück.

Die langfristige, produktivere Anlage besitzt eine zweiperiodige Laufzeit und verspricht eine sichere Rendite von R > 1 in t=2. (Abb. 1)

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb.1 Zahlungsplan der kurz-, und langfristigen Anlage

Hieraus ergibt sich für den Finanzintermediär ein Entscheidungsproblem bzgl. der rich-tigen Wahl der Anlagen, auf das ich in Kapitel 2.2.2 zurückkommen werde.

2.2.1 Anlagemarkt

In der Modellwelt erlangen Banken den Besitz der gesamten Anfangsausstattung der Konsumenten. Die Marktteilnahme ist also insofern unvollständig, als dass auch nur Banken als Marktakteur auftreten. Ein Verlust an Generalität ist aber nicht zu befürch-ten, da Banken annahmegemäß mit dem anvertrauten homogenen Gut dieselben Aktio-nen wie die Investoren vornehmen können. Eine weitreichendere Einschränkung ist hingegen das Verbot der Absicherung mittels Arrow Securities^[11] in t=0. Diese Marktun-vollständigkeit bewirkt, dass sich Banken gegen eine in t=1 auftretende, stochastische Liquiditätsnachfrage nicht versichern können. Diese elementare Annahme ermöglicht erst die Entstehung weiterer Gleichgewichte neben dem Fundamentalen aus 2.3.1.^[12]

In t=1 ist diese Einschränkung schließlich von keiner Relevanz mehr, da die Nachfrage nach Liquidität zu Tage tritt und der Markt nunmehr als vollständig anzusehen ist. Soll- te ein Institut in t=1 zusätzliche Liquidität benötigen, kann diese im Gegenzug für die langfristige Anlage auf dem Markt erworben werden. Der Preis dieses zukünftigen Konsums in t=2 wird in Einheiten des heutigen Konsums ps ausgedrückt. Die langfristi-ge Anlage ist somit

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

wert.

Um durch einen Liquiditätsengpass keinen Bank Run herbeizuführen ist es Bedingung, dass der Markt in t=1 geräumt und jeglicher Liquiditätsbedarf gestillt ist. Der Ausgleich von Angebot und Nachfrage kommt zustande falls ps < 1 gilt. Bei jedem anderen Preis würde entweder niemand am Markt handeln, da auch autark agiert werden könnte (pS ≤ 1) oder eine Anlageform würde die andere dominieren (pS ≠ 1).

2.2.2 Banken

Die hier betrachteten Banken sind Finanzinstitutionen, die mittels vorgenanntem In­vestment-, und Liquiditätsdienst einen natürlichen Wettbewerb um die Anfangsausstat-tung des Konsumenten führen. Der Kunde ist grds. indifferent ggü. den unterschiedli-chen Banken und entscheidet sich, für den aus seiner Warte, attraktivsten Depositenver-trag „einer“ Bank. Der Wettbewerb unseres Modells erfolgt über die versprochene Aus-zahlung dt, die dem Anleger zudem ein besseres Bündel aus Ertrag und Liquidität bietet als er selber erwirtschaften könnte. Aufgrund der Annahme von Nullgewinnen herrscht ein freier Marktzutritt und eine Bank kann den Wettbewerb nur erfolgreich bestehen, wenn sie das Entscheidungsproblem der Maximierung des erwarteten Nutzens der Kon-sumenten löst:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Nach erfolgreich bestandenem Wettbewerb wissen die verschiedenen Banken jedoch noch nicht, wie sich ihr Anlegerpool aus frühen und späten Konsumenten zusammen-setzt. Sie investieren einen Anteil y pro Anleger in Liquidität und den konträren Teil (1-y) pro Anleger in die renditeorientierte Anlage.

Der Wert dieser Anlagen ergibt sich daher aus den jeweiligen Erträgen wie folgt:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Je nach Höhe der versprochenen Auszahlung dt und des Anteils y in t=0 wird die Bank in t=1 an den Markt treten um entweder Liquidität anzubieten bzw. nachzufragen.

Entgegen dem Modell von Bryant und Diamond/Dybvig, ist die Rendite R sicher und der Wert des Bankenportfolios (3) hängt nicht von deren Zahlungsfähigkeit ab. Eine je-derzeitige handelbarkeit zu Marktpreisen auf dem Markt aus 2.2.1 ist somit sicherge-stellt.^[13]

2.2.3 Konsum

In t=0 ist noch unbekannt wie hoch der Konsum in der Folgeperiode ausfallen wird. Die Konsumenten offenbaren ihre Gegenwartspräferenz erst in t=1, indem sie sich für sofor-tigen Konsum entscheiden und Auszahlung von der Bank verlangen (Typ 1) oder hier-mit bis zur nächsten Periode warten (Typ 2).

Sowohl Typ 1 als auch Typ 2 sind über deren steigende, streng konkave und zweifach differenzierbare neoklassische Nutzenfunktion U(·) als Risikoaverse Anleger zu identi-fizieren. Da die Zugehörigkeit zum jeweiligen Konsumententyp nur den Individuen sel-ber unmittelbar bekannt ist, wird der Anteil der Typ 1-Konsumenten mit der Wahr-scheinlichkeit [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] und der Anteil der Typ 2-Konsumenten mit [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] geschätzt. Der er-wartete Nutzen des Konsums aller Anleger stellt sich daher wie folgt dar:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Eine besondere Eigenheit des Typ 2-Konsumenten ist es, dass dieser im Falle eines Bank Runs vortäuschen kann zum Typ 1 zu gehören und auch Auszahlung verlangt. Der beste Weg der Bank sicherzustellen, dass der Typ 2 seiner Einstellung treu bleibt, ist ihm eine mindestens genau so hohe Auszahlung wie Typ 1 zu gewährleisten. Beide Auszahlungen in t=1, 2 dürfen in der Summe höchstens dem Portfolio der Bank ent-sprechen (5), damit in die Zahlungsfähigkeit der Bank vertraut wird. Da unser Modell in t=2 endet ergibt sich aus dem Maximierungskalkül unmittelbar, dass die Auszahlung d2 dem Residualportfolio bzw. dem Liquidationswert der Bank entspricht. Folglich kann d1 als d bezeichnet werden, da sich die Auszahlung in t=2 unmittelbar daraus ableitet.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Kann die Bank diese Anreizbedingung (5) nicht nachhaltig versprechen, steht ein Bank Run in t=1 unmittelbar bevor. Typ 2 würde eine Benachteiligung ggü. Typ 1 antizipie-ren und ebenfalls in t=1 konsumieren wollen. Um d auszahlen zu können ist die Bank nun gezwungen ihre Assets zu liquidieren und alle Konsumenten müssten das Bankport-folio (3) in t=1 unter sich aufteilen.

Der Konsum C1 ergibt sich entweder aus d oder dem Liquidationswert der Bank wie folgt:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Bei Erfüllung der Anreizbedingung (5) setzt sich der Konsum C2 aus dem, mit ps abge-zinsten und unter den Typ 2-Konsumenten aufgeteilten, Residualportfolio der Bank zu-sammen. Im Gegenteiligen Fall ist dies der bereits in t=1 erhaltene Liquidationswert der Bank, der aufgrund der vorliegenden Marktbeschränkungen nicht weiter diskontiert werden muss.^[14]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

2.2.4 Unsicherheit

Zum Zeitpunkt t=0 wird zwischen zwei Arten der Unsicherheit unterschieden. Im Ge-gensatz zu den Annahmen bei Bryant und Diamond/Dybvig ist jedoch die Zahlung R si-cher und wird nicht weiter in Frage gestellt.^[15]

Die extrinsische Unsicherheit hat zwar keinen direkten Einfluss auf die betrachtete Volkswirtschaft. In Kapitel 2.3.3 wird jedoch herausgestellt, dass äußere Einflüsse eine Änderung der endogenen Variablen bedingen und ebenfalls enorme Auswirkungen auf das Gleichgewicht dieser Ökonomie haben können.

Intrinsische Unsicherheit hingegen schlägt sich unmittelbar in stochastischen Fluktuati-onen der Nutzenfunktion bzw. der Fundamentaldaten der Ökonomie nieder. Ein exoge-ner Schock könnte z.B. die Liquiditätspräferenzen der Konsumenten nachhaltig ändern und somit über deren Nutzenfunktion ihre Entscheidung beeinflussen. Drei unterschied-liche Ursachen bedingen diese Art der Unsicherheit.

Zum ersten wissen die Konsumenten selber noch nicht, welche Gegenwartspräferenz sie besitzen und welchem Typ Konsument sie angehören. Daher können die Banken über die exakte Verteilung der Konsumenten innerhalb ihrer Kundschaft ebenfalls nur mut-maßen. Letztlich besteht eine aggregierte Unsicherheit s über die Anzahl der Typ 1-Konsumenten und somit über die benötigte Liquidität in t=1 in der gesamten Volkswirt-schaft. Diese kann die Ausprägung H, für eine hohe Liquiditätsnachfrage, mit der Wahrscheinlichkeit it bzw. für eine geringe Liquiditätsnachfrage die Ausprägung [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] mit der Wahrscheinlichkeit (1- it) annehmen. Daher wird fortan die Wahrscheinlichkeit [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] in Abhängigkeit dieses Zustandes in [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] mit[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] unterteilt. Ein kleiner Schock [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] ist hierbei für den Unterschied der Ausprägungen H und L verantwortlich. Aggregierte Unsicherheit besteht also nur für den Fall [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten], da im Zustand [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten].

Jegliche Unsicherheit wird schließlich in t=1 aufgelöst, da die Verteilung der Konsu-menten offenbart wird und je nach Bedarf der Anlagemarkt genutzt werden kann.^[16]

2.3 Gleichgewichte

Je nachdem welche Modellannahmen zugelassen bzw. ausgeklammert werden unter-scheiden Allen/Gale zwischen drei möglichen Gleichgewichten. Der Unterschied zwi-schen Fundamentalgleichgewicht und Sunspot-Gleichgewicht ist vor allem, dass bei erstem die extrinsische Unsicherheit keine Beachtung findet.

[...]

^[1] Allen/Gale (2007), S. 126.

^[2] Diamond/Dybvig (1983) S. 402.

^[3] Vgl. Schnabel/Shin (2004) S. 966.

^[4] Vgl. Kindleberger (1978), S. 28f. u. S.41.

^[5] Vgl. Diamond/Dybvig (1983), S.410; Bryant (1980), S. 340.

^[6] Bryant (1980), S 340.

^[7] Vgl. Diamond/Dybvig (1983), S. 408ff.

^[8] Vgl. Diamond/Dybvig (1983), S. 409; Allen/Gale (2004), S. 1019.

^[9] Vgl. Gorton (1988), S. 248.

^[10] Vgl. Allen/Gale (2007), S.128-132 u. 135-140.

^[11] Vgl. Schäfer/Schwake/Kruschwitz (1996), S. 2.

^[12] Vgl. Allen/Gale (2007), S. 150.

^[13] Bryant (1980), S. 339; Diamond/Dybvig (1983), S. 409.

^[14] Vgl. Kapitel 2.2.1.

^[15] Vgl. Bryant (1980), S. 339; Diamond/Dybvig (1983) S. 409.

^[16] Vgl. Allen/Gale (2007), S.132-142.