Die Geschichte der Mathematik spielt im heutigen Mathematikunterricht eine untergeordnete Rolle. Zwar enthalten Schulbücher historische Anekdoten und Bezüge, Biographien und Porträts, jedoch erhalten diese bei näherer Betrachtung eher einen oberflächlichen Charakter, wenn man bedenkt, dass sowohl Schulbuch als auch Lehrkraft das Potenzial der Genese mathematischer Sachverhalte gar nicht weiter nutzen. Ein Grund mehr, nach einzelnen Fallbeispielen zu suchen, in denen Lehrer das genetische Prinzip erfolgreich anwenden und ihren Unterricht befruchtend beeinflussen. Im Bereich der Didaktik gibt es diverse Literatur, aber wenige aktuelle Monographien zum Thema, historische Bezüge innerhalb unterrichtsmathematischer Sachverhalte herzustellen, diese damit zu motivieren und in puncto Kultur und Sozialisation in einen logischen Einklang zu bringen.
Den aktuellen Hype in der Didaktik erfährt doch eher das Integrieren mathematischer Computersoftware. Das Übergewicht des Einsatzes neuer Medien im Unterricht ist wirklich merklich
auch innerhalb von Beiträgen auf Tagungen der Gesellschaft für Didaktik der Mathematik.
Der Vergleich hinkt natürlich, denn den Computer oder den programmierbaren Taschenrechner im Mathematikunterricht einzusetzen bedeutet ja nicht, auf den historischen Ursprung des
mathematischen Gegenstandes zu verzichten, dennoch gibt es eklatante Widersprüche. Pythagoras, Ries und Leibniz hatten keinen PC zur Verfügung, auch keinen Mac oder Geräte wie
von Texas Instruments. Die Verknüpfung der Möglichkeiten, als Schüler mit Unterstützung
des Lehrers auf den Wegen der großen Mathematiker zu wandeln und dabei Fehlern und Verallgemeinerungen zu begegnen oder Grenzen und Gesetzmäßigkeiten zu präzisieren mit der
Beschleunigung und Visualisierung durch die Maschine stellt eine verlockende Herausforderung dar. Beschleunigung heißt, dass triviale Rechenleistungen vom PC oder Taschenrechner
als Rechenknecht übernommen werden. Dies kann man sich letztendlich wie kleine Zeitsprünge im Leben der Mathematiker vorstellen, die oft Jahrzehnte mit Einzelproblemen
verbrachten. Visualisierung bedeutet, dass Bilder, Zeichnungen, Abbildungen, Statistiken, Graphen, Gebilde, Figuren, Körper etc. schnell verfügbar sind, um dem Vorstellungsvermögen und der fotografischen Einsicht der Schüler entgegen zu kommen.
Inhaltsverzeichnis
1. Einleitung
2. Theoretischer Hintergrund
2.1 Der Nutzen der Mathematikgeschichte in der Mathematiklehre
2.2 Hindernisse und Grenzen
2.3 Das genetische Prinzip
2.4 Die hermeneutische Methode
2.5 Das Prinzip der historischen Verankerung
2.6 Weitere Methoden
2.7 Rahmenlehrplan und Schulbücher
2.8 Ein Blick ins Ausland
3. Schulrelevante historische Themen
4. Konkrete Anwendungsbeispiele für die Sekundarstufe I
4.1 Ein genetisches Beispiel
4.2 Ein Beispiel der Hermeneutik
4.3 Ein Rollenspiel
5. Zusammenfassung
6. Literaturverzeichnis
Zielsetzung & Themen
Die vorliegende Arbeit untersucht das wissenschaftliche Problem der Unterrepräsentation der Mathematikgeschichte im Mathematikunterricht der Sekundarstufe I und analysiert, ob und wie historische Elemente gewinnbringend in den Unterricht integriert werden können, um das Verständnis und die Motivation der Schüler zu fördern.
- Theoretische Fundierung didaktischer Ansätze (genetisches Prinzip, hermeneutische Methode, historische Verankerung).
- Analyse der Rolle von Mathematikgeschichte in aktuellen Rahmenlehrplänen und Schulbüchern.
- Untersuchung von Hindernissen in der Umsetzung durch Lehrkräfte und Leistungsdruck.
- Darstellung konkreter Praxisbeispiele für den Unterricht (z.B. Satz des Pythagoras, Wahrscheinlichkeitsrechnung).
- Internationaler Vergleich des Stellenwerts der Mathematikgeschichte.
Auszug aus dem Buch
2.1 Der Nutzen der Mathematikgeschichte in der Mathematiklehre
„Nescire autem quid antea quam natus sis acciderit, id est semper esse puerum.“ (Aber nicht zu wissen, was sich vor seiner Geburt ereignet hat, heißt immer ein Knabe zu sein.)
Sowohl Lehrer und Lehramtsstudierende auf der einen Seite als auch Schüler auf der anderen Seite sollten sich mit der Geschichte der Mathematik befassen. Die Argumente dafür lassen sich in drei Kategorien einteilen. Dazu gehören die wissenschaftstheoretische Ebene, die bildungstheoretische Ebene und die lerntheoretische bzw. unterrichtsmethodische Ebene.
Auf der wissenschaftstheoretischen Ebene ist Mathematikgeschichte für die Mathematik selbst wichtig. Es geht hier also um Hilfe auf der Suche nach einer Existenzberechtigung für die Mathematik und um ein angemessenes Bild von der Mathematik. Man könnte behaupten, dass Mathematik als Wissenschaft, als Hilfswissenschaft oder als Schulfach bereits genug Existenzberechtigung hat und das Bild von Mathematik innerhalb der Gesellschaft bereits angemessen ist. Für viele jedoch ist Mathematik nichts weiter als eine Sammlung vom Himmel gefallener Formeln, Axiome und Beweise für wenige Auserwählte, die sie verstehen. Und ist es nicht wirklich so? Beträgt die Entfernung zwischen dem Anspruch eines Mathematikers und der Realität eines Nichtmathematikers nicht sogar Lichtjahre, so dass der Ruf der Mathematik als schwierigste Disziplin der Menschheit und als repräsentatives Maß des menschlichen Intellekts einfach unanfechtbar bleibt? Diese Wahrnehmung von Mathematik ist verbreitet. Jedoch mahnen Fürsprecher der Mathematikgeschichte im Unterricht an, dass Mathematik ein historisches Phänomen darstellt, welches sich entwickelt und verändert. Auch mathematische Theorien befinden sich im Wandel. Ein zweiter wichtiger Aspekt auf der wissenschaftstheoretischen Ebene wirkt ebenso banal. Es geht um die wissenschaftssoziologischen Eigenschaften von Mathematik. Mathematik ist ein interpersonales Phänomen. Der Mathematiker und Wissenschaftsphilosoph I. Lakatos hat festgestellt, dass Beweise keinen überzeitlichen Charakter besitzen. Sie gelten dort, wo sie von einer Community akzeptiert werden. Sie haben einen sozialen Charakter genauso wie mathematische Beweise in der Schule. Die wissenschaftstheoretische Ebene ist für Lehrer wichtig, da sie im Normalfall ihr eigenes Bild von Mathematik an die Schüler weiter vermitteln.
Zusammenfassung der Kapitel
1. Einleitung: Die Einleitung beleuchtet die aktuelle Rolle der Mathematikgeschichte als untergeordnete Komponente und formuliert die zentrale Fragestellung der Arbeit.
2. Theoretischer Hintergrund: Dieses Kapitel diskutiert verschiedene didaktische Ebenen und Methoden der Einbindung historischer Elemente, wie das genetische Prinzip, die hermeneutische Methode und die historische Verankerung.
3. Schulrelevante historische Themen: Ein Überblick über die Genese mathematischer Ideen von den Hochkulturen bis in die Neuzeit zur Einordnung für den Unterricht.
4. Konkrete Anwendungsbeispiele für die Sekundarstufe I: Dieses Kapitel präsentiert praxisnahe Unterrichtssequenzen zum genetischen Prinzip, zur Hermeneutik und mittels Rollenspielen.
5. Zusammenfassung: Die Zusammenfassung reflektiert die Ergebnisse der Arbeit und diskutiert die Möglichkeiten einer erfolgreichen Integration historischer Aspekte in den Unterricht.
6. Literaturverzeichnis: Auflistung der verwendeten fachwissenschaftlichen und didaktischen Quellen.
Schlüsselwörter
Mathematikgeschichte, Mathematikunterricht, Genetisches Prinzip, Hermeneutische Methode, Historische Verankerung, Didaktik der Mathematik, Exemplarisches Lernen, Sekundarstufe I, Mathematikdidaktik, Bildungstheorie, Unterrichtsgestaltung, Historisches Bewusstsein.
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es grundsätzlich in dieser wissenschaftlichen Hausarbeit?
Die Arbeit untersucht die Bedeutung und die praktischen Möglichkeiten, die Geschichte der Mathematik in den Mathematikunterricht der Sekundarstufe I zu integrieren, um das Verständnis und die Motivation der Schüler zu verbessern.
Was sind die zentralen Themenfelder der Arbeit?
Die Schwerpunkte liegen auf der theoretischen Didaktik historischer Elemente, der Analyse von Lehrplänen und Schulbüchern sowie der Vorstellung konkreter Unterrichtskonzepte und Fallbeispiele.
Was ist die primäre Forschungsfrage?
Die zentrale Frage lautet: Kann Mathematikgeschichte gewinnbringend in den Mathematikunterricht integriert werden?
Welche wissenschaftlichen Methoden werden zur Einbindung von Geschichte verwendet?
Die Arbeit fokussiert sich insbesondere auf das genetische Prinzip, die hermeneutische Methode und das Prinzip der historischen Verankerung.
Was wird im Hauptteil der Arbeit behandelt?
Neben dem theoretischen Fundament bietet der Hauptteil einen historischen Abriss schulrelevanter Themen sowie detaillierte Anwendungsbeispiele, wie etwa Sequenzen zum Satz des Pythagoras oder der Wahrscheinlichkeitsrechnung.
Welche Schlüsselwörter charakterisieren die Arbeit?
Mathematikgeschichte, Didaktik, Genetisches Prinzip, Hermeneutische Methode und Exemplarisches Lernen sind die zentralen Begriffe.
Wie wird das "genetische Prinzip" im Kontext der Arbeit definiert?
Es wird als Ansatz verstanden, bei dem Schüler an der Entstehung mathematischer Probleme und Begriffe teilhaben sollen, oft orientiert an der historischen Entwicklung, um den Sinn von Mathematik besser zu begreifen.
Warum scheitert die Umsetzung im Schulalltag häufig?
Die Arbeit identifiziert den hohen Zeitaufwand, fehlendes Material, den Selektionsdruck durch Leistungsbeurteilungen sowie eine traditionelle Aufgabendidaktik als wesentliche Hürden.
- Quote paper
- Robert Leuck (Author), 2008, Aspekte der Geschichte der Mathematik im Mathematikunterricht in der Sekundarstufe I, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/135020
