In der vorliegenden Arbeit geht es um die Berechnung der Temperaturabhängigkeit akustischer Oberflächenwellen für verschiedene piezoelektrische Materialien auf Kristallschnitte. Das Ziel der Arbeit ist, temperaturstabile Schnitte zu finden, die einen möglichst kleinen TCF (Temperaturkoeffizient der Frequenz) Ordnung aufweisen. Mit Hilfe der Transfer-Matrix-Methode wird die Phasengeschwindigkeit berechnet, die für die Berechnung der weiteren wichtigen Parameter benutzt werden. Weiterhin werden die Formeln für diese Parameter dargestellt und Grafiken für die bessere Vorstellung präsentiert.
Inhaltsverzeichnis
1 Einführung
2 Ausblick
2.1 Ziel der Arbeit
2.2 SAW Berechnungen
3 Theorie der SAW Ausbreitung
3.1 Grundlagen
3.2 Gleichungssystem
3.3 Lösungsansatz
3.4 Matrixmethode
3.5 Lösungen für jede Schicht
3.6 Zusammenfassung
4 Berechnung des Temperaturkoeffizienten
4.1 Theorie der temperaturabhängigen Wellenausbreitung
4.2 Temperaturkoeffizient der Verzögerung und Temperaturkoeffizient der Frequenz erster Ordnung
4.3 Temperaturkoeffizient der Frequenz zweiter Ordnung
4.4 MaterialkonstantenBerechnung
4.5 Thermische Koeffizienten und Dispersion
4.6 Dispersion Phasengeschwindigkeitskoeffizient
5 Temperaturverhalten für Schichtsysteme
5.1 Graphische Darstellung
5.2 Elastizitätskonstanten für isotrope Aluminiumschicht
5.3 Grenzbedingungen
6 Ergebnisse
6.1 Berechnungen im Temperaturbereich von 20 bis 25 grad
6.1.1 Konstantensatz Quarz.1, bei Raumtemperatur
6.1.2 Konstantensatz Quarz.2 bei Raumtemperatur
6.1.3 Konstantensatz Quarz.3 bei Raumtemperatur
6.2 Berechnungen bei unterschiedlicher Temperatur
6.3 Berechnung mit Aluminiumschicht
6.3.1 Quarz
6.3.2 Berechnungen für Lithium Niobate, Lithium Tantalate
Zusammenfassung
Zielsetzung und thematische Schwerpunkte
Die vorliegende Diplomarbeit widmet sich der Berechnung der Temperaturabhängigkeit von akustischen Oberflächenwellen (SAWs) in verschiedenen piezoelektrischen Materialien unter Einbeziehung von doppelt rotierten Kristallschnitten. Ziel der Arbeit ist es, temperaturstabile Kristallschnitte zu identifizieren, die einen möglichst geringen Temperaturkoeffizienten der Verzögerung (TCD) bzw. der Frequenz (TCF) aufweisen, während gleichzeitig die elektromechanische Kopplung optimiert wird.
- Analyse der Ausbreitung akustischer Wellen mittels Transfer-Matrix-Methode.
- Untersuchung des Einflusses der Temperatur auf verschiedene SAW-Parameter.
- Berechnung und Vergleich verschiedener Materialkonstantensätze für Quarz, Lithiumniobat und Lithiumtantalat.
- Einflussanalyse von Aluminium-Schichtsystemen auf das Temperaturverhalten.
- Identifikation optimaler Winkelbereiche für eine hohe Frequenzstabilität und Kopplungseffizienz.
Auszug aus dem Buch
3.1 Grundlagen
Als akustische Oberflächenwelle wird eine elastische Welle bezeichnet, die sich an der Oberfläche eines Festkörper ausbreitet. Die Eindringtiefe dieser Mode beträgt einige wenige Wellenlängen. Die Teilchenauslenkung nimmt bei diesem Wellentyp exponentiell mit dem Abstand zur Oberfläche ab. In dieser Arbeit geht es um die SAW, die sich auf der Oberfläche des piezoelektrischen Substrates ausbreitet, das entweder frei ist, oder mit einer isotropen Schicht (z. B. Aluminium) versehen wurde. Wichtige Charakteristiken der Schicht sind die Dicke, die Dichte sowie deren Lame'schen Parameter. Die Oberflächenwelle breitet sich, je nach Material und Schnitt, mit unterschiedlicher Geschwindigkeit v aus. In anisotropen Kristall (z. B. Quarz) können 3 Volumenwellen mit 3 unterschiedlichen Phasengeschwindigkeiten existieren. Die Ausbreitungsgeschwindigkeit einer SAW auf dem Substrat hängt von den Materialparameter, insbesondere Elastizitätskonstanten des Kristalles ab. Die Phasengeschwindigkeit der SAW liegt in bestimmten Grenzen: In den allermeisten Fällen ist SAW-Ausbreitungsgeschwindigkeit kleiner als Phasengeschwindigkeit der langsamsten Volumenwelle und ist damit die langsamste im Festkörper für die entsprechende Richtung existierten akustische Mode. Der physikalische Grund für diese Tatsache, dass an der Oberfläche geringere Rückstellkräfte als im Volumen herrschen.
Zusammenfassung der Kapitel
1 Einführung: Hinführung zum Thema der akustischen Oberflächenwellen und Erläuterung der technischen Relevanz von SAW-Bauelementen.
2 Ausblick: Definition der Zielsetzung der Arbeit, insbesondere die Suche nach temperaturstabilen Kristallschnitten zur Optimierung von SAW-Bauelementen.
3 Theorie der SAW Ausbreitung: Mathematische Herleitung der Wellenausbreitung, Einführung der Transfer-Matrix-Methode und Definition der physikalischen Grundgleichungen.
4 Berechnung des Temperaturkoeffizienten: Theoretische Grundlagen zur Bestimmung temperaturabhängiger Materialparameter und der daraus resultierenden Koeffizienten für Verzögerung und Frequenz.
5 Temperaturverhalten für Schichtsysteme: Untersuchung der Auswirkungen von Aluminiumschichten auf die SAW-Eigenschaften und deren Darstellung in Abhängigkeit von Schichtdicke und Temperatur.
6 Ergebnisse: Präsentation der numerischen Berechnungsergebnisse, Diskussion der optimalen Parameterkombinationen für verschiedene Materialien und Temperaturen.
Zusammenfassung: Retrospektive Zusammenfassung der erzielten Ergebnisse und der Anwendbarkeit der Transfer-Matrix-Methode auf die untersuchten Schichtstrukturen.
Schlüsselwörter
Akustische Oberflächenwellen, SAW, Temperaturkoeffizient, TCF, TCD, piezoelektrische Materialien, Quarz, Lithiumniobat, Lithiumtantalat, Transfer-Matrix-Methode, Phasengeschwindigkeit, Kristallschnitte, Schichtsysteme, Aluminiumschicht, Elektromechanische Kopplung.
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in der Arbeit grundlegend?
Die Arbeit untersucht das Verhalten von akustischen Oberflächenwellen in piezoelektrischen Materialien unter dem Einfluss von Temperaturschwankungen und verschiedenen Kristallschnitten.
Welche zentralen Themenfelder werden abgedeckt?
Die Schwerpunkte liegen auf der Berechnung von Temperaturkoeffizienten (TCF/TCD), der Analyse von Materialkonstanten und der Auswirkung von Metallisierungsschichten auf die Wellenausbreitung.
Was ist das primäre Ziel der Untersuchung?
Das Ziel ist die Identifikation von Kristallorientierungen, die eine hohe Temperaturstabilität bei gleichzeitig guter elektromechanischer Kopplung ermöglichen.
Welche wissenschaftliche Methode wird verwendet?
Die Arbeit nutzt hauptsächlich die Transfer-Matrix-Methode zur mathematischen Beschreibung der Wellenausbreitung in Schichtsystemen.
Was wird im Hauptteil der Arbeit behandelt?
Der Hauptteil gliedert sich in die theoretische Herleitung der physikalischen Gleichungen, die methodische Berechnung der Temperaturkoeffizienten und die anschließende numerische Auswertung verschiedener Materialien.
Welche Schlüsselwörter charakterisieren die Arbeit?
Wesentliche Begriffe sind SAW, TCF, TCD, piezoelektrische Substrate, Transfer-Matrix-Methode und die Materialanalyse von Quarz und Lithiumverbindungen.
Warum ist die Untersuchung von Aluminiumschichten relevant?
Aluminiumschichten werden als Elektroden in SAW-Bauelementen genutzt. Da sie das Ausbreitungsverhalten und die Temperaturstabilität beeinflussen, ist eine präzise mathematische Modellierung für das Design unerlässlich.
Welche Materialien wurden neben Quarz analysiert?
Ergänzend zu Quarz wurden die piezoelektrischen Materialien Lithiumniobat (LiNbO3) und Lithiumtantalat (LiTaO3) detailliert untersucht.
Was zeigen die Ergebnisse in Bezug auf die Temperaturstabilität?
Die Ergebnisse belegen, dass die Temperaturstabilität stark vom gewählten Kristallschnitt, der Schichtdicke und dem spezifischen Material abhängt, wobei für bestimmte Winkelbereiche sehr kleine Temperaturkoeffizienten erzielt werden können.
- Quote paper
- Master of Engineering Nadja Royzengaft (Author), 2003, Berechnung der Temperaturabhängigkeit akustischer Oberflächenwellen für verschiedene piezoelektrische Materialien und doppelt rotierte Kristallschnitte, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/137000
