Diese Bachelorarbeit führt eine detaillierte Untersuchung des Zahlverständnisses von Schüler:innen einer bestimmten Klassenstufe durch. Durch den Einsatz von klinischen Interviews und speziell entwickelten Aufgaben werden qualitative Daten erhoben, die eine fundierte Analyse der mathematischen Kompetenzen ermöglichen.
Die Arbeit bietet eine gründliche Untersuchung des Zahlverständnisses von Schüler:innen, die auf einer fundierten Forschungsmethode und einer sorgfältigen Auswertung basiert. Die erarbeiteten Handlungsempfehlungen für den Unterricht, sowie die methodische Expertise machen diese Arbeit besonders wertvoll für Lehrende, Forschende und Bildungseinrichtungen, die das mathematische Verständnis erforschen und verbessern möchten.
Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung
2 Zahlverständnis
2.1 Modell für Entwicklung des Zahlverständnisses nach Piaget
2.2 Zahlaspekte
2.3 Zahlauffassung und Zahldarstellung
2.3.1 Zählprinzipien
2.3.2 Simultane Zahlauffassung und Zahldarstellung
2.3.3 Dienesmaterial
2.3.4 Zwanzigerfeld
2.4 Zahlbeziehungen und Zahlbedeutungen
2.4.1 Zahlenstrahl
2.4.2 Dezimales Stellenwertsystem
2.4.3 Stellenwertdarstellung
3 Durchführung
3.1 Forschungsmethode
3.2 Auswertungsmethode
3.3 Analyse der Erprobungsaufgaben
3.4 Prozess des Interviews
3.4.1 Umgebung und Stichprobe
3.4.2 Vorgehen der Durchführung
3.4.3 Vorgehen der Auswertung anhand der Aufgabe A2.6
4 Auswertung
4.1 Interviewauswertung und Darstellung der Ergebnisse von Teil A1
4.1.1 Aufgabe A1.1
4.1.2 Aufgabe A1.3
4.1.3 Aufgabe A1.4
4.1.4 Aufgabe A1.5
4.1.5 Aufgabe A1.7
4.1.6 Aufgabe A1.8
4.2 Interviewauswertung und Darstellung der Ergebnisse von Teil A2
4.2.1 Aufgabe A2.1
4.2.2 Aufgabe A2.2
4.2.3 Aufgabe A2.4
4.2.4 Aufgabe A2.5
4.2.5 Aufgabe A2.6
5 Fazit
5.1 Zusammenfassung der Ergebnisse und Beantwortung der Forschungsfrage
5.2 Persönliches Fazit und kritische Auseinandersetzung
5.3 Ausführungen aus dem Thema/ Ausblick
Zielsetzung & Themen
Die vorliegende Bachelorarbeit untersucht, über welches Wissen und Können sowie welche Qualität beim Verständnis von Zahlvorstellungen Schülerinnen und Schüler der dritten Klassenstufe verfügen. Durch qualitative Interviews im Rahmen einer klinischen Forschungsmethode wird analysiert, wie Kinder im Primarbereich mathematische Aufgaben zum Zahlverständnis bewältigen und welche Lösungsstrategien sie dabei anwenden.
- Entwicklung des Zahlverständnisses (Piaget-Modell)
- Zahlaspekte, Zahlauffassung und Zahldarstellung
- Einsatz mathematischer Werkzeuge wie Dienesmaterial, Zwanzigerfeld und Zahlenstrahl
- Analyse individueller Lösungsstrategien und Fehlerverhalten bei Grundschulkindern
Auszug aus dem Buch
2.1 Modell für Entwicklung des Zahlverständnisses nach Piaget
Für die Entwicklung des Zahlverständnis gibt es verschiedene Modelle. Nach einem Modell des Schweizer Psychologen Jean Piaget gibt es mehrere Werkzeuge, welche laut ihm grundlegend für die Entwicklung des Zahlbegriffes sind. Die Zahlbegriffsentwicklung nach Piaget wurde so interpretiert, dass ein Kind zunächst logische Grundoperationen erlernen müsste, bevor es davon profitierend ein Verständnis von Zahlen konstruieren kann. Nach diesem Modell erfährt das Kind zu Schulbeginn also etwas über die Zahlen, anhand von logischen Grundoperationen, anstatt mit den Zahlen umgehen zu können. Logische Werkzeuge des Modells sind dabei Verständnis von Invarianz, Eins-zu-eins-Zuordnung, Klasseninklusion, Klassifikation, und Seriation. (vgl. Padberg & Benz 2011: 11-12) Die Bedeutung der logischen Werkzeuge für die Entwicklung des Zahlbegriffs bei Kindern, wird von dem Schweizer Psychologen mit dem Ratschlag unterstützt, dass man: „ [… ] nämlich nicht glauben [darf], ein Kind besitze die Zahl schon nur deshalb, weil es verbal zählen gelernt hat […]“ (Piaget & Inhelder 1973: 108).
Das erste Werkzeug ist dabei das Verständnis von Invarianz, welches mit dem Begriff der Zahlerhaltung verbunden ist. Die Invarianz besagt, dass die Anzahl der Elemente einer Menge trotz der Änderung dieser in ihrer räumlichen Lage gleich bleibt. Aussagen, welche sich mit „mehr als“ oder „weniger als“ äußern, sind auf die Anzahl der Elemente einer Menge zu beziehen und keinesfalls auf die räumliche Ausdehnung. Ein Beispiel für das Bestehen der Invarianz ist, dass drei Kugeln, welche offen in einem Raum liegen, trotz der Verschiebung in einen Karton, weiterhin drei Kugeln bleiben. Die Transformation, indem man drei Kugeln im Raum auseinanderzieht oder zusammenschiebt, ändert nichts an ihrer Menge.
Zusammenfassung der Kapitel
1 Einleitung: Diese Einleitung stellt das Thema, die Forschungsfrage und den methodischen Aufbau der Arbeit zur Untersuchung des Zahlverständnisses bei Drittklässlern vor.
2 Zahlverständnis: Dieses Kapitel erläutert die theoretischen Grundlagen zum Zahlbegriff, einschließlich des Modells nach Piaget, verschiedener Zahlaspekte sowie Konzepte der Zahlauffassung und Zahlbeziehungen.
3 Durchführung: Hier werden die wissenschaftliche Forschungsmethode, die Analyse der verwendeten Erprobungsaufgaben und der detaillierte Prozess der Durchführung der Interviews beschrieben.
4 Auswertung: Dieses Kapitel analysiert systematisch die Ergebnisse der durchgeführten Interviews für die Aufgabenteile A1 und A2 basierend auf den erarbeiteten Kategorien.
5 Fazit: Das Fazit fasst die empirischen Ergebnisse zusammen, beantwortet die Forschungsfrage und bietet eine kritische Selbstreflexion zur Arbeit.
Schlüsselwörter
Zahlverständnis, Mathematikdidaktik, Drittklässler, Piaget, Zahlauffassung, Zahlbeziehungen, Leifadeninterview, Dienesmaterial, Zwanzigerfeld, Zahlenstrahl, Stellenwertsystem, Qualitatives Interview, Primarbereich, Lernprozess, Mathematische Kompetenz
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in dieser Bachelorarbeit grundsätzlich?
Die Arbeit untersucht das Verständnis von Zahlvorstellungen bei Kindern der dritten Klassenstufe im Rahmen des Mathematikunterrichts.
Was sind die zentralen Themenfelder der Arbeit?
Zentrale Themen sind die theoretischen Grundlagen des Zahlbegriffs, wie das Modell nach Piaget, die Anwendung von Zahlaspekten sowie der Einsatz didaktischer Materialien (Dienesmaterial, Zwanzigerfeld, Zahlenstrahl).
Was ist das primäre Ziel oder die Forschungsfrage der Arbeit?
Die Forschungsfrage lautet: „Über welches Wissen und Können und in welcher Qualität verfügen die Schülerinnen und Schüler der dritten Klassenstufe hinsichtlich des Zahlverständnisses?“
Welche wissenschaftliche Methode wurde verwendet?
Es wurde eine qualitative Inhaltsanalyse auf Basis von leitfadengestützten Interviews mit Kindern durchgeführt.
Was wird im Hauptteil behandelt?
Der Hauptteil gliedert sich in theoretische Aspekte zum Zahlverständnis (Modelle & Aspekte), die Beschreibung des Forschungsdesigns (Durchführung) und die detaillierte Auswertung der erhobenen Interviewdaten.
Welche Schlüsselwörter charakterisieren die Arbeit?
Zahlverständnis, Mathematikdidaktik, Zahlauffassung, Zahlenstrahl, Stellenwertsystem und didaktische Lernmittel.
Welchen Einfluss hatte der verwendete Leitfaden auf die Studienergebnisse?
Der Leitfaden stellte sicher, dass die Interviews strukturiert und vergleichbar blieben, ließ jedoch Raum für offene Beobachtungen und qualitative Einblicke in die Denkprozesse der Kinder.
Gab es besondere Herausforderungen bei der Auswertung der Ergebnisse?
Eine Herausforderung war die Kategorisierung der vielfältigen Lösungswege, weshalb ein systematisches Kategoriensystem mit Definitionen, Ankerbeispielen und Kodierregeln erstellt wurde.
Was war das zentrale Ergebnis bezüglich der Fähigkeiten der Probanden?
Die untersuchten Schülerinnen und Schüler verfügten insgesamt über ein ausgeprägtes und sicheres Wissen sowie Können bezüglich des Zahlverständnisses im Zahlenraum.
Existieren Einschränkungen der Forschungsarbeit?
Der Autor merkt kritisch an, dass die Aufgaben teilweise zu leicht waren und die Stichprobe sowie der Zeitraum für eine umfassende Komplexitätsanalyse begrenzt waren.
- Arbeit zitieren
- Ricky Grieser (Autor:in), 2023, Das Verständnis von Zahlvorstellungen in der 3. Klasse. Über welches Wissen und Können und in welcher Qualität verfügen die Schüler?, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/1381372
