Die sogenannte "neue" Logik ist die Wissenschaftslogik seit den Arbeiten Gottlob Freges (1848-1925), der als erster Mathematik auf Logik zurückführen wollte. Man kann jedoch argumentieren, dass der Preis für die Einführung solch neuen Verständnisses einer ganzen Disziplin, nämlich der Logik, hoch war. Nicht nur ein neues Verständnis von Semantik war nötig. Logische Sätze, sogenannte "propositions", sind nicht mehr Produkt einer Abstraktion von empirischen Begriffen. Insofern kann man auch nicht mehr von einer Formalisierung durch Abstraktionsprozesse von ursprünglich sinnlichen Anschauungen sprechen.
Der berühmte Philosoph und Wissenschaftstheoretiker Rudolf Carnap (1891-1970) sprach einst von dem Unterschied zwischen der "alten" und der "neuen" Logik. Ein Bruch in der Logiktradition war mit den Entwicklungen in der Mathematik seit Gottlob Frege (1848-1925) offensichtlich. Carnap spricht von dem neuen Verstehen, das wir von westlicher Logik seit jener Zeit gewonnen haben. Man kann jedoch nicht nur Unterschiede und Vorteile der Entwicklungen seit Gottlob Frege evaluieren, sondern kann auch sagen, was an wesentlichen Aspekten durch den Wandel der Disziplin der Logik verloren ging.
Inhaltsverzeichnis
1. Vor- und Nachteile der "neuen Logik". Evaluierung der Wissenschaftslogik nach dem Aufbruch ins 20. Jahrhundert.
1.1 (1)
1.2 (2)
1.3 (3)
Zielsetzung & Themen
Die Arbeit untersucht den wissenschaftshistorischen Paradigmenwechsel von der "alten" Subjekt-Prädikat-Logik zur "neuen" mathematisierten Logik seit Gottlob Frege, um die damit einhergehenden methodischen Vor- und Nachteile sowie den Verlust traditioneller erkenntnistheoretischer Aspekte kritisch zu evaluieren.
- Evolution von der klassischen Logik zur modernen mathematischen Logik
- Die Rolle der Normativität und das Frege-Kant-Verhältnis
- Semantischer Wandel durch Freges Kontextprinzip
- Verlust der sinnlichen Anschauung und die Mathematisierung des Denkens
- Funktionale Umdeutungen von logischen Urteilsbestandteilen
Auszug aus dem Buch
Logik als Funktionenkalkül: Man muss zugestehen, dass das neu eingeführte Funktionenkalkül nicht immer Gegenstände des Denkens erfasst, wie das bisher verstanden wurde.
In einer Funktion kann statt „Der Mond leuchtet hell“, „‘1‘ leuchtet hell“, oder allgemein mithilfe einer Variablen „x leuchtet hell“ geschrieben werden. Aber es kann eben auch „0 leuchtet hell“ niedergeschrieben werden. Während „1“ für einen Gegenstand steht, steht „0“ für keinen erfassbaren Gegenstand, ohne dass durch die damit ausgedrückte Ungegenständlichkeit eines Arguments die Funktion selbst Schaden erlitte.
Wie könnte Logik dann noch formal (eine Formalisierung) sein, wenn der Bezug auf anschauliche Gegenstände fehlt? Das ist ungefähr John MacFarlanes Einwurf gegen Gottlob Frege: Letzterer müsse sich den Vorwurf der Inkonsistenz gefallen lassen, da von einer Formalwissenschaft über Gegenstände nicht mehr zu sprechen sei, wenn nicht deutlich gemacht werden kann, worin die Formalisierung besteht.
Zusammenfassung der Kapitel
1. Vor- und Nachteile der „neuen Logik“. Evaluierung der Wissenschaftslogik nach dem Aufbruch ins 20. Jahrhundert.: Dieses Kapitel führt in die wissenschaftsgeschichtliche Fragestellung ein, die den Bruch zwischen der traditierten, subjektbezogenen Logik und der mathematisierenden "neuen" Logik Freges thematisiert.
1.1 (1): Dieser Abschnitt analysiert das Überwinden Kants durch Frege und diskutiert, wie durch den "Urteilsstrich" der Inhalt des Urteilens gezielt reduziert wird, um eine rein funktionale Grundlage zu schaffen.
1.2 (2): Der Fokus liegt hier auf der Verbannung der sinnlichen Anschauung aus der Logik und der kritischen Hinterfragung, ob eine Formalisierung ohne Bezug auf reale Gegenstände überhaupt als solche Bestand haben kann.
1.3 (3): Dieses Kapitel beleuchtet die normative Generalisierung und das neue Verständnis von Satzlogik, wobei die ontologische Verschiebung weg von den Funktionsargumenten hin zur Funktion selbst hervorgehoben wird.
Schlüsselwörter
Wissenschaftslogik, Gottlob Frege, Rudolf Carnap, neue Logik, alte Logik, Funktionenkalkül, Kontextprinzip, Normativität, John MacFarlane, Immanuel Kant, Formalisierung, Satzlogik, Proposition, Anschauung, Gegenstandstheorie.
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in der Forschungsarbeit grundlegend?
Die Arbeit analysiert kritisch den Übergang von der klassischen zur modernen, mathematisch orientierten Logik seit dem späten 19. Jahrhundert.
Welche zentralen Themenfelder werden bearbeitet?
Im Zentrum stehen die Konzepte der Formalwissenschaft, die Unterschiede zwischen Kantianischer und Fregeanischer Logik sowie die Wandlung der Bedeutung von logischen Sätzen.
Was ist das primäre Ziel der Untersuchung?
Ziel ist es, die "neue Logik" nicht nur als Fortschritt, sondern unter Berücksichtigung der dabei verlorenen Aspekte (wie dem Bezug zur sinnlichen Anschauung) zu evaluieren.
Welche wissenschaftliche Methode kommt zum Einsatz?
Es handelt sich um eine wissenschaftshistorische sowie logik-philosophische Analyse, die auf Literaturarbeit und einer kritischen Auseinandersetzung mit Primär- und Sekundärquellen (u.a. Frege, Carnap, MacFarlane) basiert.
Was wird im Hauptteil der Arbeit behandelt?
Der Hauptteil befasst sich mit der mathematischen Umdeutung logischer Strukturen, dem Kontextprinzip und dem Verlust des Bewusstseinsbezugs in der modernen, technisch orientierten Logik.
Welche Schlüsselbegriffe charakterisieren die Arbeit?
Schlüsselbegriffe sind unter anderem Funktionenkalkül, Normativität der Logik, propositionale Satzlogik und der Begriff der Formalisierung.
Inwiefern hat Freges „Kontextprinzip“ das Verständnis von Sätzen verändert?
Das Kontextprinzip löst die Satzbedeutung von der wörtlichen Zusammensetzung aus Einzelteilen und definiert sie stattdessen über den Wahrheitswert und die funktionale Struktur, wodurch einzelne Objekte wie "Hans" in den Hintergrund treten.
Warum wird heute die „neue Logik“ als „trickle-down“-Modell bezeichnet?
Der Autor argumentiert, dass logische Gegenstände nicht mehr durch Abstraktion aus der Welt (bottom-up) gewonnen werden, sondern in einem mathematischen "Theorienhimmel" als bereits vorhandene Strukturen vorausgesetzt werden.
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- Aaron Fellbaum (Autor), 2023, Vor‐ und Nachteile der "neuen Logik". Evaluierung von Wissenschaftslogik nach dem Aufbruch ins 20. Jahrhundert, Múnich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/1396791
