Dieser Text beschäftigt sich mit der Entwicklung der Logik und der Einführung von Modallogik, insbesondere seit Gottlob Frege. Während die klassische Logik sich auf die Subsumption unter Begriffe stützte und von sinnlich Wahrnehmbarem abstrahierte, führte die "neue Logik" und die Modallogik zu einer neuen Ontologie. Diese Ontologie beruht nicht mehr auf sinnlicher Anschauung, sondern auf der Errechenbarkeit aus gegebenen Regeln. Trotzdem wird die begriffliche Vorstellung von möglicher Wirklichkeit aufrechterhalten. Die "neue Logik" und die Modallogik ähneln sich in dieser Hinsicht.
Die Arbeit unterstreicht die Bedeutung der logischen Richtigkeit und der begrifflichen Fassung von Gewissheit, die in der Modallogik eine Rolle spielen. Es wird hervorgehoben, dass logisch Richtiges auch möglich sein muss, da es sonst zu sinnlosen Sätzen führt. Die syntaktische Richtigkeit hängt von der möglichen Zuordnung zur materiellen Wirklichkeit ab, die nicht notwendigerweise der sinnlichen Anschauung entsprechen muss. Die Modallogik erweitert die traditionelle Logik, indem sie verschiedene Grade der Möglichkeit und Notwendigkeit in den Betrachtungen berücksichtigt.
Der Text geht auf verschiedene Konzepte von Möglichkeit und die klassische Logik als ideale Wissenschaft des Möglichen ein. Die klassische Logik stellt das Logisch Richtige als Vision gegenüber dem faktischen Zustand der Welt und dient als Richtschnur für normatives Denken und zukünftige Entwicklungen. Die Modallogik hebt sich jedoch ab, indem sie den Begriff der Möglichkeit anders behandelt. "Gegeben p" und "Möglicherweise gegeben p" sind in der Modallogik unterschiedliche Konzepte, die sich nicht nur durch den Grad der Gegebenheit in unserer Welt unterscheiden. Die Modallogik behandelt "Es ist möglich dass ..." oder "Es ist notwendig, dass ..." als begriffliche Ausdrücke, um Gewissheit auszudrücken, die weniger als Wahrheit oder absolute Gewissheit ist. Die Modallogik ermöglicht die Darstellung von Aussagen in einer logischen Form. Es handelt sich nicht um Wahrheit oder Falschheit im klassischen Sinne, sondern um die Möglichkeit und Notwendigkeit von Aussagen in einer logischen Struktur.
Inhaltsverzeichnis
1. Verschiedene Begriffe von „Möglichkeit“ und die klassische Logik als eine ideale Wissenschaft des Möglichen
II. Gemeinsamkeiten von „Modallogik“ und „neuer Logik“ (Rudolf Carnap)
III. Die Syntax (d.h. die Syntaxregeln) wurde so wichtig für das Verständnis logischer Beziehungen
IV. Das „ontologische Debakel“
Zielsetzung und thematische Schwerpunkte
Die Forschungsarbeit untersucht die ontologischen Gemeinsamkeiten zwischen der „neuen Logik“ (begründet durch Gottlob Frege) und der Modallogik, wobei der Fokus auf dem Übergang von einer an der sinnlichen Anschauung orientierten Logik hin zu einem rein regelbasierten Kalkül im „logischen Raum“ liegt.
- Der Wandel vom begrifflichen Verständnis zur funktionalen Abstraktion.
- Die Rolle von Freges Kontextprinzip für die moderne Satzlogik.
- Die ontologischen Implikationen der Modallogik und Mehrwelten-Szenarien.
- Die Abkehr von der klassischen Wahrheitstheorie zugunsten epistemischer Konsistenz.
- Der Einfluss der modernen Physik auf den Materiebegriff und dessen Folgen für die Logik.
Auszug aus dem Buch
Gemeinsamkeiten von „Modallogik“ und „neuer Logik“ (Rudolf Carnap)
Modallogik bezieht sich wie die „neue“ Logik nicht mehr auf die sinnlich anschauliche Basis unseres Erkennens. Es sind argumentativ daher gegen sie teilweise dieselben Einwände zu machen, wie gegen die „neue Logik“ seit Gottlob Frege (1848‐1925): In der „alten Logik“ sind ohne Anschauung (formalisierte) Gegenstände gar nicht herstellbar. Ohne die „alte Logik“ verstehen wir nicht mehr, was „Formalisierung“ ist. Die ganze „alte Logik“ beruht also auf dem geistig Anschaubaren. Für Kant bleibt das ein zentraler Gedankengang. Das wurde jedoch schon im Jahr 1884 (Gottlob Frege, Die Grundlagen der Arithmetik. Eine logisch mathematische Untersuchung über den Begriff der Zahl, Breslau: Köbner Verlag) heftig kritisiert. Die Anschauung sinnlichen Ursprungs ist gerade dasjenige, was man nun tatsächlich, und zwar gänzlich, überwinden zu können glaubt. Die Frage, die man sich stellen kann, wäre die, ob die Eliminierung der Sinnlichkeit als wesentlicher Erkenntnisquelle tatsächlich gelingen kann?
Schon die Unterscheidung zwischen Logischem und Faktischem, so scheint es einem doch, also eine der wichtigen Unterscheidungen im allerersten Studium der Logik, erzwingt den mit den Fakten gegebenen gedanklichen Bezug auf Dinge in der Welt (d.h. auf die „Dingwelt“), die dann im logischen Verstand logisch geordnet und ideal bzw. formalisiert neu verstanden werden. Müsste man also nicht einen Schritt hinter Frege zurück wagen, um die Überwindung Kants zu verstehen? Der Unterschied zwischen Logischem und Faktischem muss nämlich auch weiterhin verständlich bleiben.
Zusammenfassung der Kapitel
1. Verschiedene Begriffe von „Möglichkeit“ und die klassische Logik als eine ideale Wissenschaft des Möglichen: Dieses Kapitel arbeitet die Differenz zwischen dem klassischen Möglichkeitsverständnis und dem der Modallogik heraus, wobei Modallogik als nicht-wahrheitsfunktional charakterisiert wird.
II. Gemeinsamkeiten von „Modallogik“ und „neuer Logik“ (Rudolf Carnap): Hier wird dargelegt, wie sowohl die „neue Logik“ als auch die Modallogik die sinnliche Anschauung als Erkenntnisquelle zugunsten formaler Strukturen aufgeben.
III. Die Syntax (d.h. die Syntaxregeln) wurde so wichtig für das Verständnis logischer Beziehungen: Das Kapitel thematisiert die normative Generalisierung und kritisiert den Preis der modernen Logikentwicklung, bei der der begriffliche Inhalt von der sinnlichen Anschauung entkoppelt wird.
IV. Das „ontologische Debakel“: Dieses Kapitel verbindet die logischen Entwicklungen mit der modernen Physik und konstatiert, dass das ontologische Dilemma einer Mehrwelten-Modallogik heute unvermeidbar ist.
Schlüsselwörter
Modallogik, neue Logik, Gottlob Frege, klassische Logik, ontologische Basis, epistemische Gewissheit, Syntax, Kontextprinzip, Mehrwelten-Modallogik, formale Abstraktion, Wahrheitsdefinition, Alfred Tarski, Rudolf Carnap, John MacFarlane, logischer Raum.
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in dieser Arbeit grundsätzlich?
Die Arbeit analysiert die logischen und ontologischen Gemeinsamkeiten zwischen der modernen theoretischen Logik seit Frege und der Modallogik.
Was sind die zentralen Themenfelder?
Zentrale Themen sind der Wandel der Formalsprache, die Rolle der sinnlichen Anschauung in der Logik und die ontologische Neubewertung von „Wirklichkeit“.
Was ist das primäre Ziel oder die Forschungsfrage?
Ziel ist es zu ergründen, warum moderne logische Systeme von einem konkreten weltbezogenen Modell zu einem rein funktionalen Kalkül übergegangen sind.
Welche wissenschaftliche Methode wird verwendet?
Die Publikation nutzt eine wissenschaftstheoretische und philosophiehistorische Analyse, unter Einbeziehung von Quellen wie Frege, Carnap, Tarski und MacFarlane.
Was wird im Hauptteil behandelt?
Der Hauptteil befasst sich mit der Abstraktion von der sinnlichen Anschauung, Freges Kontextprinzip und der logischen Platzierung von Modaloperatoren.
Welche Schlüsselwörter charakterisieren die Arbeit?
Wesentliche Begriffe sind Modallogik, Ontologie, epistemische Gewissheit und der Gegensatz von Syntax und Semantik.
Wie unterscheidet sich die Modallogik laut dem Autor von der klassischen Logik?
Die Modallogik ist im Gegensatz zur klassischen Logik nicht wahrheitsfunktional und basiert auf epistemischen Konsistenzkriterien statt auf Fakten über die physische Welt.
Warum ist laut der Arbeit ein „Schritt hinter Frege“ potenziell notwendig?
Der Autor hinterfragt, ob die vollständige Eliminierung der Sinnlichkeit als Erkenntnisquelle den notwendigen Bezug zwischen Logik und dem Faktischen gefährdet.
Was besagt das im Text erwähnte Fregesche Kontextprinzip?
Es besagt, dass die Bedeutung eines Wortes nicht isoliert, sondern nur innerhalb eines ganzen Satzes (einer Proposition) bestimmt werden kann.
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- Aaron Fellbaum (Author), 2023, Gemeinsamkeiten der "Neuen Logik" mit dem Mehrweltenkalkül der Modallogik, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/1414030
