Die Ausbreitung von Covid-19 in Deutschland stellt die Gesellschaft seit dem Frühjahr 2020 vor beispiellose Herausforderungen. Insbesondere in modernen vernetzten Gesellschaften mit hoher Bevölkerungsdichte stellen leicht übertragbare Infektionskrankheiten eine Gefahr für die Gesundheitsversorgung dar, deren Aufrechterhaltung stets erklärtes Ziel war. In diesem Zusammenhang kommt der Epidemiologie eine wichtige Rolle zu. Sie liefert eine Vorhersage der zukünftigen Entwicklung, ermöglicht Planung und bietet Politik und Gesundheitsbehörden eine Grundlage für ihre Entscheidungen.
Mittlerweile stehen wirksame Impfstoffe zur Verfügung und auch durch die saisonale Abschwächung der Kontagiosität war im Sommer eine Entspannung der Lage erkennbar. Daher ist nun die langfristige Entwicklung der Pandemie von Interesse. Es soll untersucht werden, ob es durch Covid-19 in Deutschland zu weiteren Wellen kommt, oder ob die Krankheit bereits endemisch wird. Insbesondere stellt sich die Frage, ob in diesem Winter ein erneuter Anstieg der Infektionszahlen zu erwarten ist, der zu einer Überlastung des Gesundheitssystems führen kann.
Dafür verwendet die Epidemiologie mathematische Modelle, die auf dem aktuellen biologischen Wissen über den Erreger basieren. Diese Modelle werden analysiert, um mögliche Verläufe zu identifizieren. Des Weiteren wird das Modell überprüft, indem Simulationen mit realen Daten abgeglichen werden. Wenn nötig werden die zugrundeliegenden Annahmen angepasst und der Kreislauf beginnt von neuem.
Zunächst wird das klassische SIR-Modell betrachtet, um Konzepte wie die Reproduktionszahl oder den Schwellenwert einer Epidemie herzuleiten. Da das SIR-Modell essentielle Einflussfaktoren vernachlässigt und den realen Verlauf daher unzureichend beschreibt, wird ein erweitertes Modell erstellt, das Immunitätsverlust, Impfungen und saisonale Schwankungen miteinbezieht. Mit diesem werden mehrere Szenarien simuliert, um den Einfluss verschiedener Parameter auf die weitere Entwicklung von Covid-19 in Deutschland zu untersuchen.
Inhaltsverzeichnis
- Einführung
- Das Anwendungsproblem
- Epidemiologische Aspekte
- Bestimmung der Ausgangssituation
- Kapazität des Gesundheitssystems
- Das klassische SIR-Modell
- Mathematische Ansätze
- Einteilung der Population in Gruppen
- Zeitliche Veränderung der Gruppen durch Übergänge
- Vorstellung der Annahmen
- Definition des Modells
- Numerische Lösung des Modells
- Analyse des Modells
- Die Reproduktionszahl
- Der Schwellenwert der Ausbreitung
- Die Phasenebene
- Bewertung der Aussagekraft des Modells
- Mathematische Ansätze
- Das erweiterte Modell
- Anpassung der Annahmen
- Definition des Modells
- Simulation von Szenarien
- Auswertung der Simulation
- Fazit
Zielsetzung und Themenschwerpunkte
Die vorliegende Arbeit zielt darauf ab, den weiteren Verlauf der Covid-19-Pandemie in Deutschland mithilfe von epidemiologischen Modellen zu untersuchen. Dabei wird die Frage nach der Entstehung weiterer Infektionswellen oder einer möglichen Endemie des Virus beantwortet. Besondere Aufmerksamkeit wird der möglichen Überlastung des Gesundheitssystems durch einen erneuten Anstieg der Infektionszahlen im Winter gewidmet.
- Epidemiologische Modellierung des weiteren Verlaufs von Covid-19 in Deutschland
- Analyse des klassischen SIR-Modells und seiner Grenzen
- Entwicklung eines erweiterten Modells, das Immunitätsverlust, Impfungen und saisonale Schwankungen berücksichtigt
- Simulation verschiedener Szenarien, um den Einfluss verschiedener Parameter auf die Entwicklung der Pandemie zu untersuchen
- Bewertung der Aussagekraft der Modelle und ihre Bedeutung für die Entscheidungsfindung in Politik und Gesundheitswesen
Zusammenfassung der Kapitel
Die Einführung stellt das Anwendungsproblem der epidemiologischen Modellierung von Covid-19 in Deutschland vor. Die Arbeit beleuchtet die epidemiologischen Aspekte der Pandemie, die Bestimmung der Ausgangssituation und die Bedeutung der Kapazität des Gesundheitssystems.
Kapitel 2 widmet sich dem klassischen SIR-Modell. Es erläutert die mathematischen Ansätze, die Annahmen, die Definition des Modells sowie seine numerische Lösung und Analyse. Besonderes Augenmerk liegt auf den Begriffen der Reproduktionszahl und des Schwellenwerts der Ausbreitung.
In Kapitel 3 wird das erweiterte Modell vorgestellt. Es werden die Anpassung der Annahmen, die Definition des Modells, die Simulation von Szenarien und die Auswertung der Simulation erläutert. Die Ergebnisse der Simulation sollen Aufschluss über den Einfluss verschiedener Parameter auf den weiteren Verlauf der Pandemie geben.
Schlüsselwörter
Covid-19, Epidemiologische Modellierung, SIR-Modell, Reproduktionszahl, Schwellenwert, Immunität, Impfungen, saisonale Schwankungen, Simulation, Szenarien, Gesundheitssystem, Pandemieverlauf.
- Quote paper
- Samuel Mulzer (Author), 2022, Untersuchung der weiteren Entwicklung von Covid-19 in Deutschland, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/1459438
