Quantitative Untersuchungen der Innenströmung in kavitierenden Dieseleinspritzdüsen


Doktorarbeit / Dissertation, 2002

145 Seiten, Note: cum laude


Leseprobe

Inhaltsverzeichnis

Nomenklatur

1 Einleitung
1.1 Zur Bedeutung des Dieselmotors
1.2 Die Wirkkette der Dieselgemischbildung
1.3 Zielsetzung der Arbeit

2 Grundlagen der Düseninnenströmung und des Strahlzerfalls
2.1 Optisch zugängliche Modelldüsen – bisherige Forschungsarbeiten
2.1.1 Planare Modelle
2.1.2 Großmodelle
2.1.3 Modelle in Originalgröße
2.2 Wissensstand
2.2.1 Innenströmung
2.2.1.1 Kavitation in Dieseleinspritzdüsen
2.2.1.2 Durchflussverhalten von Dieseleinspritzdüsen
2.2.2 Strahlzerfall
2.2.2.1 Strahlzerfallsbereiche
2.2.2.2 Strahlzerfallsmodelle im Atomization Regime
2.2.3 Einflussfaktoren der Innenströmung auf den Strahlzerfall
2.2.3.1 Turbulenz
2.2.3.2 Kavitation
2.3 Ableitung der Aufgabenstellung

3 Grundlagen der Particle Image Velocimetry (PIV)
3.1 überblick über Messverfahren der Pulsed Light Velocimetry (PLV)
3.2 Aufbau eines PIV-Systems
3.3 Tracerpartikel
3.3.1 Folgeverhalten der Partikel
3.3.2 Lichtstreuverhalten der Partikel
3.4 Optische Auslegung eines PIV-Systems
3.4.1 Lichtquelle
3.4.2 Lichtschnittoptik
3.4.3 Partikelabbildung
3.4.3.1 Beugungsbegrenzte Abbildung
3.4.3.2 Aberrationen
3.4.3.3 Tiefenschärfe des Abbildungssystems
3.4.4 Kamerasysteme
3.5 Grundlagen der Korrelationsverfahren
3.5.1 überblick möglicher Korrelationsverfahren
3.5.1.1 Autokorrelation
3.5.1.2 Kreuzkorrelation
3.5.2 Mathematische Grundlagen der Kreuzkorrelation
3.5.3 Implementierung der Korrelationsrechnung in Computerprogramme .
3.5.4 Geschwindigkeitsbestimmung

4 Versuchsaufbau und Messtechniken
4.1 Versuchsaufbau
4.1.1 Transparenter Düsenaufsatz
4.1.2 Druckkammer
4.1.3 Einspritzsystem
4.1.4 Kurzzeitblitzlicht
4.1.5 Nd:YAG Lasersystem
4.1.6 Lichtschnittoptik
4.1.7 Fernfeldmikroskop
4.1.8 Kamera
4.1.9 Messrechner
4.2 Schattenverfahren
4.3 Auslegung des Fluoreszenz-PIV-Messsystems (FPIV) zur Vermessung von Hochgeschwindigkeitsströmungen in mikroskopischen Strömungsquerschnitten
4.3.1 Partikelauswahl
4.3.1.1 Optische Eigenschaften
4.3.1.2 Partikelgröße
4.3.1.3 Partikelkonzentration
4.3.2 Auswertung
4.3.2.1 Grundprinzip des Auswerteverfahrens
4.3.2.2 Umsetzung des Auswerteverfahrens
4.3.3 Analyse der Messfehler
4.3.3.1 Fehler messtechnischen Ursprungs
4.3.3.2 Auswertefehler
4.3.3.3 Gesamtbewertung

5 Versuchsergebnisse
5.1 Innenströmung und Strahlzerfall von Einlochdüsen bei niedrigen Reynoldszahlen
5.1.1 Eingesetzte Düsengeometrien
5.1.2 Druckerzeugung
5.1.3 Untersuchung des Reynoldszahleinflusses
5.1.3.1 Strömungsrandbedingungen
5.1.3.2 Vermessung der Geschwindigkeitsverteilung mittels FPIV . .
5.1.4 Untersuchung des Kavitationseinflusses
5.1.4.1 Strömungsrandbedingungen
5.1.4.2 Visualisierung der Kavitation im Schattenwurf
5.1.4.3 Geschwindigkeitsverteilung im Spritzloch
5.1.4.4 Untersuchung des düsennahen Strahlzerfalls
5.1.4.5 Fazit
5.1.5 Untersuchung des Geometrieeinflusses
5.1.5.1 Geschwindigkeitsverteilung im Spritzloch
5.1.5.2 Vergleich des düsennahen Strahlzerfalls
5.2 Innenströmung und Strahlzerfall von Einlochdüsen unter motorrelevanten Betriebsbedingungen
5.2.1 Strömungsrandbedingungen
5.2.2 Innenströmung
5.2.2.1 Qualitative Charakterisierung von Turbulenz und Kavitation
5.2.2.2 Quantitative Charakterisierung der Innenströmung mittels FPIV
5.2.2.3 Vergleich der Ergebnisse mit numerischer Simulation und mit Messungen weiterer Arbeitsgruppen
5.2.3 Strahlzerfall
5.3 Innenströmung und Strahlzerfall von Dreilochdüsen unter motorrelevanten Betriebsbedingungen
5.3.1 Innenströmung
5.3.1.1 Qualitative Charakterisierung von Turbulenz und Kavitation
5.3.1.2 Quantitative Charakterisierung der Innenströmung mittels FPIV
5.3.2 Strahlzerfall

6 Resümee

A Verwendete Kraftstoffe

B Optimierung der Abbildungsqualität

Literaturverzeichnis

Nomenklatur

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Kapitel 1 Einleitung

1.1 Zur Bedeutung des Dieselmotors

Die Forderung der Dieselmotorenentwickler, ein optimiertes Zerstäubungsverhalten des in den Brennraum eingespritzten Kraftstoffsprays zu erzielen, hat mit zur Entwicklung von elektronisch gesteuerten Einspritzsystemen beigetragen, welche die Einspritzzeit, -menge sowie die Anzahl der Einspritzungen exakt steuern können und darüber hinaus Einspritzdrücke von über 2000 bar bereitstellen. Mit diesen modernen Einspritzsystemen stehen dem Motorenhersteller Mittel zur Verfügung, welche es erlauben, die immer schärferen Abgasgrenzwerte bei gleichzeitiger Verbesserung von Geräuschentwicklung, Verbrauch und Leistungsentfaltung zu erfüllen. Es werden spezifische Leistungen von mehr als 60 kW/l, sowie eine – im Vergleich zum Benzinmotor – extrem hohe Drehmomentausbeute von bis zu 170 Nm/l [1], [2] erreicht. Durch die mittlerweile standardmäßige Applikation einer Voreinspritzung steht der Selbstzünder im Hinblick auf die Geräuschentwicklung kaum noch dem Benzinaggregat nach. Die Vorteile im Verbrauch sind aufgrund des hohen Gesamtwirkungsgrades unumstritten. Die Summe dieser Entwicklungen hat in den letzten Jahren zu einer stetig wachsenden Akzeptanz des Dieselmotors bei den Kunden geführt (siehe Abbildung 1.1). Derzeit nimmt der Dieselmotor in Westeuropa einen Marktanteil von über 30 % ein. Die Tendenz ist weiter steigend.

1.2 Die Wirkkette der Dieselgemischbildung

Im Hinblick auf die immer schärfer werdende Abgasgesetzgebung müssen auch in Zukunft weitere Verbesserungen der Einspritzsysteme und damit des Gesamtsystems ’ erzielt werden.

Um das Potenzial moderner Einspritzsysteme voll ausschöpfen zu können, ist jedoch eine detaillierte Kenntnis der Vorgänge im Brennraum nötig. Die Gemischbildung nimmt hierbei eine zentrale Stellung ein, da sie alle folgenden Prozesse – wie Zündung, Verbrennung und Emissionsbildung – direkt beeinflusst (siehe Abbildung 1.2).

Das Zerstäubungsverhalten des Einspritzstrahls wird zum einen durch den anliegenden Einspritzdruck, zum anderen durch die Innengeometrie der Düse bestimmt. A¨ nderungen an der durchströmten Düsengeometrie ermöglichen eine gezielte Anpassung des Strahlaufbruchsverhaltens an die Bedürfnisse des Motors [4], [5]. Der Düse kommt damit im Gesamteinspritzsystem die wohl wichtigste Schlüsselrolle zu, da sie die vom Einspritzsystem in Form des Einspritzdrucks bereitgestellte potentielle Energie möglichst verlustfrei in einen optimal zerstäubenden Einspritzstrahl umsetzen muss. Letztendlich ermöglicht erst eine optimierte Düseninnengeometrie und damit eine optimierte Düseninnenströmung die Ausnutzung des vollen Potenzials moderner Einspritzsysteme.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 1.1: Entwicklung der Dieselproduktion in Westeuropa [3]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 1.2: Wirkkette der Dieselgemischbildung

1.3 Zielsetzung der Arbeit

Bis jetzt konzentriert sich der Großteil der experimentellen Arbeiten zur Dieselgemischbildung auf den Bereich außerhalb der Einspritzdüse. Zur Untersuchung der Einspritzung, Gemischbildung und Verbrennung wurden verschiedene optische Messtechniken eingesetzt, die eine nicht-intrusive Charakterisierung der Vorgänge mit hoher räumlicher und zeitlicher Auflösung ermöglichen. Derzeit werden vor allem Lichtschnittverfahren [6]–[8] und PDA- Messsysteme [9]–[13] verwendet, um die zeitliche Entwicklung der Sprayform, die Geschwindigkeiten im Spray und die Tröpfchengrößen zu bestimmen. Desweiteren gibt es Ansätze, die Geschwindigkeitsverteilung im Sprayrandbereich und der umgebenden Luft mit Hilfe von PIV-Verfahren zu messen, um den Lufteintrag (Air-Entrainment) ins Spray erfassen zu können [14]–[16].

Aufgrund der schwierigen experimentellen Zugänglichkeit ist die Erforschung der Düseninnenströmung in Einspritzdüsen noch lückenhaft. In den letzten Jahren ist es gelungen, die Innenströmung mit Hilfe von optisch zugänglichen Einspritzdüsen qualitativ zu beschreiben. Sowohl Schattenverfahren als auch Lichtschnittmesstechniken konnten zur Charakterisierung der Kavitation in den Düsen herangezogen werden [17]–[25]. Die Untersuchungen zeigen, dass sich vor allem bei Spritzlöchern mit schwach verrundeten bzw. scharfkantigen Einläufen Kavitation ausbildet. Der Einfluss der Kavitation auf die Durchströmung der Düse, auf Turbulenz und Geschwindigkeitsverteilung am Spritzlochaustritt und somit auf den Zerfall des Einspritzstrahls ist nach wie vor weitgehend ungeklärt. Fortschritte in der physikalischen Modellierung des Strahlzerfalls hängen jedoch maßgeblich von der möglichst genauen Kenntnis des Strömungszustands an der Schnittstelle zwischen Düse und Spray ab. Diesem Bereich widmet sich die vorliegende Arbeit.

Zielsetzung ist es – neben der Anwendung des etablierten Schattenverfahrens – eine quantitative Messtechnik zu entwickeln, mit welcher die Geschwindigkeitsverteilung in der Düse gemessen werden kann. Hierzu wurde ein P article- I mage- V elocimetry-basiertes (PIV) Messsystem ausgewählt. Die mikroskopische Struktur des Strömungsgebietes (1 mm x 1 mm), die hohen Strömungsgeschwindigkeiten (200-500m/s) und das Auftreten von Kavitation machen dabei die Realisierung neuartiger Ansätze sowohl bei der Messtechnik, als auch bei der softwaretechnischen Umsetzung der Auswertung im Vergleich zu auf dem Markt erhältlichen Standard-PIV-Paketen notwendig.

Kapitel 2 Grundlagen der Düseninnenströmung und des Strahlzerfalls

2.1 Optisch zugängliche Modelldüsen – bisherige Forschungsarbeiten

Zur Erforschung der Düseninnenströmung und des Strahlzerfalls stehen unterschiedliche Messtechniken zur Verfügung, die eine qualitative oder quantitative Charakterisierung der Strömungszustände ermöglichen. Die geringen Abmessungen des Strömungsgebiets mit Spritzlochdurchmessern d Sl < 200 µ m sowie die hohen Einspritzdrücke bis zu p E = 200 MPa stellen hohe Herausforderungen an die eingesetzte Messtechnik und erschweren den optischen Zugang zur Innenströmung der Einspritzdüse. Die Arbeiten im Bereich der Düseninnenströmung lassen sich vor diesem Hintergrund einteilen in Untersuchungen an:

- planaren Modellen,
- Großmodellen,
- Modellen in Originalgröße.

Das folgende Kapitel bietet einen überblick über die bisherigen Forschungsarbeiten an den einzelnen Düsenmodellen und fasst abschließend den aktuellen Kenntnisstand zur Düseninnenströmung und ihrem Zusammenhang mit dem Strahlzerfall zusammen.

2.1.1 Planare Modelle

Planare Modellkanäle haben den Vorzug einen einfachen optischen Zugang zur Innenströmung zu ermöglichen. Bei der planaren Düse erfolgen die A¨ nderungen in der Strömungsgeometrie lediglich in der Beobachtungsebene. Somit wird die Ausbildung störender Kavitation vor der zu beobachtenden Strömung verhindert und der Kernbereich der Strömung bleibt ungehindert einsehbar.

Problematisch ist die im Vergleich zur Strömung in realen Einspritzdüsen starke Vereinfachung durch die Reduktion der Strömungsgeometrie auf zwei Dimensionen. Eine übertragung der Messergebnisse auf den dreidimensionalen Strömungsfall lässt sich damit nur unter gewissen Einschränkungen vollziehen. Zudem muss die Kanaltiefe der Modelle bei realistischen Einspritzdrücken von p E = 10–100 MPa in der Größenordnung der Kanalbreite gehalten werden, um eine ausreichende Festigkeit des Systems zu gewährleisten. Dadurch erhöhen sich die Wandeinflüsse der dritten Dimension auf die zweidimensionale Strömung. Roosen et al. [26]–[29] untersuchen die Strömungsverhältnisse in planaren Modellkanälen in Bezug auf das Aussehen und das dynamische Verhalten der auftretenden Kavitation in der Kanalströmung. Die Abmessungen der verwendeten Modelldüsen sind mit 1 mm Kanallänge und 0,2 mm Kanalhöhe realen Dieseleinspritzdüsen nachempfunden. Mit Hilfe doppelbelichteter Schattenaufnahmen von Tracerpartikeln und Kavitationsblasen ermitteln Roosen et al. die Geschwindigkeitsverteilung im Spritzloch bei Einspritzdrücken bis 12 MPa und Gegendrücken bis 5 MPa.

Winkelhofer et al. [30], [31] führen Untersuchungen an einem Planarkanal mit 0,3 mm Kanalhöhe bei Einspritzdrücken von bis zu 100 MPa und Gegendrücken bis zu 50 MPa durch. Neben der Visualisierung der auftretenden Kavitation mittels Schattenaufnahmen setzen sie ein Mach-Zehnder-Interferometer zur Bestimmung der Druckverteilung ein. Mit Hilfe einer Fluorescence-Tracing-Methode lassen sich die Geschwindigkeitsprofile im Kanal ermitteln. Hierzu wird dem Fluid ein fluoreszierender Farbstoff beigegeben und mit einem gepulsten Laserlichtschnitt ein eng begrenzter Bereich des Fluids auf der Höhe der Einlaufkante angeregt. Die Verschiebung des fluoreszierenden Fluidbereichs kann aufgrund der langen Abklingzeit der Fluoreszenz, optisch erfasst und ausgewertet werden.

Fujimoto et al. [32], [33] wenden an einer Planardüse mit 0,4 mm Kanalhöhe u. a. eine PIV-Messtechnik zur Untersuchung der Innenströmung bei einem Einspritzdruck bis zu p E = 20 MPa an. Dadurch lässt sich ein komplettes Geschwindigkeitsfeld der Innenströmung erfassen. Als Besonderheit des von Fujimoto et al. verwendeten Modells ist hervorzuheben, dass neben dem Sackloch und Spritzloch einer typischen Dieseleinspritzdüse auch die Nadel

– und somit der für die Strömung interessante Nadelsitzbereich – modelliert wurde.

Eine Sonderstellung im Bereich der planaren Modelldüsen nehmen die Arbeiten von Heukelbach et al. ein [34], die eine planare Düse mit einer Kanalhöhe von 0,6 mm bei moderaten Einspritzdrücken bis 0,6 MPa untersuchen. Mit einem speziellen Mikro-LDA-Verfahren gelingt es innerhalb der mikroskopischen Kanalabmessungen, die axialen Geschwindigkeitsprofile und insbesondere die zugehörigen turbulenten Geschwindigkeitsschwankungen in Strömungsrichtung zu bestimmen.

über eine Blende in der Auskoppeloptik wird eine örtliche Auflösung von 25 µ m erreicht. Neben der Innenströmung untersuchen Heukelbach et al. den Zerfall des austretenden Flachstrahls und stellen einen Zusammenhang zwischen Innenströmung und Strahlzerfall her. Die Messungen zeigen, dass eine Erhöhung der turbulenten Geschwindigkeitsschwankungen in axialer Richtung zu einer Stabilisierung des Sprays führt und den Kegelwinkel verkleinert. Durch den erhöhten Impulsaustausch zwischen den Flüssigkeitsschichten als Folge der Turbulenz bildet sich quasi eine Strömung mit erhöhter Zähigkeit aus. Man spricht in diesem Fall von turbulenter Zähigkeit“. Daraus leiten Heu- ” kelbach et al. ab, dass für den Strahlzerfall vor allem die Geschwindigkeitsfluktuationen in radialer Richtung verantwortlich sein müssen. Fluktuationen in axialer Richtung minimieren dagegen den Aufbruch des Einspritzstrahls.

2.1.2 Großmodelle

Da Dieseleinspritzdüsen einerseits sehr kleine Abmessungen aufweisen (Spritzlochdurchmesser: d Sl = 0,15–0,2 mm; Spritzlochlänge: l Sl = 1 mm) und andererseits bei hohen Drücken von p E = 10–200 MPa betrieben werden, griff man bisher für eine Vielzahl der experimentellen Untersuchungen auf stationär durchströmte Großmodelle zurück [35]–[44]. Der Hauptvorteil der Verwendung skalierter Großmodelle zur Charakterisierung der Düseninnenströmung liegt in der besseren optischen Zugänglichkeit zum Strömungsgebiet. Außerdem lassen sich die Modelle in vergrößertem Maßstab im Gegensatz zu solchen in Originalgröße mit erheblich höherer Präzision und Detailtreue fertigen. Darüber hinaus führt die Gleichstellung der Reynoldszahl R e zu deutlich verringerten Strömungsgeschwindigkeiten und Systemdrücken, was die Anforderungen an das zeitliche und räumliche Auflösungsvermögen des Messsystems im Vergleich zur Originalgeometrie wesentlich herabsetzt. Eine zusätzliche Anpassung des Brechungsindex von Fluid und umgebendem Plexiglas ermöglicht selbst den Einsatz der quantitativen LDA-Messtechnik zur Bestimmung der Geschwindigkeiten und entsprechender turbulenter Schwankungen [35], [40]. Da es sich bei der Durchströmung von Originaldüsen aufgrund der geringen Spritzlochdurchmesser nicht um strömungstechnisch glatte Rohre handelt, sollte zur Einhaltung der Strömungsähnlichkeit im strengen Sinne auch eine Skalierung der Oberflächenrauhigkeiten durchgeführt werden.

Problematisch wird der Einsatz von Großmodellen bei der Anwendung auf kavitierende Strömungen. Zwar existieren Kavitationskennzahlen, mit deren Hilfe sich der Beginn der Kavitation in Original und Modell angleichen lässt. Das dynamische Verhalten der Kavitationsblasen kann jedoch nicht mit der Reynoldszahl und der Kavitationszahl gleichgestellt werden [23]. Es entstehen Skalierungseffekte, die sich am deutlichsten in unterschiedlichen Durchflussbeiwerten zwischen Original und Großmodell äußern [36]. Ein zusätzliches Problem besteht darin, dass die im Fluid vorhandenen Kavitationskeime in vergrößerten Modellen nicht mitskaliert werden. Unter Verwendung der gleichen Flüssigkeit erhöht sich bei einem Großmodell mit einem Vergrößerungsmaßstab M Gr die Anzahl der Kavitationskeime um das M 3 -fache. Da Größenverteilung und Anzahl der Keime nicht skaliert werden und bei

Verwendung verschiedener Flüssigkeiten zudem stark variieren, ergeben sich unterschiedliche Grenzdrücke für den Kavitationsbeginn, auch wenn die Kavitationszahl konstant gehalten wird [45]. Die fehlende Skalierung der Keimverteilung erklärt das vermehrte Auftreten der homogen verteilten Blasenkavitation im Großmodell. In unskalierten Modellen überwiegt die heterogene Filmkavitation, die durch Unregelmäßigkeiten der Strömungsberandung hervorgerufen wird [17], [18], [23], [25]. Ein umfassender überblick über bisherige Arbeiten am Großmodell mit einer ausführlichen Beschreibung der Unterschiede im Kavitationsverhalten zwischen Großmodellen und Modellen in Originalgeometrie wird von Arcoumanis et al. in [41] gegeben.

Trotz der Skalierungsproblematik sind Untersuchungen an Großmodellen insbesondere bei kavitationsfreien Strömungen wichtig und hilfreich, da sich optische Messtechniken einfacher und mit höherer Genauigkeit anwenden lassen als in der Originalgeometrie. Vor allem durch den Einsatz quantitativer Messtechniken am Großmodell ist es gelungen, die bisher im Original unzugänglichen Verhältnisse der Düseninnenströmung bezüglich Geschwindigkeitsverteilung und Turbulenz zu untersuchen.

2.1.3 Modelle in Originalgröße

Infolge der hohen Einspritzdrücke aktueller Dieseleinspritzsysteme tritt selbst bei der Mehrzahl der Düsen mit verrundeten Einlaufkanten Kavitation auf. Da deren Einfluss auf die Strömungsverhältnisse noch weitgehend unerforscht ist, fällt eine Abschätzung, inwieweit die Vereinfachung der Strömungsverhältnisse bei planaren Modellen oder Großmodellen die Untersuchungsergebnisse verfälscht, schwer.

Ein Teil der bisherigen Forschungsarbeiten geht daher den aufwendigeren Weg, die Strömungsverhältnisse an möglichst detailgetreuen transparenten Modellen in Originalgröße zu untersuchen. Bei der Anfertigung der Modelle muss besonders auf eine präzise Fertigung der Einlaufgeometrie geachtet werden, da sie maßgeblich für die Ausbildung von Turbulenz und Kavitation verantwortlich ist. Zudem stellt die Belastung durch den extremen Einspritzdruck hohe Anforderungen an die konstruktive Umsetzung der Modelldüsen. Die mikroskopischen Abmessungen des Strömungsgebiets erschweren vor allem bei Düsen mit mehreren Spritzlöchern den Aufbau eines optischen Messsystems mit ausreichender Abbildungsqualität.

Erste Untersuchungen an stark vereinfachten Düsengeometrien und mit moderaten Einspritzdrücken wurden bereits 1959 von Bergwerk durchgeführt [46]. Bergwerk visualisierte die Filmkavitation in der Düse mit einem Durchlichtverfahren und postulierte den fördernden Einfluss der Kavitation auf den Strahlzerfall. Es folgten zahlreiche Arbeiten mit weiter gesteigerten Einspritzdrücken an transparenten Düsen aus Plexiglas oder Quarzglas mit nur einem Spritzloch [17], [18], [22]–[24], [47], [48]. Ein ausführlicher überblick wird in [41] gegeben.

Busch [25] gelingt es erstmals, serientypische Düsen mit sechs Spritzlöchern in Originalgröße nachzubilden und mit Hilfe eines Durchlichtverfahrens das dynamische Verhalten der Kavitation zu untersuchen. Arcoumanis et al. [49] erreichen den optischen Zugang zu einer Seriendüse mit sechs Spritzlöchern, indem sie eines der Spritzlöcher durch eine entsprechend gebohrte Quarzglasscheibe ersetzten.

Die geringe lokale Auflösung der Aufnahmen machte bisher den Einsatz einer quantitativen Messtechnik zur Vermessung des Geschwindigkeitsfeldes in der Düse unmöglich. Chaves et al. [19], [50], [51] entwickelten daher ein quantitatives Laser-2-Focus (L2F) Verfahren, welches an das Funktionsprinzip der LDA-Messtechnik angelehnt ist und sich selbst bei sehr geringem Signal-/Rauschverhältnis noch anwenden lässt. Das System erreicht eine örtliche Auflösung von 33 µ m, die durch die Größe des Messvolumens vorgegeben wird. Bei einem Spritzlochdurchmesser von d Sl = 150–200 µ m reicht jedoch selbst dieses mikroskopische Messvolumen nur aus, um ein Geschwindigkeitsprofil mit 5–7 Messpunkten abzubilden.

2.2 Wissensstand

Im folgenden Kapitel werden die Ergebnisse der bisherigen Arbeiten auf dem Gebiet der Durchströmung von Dieseleinspritzdüsen und des düsennahen Strahlzerfalls zusammengefasst.

2.2.1 Innenströmung

2.2.1.1 Kavitation in Dieseleinspritzdüsen

Unter Kavitation versteht man die Ausbildung dampfförmiger Gebiete in einer Flüssigkeit, die entstehen sobald der statische Druck unter den Dampfdruck p D abfällt. In Einspritzdüsen tritt Kavitation aufgrund hydrodynamischer Effekte auf. Durch geometrische A¨ nderungen der Strömungsberandung ergibt sich eine Absenkung des statischen Drucks unter einen kritischen Wert p kr. Sind in der Flüssigkeit keine Gase gelöst, so ist der kritische Druck gleich dem Dampfdruck der Flüssigkeit p kr = p D. Enthält die Flüssigkeit einen Anteil an gelöstem Gas, entsteht Kavitation bereits bei einem Druck oberhalb des Dampfdrucks, dem sogenannten Gasausscheidedruck. Während der Dampfdruck bei Prüföl und Diesel bei wenigen Millibar liegt, ist der Gasausscheidedruck in einem Bereich von 0,5–2 bar angesiedelt [45]. Da in Mineralölen typischerweise 10–15 Vol% gelöste Luft enthalten sind [52], liegt der kritische Druck bei Diesel oberhalb des Dampfdrucks der leichtflüchtigsten Komponente des Mehrkomponentenkraftstoffs. Pischinger [53] stellte bei der Analyse des im Kraftstoff gelösten Gases neben einem Großteil Luft ebenso Kohlenwasserstoffe fest, die leichtflüchtig waren und erst bei sehr niedrigen Temperaturen von bis zu -30 C kondensierten. Dies zeigt, dass bei Mischkraftstoffen die Dampfdruckbereiche, die durch die unterschiedlichen Siedepunkte der Teilkomponenten entstehen, sehr groß sind und sich sogar mit dem Druckbereich der Gasausscheidung überlappen können. Aus diesem Grund ist eine Unterscheidung von Gas- ” kavitation“ und Dampfkavitation“ bei Mehrkomponentenkraftstoffen nur schwer möglich. ”

Die Kavitation in Dieseleinspritzdüsen lässt sich nach [41], [45] entsprechend ihrer Ursache in drei Formen unterteilen:

- Homogene (auch: Blasen-) Kavitation: Die Kavitation entsteht an Keimen in der Flüssigkeit und bewegt sich in Form von Kavitationsblasen mit der Strömung fort (siehe Abb. 2.1b). Unter der Einwirkung des wechselnden Druckfeldes der Blasen beim Durchlaufen der Strömung ergibt sich ein dynamisches Verhalten, welches in Abhängigkeit des umgebenden Drucks, des Gasgehalts und der Flüssigkeitseigenschaften bis zum Kollaps der Blase führen kann. Eine mathematische Beschreibung der Blasendynamik mit Hilfe der Rayleigh-Plesset Gleichung findet sich in [23]–[25]. Die homogene Kavitation ist die bei Großmodelluntersuchungen dominierende Kavitationsform [40]–[44]. Soteriou et al. [42] leiten aus den Beobachtungen am Großmodell die These ab, dass sich im Spritzloch ein homogenes Zweiphasengemisch aus Kavitationsblasen und Flüssigkeit mit stark reduzierter Schallgeschwindigkeit ausbildet. Sie erklären damit die Tatsache, dass kavitierende Düsen unabhängig vom anliegenden Gegendruck stromab des Spritzlochs einen konstanten Durchfluss aufweisen. Lichtschnittuntersuchungen an Originalgeometrien [21] sprechen jedoch gegen diese These, da sie eine deutliche Abgrenzung zwischen wandnahem Kavitationsbereich und einer flüssigen, kavitationsfreien Kernströmung belegen.

- Heterogene (auch: Film-) Kavitation: Die Kavitation entsteht in diesem Fall an Oberflächendefekten der Strömungsberandung. Die Rauhigkeit der Wand dient bei Unterschreiten des kritischen Drucks p kr als Keimreservoir. An diesen ortsfesten Keimen, die sich an der Einlaufkante des Spritzlochs befinden, bilden sich Kavitationsfilme aus, aus denen durch dynamische Vorgänge in der Strömung wiederum Blasen herausgelöst werden können (siehe Abb. 2.1a + b). Da die Form der abgelösten Kavitationsblasen asphärisch ist, ist die mathematische Beschreibung ihres dynamischen Verhaltens nicht problemlos möglich. Die Kavitationsfilme erstrecken sich in den meisten der bisher durchgeführten Untersuchungen bis zum Spritzlochaustritt. Dies wird von Knapp [45] Superkavitation“ bezeichnet. Die Filmkavitation ist die am häufigsten in Pla- ” narmodellen und Originalgeometrien beobachtete Kavitationsform [17]–[19], [23]–[25], [47]–[49].

- Wirbelkavitation: Bei starken Wirbeln in der Strömung kann der Druck im Zentrum der Wirbel derart stark abfallen, dass der kritische Druck der Flüssigkeit unterschritten wird. Im Zentrum der Wirbel entstehen fadenartige Kavitationsstrukturen (siehe Abb. 2.1 a+c). Die Wirbelkavitation wurde bereits mehrfach in Großmodellen [37], [40], [41] und seltener in Originalgeometrien [25], [49], [54] beobachtet. Diese Kavitationsform weist ein sehr dynamisches und instabiles Verhalten auf.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 2.1: Mögliche Kavitationsformen in der Einspritzdüse: a) Wirbelkavitation im Großmodell [41], b) Filmund Blasenkavitation im Großmodell [41], c) Wirbelkavitation in der Originalgeometrie d) Filmkavitation in der Originalgeometrie

Unabhängig von ihrer Erscheinungsform startet die Kavitation stets in Strömungsgebieten mit lokalem Druckminimum. Bei Einspritzdüsen liegt die Startposition daher an der Einlaufkante des Spritzlochs. Aufgrund der Strömungsbeschleunigung beim Zulauf zum Spritzloch fällt der statische Druck unter den kritischen Wert p kr ab. Das Potenzial einer Strömung,

Kavitation zu entwickeln, wird durch die Kavitationszahl charakterisiert, die erstmals 1959 von Bergwerk eingeführt wurde [46]. Die Kavitationszahl beschreibt das Verhältnis der kavitationsfördernden Kräfte in der Strömung (Druckgefälle p E − p G) zu den kavitationshemmenden Kräften (Drucküberschuss gegenüber dem kritischen Druck p G − p kr).

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Für den Großteil der Anwendungsfälle kann der kritische Druck p kr gegenüber dem Gegendruck p G vernachlässigt werden, so dass sich aus Gleichung (2.1)

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Die Kavitationszahl verkörpert einen von Geschwindigkeits-, Druckund Größenverhältnissen unabhängigen Formbeiwert, der ein Maß für die Kavitationsneigung der Strömung darstellt. Ist die Kavitationszahl K einer Strömung größer als der kritische Wert K kr, so tritt Kavitation auf, wogegen bei kleinerer Kavitationszahl keine Kavitation entsteht. Die kritische Kavitationszahl hängt dabei stark von den Fluideigenschaften und der begrenzenden Strömungsgeometrie ab.

2.2.1.2 Durchflussverhalten von Dieseleinspritzdüsen

Abbildung 2.2 zeigt die Durchströmung einer kavitierenden Düse mit scharfkantigem Spritzlochzulauf sowie einer kavitationsfreien Düse mit stark verrundetem Zulauf in einer schematisierten Darstellung. Im Folgenden werden die Strömungsverhältnisse in der Düse bezüglich der auftretenden Druckverluste, des sich ausbildenden Geschwindigkeitsprofils und des Durchflussbeiwerts behandelt.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildun g 2.2: Durchströmung von kavitierender und kavitationsfreier Düse

Druckverluste

Wendet man entlang einer Stromlinie auf der Düsenachse von Punkt 1 zu Punkt 2 die Bernoullische Gleichung mit Verlustglied an, so gilt:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Hierin sind sämtliche auftretenden irreversiblen Druckverluste ∆ p V entlang der Stromlinie durch die Verlustziffer ζ ges erfasst:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Berücksichtigt man, dass [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] und daher [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] gilt, so ergibt sich aus Gleichung (2.3) mit p 1 = p E sowie p 2 = p G:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Die tatsächlich auf der Düsenachse am Austritt erreichte Geschwindigkeit v 2 weicht aufgrund der Dissipationsverluste von der idealen Geschwindigkeit nach Bernoulli

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Diese Verluste, welche in Gleichung (2.4) in der Verlustziffer ζ ges erfasst werden, setzen sich additiv aus folgenden Bestandteilen zusammen:

1. Druckverluste am Einlauf: Abbildung 2.2 zeigt in der oberen Hälfte des Strömungsfeldes die Durchströmung eines Spritzloches, hinter dessen Einlaufkante sich ein filmförmiger Kavitationsbereich an der Wand ausbildet. Die in den Originalgeometrien selten beobachteten Kavitationsformen Blasenkavitation und Wirbelkavitation werden in diesem Modell vernachlässigt. Aufgrund des Kavitationsgebiets bildet sich im Spritzloch eine Verengung des durchströmten Querschnitts, eine sogenannte v ena contracta aus. Der Druck in der Strömung fällt im Bereich der Kavitation unter den kritischen Wert p kr ab. Stromab der vena contracta legt sich die Strömung wieder an die Wand an und nimmt den kompletten zur Verfügung stehenden Querschnitt ein. Der Druck steigt wieder auf das Niveau des Gegendrucks außerhalb der Düse. Wird die Kavitationszahl K erhöht, so verlängert sich die Kavitationszone bis in den Freistrahl hinein. Bei einer kavitationsfreien Durchströmung bildet sich infolge Strömungsablösung ebenfalls eine vena contracta aus. Der Druckabfall ist jedoch nicht groß genug, um den kritischen Wert p kr zu erreichen. Nach [55] kann eine Verengung des Querschnitts in Extremfällen auch bei kavitationsfreier Durchströmung auf bis zu α = A C / A Sl = 58 % erfolgen. Unabhängig vom Auftreten der Kavitation ergeben sich infolge der Einschnürung und der anschließenden Aufweitung Druckverluste aufgrund von Dissipation. Durch strömungsoptimierte Verrundung der Einlaufgeometrie lassen sich Ablösegebiete und daraus resultierende Verluste des Einlaufs weitgehend vermeiden. Typische Werte für die Verlustziffer des Einlaufs liegen je nach Verrundungsgrad der Einlaufkante in einem Bereich von ζ Ein = 0,01–0,5 [56].

2. Druckverluste durch Rohrreibung: Während sich die Einlaufverluste durch optimierte Strömungsführung weitgehend minimieren lassen, ist der Druckverlust aufgrund von Reibung an der Spritzlochwand unvermeidlich. In Abhängigkeit von der Reynoldszahl R e und einem Parameter für die Wandrauhigkeit d Sl / k[1] ergibt sich aus Abbildung 2.3 die Rohrreibungszahl λ. Diese beschreibt die Strömungsverluste bei der Rohrströmung. Aufgrund der geringen Spritzlochdurchmesser d Sl ist die Wandrauhigkeit im Gegensatz zu vielen anderen technischen Anwendungen von Rohrströmungen nicht vernachlässigbar. Die mittlere Korngröße der Wandrauhigkeit k liegt hier in der gleichen Größenordnung wie die viskose Unterschicht der Strömung. Spritzlöcher von Einspritzdüsen können daher nicht als hydraulisch glatte Rohre behandelt werden. Es ergibt sich eine Verlustziffer infolge Rohrreibung von

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 2.3: Rohrreibungszahl λ nach Colebrook und Nikuradse [57]

Im in Abbildung 2.3 gestrichelt dargestellten Bereich der Düsenströmung von Dieseleinspritzdüsen ergeben sich Rohrreibungszahlen von λ = 0,02–0,05. Bei typischen l /d -Verhältnissen von l / d = 4–8 resultieren aus Gleichung (2.7) Verlustbeiwerte von ζ Rohr = 0,08–0,40.

Geschwindigkeitsprofil

Aufgrund des turbulenten Strömungszustands in der Düse weist das Geschwindigkeitsprofil am Spritzlochaustritt einen flachen Verlauf auf. Erst in unmittelbarer Wandnähe fallen die Geschwindigkeiten auf 0 ab. Das Geschwindigkeitsprofil lässt sich nach [56] durch ein Potenzgesetz beschreiben:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Der Polytropenexponent 1 / n hängt leicht von der Reynoldszahl ab (siehe Abb. 2.4a). Abbildung 2.4b zeigt die Form des Geschwindigkeitsprofils für n = 6 , 5 [58]. Es ist zu beachten, dass Gleichung (2.8) lediglich eine Approximation der tatsächlichen Geschwindigkeitsverteilung im Rohr darstellt. Sowohl in der laminaren Grenzschicht als auch am Maximum in der Achse stimmen die Gradienten der Polytropengleichung nicht exakt. Aus Gleichung (2.8) lässt sich die mittlere Geschwindigkeit zu

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

bestimmen.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildun g 2.4: a) Polytropenexponent n in Abhängigkeit der Reynoldszahl [58]

b) Geschwindigkeitsprofil einer turbulenten Rohrströmung

Durchflussbeiwert

Das Durchflussverhalten einer Einspritzdüse wird durch das Geschwindigkeitsprofil am Austritt bestimmt und lässt sich über den Durchflussbeiwert c D charakterisieren. Der Durchflussbeiwert hängt von der Düsengeometrie, den Strömungseigenschaften sowie dem Fluid ab. Er ist definiert als das Verhältnis aus real erzieltem Durchfluss der Düse bezogen auf den theoretisch maximal möglichen Durchfluss bei verlustfreier Durchströmung mit der Bernoulligeschwindigkeit v Ber aus Gleichung (2.6):

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Der Durchflussbeiwert lässt sich über die direkte Messung des Durchflusses Q ˙ real einer Düse nach Gleichung (2.10) ermitteln, oder aber über die Messung der Strahlkraft F St mit Hilfe eines piezoelektrischen Sensors. Nach Ganippa et al. [59] gilt:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Bei kavitationsfreien Düsen mit hochturbulenter Durchströmung ist der Durchflussbeiwert nahezu unabhängig von der Re-Zahl und nimmt einen konstanten Wert im Bereich von c D = 0,80–0,90 an [43], [59]. Durch entsprechende strömungsoptimierte Formgebung von Einlaufkante und Spritzloch können die Verluste minimiert und in Einzelfällen auch höhere Werte für den Durchflussbeiwert erzielt werden.

Das Auftreten von Kavitation senkt den Durchflussbeiwert einer Düse erheblich, da der durchströmte Querschnitt aufgrund des Kavitationsfilms gegenüber dem Fall der kavitationsfreien Strömung zusätzlich reduziert wird. Bei kavitierenden Düsen ist der Durchflussbeiwert demzufolge in einem Bereich von c D = 0 , 65–0,75 anzusiedeln [19], [59].

Eine Besonderheit bei kavitierenden Düsen liegt in der Unabhängigkeit des Durchflusses vom anliegenden Gegendruck. Zum einen bildet die vena contracta den durchflussbestimmenden Querschnitt. Zum anderen ergibt sich das durchflussbestimmende Druckgefälle aus der Differenz zwischen Einspritzdruck und kritischem Druck p E − p kr. Bei konstant gehaltenem Einspritzdruck p E erreicht man durch Absenken des Gegendrucks p G lediglich eine Verlängerung des Kavitationsgebiets stromab der vena contracta. Der Durchfluss bleibt hiervon unbeeinflusst. Die Düse sperrt“. Dieser Effekt weist eine Analogie zu sperrenden Düsen ” bei deren Durchströmung mit kompressiblen Medien auf (siehe z. B. [56]). Die ursächlichen Mechanismen sind jedoch grundverschieden. Bei kompressiblen Strömungen tritt die Sperrung infolge kritischer Durchströmung mit der Schallgeschwindigkeit des Fluids auf. Der Gegendruck hinter der Düse kann aufgrund der erreichten Schallgeschwindigkeit nicht mehr stromauf bis zur engsten Stelle wirken. Auch bei kavitierenden Düsen kann der Gegendruck nicht bis zur vena contracta gelangen. Ursache ist hier jedoch nicht die kritische Durchströmung mit der Schallgeschwindigkeit, sondern der querschnittsbegrenzende Kavitationsbereich. Der Strömungsquerschnitt passt sich bei kavitierender Strömung dem anliegenden Gegendruck derart an, dass sich dieser stromaufwärts bereits vor Erreichen der vena contracta bis auf den kritischen Wert p kr abgebaut hat. Abbildung 2.5 zeigt den Effekt der Durchflusssperrung anhand einer 6-Lochdüse für verschiedene Einspritzdrücke p E bei Variation des Gegendrucks p G.

2.2.2 Strahlzerfall

2.2.2.1 Strahlzerfallsbereiche

Nach dem Durchströmen der Düse zerfällt der Flüssigkeitsstrahl infolge der fehlenden Begrenzung der Wand und der inneren Turbulenz in einzelne Tropfen. Dieser Strahlzerfall lässt sich mit Hilfe der Ohnesorgezahl in unterschiedliche Bereiche klassifizieren. In Abb. 2.6 ist das Ohnesorgediagramm nach [60] dargestellt. Hierin wird die Ohnesorgezahl

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

über der Reynoldszahl

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildun g 2.5: Durchflussverhalten einer kavitierenden 6-Lochdüse (nach [25])

logarithmisch aufgetragen. Die Ohnesorgezahl charakterisiert hierbei die relative Bedeutung von Zähigkeitskräften zu Oberflächenkräften in der Flüssigkeit.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 2.6: Einteilung der Strahlzerfallsregimes im Ohnesorgediagramm Die Einteilung der Zerstäubung in die Zerfallsbereiche

- Rayleigh Regime
- First Wind-Induced Regime
- Second Wind-Induced Regime
- Atomization Regime

erfolgt nach dem zunehmendem Grad der Zerstäubung. Die einzelnen Regimes werden in [61] detailliert beschrieben. Die Einteilung basiert auf einer empirischen Klassifizierung nach dem

Erscheinungsbild der Strahlkontur sowie der intakten Länge des Flüssigkeitskerns (intact core). Dem Ohnesorgediagramm ist zu entnehmen, dass Dieselsprays aufgrund der hohen Einspritzdrücke und den damit verbundenen hohen Reynoldszahlen R e mit Ausnahme der

Öffnungsund Schließvorgänge der Düsennadel während der Einspritzung dem Atomization Regime zuzuordnen sind.

Die Abgrenzung der Zerfallsbereiche im Ohnesorgediagramm sollte jedoch nur als grobe Orientierung verwendet werden. Vor allem im Atomization Regime werden nicht alle relevanten Parameter des Sprayaufbruchs berücksichtigt. So geht der Einfluss der Düsengeometrie auf den Sprayaufbruch nicht ein, obwohl bekannt ist, dass die Düsengeometrie einen entscheidenden Einfluss auf Turbulenz und Kavitation der Innenströmung und damit auf den Strahlzerfall hat [62]–[64].

Des Weiteren bleibt die Wirkung der aerodynamischen Widerstandskraft an den Einzeltropfen des Sprays unberücksichtigt. Der aerodynamischen Kraft wirkt im Tropfen die zerfallshemmende kohäsive Kraft infolge der Oberflächenspannung entgegen. Aus dem Verhältnis von aerodynamischer Kraft und Kohäsionskraft errechnet sich die Weberzahl des Tropfens. Die Weberzahl beschreibt den Zerfall von Einzeltropfen unter dem Einfluss der umgebenden Gasdichte. Bei steigender Gasdichte erhöht sich die Weberzahl, der Tropfen wird stärkeren disruptiven Kräften ausgesetzt und bricht demzufolge früher auf. Der Einfluss der Gasdichte auf den Zerfall bleibt jedoch im Ohnesorgediagramm unberücksichtigt. Bei höheren Gasdichten verschieben sich daher die Grenzlinien der Zerfallsbereiche nach links.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

2.2.2.2 Strahlzerfallsmodelle im Atomization Regime

Für die einzelnen Zerfallsbereiche wurden Zerfallsmodelle entwickelt, die in [23], [25] und [65] ausführlich diskutiert werden. Während das Rayleigh Regime und die beiden Wind- Induced Regimes heutzutage bereits zuverlässig mit entsprechenden Zerfallsmodellen nachgebildet werden können, sind viele der physikalischen Prozesse des Zerfalls im Atomization Regime noch unklar und Gegenstand aktueller Forschungsarbeiten. Zur Beschreibung des Strahlaufbruchs eines Dieselstrahls im Atomization Regime haben sich verschiedene Modellvorstellungen mit unterschiedlichem Abstraktionsgrad herausgebildet. Der Großteil der Aufbruchsmodelle wurde unter dem Vorsatz entwickelt, eine einfache Implementierung in CFD-Codes zu ermöglichen. Durch die teilweise erheblichen Vereinfachungen werden jedoch selbst die bereits bekannten Mechanismen des Sprayaufbruchs nur unzureichend berücksichtigt. Im Folgenden werden daher ausschließlich die relevantesten Modellvorstellungen des Sprayaufbruchs im Atomization Regime vorgestellt.

Bei alleiniger Wirkung des aerodynamischen Zerfalls würde der Strahl direkt nach Verlassen der Düse noch über eine ungestörte Oberfläche verfügen. Leboissetier et al. [66] konnten dies

mit Hilfe direkter numerischer Simulation eindrucksvoll belegen. Beobachtungen zeigen jedoch, dass es Effekte gibt, die den Zerfall des Strahls direkt nach dem Austritt fördern [22], [62]–[64]. Es sind somit Mechanismen in der Strömung vorhanden, die bereits im Spritzloch selbst oder am Spritzlochaustritt radiale Geschwindigkeitskomponenten in die Haupt-

strömung einbringen. Diese Querströmungen führen zum Aufreißen der Strahloberfläche. Mayer [67] hat auf Basis dieser überlegungen 1993 ein Zerfallsmodell für das Atomization Regime vorgeschlagen, das zwei Phasen des Strahlzerfalls unterscheidet: Primärzerfall und Sekundärzerfall.

Vor allem im Nahbereich des Spritzlochs haben die internen disruptiven Kräfte, die durch Kavitation und Turbulenz in der Strömung entstehen, einen erheblichen Einfluss auf das Zerstäubungsverhalten und bewirken die Ausbildung von Störungen auf der Strahloberfläche (Primärzerfall). Die so entstandenen Ligamente bieten der umgebenden Gasatmosphäre eine Angriffsfläche für aerodynamische Kräfte, die nun zusätzlich zu den internen disruptiven Kräften auf die Störungen einwirken und zum Abscheren einzelner Tropfen führen. Der Einfluss der aerodynamischen Kräfte wird durch den Sekundärzerfall beschrieben. Durch das Ablösen der Tropfen ergibt sich ein sich verjüngender, kompakter, flüssiger Strahlkern (intact core), der von einer dichten Tropfenwolke umgeben und daher messtechnisch nur schwer zugänglich ist. Ein Schema möglicher Zerfallsmechanismen ist in Abbildung 2.8 dargestellt. Primärund Sekundärzerfall stellen zwei aufeinander aufbauende Mechanismen dar. Dennoch ist es vor allem bei stark zerstäubenden Düsen nicht möglich, eine räumliche Abgrenzung des Primärzerfallsbereichs vom Sekundärzerfallsbereich durchzuführen. In stark vergrößerten Aufnahmen der Strahlwurzel zeigt sich unter dieseltypischen Einspritzbedingungen, dass der Strahl bereits am Austritt von einer dichten Tropfenwolke umgeben ist. Abbildung 2.7 zeigt deutlich die Veränderung der Zerfallscharakteristik bei einer Erhöhung des Einspritzdrucks von p E = 5 MPa auf p E = 50 MPa. Obwohl beide Sprays im Ohnesorgediagramm (Abb. 2.6) dem Atomization Regime zuzuordnen sind, ist ihr Aussehen stark unterschiedlich. Bei niedrigem Einspritzdruck (Abb. 2.7a) sind direkt nach dem Austritt des Strahls noch keine Einzeltropfen vorhanden. Auf der glatten und ungestörten Strahloberfläche bilden sich etwa 300–400 µ m stromab des Austritts Ligamente aus, von denen ausgehend sich einzelne große Tropfen abscheren, die schließlich unter dem aerodynamischen Einfluss des Sekundärzerfalls in kleinere Tropfen zerfallen. Bei der Einspritzung mit p E = 50 MPa (Abb. 2.7b) ist der Strahl bereits direkt am Austritt stark zerfallen. Die Tropfen sind im Vergleich zur Einspritzung mit p E = 5 MPa wesentlich kleiner. Ein glatte Strahloberfläche ist selbst unmittelbar am Spritzlochaustritt nicht mehr zu erkennen. Offensichtlich reicht die Strömungsturbulenz der Innenströmung bei hohen Reynoldszahlen ohne Mithilfe aerodynamischer Kräfte bereits aus, Tropfen aus dem Flüssigkeitskern abzuscheren. Es erfolgt eine räumliche überlagerung von Primärund Sekundärzerfall.

Der zur Zeit am weitesten gehende Modellansatz des Strahlzerfalls berücksichtigt auch den Einfluss der Kavitation und wurde von Fath et al. [6], [68] vorgeschlagen. Das Modell basiert auf einem Vorschlag von Obermeier [69]. Am Düsenaustritt bildet sich nach dieser Vorstellung ein flüssiger Strahlkern (intact core) aus, der von einem schaumförmigen Gebiet (dense core) umgeben ist (siehe Abb. 2.8). Mit zunehmender Entfernung vom Spritzlochaustritt verjüngt sich der Strahlkern, indem sich Flüssigkeitsligamente und schließlich Tröpfchen abscheren. Durch die Kavitation im Strahlkern wird die Ausbildung der Ligamente am Strahlrand gefördert. Der Turbulenzgrad erhöht sich.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 2.7: Einfluss des Einspritzdrucks auf den Strahlzerfall, d Sl = 200 µ m; ρ G = 8 , 99 kg / m3

a) Einspritzung mit p E = 5 MPa; Re ≈ 6 000

b) Einspritzung mit p E = 50 MPa; Re ≈ 20 000

Die Länge des intact core unter relevanten Einspritzbedingungen wird derzeit noch kontrovers diskutiert. Während Yule et al. [65] aufgrund von Leitfähigkeitsmessungen im Spray von einer Länge bis zu 100 d Sl ausgehen, folgern Smallwood et al. [70] aus Messungen, dass der Einspritzstrahl unmittelbar am Spritzlochaustritt bereits komplett zerstäubt ist. Diese Aussage wird auch durch aktuelle Arbeiten von Schaller et al. gestützt, in denen bei Röntgenaufnahmen des Dieselsprays 1 mm nach dem Austritt kein flüssiger Strahlkern mehr detektiert werden konnte [71].

2.2.3 Einflussfaktoren der Innenströmung auf den Strahlzerfall

Infolge der hohen Einspritzdrücke entstehen bei der Durchströmung der Spritzlöcher Reynoldszahlen im Bereich von 0 – 40 000. Auch wenn die aktuellen Zerfallsmodelle den Einfluss von Kavitation und Turbulenz auf den Zerfall des Dieselsprays formal beinhalten, sind die tatsächlichen physikalischen Abläufe, die bei einer derart hochturbulenten Strömung zur Zerstäubung beitragen, noch nicht in vollem Umfang bekannt. Dies lässt sich vor allem mit der schwierigen messtechnischen Zugänglichkeit der Innenströmung begründen. Wegen der dichten Tropfenwolke, die bereits am Austritt den Kernbereich des Sprays umgibt, ist auch der Aufbruchsmechanismus selbst schwer einsehbar. Im Folgenden werden aktuell diskutierte, aber zur Zeit messtechnisch nur teilweise abgesicherte Mechanismen von Turbulenz und Kavitation in Bezug auf den Strahlzerfall erläutert.

2.2.3.1 Turbulenz

Die Erzeugung von zerfallsfördernden Querströmungen kann zum einen durch Erhöhung der Strömungsturbulenz erreicht werden. Heukelbach et al. [34] stellen jedoch bei LDA- Messungen fest, dass turbulente Schwankungen in Hauptströmungsrichtung durch Erhöhung der turbulenten Viskosität zu einer Stabilisierung des Sprays führen und den Strahlzerfall hemmen. Dennoch ist davon auszugehen, dass eine Intensivierung der turbulenten Geschwindigkeitsfluktuationen in radialer Richtung förderlich für das Strahlaufbruchsverhalten ist. Verschiedene Arbeiten zeigen, dass sich durch gezielte Erhöhung der Turbulenz der Strahlzerfall teilweise erheblich beeinflussen lässt [48], [64], [72]. Insbesondere im Bereich der Düseninnenströmung eröffnet sich ein weites Feld an Möglichkeiten, mit denen die Strömungsturbulenz erhöht werden kann. Die Formgebung der Spritzlocheinlasskante sind hier ebenso zu nennen wie A¨ nderungen an den Parametern Höhenwinkel, Spritzlochlänge, Nadeloder Sacklochform. Die Parameter sind in Abb. 2.8 unter dem Schlagwort geome- ’ trische Zuströmbedingungen‘ zusammengefasst.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildun g 2.8: Zerfallsfördernde Mechanismen am Dieseleinspritzstrahl

2.2.3.2 Kavitation

Es sind grundsätzlich drei Mechanismen denkbar, durch welche Kavitation in der Innenströmung den Primärzerfall fördern könnte (siehe Abb. 2.8):

1. Direkter Einfluss: Bei der Implosion von Kavitationsblasen können laut Okada [73] unter bestimmten Verhältnissen Druckstöße von bis zu 2000 bar entstehen und damit zu erheblichen Werkstoffschädigungen führen. Ein direkter Einfluss der Kavitation auf den Primärzerfall ist daher zunächst naheliegend und wird von einer Vielzahl von Autoren postuliert [19], [46], [62]–[64]. Eifler [17] weist vereinzelte Auswürfe an der Strahloberfläche nach, die aufgrund ihrer starken Ausprägung auf einen Blasenkollaps schließen lassen, doch sind diese Störungen sehr selten. Der Großteil der Arbeiten kann diesen Einfluss lediglich bei – im Vergleich zu dieseltypischen Bedingungen – sehr niedrigen Einspritzdrücken und damit geringer Strömungsturbulenz aufzeigen. In [23] und [24] wurde der direkte Einfluss durch Blasenkollaps systematisch untersucht. Es konnte allerdings keine Korrelation zwischen implodierenden Kavitationsblasen und Störungen an der Strahloberfläche festgestellt werden. Daher wird dieser Einfluss als vernachlässigbar eingestuft. Wenn sich die Kavitationsfilme bis zum Austritt des Spritzlochs erstrecken, bleibt jedoch ein signifikanter Einfluss der Filmkavitation auf die Strahloberfläche. Aufgrund der strukturierten Oberfläche zwischen Dampf und Flüssigkeit wird eine entsprechend stark kavitierende Düse bereits direkt nach dem Austritt eine gestörte Strahloberfläche aufweisen und dem aerodynamischen Mechanismus des Sekundärzerfalls eine größere Angriffsfläche bieten als eine Düse, deren Kavitation den Spritzlochaustritt nicht erreicht.

2. T urbulenzerh ¨ o h ung: Neben der direkten Beeinflussung des Primärzerfalls ist auch ein indirekter Einfluss der Kavitation über eine Erhöhung der Strömungsturbulenz vorhanden. Die Kavitationsfilme starten an der Einlaufkante und sind nach [51], [74] infolge dynamischer Ablösungen von Teilen der Filme charakteristischen Fluktuationen unterworfen. Da die Fluktuation der Filme selbst erst durch vorhandene Turbulenz in der Strömung ermöglicht wird, stehen Turbulenz und Kavitation im Spritzloch in enger Wechselwirkung. Eine Separation beider Einflüsse ist schwierig. Neben der Fluktuation der Kavitationsfilme kann ein Kollaps der abgelösten Blasen innerhalb der Innenströmung die radialen Geschwindigkeitsschwankungen erhöhen und auf diesem Weg den Strahlzerfall fördern.

3. Beeinflussung des Geschwindigkeitsprofils: Eine weitere, bisher noch kaum untersuchte Möglichkeit der Förderung des Sprayzerfalls liegt in der kavitationsbedingten Beeinflussung des Geschwindigkeitsprofils des austretenden Strahls. Die Kavitationsfilme an der Wand verändern die Strömungsrandbedingungen erheblich. Durch den verdampften Kraftstoff stellt sich ein verengter Querschnitt ein. Die Größe des Ablösegebiets variiert. Auch die Wandgrenzschicht wird durch die Kavitation verändert. Der Einfluss dieser Effekte auf die Verteilung der Strömungsgeschwindigkeit am Spritzlochaustritt ist noch ungeklärt.

2.3 Ableitung der Aufgabenstellung

In Kapitel 2.1 wurden die Vorund Nachteile von planaren Modelldüsen sowie Großmodellen im Vergleich zu Modellen in Originalgröße bereits erläutert. Die Ergebnisse aus Untersuchungen an planaren Düsen lassen sich wegen der Reduktion auf eine zweidimensionale Strömung nur bedingt auf den dreidimensionalen Fall einer realen Einspritzung übertragen. Bei Großmodellen wird versucht, die Strömungsähnlichkeit durch Einhaltung der relevanten Kennzahlen zu wahren. Dennoch bestehen schwer einschätzbare Skalierungseffekte, die zu einer Verfälschung des dynamischen Verhaltens der auftretenden Kavitation führen. Aus diesem Grund werden die Untersuchungen in der vorliegenden Arbeit an unskalierten transparenten Modellen in Originalgröße durchgeführt und die damit verbundenen Probleme bezüglich der schwierigen messtechnischen Zugänglichkeit der Strömung sowie der hohen mechanischen Belastung der Modelle bei der Einspritzung akzeptiert.

Die Ausführungen in Kapitel 2.2.3 verdeutlichen, dass in Bezug auf die Innenströmung von Dieseleinspritzdüsen nach wie vor wichtige Messdaten fehlen, um mehr über die Zusammenhänge zwischen Turbulenz, Kavitation und Strahlzerfall zu erfahren. Die bisher eingesetzten Modelle zur Beschreibung des Sprayaufbruchs basieren auf wenigen, meist nur qualitativen Beobachtungen von Innenströmung und Freistrahl und enthalten dadurch noch einen Großteil nicht abgesicherter Interpretationen dieser Beobachtungen. Nach wie vor besteht keine Möglichkeit, die Turbulenz in der Originalgeometrie – weder qualitativ noch quantitativ – zu erfassen, sowie Geschwindigkeitsverteilungen bei der Durchströmung der Einspritzdüse mit ausreichender Auflösung zu messen.

Die derzeitigen Ansätze der numerischen Behandlung der Dieseleinspritzung mit CFD-Codes basieren auf einem Satz von Submodellen, mit welchen versucht wird, trotz fehlender Messdaten neben dem Primäraufbruch auch den Sekundäraufbruch, die Verdampfung, die Spray- Wand-Wechselwirkung und die Verbrennung zu erfassen. Grundlage all dieser Modelle muss eine möglichst exakte und physikalisch fundierte Kenntnis der Eingangsgröße Düsenin- ” nenströmung“ sein. Erst wenn die Randbedingungen an der Schnittstelle zwischen Innenströmung und Strahl experimentell erfolgreich geklärt sind, können die darauf aufbauenden Submodelle validiert und gegebenenfalls weiterentwickelt werden, sodass daraus ein gesamtheitliches Modell der Dieselgemischbildung und Verbrennung aufgebaut werden kann. In diesem Zusammenhang ist besonders der Einsatz quantitativer Messwerkzeuge erforderlich. Ziel der Arbeit ist es, die Durchströmung von Einspritzdüsen bezüglich der Phänomene Kavitation, Turbulenz und Geschwindigkeitsverteilung möglichst vollständig zu charakterisieren und neue Erkenntnisse im Hinblick auf den Zusammenhang mit dem Strahlzerfall abzuleiten. Um dies zu erreichen, werden folgende Messtechniken auf die Strömung angewandt:

- Die Visualisierung der Struktur der Kavitation in der Düse wird über ein konventionelles Schattenverfahren erreicht. In den Schattenaufnahmen werden zudem Schlieren sichtbar, welche die Beobachtung großskaliger Turbulenzerscheinungen in der Düsenströmung erlauben und damit eine qualitative Beurteilung des Turbulenzgrades ermöglichen.
- Zur Vermessung vollständiger Geschwindigkeitsfelder wird ein P article- I mage- V elocimetry-(PIV)-basiertes Messsystem entwickelt und auf die Düseninnenströmung angewandt. Das Messsystem soll auch unter motorrelevanten Druckrandbedingun-
gen und bei Auftreten von sichtbehindernder Kavitation das mikroskopische Hochgeschwindigkeitsfeld (200–600 m/s auf < 1 mm2) mit ausreichender Genauigkeit auflösen können. Wegen des quantitativen Charakters der Messtechnik ermöglicht ihre Anwendung auf Dieseleinspritzdüsen den größten Zugewinn an Erkenntnissen zur Düseninnenströmung. Andererseits erhöht gerade der quantitative Anspruch die Schwierigkeiten bei der Umsetzung der Messtechnik auf das schwer zugängliche Strömungsgebiet. Die Entwicklung eines speziellen PIV-Systems und dessen Anwendung auf die Innenströmung von Dieseleinspritzdüsen stellt somit eine Herausforderung dar, deren Bewältigung einen der Hauptschwerpunkte dieser Arbeit bildet.
- Die Analyse des Strahlzerfalls erfolgt über das Schattenverfahren. Aufnahmen der düsennahen Strahlwurzel geben einen qualitativen Eindruck über das Zerstäubungsverhalten und ermöglichen über die Bestimmung des Strahlkegelwinkels auch dessen quantitative Bewertung. Durch die Kombination der Messtechniken soll ein möglichst vollständiges Bild der Düseninnenströmung und des damit verbundenen Strahlzerfalls gegeben werden.

Kapitel 3 Grundlagen der Particle Image Velocimetry (PIV)

Das folgende Kapitel gibt zunächst einen kurzen überblick über die Familie der Pulsed Light Velocimetry (PLV), der PIV zuzuordnen ist. Für tiefergehende Informationen zu PLV-Messtechniken im Allgemeinen sei auf [75]–[79] verwiesen. Anschließend wird das für die vorgestellte Arbeit gewählte High Image Density PIV-Verfahren (HDPIV) in seinen Grundzügen erläutert. Auf Basis dieser Grundlagen erfolgt innerhalb des darauffolgenden Kapitels 4 die Auslegung eines modifizierten PIV-Systems zur Vermessung der Strömung in transparenten Dieseleinspritzdüsen.

3.1 überblick über Messverfahren der Pulsed Light Velocimetry (PLV)

PIV-Messverfahren haben sich mittlerweile für eine Vielzahl strömungstechnischer Anwendungsgebiete etabliert. Bei der Pulsed Light Velocimetry (PLV) handelt es sich um eine Familie optischer Messverfahren zur quantitativen Bestimmung von Geschwindigkeiten. Im Unterschied zum LDA-Verfahren [80]–[82] und zum L2F-Verfahren [50]–[51], [83], [84] stellt PLV kein punktuelles Messverfahren dar. Vielmehr werden die Streulichtpartikel des kompletten zu untersuchenden Strömungsfeldes mit einer Lichtschicht beleuchtet. Eine Kamera nimmt ein Bild von Partikeln auf, die der Flüssigkeit zugesetzt wurden. Für die Beleuchtung werden im Allgemeinen gepulste Laser verwendet, deren Pulsdauer so kurz ist, dass das Strömungsbild eingefroren“ erscheint. Die Strömung wird zu mindestens zwei Zeitpunk- ” ten mit kurzem zeitlichen Abstand aufgenommen und die zweidimensionale Verschiebung der Partikel zwischen den beiden Lichtpulsen gemessen. Die Geschwindigkeit ergibt sich durch Division der Partikelverschiebung durch den Zeitabstand der Laserpulse. Der Vorteil des Verfahrens liegt darin, dass das Geschwindigkeitsfeld des kompletten untersuchten Strömungsgebiet ermittelt werden kann. Auf Verfahren mit mehr als zwei Pulsen sowie auf Particle Streak Verfahren“, welche auf der Auswertung von Teilchenbahnlängen basieren ” (z. B. [85]), soll an dieser Stelle nicht eingegangen werden. Ebenso bleiben Verfahren zur dreidimensionalen Geschwindigkeitsbestimmung unberücksichtigt. 3D-Messtechniken werden in [86]–[88] vorgestellt.

Erste Methoden zur zeitgleichen Erfassung kompletter Strömungsfelder haben ihren Ursprung in der Strömungsvisualisierung. Bereits 1904 wurde von Ludwig Prandtl ein Verfahren eingesetzt, welches es ermöglichte, die Streichlinien partikelbeladener Strömungen zu erfassen und zu bewerten [89]. Neben qualitativen Aussagen lässt sich aus den Partikelbildern bei geeigneter Wahl von Belichtungszeit und Pulsabstand der Beleuchtung auch die Geschwindigkeitsinformation gewinnen. Eine rapide Weiterentwicklung der Messverfahren zur quantitativen Auswertung der Partikelbilder hat in den letzten 20 Jahren durch die Verfügbarkeit leistungsfähiger Rechner und Kamerasysteme eingesetzt.

Die Verfahren werden von Adrian [79] in Abhängigkeit von der Partikelkonzentration der Strömung in drei Gruppen aufgeteilt (siehe Abbildung 3.1), welche im Folgenden kurz vorgestellt werden.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildun g 3.1: Unterscheidung der PLV-Verfahren

Zur Abgrenzung der Messverfahren führt Adrian [79] die Kennzahlen N u und N Z ein. N u stellt hierbei die Anzahl der Partikel in dem zylindrischen Volumen dar, das von dem Lichtschnitt der Dicke d S und dem Umriss eines Partikels mit dem Durchmesser d P , A /M gebildet wird.[1]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

C ist hierbei die Partikelkonzentration in der Flüssigkeit. Für [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] ergibt sich eine überlagerung der Partikelbilder in der Aufnahme. Es enstehen Speckle, welche dem Laser ” Speckle Velocimetry“ Verfahren seinen Namen geben. Bei der Auswertung der Aufnahmen werden nicht die Partikelbilder verfolgt, sondern die Speckle, also Beugungsmuster aus den sich überlagernden Partikeln.

Analog dazu gibt die Kennzahl N Z die Anzahl der Partikelbilder im ausgeleuchteten Bereich jeder Auswertezelle wieder. Die Auswertezellen einer Aufnahme sind möglichst kleine Bereiche im untersuchten Strömungsfeld, für die je ein repräsentativer Geschwindigkeitsvektor bestimmt wird. Typische Abmessungen liegen im Bereich von 1/50–1/100 der Abmessungen des untersuchten Strömungsfeldes. Bei der Festlegung der Fläche der Auswertezelle A Z befindet man sich in einem Zielkonflikt zwischen der Forderung nach hoher räumlicher Auflösung und damit kleinen Zellen und der Notwendigkeit an hohem Informationsgehalt – also vielen Partikeln –, was nur mit entsprechend großen Auswertezellen erreicht werden kann. Die Anzahl der Partikel im ausgeleuchteten Bereich der Rechenzelle ergibt sich damit zu:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Die Rechenzelle enthält mehr als ein Partikelbild, wenn N Z > 1 gilt.

In Abhängigkeit von der verwendeten Partikelkonzentration – und damit in Abhängigkeit von N u und N Z – werden in [79] folgende Auswerteverfahren unterschieden:

- LDPIV – Low Image Density PIV (auch: PTV – Particle Tracking Velocimetry):

Die Partikelkonzentration wird bei diesem Verfahren derart gering gehalten, dass eine überlagerung einzelner Partikel in der Aufnahme unwahrscheinlich ist [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]. Weil nur wenige Partikel im untersuchten Strömungsgebiet vorhanden sind,

lassen sich selbst bei mehrfachbelichteten Aufnahmen Spuren einzelner Tracer leicht erkennen. Das Verfahren kam erstmals 1932 zum Einsatz [90]. Der Nachteil liegt in der geringen Informationsdichte pro Aufnahme aufgrund der sehr geringen Partikelkonzentration im Fluid.

- HDPIV – High Image Density PIV (oft nur: PIV): Die Partikelkonzentration wird gegenüber dem LDPIV-Verfahren so weit erhöht, dass in jeder der Zellen, in die das

Strömungsfeld bei der Auswertung unterteilt wird, eine ausreichende Anzahl an Partikeln vorhanden ist [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]. Die Konzentration reicht allerdings nicht aus, um eine überlagerung der Partikel hervorzurufen [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]. Bei der Auswertung werden nicht einzelne Tracer verfolgt, sondern die kompletten Auswertezellen mit Korrelationsverfahren ausgewertet und pro Zelle ein Geschwindigkeitsvektor ermittelt. Da die Ermittlung der Korrelationsfunktion einen sehr rechenintensiven Vorgang darstellt, ist das Verfahren erst seit der in den letzten Jahrzehnten rapide angestiegenen Rechenleistungen effektiv anwendbar. Eine detaillierte Beschreibung wird in den folgenden Abschnitten gegeben.

- LSV – Laser Speckle Velocimetry: Die Partikelkonzentration wird bei diesem Verfahren soweit erhöht, dass sich die Abbildungen der Tracer in der Bildebene überlappen [91] [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]. Die ungeordnete Phasenverschiebung des Streulichts erzeugt ein zufälliges Beugungsmuster (L aser Speckle), mit dessen Hilfe sich die Partikelverschiebung zwischen zwei Aufnahmen ermitteln lässt. Die Auswertung erfolgt wie beim HDPIV-Verfahren über optische oder computergestützte Korrelationsmethoden, da einzelne Teilchen nicht mehr detektiert werden können. In vielen Strömungen ist es jedoch nicht praktikabel, die Partikelkonzentration derart zu erhöhen, dass Beugungsmuster entstehen. Somit verliert das Verfahren zunehmend an Bedeutung. Statt dessen geht die Tendenz zum vermehrten Einsatz von HDPIV, nicht zuletzt, da Untersuchungen von Drain [92] und Adrian et al. [93] gezeigt haben, dass bei Verwendung typischer Partikelgrößen eine höhere Informationsausbeute möglich ist, wenn HDPIV- Konzentrationen gewählt werden.

Angesichts der erwähnten Nachteile von LDPIV und LSV, und vor allem aufgrund des bereits erreichten hohen Entwicklungsstandards heutiger HDPIV-Systeme kommt in der vorliegenden Arbeit ein Verfahren zur Anwendung, das sich an das HDPIV-Verfahren (im Folgenden nur noch: PIV) anlehnt. Im anschließenden Kapitel werden daher zunächst die physikalischen und mathematischen Grundlagen der PIV-Messtechnik erläutert.

3.2 Aufbau eines PIV-Systems

Abbildung 3.2 gibt den prinzipiellen Aufbau eines PIV-Systems wider. Das Messverfahren basiert – wie alle Pulsed Light Velocimetry-Verfahren – auf der Grundidee, Teilchen, die dem Strömungsfluid durch Dotierung beigegeben wurden, in einer gewünschten Ebene mit Hilfe eines Lichtschnittes zu beleuchten und ihre Bewegung innerhalb dieses Lichtschnittes zu erfassen. Der Lichtschnitt wird hierzu in der Regel über einen Pulslaser in Kombination mit einer geeigneten Optik erzeugt. Die Erfassung der Teilchenpositionen auf der CCD-Kamera erfolgt zu zwei Zeitpunkten über eine Doppelpulsung des Lasers, wobei die Pulsabstände an die Strömungsverhältnisse angepasst werden. Mittels eines geeigneten Auswerteverfahren lässt sich die lokale Verschiebung der Partikel ermitteln und daraus über den bekannten zeitlichen Pulsabstand der Bilder die mittlere Strömungsgeschwindigkeit ableiten.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 3.2: Prinzipieller Aufbau eines PIV-Systems

3.3 Tracerpartikel

Bei der PIV-Messtechnik handelt es sich um ein indirektes Strömungsmessverfahren, bei dem die Strömungsgeschwindigkeit mit Hilfe der im Fluid enthaltenen Partikel bestimmt wird. Um signifikante Unterschiede zwischen der Geschwindigkeit des Fluids und derjenigen der Partikel zu vermeiden, ist es notwendig, geeignete Tracer anhand ihrer strömungsmechanischen Eigenschaften auszuwählen. Je nach Anwendungsfall kommen in der Regel Öltropfen, Gasblasen, Titandioxid, Latexkugeln oder Glaskugeln – unter Umständen mit fluoreszierender Beschichtung – zum Einsatz.

3.3.1 Folgeverhalten der Partikel

Die Bewegungsgleichung eines Partikels (Index: P) in einer Fluidströmung (Index: F) lautet:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Für kleine Partikelreynoldszahlen [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] kann man den Widerstandsbeiwert nach dem Stokes’schen Gesetz berechnen. Bei höheren Partikelreynoldszahlen – die bereits bei Differenzgeschwindigkeiten zwischen Fluid und Partikel von etwa 1 m/s auftreten – müssen zusätzliche Kräfte berücksichtigt werden [94], welche eine analytische Lösung der Bewegungsgleichung (3.3) unmöglich machen. Da das Stokes’sche Gesetz für höhere Partikelreynoldszahlen jedoch einen zu kleinen Widerstandsbeiwert ermittelt [95], liefert die Beziehung (3.4) eine konservative Abschätzung des tatsächlichen Partikelfolgeverhaltens und wird im Folgenden ohne Beachtung des Gültigkeitsbereiches angewendet.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Setzt man Gleichung (3.4) in (3.3) ein und führt zudem die Relaxationszeit[2]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

ein, so ergibt sich die Bewegungsgleichung des Partikels in der Form

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Zur Abschätzung des Folgeverhaltens soll die Antwort der Partikelbewegung auf eine konstant beschleunigte Strömung [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] untersucht werden. In diesem Fall lautet die Differentialgleichung zur Bestimmung der Partikelbewegung

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

und wird durch den Ansatz

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

erfüllt. v S wird als Schlupfgeschwindigkeit zwischen Partikel und Fluid bezeichnet und nimmt für [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]das Maximum

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

an.

Eine kleine Schlupfgeschwindigkeit der Partikel ergibt sich nach Gleichung (3.9), wenn zum einen die Relaxationszeit durch Verwendung kleiner Partikeldurchmesser d P niedrig gehalten wird und zum anderen die Dichten der Flüssigkeit ρ F und der Partikel ρ P möglichst aneinander angeglichen werden.

3.3.2 Lichtstreuverhalten der Partikel

Zusätzlich zu den strömungstechnischen Eigenschaften müssen die Partikel auch nach ihren optischen Eigenschaften ausgewählt werden. Die Intensität und damit der Kontrast der Partikelabbildung ist direkt proportional zur Intensität des gestreuten Lichts der Partikel. Die Lichtstreuung hängt vor allem von der Partikelform und -größe ab. Je nach Größe der eingesetzten Partikel im Vergleich zur Wellenlänge ist die Abhängigkeit der Streulichtintensität vom Partikeldurchmesser unterschiedlich. Im Bereich der Rayleigh-Streuung ( [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] gilt eine Proportionalität des Streulichts zu [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten], während im Bereich der Mie-Streuung [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] eine Proportionalität zu [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] besteht. Neben der Größe der Partikel hat auch das Verhältnis des Brechungsindex der Partikel n P zu dem des Fluids n F einen großen Einfluss auf die Intensität des Streulichts. Aufgrund des höheren Brechungsindex von Flüssigkeiten im Vergleich zu Luft muss daher bei der Vermessung von Flüssigkeitsströmungen zur Erzielung gleicher Streulichtintensitäten auf wesentlich größere Partikel zurückgegriffen werden.

Adrian et al. [93] haben Untersuchungen zum Streulichtverhalten verschiedener Partikel im Größenbereich 1–20 µ m durchgeführt, die bei der Auswahl geeigneter Partikel eine Orientierung geben.

Für sehr kleine Partikel [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten], bei denen die Beugungseffekte zu einer erheblichen Verbreiterung des Partikelbildes führen, gilt für die vom Partikel emittierte Streulichtintensität, die von der Kamera detektiert wird [79]:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

E ist hierbei die eingekoppelte Energie des Laserpulses. Adrian [79] setzt für den Größenbereich eine Abhängigkeit der Streulichtintensität proportional zu [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] an, da es sich hier gerade um den übergangsbereich zwischen Rayleigh und Mie-Streuung handelt.

Bemerkenswert ist, dass die Intensität rapide mit der Erhöhung der Größe des Systems abfällt. Erhöht man Gegenstandsweite g, Bildweite b und Lichtschnitthöhe h S um den Faktor m, so fällt die Streulichtintensität um den Faktor m 5 ab. Durch den Einfluss der Wellenlänge auf die Mie-Streuung und durch die beugungsbedingte Verbreiterung der Abbildung ergibt sich eine Proportionalität zu λ − 3. Es ist daher sinnvoll mit kurzen Wellenlängen zu operieren, zumal viele CCD-Chips und Filmmaterialien im Bereich kurzer Wellenlänge sensitiver sind. Oft entstehen bei der Einkopplung des Lichtschnitts in die Strömung aufgrund von Sekundärstreuung an der Strömungsberandung oder durch das Vorhandensein von Phasengrenzflächen in der Strömung sehr starke Störungen der Partikelabbildung. Im Fall der untersuchten Düseninnenströmung stellten sich diese Störungen als derart gravierend heraus, dass es nicht möglich war, das Streulicht der Tracerpartikel in ausreichender Qualität zu detektieren. Es musste vielmehr auf fluoreszierende Partikel zurückgegriffen werden. Die Intensität des Fluoreszenzlichts ist stark von der anregenden Wellenlänge abhängig und nur in einem sehr schmalen Bereich des Absorptionsspektrums f A signifikant detektierbar. Zudem besteht, wie bei der Streulichtemission im Bereich der Mie-Streuung, eine Proportionalität zur angeregten Fläche und damit zu d 2 . Gleichung (3.10) ändert sich für fluoreszierende Partikel zu

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

wobei [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] dem Anregungsspektrum des Fluoreszenzlichts entspricht.

Sowohl in Gleichung (3.10) als auch in Gleichung (3.11) ist die Abbildungsintensität zur 4. Potenz des Aperturdurchmessers d Ap proportional. Erstrangig sollte daher bei der Auslegung von PIV-Systemen auf Optiken mit möglichst großer Apertur geachtet werden. Die kubische bzw. quadratische Abhängigkeit der Lichtintensität vom Partikeldurchmesser bei streuenden bzw. fluoreszierenden Partikeln spricht bei beugungsdominierter Abbildung für die Verwendung möglichst großer Partikel. Hierbei befindet man sich in einem Zielkonflikt mit dem Folgeverhalten der Partikel, welches nach Gleichung (3.9) auf S. 26 quadratisch mit dem Partikeldurchmesser d P abnimmt. Die Partikel müssen zum einen klein genug sein, um der Strömung mit ausreichender Genauigkeit zu folgen. Zum anderen müssen sie groß genug sein, um genügend Licht für eine kontrastreiche Partikelabbildung abzustrahlen. Generell sollte in diesem Zusammenhang darauf geachtet werden, dass die verwendeten Teilchen eine

möglichst monodisperse Größenverteilung um den mittleren Durchmesser aufweisen, da es andernfalls zu einer deutlichen überbewertung der kontrastreicheren großen Partikel bei der Auswertung kommt. Da diese großen Partikel eventuell ein mangelhaftes Folgeverhalten in der Strömung aufweisen, kann es zur Verfälschung des Messergebnisses kommen. Erhöht man den Partikeldurchmesser in einen Bereich, in dem die Beugung keinen merklichen Einfluss mehr auf die Partikelabbildung hat (d P > 10 µ m), und nimmt weiterhin reine Mie-Streuung und damit Proportionalität der Lichtintensität zu (d P / λ)2 an, so ändert sich Gleichung (3.10) zu:

[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] Für Abbildungen ohne Beugungseffekte ist folglich die Intensität der abgebildeten Partikel unabhängig vom Partikeldurchmesser d P, da sowohl die Streulichtintensität, als auch die Fläche des Partikelbildes proportional zu d 2 sind. Die Verwendung großer Partikel ist somit bei quasi beugungsfreier Abbildung ohne Vorteil. Diese Aussage behält auch für fluoreszierende Tracer aufgrund der quadratischen Abhängigkeit der Fluoreszenzintensität zum Partikeldurchmesser ihre Richtigkeit.

3.4 Optische Auslegung eines PIV-Systems

3.4.1 Lichtquelle

Die Beleuchtung hat beim PIV-Verfahren die primäre Aufgabe, mit einer kurzen Pulsdauer die Bewegung der Partikelpositionen in der Strömung einzufrieren und damit Bewegungsunschärfe zu vermeiden. Zum anderen sollte der Pulsabstand ∆ t sorgfältig ausgewählt werden, da über ihn die minimal und maximal auswertbaren Geschwindigkeiten festgelegt werden.

Zur Beleuchtung kommen aufgrund der notwendigen Kurzzeitbelichtung Kupferdampf-, Argon-Ionen-, Rubinpulssowie Nd:YAG-Laser zum Einsatz. Abhängig von der Größe des Strömungsgebiets und der Dicke des Lichtschnitts werden für eine ausreichende Belichtung Pulsenergien von 1–300 mJ benötigt. Je nach Strömungsgeschwindigkeit und Abmessung des Strömungsgebiets sind Pulsdauern von einigen ns bis zu einigen 10 µ s erforderlich. Die Pulsabstände liegen zwischen einigen 100 ns und einigen 10 ms.

[...]


[1] Verhältnis aus Spritzlochdurchmesser d Sl und mittlerer Korngröße k der Wandrauhigkeit.

[1] Es wird hier der in die Gegenstandsebene zurückprojizierte Partikeldurchmesser d P , A / M verwendet, da dieser aufgrund optischer Abbildungsfehler immer größer sein wird als der tatsächliche Partikeldurchmesser d P.

[2] charakteristische Zeit für die Anpassung des Partikels an die Strömungsgeschwindigkeit.

Ende der Leseprobe aus 145 Seiten

Details

Titel
Quantitative Untersuchungen der Innenströmung in kavitierenden Dieseleinspritzdüsen
Hochschule
Technische Universität Darmstadt  (Fachgebiet für Strömungslehre und Aerodynamik)
Note
cum laude
Autor
Jahr
2002
Seiten
145
Katalognummer
V14763
ISBN (eBook)
9783638200738
Dateigröße
9427 KB
Sprache
Deutsch
Schlagworte
Quantitative, Untersuchungen, Innenströmung, Dieseleinspritzdüsen
Arbeit zitieren
Jochen Walther (Autor), 2002, Quantitative Untersuchungen der Innenströmung in kavitierenden Dieseleinspritzdüsen, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/14763

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