Im Rahmen des Kurses „Begabtenkurs“ wurden Aufgabenformate erstellt, die eine mathematische Problemlösung verlangen. Im Rahmen dessen sollte beobachtet werden, welche Strategien und Prinzipien genutzt wurden, um ein mathematisches Problem zu lösen. Nach Polya werden verschiedene Schritte genutzt, um eine Lösung zu erhalten. Zuerst gilt es, die Aufgabe zu verstehen. Danach soll ein Plan erarbeitet werden, mit welchen Hilfsmitteln und in welchem Zusammenhang die Aufgabe gelöst werden kann. Im dritten Schritt soll der Plan ausgeführt werden. Zum Schluss soll es eine Rückschau geben, die die erhaltene Lösung prüft.
In dieser Arbeit soll es zunächst um die Strategien und Prinzipien gehen, die Schülerinnen und Schüler, im Rahmen des 3. Schritts nach Polya, nutzen, um ein mathematisches Problem zu lösen. Mit unterschiedlichen Aufgaben wurde beobachtet und untersucht, wie mathematische Problemlöseaufgaben gelöst wurden. Dabei wurden die Teilnehmer nach ihrem Vorgehen befragt und die Ergebnisse mit verschiedenen Methoden, wie einem Beobachtungsbogen und einer Videographie, festgehalten. Die Videographie wurde durch eine Transkription des Materials analysiert.
Mit der Befragung und der Auswertung der Transkription konnten Prinzipien, wie das „Analogieprinzip“ oder das „Invarianzprinzip“, festgestellt werden. Ebenso waren verschiedene Strategien, wie das „Vorwärtsarbeiten“ oder das „systematische Probieren“ zu beobachten. Inwiefern welche Strategie und welches Prinzip in der jeweiligen Aufgabe genutzt wurden, ist in einem Diagramm festgehalten. Damit wurde untersucht, welche Strategien und Prinzipien die Schülerinnen und Schüler am meisten verwendeten, um somit Aufschluss über allgemeine Strategien und Prinzipien des Problemlösens zu erhalten. In der nachfolgenden Arbeit soll dieses Thema, anhand theoretischer Inhalte und Beobachtungen, genauer betrachtet und empirisch untersucht werden.
Inhaltsverzeichnis
- 1 Einleitung
- 1.1 Abbildungen
- 2 Hauptteil
- 2.1 Theorie der allgemeinen Strategien und Prinzipien des Problemlösens
- 2.2 Das methodische Vorgehen
- 2.3 Verwendete Strategien der Schülerinnen und Schüler
- 3 Fazit
- 4 Literaturverzeichnis
- 5 Anhang
- 4.1 Transkription der Videographie
- 4.2 Beobachtungsbogen
Zielsetzung und Themenschwerpunkte
Die vorliegende Hausarbeit befasst sich mit der Untersuchung von Strategien und Prinzipien des Problemlösens im Rahmen eines Begabtenkurses für Schülerinnen und Schüler. Im Fokus steht die Analyse der von den Teilnehmern angewendeten Methoden, um mathematische Probleme zu lösen. Die Arbeit kombiniert theoretische Erkenntnisse mit empirischen Beobachtungen aus dem Kurs.
- Analyse der im Kurs eingesetzten Problemlösestrategien und Prinzipien
- Vergleich der empirischen Beobachtungen mit theoretischen Erkenntnissen aus der Literatur
- Identifizierung von häufig genutzten Strategien und Prinzipien
- Zusammenhänge zwischen angewendeten Strategien und dem Erfolg beim Lösen von Problemen
- Bedeutung von Prinzipien wie Analogie, Invarianz und Zerlegung im Problemlöseprozess
Zusammenfassung der Kapitel
Die Arbeit beginnt mit einer Einführung in die Thematik des Problemlösens und stellt die Fragestellung der Untersuchung dar. Im Hauptteil werden zunächst die theoretischen Grundlagen zu Strategien und Prinzipien des Problemlösens erläutert. Dabei werden verschiedene Heuristiken wie das Analogieprinzip, das Invarianzprinzip und das Zerlegungsprinzip vorgestellt. Anschließend wird das methodische Vorgehen der Untersuchung beschrieben, das die Beobachtung und Analyse der Problemlösestrategien der Kursteilnehmer umfasst. Die Ergebnisse der Untersuchung werden präsentiert und anhand von Diagrammen veranschaulicht. Zum Schluss wird ein Fazit gezogen, das die wichtigsten Erkenntnisse der Arbeit zusammenfasst.
Schlüsselwörter
Die Arbeit befasst sich mit den zentralen Themen des Problemlösens in der Mathematik, insbesondere mit Strategien und Prinzipien, die von Schülerinnen und Schülern im Rahmen eines Begabtenkurses angewandt werden. Hierbei stehen verschiedene Heuristiken wie das Analogieprinzip, das Invarianzprinzip und das Zerlegungsprinzip im Fokus. Die Analyse der empirischen Daten aus dem Kurs ermöglicht es, Erkenntnisse über die Häufigkeit des Einsatzes verschiedener Strategien und Prinzipien zu gewinnen.
- Quote paper
- Luisa Hollmann (Author), 2017, Strategien und Prinzipien des Problemlösens, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/1478402
