Wie funktioniert ein Fahrradtachometer?

Thematisierung unter besonderer Beachtung der Klärung der Begriffe „Momentangeschwindigkeit“ und „Durchschnittsgeschwindigkeit“ im projektorientierten Unterricht einer 7. Klasse


Unterrichtsentwurf, 2008

32 Seiten, Note: 1,0


Leseprobe


Inhaltsverzeichnis

1 Einleitung

2 Bedingungsanalyse
2.1 Lernvoraussetzungen
2.2 Lehrvoraussetzungen

3 Sachanalyse

4 Didaktische Analyse
4.1 Didaktische Reduktion
4.2 Bildungswert des Themas

5 Ziele der Unterrichtseinheit
5.1 Lehrziele
5.2 Mögliche Lernziele der Schüler

6 Methodische Planung

7 Verlaufspläne

8 Materialien und erwartete Schülerlösungen

9 Reflexion

10 Literatur

1 Einleitung

Die Idee zum Thema dieser Ausarbeitung fand ich ohne bewusstes Suchen in Mathematik- oder Didaktikbüchern am Fahrrad meines Vaters, der täglich mit dem Rad unterwegs ist und auch gerne auch längere Strecken fährt. Er hat einen Fahrradcomputer am Fahrrad montiert.

Neben vielen weiteren Funktionen dient dieser in erster Linie und traditionell dazu, Geschwindigkeiten zu ermitteln. Die Untersuchung der Funktionsweise eines Fahrradtachometers stelle ich mir als einen lebensnahen, für die Schüler[1] höchst interessanten Zugang zur Behandlung des Größenbereichs Geschwindigkeit vor. Die Schüler sollen in dieser Unterrichtseinheit auf der Grundlage der ihnen bereits bekannten Größen Länge und Zeit die zusammengesetzte Größe Geschwindigkeit und insbesondere die Begriffe „Momentangeschwindigkeit“ und „Durchschnittsgeschwindigkeit“ erarbeiten, wobei die Ergebnisse auf verschiedene, von den Schülern selbst bestimmte Weise dargestellt werden und so einen unterschiedlichen Abstraktionsgrad haben können. Alle Schüler sollen zumindest eine anschauliche Vorstellung der genannten Begriffe entwickeln.

Da ich in einer offenen Lernform, dem projektorientierten Unterricht, insbesondere das selbstständige Arbeiten und die Aktivität der Schüler, kooperatives Arbeiten sowie eine „Integration von Kopf- und Handarbeit“ (vgl. Meyer, 2007, S. 421) anstrebe und mit diesen Merkmalen die Methodenfrage in den Mittelpunkt des Unterrichtsentwurfs stelle, stütze ich mich bei der vorliegenden Arbeit vor allem auf das Modell der dialektischen Didaktik nach Lothar Klingenberg und auch auf das Konzept des handlungsorientierten Unterrichts, das unter anderem von Hilbert Meyer vertreten wird (vgl. Jank & Meyer, 2005, S. 241 ff. & S. 314 ff.).

Eine Herausforderung und Neuheit ist dabei für mich die theoretische Planung und Gestaltung des projektorientierten Unterrichts. Wie ich noch erläutern werde, geht es dabei nicht um den Projektunterricht in seiner idealen Form, sondern um einen Unterricht, in dem Schüler und Lehrer gemeinsam planen, die Schüler also Ziele, Aufgaben, das Vorgehen sowie die Form der Arbeitsergebnisses bzw. -produktes mitbestimmen.

2 Bedingungsanalyse

Die Unterrichtseinheit ist für Real- und Hauptschüler[2] der 7. Klasse konzipiert. Die Entscheidung für die Durchführung der geplanten Einheit würde ich im konkreten Fall vor allem von den Vorerfahrungen der Schüler mit selbstständigem Arbeiten und Gruppenarbeit abhängig machen. Da ich fiktiv plane, kann ich nur Angaben zu den erwarteten Lernvoraussetzungen machen, keine zur Klassensituation oder dem konkreten Leistungsstand, und stütze mich auf die Kerncurricula für die Grund- und Realschule, um die Vorkenntnisse sowie bereits erworbene Fähigkeiten und Fertigkeiten im fachlichen sowie methodischen Bereich zu bestimmen.

2.1 Lernvoraussetzungen

Fachliche Vorkenntnisse

In Bezug auf den in den Kerncurricula festgeschriebenen Kompetenzbereich „Größen und Messen“ wird erwartet, dass Schüler am Ende des Schuljahrgangs 4 zu den Größenbereichen Längen und Zeitspannen Repräsentanten ordnen und messen können, Bezugsgrößen aus der Erfahrungswelt angeben können, die Grundeinheiten (mm, cm, dm, m, km sowie s, min, h) kennen und zwischen diesen umwandeln können. In Bezug auf Sachsituationen ist als erwartete Kompetenz genannt, dass die Schüler ihr Wissen im Umgang mit Längen und Zeitspannen einsetzen können, um Frage- und Problemstellungen zu klären (vgl. Niedersächsisches Kerncurriculum, 2006a, S. 23 ff.).[3] Diese fachlichen Kenntnisse aus der Grundschule werden auf der Haupt- und Realschule aufgegriffen, vertieft sowie mit neuem Wissen vernetzt. Im Sinne der Kernkompetenz, dass Schüler Größen und Einheiten sachgerecht verwenden, wird am Ende des Schuljahrgangs 6 konkret erwartet, dass sie zu den Größen Zeit und Länge alltagsbezogene Repräsentanten angeben und Einheiten situationsgerecht auswählen. Außerdem sollen die Schüler Größen durch einen Vergleich mit alltagsbezogenen Repräsentanten schätzen und auch (Längen-)Messungen in der Umwelt durchführen können. Alltagsnahe Längen- und Zeiteinheiten sollen sie am Ende der 6. Klasse in benachbarte Einheiten umrechnen können (vgl. Niedersächsisches Kerncurriculum, 2006c, S. 28 f.).[4]

Neben dem Kompetenzbereich „Größen und Messen“ spielen für den geplanten Unterricht auch Vorkenntnisse über funktionale Beziehungen eine Rolle. Im Kerncurriculum der Realschule ist zum Kompetenzbereich „Funktionale Zusammenhänge“ festgesetzt, dass die Schüler mathematische Modelle zur Lösung von inner- und außermathematischen Problemen nutzen können. Dies heißt konkret, dass sie am Ende des 6. Schuljahres Zusammenhänge zwischen zwei Größen als proportional erfassen und rechnerisch und grafisch Größen in proportionalen Zusammenhängen bestimmen können. Ferner sollen sie inner- und außermathematische Situationen unter funktionalem Aspekt analysieren und formalisieren können, d.h. Beziehungen zwischen Größen in Tabellen und im Koordinatensystem darstellen (vgl. ebd., S. 32). Wichtig ist zu sagen, dass ich nicht davon ausgehe, dass die Schüler bereits proportionale und antiproportionale Zuordnungen, wie es im Unterricht der 7. Klasse vorgesehen ist, erarbeitet haben. Dies kann sinnvoll direkt im Anschluss an diese Unterrichtseinheit passieren.

Auch im Sachunterricht der Grundschule sollten die Schüler bereits Kompetenzen erworben haben, die für diese Unterrichtseinheit von Bedeutung sind. So wird im Bereich „Zeit und Geschichte“ erwartet, dass Schüler am Ende des Schuljahrgangs 2 Formen der Zeiteinteilung kennen und unterscheiden können (z.B. s, min, h) und dass sie analoge und digitale Zeitmesser lesen können. Im Bereich „Technik“ ist festgeschrieben, dass die Schüler an Beispielen aus ihrer Alltagswelt am Ende der 2. Klasse Funktionsweisen und Nutzen einfach konstruierter Gebrauchsgegenstände und am Ende der 4. Klasse technische Funktionsweisen beschreiben können. Sie sollen Funktionsweisen erkunden und den Aufbau, die Funktion und Wirkungsweise wesentlicher Bauteile einfacher Geräte beschreiben können (vgl. Niedersächsisches Kerncurriculum, 2006b, S. 17 & S. 26 f.).[5] Im Physikunterricht wird am Ende des 6. Schuljahres von den Schülern bezüglich des Themenbereichs Dauermagnetismus unter anderem erwartet, dass diese die Wirkungen des Magneten im Raum beschreiben und magnetische Phänomene erklären können (vgl. Niedersächsisches Kerncurriculum, 2007, S. 27).[6]

Fähigkeiten und Fertigkeiten im Bereich der Methoden-, Sozial- und Selbstkompetenz

Bedeutend für diese Unterrichtseinheit sind grundlegende Kompetenzen in vielen prozessbezogenen Kompetenzbereichen. So ist im Bereich „Modellieren“ genannt, dass die Schüler in der Lage sein sollen, zu Sachsituationen Fragen zu stellen, die sich mit mathematischen Mitteln bearbeiten lassen. Konkret wird dabei erwartet, dass sie am Ende des Schuljahrgangs 6 z.B. Informationen aus vertrauten Alltagssituationen und einfachen Texten entnehmen sowie naheliegende Fragen zu vertrauten Situationen stellen können. Zudem ist festgeschrieben, dass die Schüler Realsituationen mit mathematischen Modellen verbinden können, d.h. naheliegende Modelle wählen und auch zu bekannten mathematischen Modellen Alltagssituationen nennen können. Darüberhinaus sollen sie Aufgaben unter Anwendung mathematischer Modelle lösen und die Plausibilität der Lösung in Bezug auf die Realsituation prüfen können (vgl. Niedersächsisches Kerncurriculum, 2006c, S. 14).

Sehr wichtig für diese Unterrichtseinheit, insbesondere für die geplante Gruppenarbeit sowie das Präsentieren der Arbeitsergebnisse am Ende des Unterrichts, sind Kompetenzen im Bereich „Kommunizieren“ und „Darstellen“. Bereits im Kerncurriculum für die Grundschule ist zum erstgenannten Bereich festgeschrieben, dass die Schüler am Ende der 4. Klasse z.B. in Rechenkonferenzen eigene Lösungswege und Vorgehensweisen beschreiben, begründen und darüber reflektieren können (vgl. Niedersächsisches Kerncurriculum, 2006a, S. 15). Im Curriculum für die Realschule ist angeführt, dass die Schüler mathematische Gedanken anderen schlüssig und klar mitteilen können. Das heißt für das Ende des 6. Schuljahres, dass sie Mitschülern ihre Lösungen beschreiben, eingeführte Fachbegriffe und Darstellungen benutzen und nach Vorbereitung Arbeitsergebnisse (Folie, Poster) vorstellen können. Mit der Kernkompetenz, dass sie mathematische Argumentationen anderer nachvollziehen und bewerten können sowie sachgerecht diskutieren können, wird konkret erwartet, dass die Schüler Lösungswege von Mitschülern mit eigenen Worten beschreiben und auch in Kleingruppen an Lösungen arbeiten können. Für den Kompetenzbereich „Darstellen“ ist wichtig, dass die Schüler am Ende des 6. Schuljahres einfache Darstellungen für mathematische Situationen erstellen können. Von besonderer Bedeutung für die geplante Arbeitsweise ist die Kernkompetenz, dass die Schüler ihren Lernprozess dokumentieren können, d.h. dass sie ihre Aufzeichnungen strukturiert und nachvollziehbar gestalten und Sachverhalte zum eigenen Verständnis veranschaulichen können (vgl. Niedersächsisches Kerncurriculum, 2006c, S. 20 ff.).

Auch die prozessbezogenen Kompetenzen, die Schüler im Fach Physik bis zum Ende des 6. Schuljahres erworben haben sollen, spielen hier eine Rolle. Im Bereich „Dokumentieren“ ist festgehalten, dass die Schüler ihre Arbeitsergebnisse angeleitet festhalten und altersgerechte Präsentationen ihrer Arbeitsergebnisse erstellen können; im Bereich „Kommunizieren“, dass die Schüler nach Anleitung in vorgegebenen Medien recherchieren, sich über physikalische Zusammenhänge in der Umgangssprache verständlich mitteilen, Aufgaben im Team bearbeiten und Arbeitsergebnisse mit eigenen Worten vorstellen können; im Bereich „Bewerten“, dass die Schüler die Gültigkeit ihrer Ergebnisse durch Vergleiche mit anderen Arbeitsgruppen überprüfen und einfache physikalische Phänomene in Alltagszusammenhängen erkennen können (vgl. Niedersächsisches Kerncurriculum, 2007, S. 24 ff.)

Zudem sollten die Schüler im Sachunterricht der Grundschule grundlegende, für diesen Unterricht bedeutsame Kompetenzen erworben haben. So sollten sie wichtige Methoden und Arbeitsweisen erlernt haben, die für den aktiven Wissenserwerb von Bedeutung sind, wie Vorhaben planen, organisieren, durchführen und reflektieren, Ergebnisse in Form von mündlichen Berichten, Texten, Modellen darstellen, präsentieren und kriterienbezogen bewerten. In dem Sinne das Lernen zu lernen sollen Schüler ihre Lernprozesse zunehmend selbstständig planen, gestalten und beurteilen sowie lernen, ihre eigene Lernentwicklung und Leistungen einzuschätzen (vgl. Niedersächsisches Kerncurriculum, 2006b, S. 13 f.).

Insgesamt gehe ich demnach davon aus, dass die Schüler in ihren ersten sechs Schuljahren grundlegende Fähigkeiten und Fertigkeiten in den genannten prozessbezogenen Bereichen erworben haben, die sie in der geplanten Unterrichtseinheit einsetzen und weiterentwickeln können. Insbesondere rechne ich damit, dass die Schüler bereits öfter im Unterricht verschiedener Fächer in einer Kleingruppe gearbeitet haben und mit Formen des Präsentierens vertraut sind, d.h. auch den nötigen Mut und das Selbstvertrauen entwickelt haben, um einerseits in der Gruppe konstruktiv mitzuarbeiten und andererseits vor der Klasse und dem Lehrer Arbeitsergebnisse vorzustellen. Ihre Sozialkompetenz sollte soweit entwickelt sein, dass sie sowohl in der Gruppenarbeit als auch in der Klassengemeinschaft allgemeine Regeln des Kommunizierens und Umgangs miteinander einhalten können.

2.2 Lehrvoraussetzungen

Nach eigener Einschätzung habe ich das notwendige fachwissenschaftliche Wissen, ausgenommen jedoch die genauen physikalischen Funktionsweisen des Fahrradtachometers.

Für die Erarbeitung des Unterrichtsinhalts habe ich mich für die methodische Form des projektorientierten Unterrichts entschieden. Ich habe in meinen bisherigen Unterrichtsversuchen noch keine Erfahrung mit projektorientiertem Unterricht gemacht, weshalb ich gut planen und bedacht vorgehen muss. Trotz guter Vorbereitung bin ich zudem nicht sicher, ob ich genügend methodisch-didaktische Kompetenzen habe, um den Schülern auf den Weg zu helfen, in der Gruppe selbstständig zu arbeiten, wenn hier allzu große Schwierigkeiten auftreten. Bei meiner im Schulpraktikum gemachten Erfahrung mit Gruppenarbeit habe ich gemerkt, dass die vorgesehene Zeit für die Schüler zu knapp bemessen war und die Schüler, nicht zuletzt aus mangelnder Erfahrung mit dieser Sozialform, nicht selbstständig gearbeitet haben. Mir ist wichtig, dass die Schüler gute Ergebnisse hervorbringen und sich möglichst alle Schüler aktiv an der Arbeit beteiligen. Ich möchte mich gerade in dieser Phase zurückhalten und abwarten können, auch wenn die Schüler zunächst Schwierigkeiten haben, und vornehmlich Hilfe zur Selbsthilfe geben, damit die Schüler selbstständig zu eigenen Lösungen gelangen.

3 Sachanalyse

Im Folgenden möchte ich den Gegenstand, der zum Unterrichtsinhalt werden soll, anhand einiger Leitfragen klären:

- Was ist ein Tachometer? Was ist ein Fahrradtachometer?
- Welche Bestandteile gehören zum Fahrradtachometer? Wo und wie werden diese am Fahrrad befestigt?
- Wie funktioniert ein Fahrradtachometer?[7] Was kann er alles? Welche Informationen benötigt der Computer? Woher bekommt er diese? Was berechnet der Computer?
- Was ist unter dem Begriff „Geschwindigkeit“, insbesondere unter den Begriffen „Momentangeschwindigkeit“ und „Durchschnittsgeschwindigkeit“, zu verstehen? Welche Zusammenhänge bestehen zwischen den Größen Länge, Zeit und Geschwindigkeit?

Nach dem Eintrag in Meyers Lexikon ist der oder das Tachometer[8] „ein in Kraftwagen eingebauter, meist mit einem Kilometerzähler kombinierter Geschwindigkeitsmesser zur Anzeige der Fahrgeschwindigkeit […]. Die notwendige Wegmessung erfolgt über eine Messung der Drehzahl“ (Bibliographisches Institut & F. A. Brockhaus AG, 2007).[9]

Ein Fahrradtachometer ist dementsprechend ein Gerät zur Messung der Fahrgeschwindigkeit des Fahrrads. Heute ist statt der Bezeichnung „Fahrradtachometer“ eher die Bezeichnung „Fahrradcomputer“ üblich, der neben der Geschwindigkeitsmessung weitere Funktionen hat.

Der Bedienungs- und Montageanleitung[10] (S. 7 ff.) zufolge sind die wesentlichen Bestandteile des in diesem Falle kabellosen Fahrradcomputers der Sender, der Empfänger (die Computereinheit) und der Speichenmagnet (Permanentmagnet). Die Halterung für den Empfänger wird am Lenker befestigt, der Empfänger kann anschließend aufgesteckt werden. Der Sender des Fahrradcomputers wird an der rechten oder linken Gabel des Vorderrades, in direkter Linie unter dem Empfänger, montiert. Der Speichenmagnet wird so an einer Speiche des Vorderrades angebracht, dass er möglichst nah am Sender vorbeiführt. Was die Inbetriebnahme angeht, so ist in diesem Zusammenhang zunächst nur wichtig zu erwähnen, dass der Reifenumfang (in Millimetern) des Fahrrads einprogrammiert werden muss.

Des Weiteren ist der Anleitung (S. 20 ff.) zu entnehmen, dass der Fahrradcomputer Daten misst, und zwar die Durchschnittsgeschwindigkeit, die aktuelle Geschwindigkeit, die Maximalgeschwindigkeit einer Einzeletappe, die Etappenfahrzeit, die Länge einer Etappe, die gefahrene Gesamtkilometerzahl, die Unter- bzw. Überschreitung der bisherigen Durchschnittsgeschwindigkeit sowie die Temperatur. Außerdem zeigt der Computer die Uhrzeit an.

Nun möchte ich kurz darlegen, was der Computer auf der Grundlage welcher Informationen berechnet.[11] Im Computer ist eine digitale Uhr vorhanden. Die Etappenfahrzeit wird automatisch genommen, wenn die Fahrt beginnt und endet (bei Zwischenstopps wird die Zeit angehalten). Die zurückgelegte Strecke wird dadurch gemessen, dass der Sender das Passieren des Magneten registriert und bei jedem Mal, d.h. bei jeder Radumdrehung, ein Signal per Funk an den Empfänger gibt.[12] Die Länge einer Etappe wird dann aus dem Produkt der Anzahl der Radumdrehungen und der einprogrammierten Größe des Radumfangs, die der zurückgelegten Strecke einer Radumdrehung entspricht, berechnet. Die Gesamtkilometerzahl ergibt sich aus der Summe der einzelnen Etappen inklusive der bereits zurückgelegten Strecke der aktuellen Etappe. Der Computer misst außerdem die Zeitspanne zwischen zwei Signalen und ermittelt aus dieser und der konstanten Größe des Radumfangs die aktuelle bzw. Momentangeschwindigkeit. Indem der Computer die Momentangeschwindigkeiten vergleicht, ermittelt er die höchste Geschwindigkeit und zeigt diese als Maximalgeschwindigkeit der Etappe an. Die Durchschnittsgeschwindigkeit einer Etappe wird aus dem Quotienten der bislang zurückgelegten Strecke und der bisherigen Fahrzeit der Etappe berechnet. Nach einer entsprechenden Umrechnung werden die Geschwindigkeiten in Kilometer (oder wählbar Meilen) pro Stunde auf dem Display angezeigt, die Strecken in Kilometer und Meter, die Fahrzeit in Stunden, Minuten und Sekunden.

Bei der Größe Geschwindigkeit handelt es sich um eine zusammengesetzte Größe. Der gemeinsame Quotient von zurückgelegter (Weg)Länge und der dazu benötigten Zeit(spanne) ist die Geschwindigkeit. Die Abkürzungen sind üblicherweise s für die Strecke vom Start bis zum Ziel oder Messpunkt, Δs für ein kleines Stück der Fahrstrecke, t für die Fahrzeit und Δt für eine kurze Zeitspanne (vgl. Walz, 1996, S. 66). Für die Berechnung der Geschwindigkeit werden also die zurückgelegte Strecke und die benötigte Zeit dividiert:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Die gebräuchlichsten Einheiten sind 1 m/s und 1 km/h. Dabei gilt: 1 m/s = 3,6 km/h und 1 km/h = 1/3,6 m/s ≈ 0,28 m/s (vgl. Hepp, 2001, S. 233). Werden die Zusammenhänge zwischen Weg und Zeit grafisch dargestellt, so ist die Geschwindigkeit die Steigung des Grafen.

Zu unterscheiden sind insbesondere die Momentangeschwindigkeit und die Durchschnittsgeschwindigkeit. Die Geschwindigkeit, die ein Körper in einem bestimmten Zeitpunkt hat, wird als Momentangeschwindigkeit bezeichnet. Die Durchschnittsgeschwindigkeit ist der Quotient aus dem gesamten Weg eines Bewegungsablaufes und der dazu benötigten Zeit (vgl. ebd., S. 255). Die Momentangeschwindigkeit kann man annähernd berechnen, indem man die Geschwindigkeit v für möglichst kleine Strecken Δs und möglichst kurze Zeiten Δt bestimmt. Dann berechnet man die Geschwindigkeit v = Δs/Δt (vgl. Walz, 1996, S. 67).[13] Bei gleichförmigen Bewegungen, die sich dadurch auszeichnen, dass sich bei einer Bewegung weder die Richtung noch der Betrag der Geschwindigkeit ändern (vgl. Hepp, 2001, S. 255), entspricht die Momentangeschwindigkeit der Durchschnittsgeschwindigkeit.

[...]


[1] Die männliche Form steht in dieser Arbeit für beide Geschlechter.

[2] Im Folgenden werde ich für eine Realschulklasse planen und mich auf die Kerncurricula dieser Schulform beziehen. Die Kerncurricula der Hauptschule für Mathematik und Naturwissenschaften sind sehr ähnlich.

[3] Zugriff am 07. Juli 2008 unter http://db2.nibis.de/1db/cuvo/datei/kc_gs_mathe_nib.pdf

[4] Zugriff am 07. Juli 2008 unter http://db2.nibis.de/1db/cuvo/datei/kc_rs_mathe_nib.pdf

[5] Zugriff am 07. Juli 2008 unter http://db2.nibis.de/1db/cuvo/datei/kc_gs_sachunterricht_nib.pdf

[6] Zugriff am 07. Juli 2008 unter http://db2.nibis.de/1db/cuvo/datei/kc_rs_nws_07_nib.pdf

[7] Eine Klärung der physikalischen Funktionsweise der Datenmessung, -übertragung und -berechnung durch Magnet, Sender und Computer ist nicht explizit vorgesehen, kann aber bei Interesse der Schüler erfolgen bzw. im Physikunterricht thematisiert werden.

[8] Ich benutze in dieser Arbeit den maskulinen Artikel.

[9] Zugriff am 07. Juli 2008 unter http://lexikon.meyers.de/meyers/Tachometer

[10] Eine Kopie der Bedienungs- und Montageanleitung des kabellosen Fahrradcomputers GT 9339 ist angehängt. Natürlich gibt es andere Modelle eines Fahrradtachometers bzw. -computers mit weiteren oder weniger Funktionen und anderen Funktionsweisen. Der Fahrradcomputer GT 9339 hat die mir für die Thematik wichtigen Funktionen und entspricht einer modernen elektronischen (nicht rein mechanischen) Funktionsweise.

[11] Dabei lege ich meine eigenen Vorstellungen zu Grunde, weil ich keine ausführliche Literatur dazu gefunden habe. Knappe Hinweise habe ich lediglich in einigen Schulbüchern für den Physikunterricht entdeckt.

[12] Dies ist in der Bedienungsanleitung (S. 7) falsch beschrieben und muss mit den Schülern thematisiert werden. Dort heißt es, dass der Speichenmagnet Signale an den Empfänger überträgt.

[13] Um die Momentangeschwindigkeit mathematisch exakt zu definieren, benötigt man die Differentialrechnung, die erst für die Sekundarstufe II vorgesehen ist. Mit Grenzwertbetrachtungen und den Ideen der lokalen linearen Änderungsrate oder der lokalen linearen Approximation kann man von der Durchschnittsgeschwindigkeit zur Momentangeschwindigkeit kommen. Dieses hier auszuführen, würde zwar der Vollständigkeit der Sachanalyse gerechter werden, hinsichtlich der Ziele, die ich für diese Unterrichtseinheit habe, aber zu weit führen.

Ende der Leseprobe aus 32 Seiten

Details

Titel
Wie funktioniert ein Fahrradtachometer?
Untertitel
Thematisierung unter besonderer Beachtung der Klärung der Begriffe „Momentangeschwindigkeit“ und „Durchschnittsgeschwindigkeit“ im projektorientierten Unterricht einer 7. Klasse
Hochschule
Carl von Ossietzky Universität Oldenburg
Note
1,0
Autor
Jahr
2008
Seiten
32
Katalognummer
V147998
ISBN (eBook)
9783640627424
ISBN (Buch)
9783640627776
Dateigröße
642 KB
Sprache
Deutsch
Schlagworte
Projektunterricht;, Fahrradtacho, projektförmiger Unterricht;, projektorientierter Unterricht, Durchschnittsgeschwindigkeit;, Momentangeschwindigkeit
Arbeit zitieren
Katrin Bekermann (Autor:in), 2008, Wie funktioniert ein Fahrradtachometer?, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/147998

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