Eduardo Schwartz und Mark Moon veröffentlichten im Jahr 2000 unter dem Titel "Rational Pricing of Internet Companies" ein Modell zur Unternehmensbewertung, das einem Realoptionsansatz ähnelt. Das Modell ist in der Lage, viele Besonderheiten von Start-Up Unternehmen der New Economy zu berücksichtigen und liefert einen Bewertungsansatz, der die in der Spekulationsblase von 2000 beobachtbaren hohen Unternehmenswerte zumindest in Teilen plausibilisieren kann. Damit unterscheidet es sich von vielen der bis dahin bekannten Bewertungsmodellen. Die Bewertung wird durch Simulation von normalverteilten Variablen durchgeführt. Dabei steht neben der Ermittlung von absoluten Unternehmenswerten diejenige Wahrscheinlichkeit im Fokus, mit der Start-Up Unternehmen es schaffen, nach geplanten Anfangsverlusten profitabel zu werden, bevor die benötigten Finanzmittel aufgezehrt sind.
In der vorliegenden Arbeit wird das Modell von Schwartz / Moon um Jump Prozesse erweitert. Mit Jump Prozessen, dargestellt durch die Poisson Verteilung, werden seltene Ereignisse mit wertmäßig signifikanten Auswirkungen modelliert. Derartige empirisch nachweisbare Extremereignisse wurden im Modell von Schwartz/ Moon durch die Normalverteilung bislang nur unzureichend abgebildet.
Das Hauptaugenmerk dieser Diplomarbeit liegt gleichermaßen auf den Modellergebnissen eines um Jumps erweiterten Modells wie auch auf einer ausführlichen Herleitung von Jump Prozessen.
Aus den in dieser Arbeit abgeleiteten Gleichungen wurde mittels MATLAB(C)ein erweitertes Bewertungsmodell basierend auf den Grundgleichungen nach Schwartz / Moon programmiert. Im Anschluss wurden Simulationen am Großrechner der Universität Tübingen durchgeführt. Sourcecodes, Übermittlung der Rechenaufträge als Batch Jobs ans Rechenzentrum, usw. sowie die Bewertungsergebnisse sind im Anhang zur vorliegenden Arbeit ausführlich dokumentiert.
Inhaltsverzeichnis
- 1 Einleitung
- 2 Das Modell nach Schwartz / Moon (2000)
- 2.1 Beschreibung der Modellgleichungen
- 3 Jump Prozesse
- 3.1 Die Poissonverteilung.
- 3.2 Eine Putbewertung mit Jumps.
- 3.2.1 Geometrische Brownsche Bewegung mit Jumps
- 3.2.2 Monte Carlo Simulation und analytische Lösung
- 3.2.3 Varianzreduktion der Simulation.
- 3.3 Der Mean-Reversion Prozess.
- 3.3.1 Mean-Reversion Prozess ohne Jumps
- 3.3.2 Mean-Reversion Prozess mit Jumps
- 3.3.3 Varianzreduktion
- 4 Zusammenführung: S/M & Jump Prozesse
- 4.1 Risikoneutralität und Risikoprämien
- 4.2 Parameterschätzungen
- 4.2.1 Die Daten aus dem Schwartz / Moon Modell .
- 4.2.2 Die Daten für Jump Prozesse
- 4.3 Modellgleichungen
- 4.4 Anhang 1: Herleitung des realen Prozesses aus dem transformierten Wahrscheinlichkeitsmaß
- 4.5 Anhang 2: Prozentuale Anpassung der Werte von Bakshi u.a.
- 5 Modellsimulation
- 5.1 Das Schwartz Moon Modell ohne Jumps
- 5.2 Das Schwartz / Moon Modell mit Jumps
- 5.2.1 Konvergenz des Jumpmodells zum Grundmodell
- 5.2.2 Das Jumpmodell bei sinkender Jump-Volatilität
- 5.2.3 Das Jumpmodell mittels Euler Simulation
- 5.2.4 Programmierung in MATLAB.
- 5.3 Sensitivitätsanalyse und Auswertung
- 5.3.1 Ergebnisse der Sensitivitätsanalyse im Grundmodell
- 5.3.2 Analyse des Modells mit Jumps
- 5.4 Verteilung des Unternehmenswertes
- 6 Diskussion der Ergebnisse
- 7 Schlussbemerkung
Zielsetzung und Themenschwerpunkte
Die vorliegende Arbeit befasst sich mit der Bewertung von Wachstumsunternehmen nach dem Modell von Schwartz / Moon (2000). Ziel ist es, das Modell durch die Integration von Jump-Prozessen zu erweitern und die Auswirkungen dieser Erweiterung auf die Bewertung zu untersuchen.
- Bewertung von Wachstumsunternehmen
- Schwartz / Moon Modell
- Jump-Prozesse
- Monte Carlo Simulation
- Sensitivitätsanalyse
Zusammenfassung der Kapitel
Kapitel 1 führt in die Thematik der Bewertung von Wachstumsunternehmen ein und erläutert die Relevanz des Schwartz / Moon Modells. Kapitel 2 beschreibt das Modell von Schwartz / Moon (2000) und seine wichtigsten Annahmen. Kapitel 3 behandelt Jump-Prozesse und ihre Anwendung in der Finanzmathematik. In Kapitel 4 werden die beiden Modelle (Schwartz / Moon & Jump-Prozesse) zusammengeführt und die notwendigen Parameterschätzungen durchgeführt. Kapitel 5 beinhaltet die Modellsimulation und die Analyse der Ergebnisse. Kapitel 6 diskutiert die Ergebnisse der Sensitivitätsanalyse und die Bedeutung der Jump-Prozesse für die Bewertung von Wachstumsunternehmen. Kapitel 7 fasst die wichtigsten Ergebnisse der Arbeit zusammen und gibt einen Ausblick auf zukünftige Forschungsarbeiten.
Schlüsselwörter
Wachstumsunternehmen, Bewertung, Schwartz / Moon Modell, Jump-Prozesse, Monte Carlo Simulation, Sensitivitätsanalyse, Risikoneutralität, Risikoprämien, Parameterschätzungen, Unternehmenswert.
- Arbeit zitieren
- Dipl.Kfm Stefan Ruff (Autor:in), 2002, Rationale Bewertung von Wachstumsunternehmen nach Schwartz / Moon (2000) : Eine Erweiterung um Jump-Prozesse, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/148155
