Este trabajo presenta una recopilación teórica de los fundamentos matemáticos y termodinámicos que rigen el proceso de combustión en un motor a reacción, se demuestran las ecuaciones que darán nacimiento al modelo matemático de análisis numérico el cual desarrollará una simulación iterativa desarrollado en Matlab, lo cual busca modelar las variables de Velocidad, Densidad, fracción de Mezcla, Presión y Temperatura en la cámara de combustión de un Reactor Turbofán Saturn Al3.
Tabla de Contenidos
1. Introducción
2. Conceptualización Teórica
3. Primera línea de investigación
4. Segunda línea de investigación
5. Fenómeno y Teoría Matemática
5.1 Estructura de una llama por difusión (no premezcla)
5.2 Modelo de Combustión
6. Sistema Base
7. Desarrollo del Modelo Matemático
8. Modelo Numérico
Objetivos y Temas de Investigación
El objetivo principal de este trabajo es el desarrollo de un modelo matemático y numérico de complejidad moderada que permita simular el fenómeno de acoplamiento entre la inestabilidad de la combustión y los perfiles de presión dinámica en un motor turbofán, minimizando el requerimiento computacional.
- Modelado numérico de flujos reactantes con métodos de diferencias finitas.
- Análisis de la inestabilidad de combustión mediante el criterio de Rayleigh.
- Implementación computacional del modelo en Matlab.
- Simulación de variables físicas críticas (velocidad, densidad y presión) para una cámara de combustión genérica.
- Aplicación de la técnica de química tabulada para la descripción de especies.
Auszug aus dem Buch
CONCEPTUALIZACIÓN TEÓRICA
La combustión es un fenómeno Termodinámico que se describe a través del criterio de Rayleigh.
Este fenómeno se puede definir como el acoplamiento inestable entre una tasa de calor fluctuante entregada por la combustión a per se y las ondas acústicas en un sistema de combustión particular.
Una fuente inestable de calor, produce ondas acústicas p'(x, t), (en adelante llamaremos sólo onda) que se propagan por el medio afectando a la misma tasa de calor fluctuante q'(x, t) formando así un ciclo cerrado.
Según el criterio de Rayleigh, este ciclo tendrá un crecimiento positivo sí estas tasas p'(x, t), q'(x, t), se encuentran en fase, de forma tal que las perturbaciones infinitesimales en el fluido se pueden ver amplificadas, en particular las ondas sonoras. Una de las formas matemáticas más ampliamente usada para expresar este criterio es el índice de Rayleigh.
Resumen de Capítulos
Introducción: Presenta el contexto de la inestabilidad en motores y el propósito de modelar el fenómeno mediante métodos numéricos básicos.
Conceptualización Teórica: Explica el criterio de Rayleigh como mecanismo fundamental para entender el acoplamiento entre calor fluctuante y ondas acústicas.
Primera línea de investigación: Detalla el desarrollo de ecuaciones termodinámicas de onda para flujos reactantes y el uso de funciones de transferencia de llama.
Segunda línea de investigación: Describe el uso de métodos numéricos directos basados en Navier-Stokes y los compromisos entre exactitud y costo computacional.
Fenómeno y Teoría Matemática: Define formalmente el problema de modelado bidimensional y la estructura de una llama por difusión.
Sistema Base: Presenta las ecuaciones simplificadas de continuidad y momento que rigen el flujo gaseoso no viscoso.
Desarrollo del Modelo Matemático: Reúne las ecuaciones diferenciales parciales y la termodinámica necesaria para cerrar el sistema numérico.
Modelo Numérico: Explica la implementación del método de diferencias finitas y la estrategia de Newton matricial para resolver el sistema de ecuaciones.
Palabras Clave
Combustión, Motor turbofán, Simulación numérica, Dinámica de fluidos, Ecuaciones de Euler, Química tabulada, Inestabilidad, Método de Newton, Diferencias finitas, Criterio de Rayleigh, Energía interna, Fracción de mezcla, Flujo reactante, Matlab, Modelo matemático.
Preguntas frecuentes
¿De qué trata principalmente este trabajo?
El estudio aborda la simulación de la combustión inestable en cámaras de motores turbofán utilizando herramientas matemáticas y computacionales de complejidad moderada.
¿Cuáles son los temas centrales de la investigación?
Los temas principales incluyen la dinámica de gases reactantes, la aplicación del criterio de Rayleigh, el uso de química tabulada y el modelado bidimensional de flujos compresibles.
¿Cuál es el objetivo principal del estudio?
El objetivo central es obtener un modelo numérico que sea capaz de capturar la naturaleza del acoplamiento entre la inestabilidad de la combustión y la presión dinámica sin requerir una potencia de cómputo excesivamente alta.
¿Qué metodología científica se emplea?
Se utiliza el método de diferencias finitas para la discretización espacial y temporal, junto con un solver basado en el método de Newton matricial para resolver el sistema no lineal de ecuaciones resultante.
¿Qué aspectos se cubren en el desarrollo central de la obra?
El cuerpo del trabajo desarrolla el modelo físico, establece las ecuaciones de gobierno (continuidad, momento, energía), define las condiciones de frontera para el flujo y detalla el mallado de nodos necesarios para la simulación.
¿Qué términos caracterizan esta investigación?
Los conceptos clave son la combustión turbofán, el modelado por diferencias finitas, el índice de Rayleigh y la resolución de sistemas de ecuaciones diferenciales.
¿Por qué se prefiere un modelo "simplificado" en este documento?
El autor busca un balance óptimo entre exactitud y costo computacional, permitiendo realizar simulaciones de combustión en equipos que no precisan de grandes supercomputadoras.
¿Cómo define el autor la inestabilidad según el criterio de Rayleigh?
Se define como un fenómeno de ciclo cerrado donde las fluctuaciones de calor y las oscilaciones de presión se encuentran en fase, resultando en una amplificación de las ondas sonoras.
¿Qué papel juega la "química tabulada" en este modelo?
Es una estrategia técnica que permite determinar la concentración molar de las especies y la temperatura a partir de la variable de fracción de mezcla, simplificando el cálculo de la reacción química.
- Arbeit zitieren
- Juan Monsalve (Autor:in), 2023, Simulación de Combustión en la Cámara del Motor Turbofán usando Métodos Numéricos y Modelado Computacional, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/1494375
