„Unter Stochastik wird ganz allgemein der durch die Wahrscheinlichkeitsrechnung und Mathematische Statistik sowie deren Anwendungsgebiete gekennzeichnete Wissenschaftsbereich verstanden, der sich mit Zufallserscheinungen befasst (aus dem griech: jemand, der im Vermuten geschickt ist).“ Die Stochastik unterteilt sich in drei miteinander vernetzte Hauptgebiete: Kombinatorik, beschreibende Statistik und Wahrscheinlichkeitstheorie. Im Folgenden soll die Wahrscheinlichkeitstheorie näher betrachtet werden.
Die Wahrscheinlichkeitstheorie entschlüsselt den Zufall so weit wie möglich durch mathematisches Denken. Eine der wichtigsten Methoden zum Gewinnen von Daten sind dabei Zufallsexperimente.
Ein Zufallsexperiment ist ein realer Vorgang (Versuch), der unter exakt festgelegten Bedingungen stattfindet. Die möglichen Ausgänge (Ergebnisse) des Versuches stehen fest, nicht jedoch, welchen Ausgang der Versuch nimmt. Ein Zufallsexperiment kann unter gleichen Bedingungen beliebig oft wiederholt werden. Beispiele für Zufallsexperimente sind Glücksspiele, wie das Würfeln, das Werfen einer Münze oder das Drehen eines Kreisels.
Inhaltsverzeichnis
- Sachanalyse und Didaktische Reduktion
- Bedingungsanalyse
- Didaktische Überlegungen
- Lernziele der Stunde
- Methodische Entscheidungen
- Verlaufsplanung der Unterrichtsstunde
- Anlagen
- Übersicht über die Geplante Unterrichtseinheit
- Einordnung der Stunde in die Einheit
- Sitzplan
- Tafelbild
- Lernausgangslage
- Materialien
- Erwartungshaltung
- Quellenverzeichnis
Zielsetzung und Themenschwerpunkte
Die Unterrichtsstunde hat zum Ziel, den Schülerinnen und Schülern die Grundprinzipien von Zufallsexperimenten am Beispiel des Kreisels näherzubringen. Dabei soll insbesondere der Begriff der Wahrscheinlichkeit im Kontext von symmetrischen Zufallsgeneratoren erarbeitet werden.
- Zufallsexperimente und deren Eigenschaften
- Der Ergebnisraum eines Zufallsexperiments
- Wahrscheinlichkeit als relative Häufigkeit
- Der geometrische Zugang zur Wahrscheinlichkeit
- Der Einfluss von Fairness auf die Wahrscheinlichkeit
Zusammenfassung der Kapitel
Der erste Abschnitt der Arbeit befasst sich mit der Sachanalyse und didaktischen Reduktion. Hier werden die grundlegenden Begriffe der Stochastik, insbesondere die Wahrscheinlichkeitstheorie, eingeführt. Das Konzept des Zufallsexperiments wird erläutert und verschiedene Beispiele, wie das Würfeln oder das Drehen eines Kreisels, werden vorgestellt. Der Ergebnisraum und die verschiedenen Arten von Ereignissen, wie das sichere Ereignis, das unmögliche Ereignis und Elementarereignisse, werden definiert.
Der zweite Abschnitt behandelt die Bedingungsanalyse. Hier werden die Voraussetzungen der Schülerinnen und Schüler und die Lernumgebung analysiert, um die Planung der Unterrichtsstunde zu optimieren.
Der dritte Abschnitt widmet sich den didaktischen Überlegungen. Hier werden die didaktischen Prinzipien und Methoden beschrieben, die in der Unterrichtsstunde angewendet werden sollen.
Der vierte Abschnitt definiert die Lernziele der Stunde. Hier werden die Kompetenzen, die die Schülerinnen und Schüler am Ende der Stunde erworben haben sollen, klar formuliert.
Der fünfte Abschnitt befasst sich mit den methodischen Entscheidungen. Hier werden die verschiedenen Methoden und Materialien beschrieben, die in der Unterrichtsstunde eingesetzt werden sollen.
Der sechste Abschnitt enthält die Verlaufsplanung der Unterrichtsstunde. Hier werden die einzelnen Phasen der Stunde und deren Inhalte detailliert dargestellt.
Der siebte Abschnitt umfasst die Anlagen, die zusätzliche Informationen zur Unterrichtsstunde liefern. Hier finden sich beispielsweise die Übersicht über die gesamte Unterrichtseinheit, der Sitzplan, das Tafelbild und die Materialien.
Der achte Abschnitt listet die Quellen auf, die für die Erstellung der Arbeit verwendet wurden.
Schlüsselwörter
Die Arbeit befasst sich mit dem Thema der Stochastik, insbesondere mit Zufallsexperimenten und der Wahrscheinlichkeitstheorie. Wichtige Schlüsselbegriffe sind: Zufallsexperiment, Ergebnisraum, Ereignis, Wahrscheinlichkeit, relative Häufigkeit, geometrischer Zugang, fairer Kreisel, Laplace-Wahrscheinlichkeit, Gesetz der großen Zahlen.
- Quote paper
- Katja Reger (Author), 2010, Zufallsexperimente mit dem Zufallsgenerator Kreisel - Unterrichtsstunde in einer dritten Klasse, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/150708
