Die Entwicklung des Zahlbegriffs beim Kinde
Für den Lehrer der ersten Klasse, dem es vor allem aufgegeben ist, den Schülern einen Begriff von den ersten natürlichen Zahlen zu vermitteln, muß es von großem Interesse sein, auf welche Voraussetzungen er sich bei dieser Aufgabe stützen kann. Gehört es doch zu den zentralen didaktischen Prinzipien, daß der Unterricht an das Vorwissen und die Vorerfahrungen der Schüler anzuknüpfen und diese in das Neuerkannte zu integrieren habe.
Kinder fangen spätestens ab dem 3. Lebensjahr an, mit Quantitäten umzugehen; sie hören Zahlwörter und beginnen, sie auch selbst zu verwenden. Was wissen wir also über die Vorerfahrungen von Schulanfängern mit Zahlen und über die Entwicklung ihres Zahlverständnisses? Diese Frage läßt sich eigentlich nur individuell, für jeden einzelnen Schüler gesondert, beantworten. Jedoch liefern kollektive Untersuchungen und Befunde zur Entwicklung des Zahlbegriffs beim Kind, wie sie nachfolgend referiert
werden, zum einen Ideen für geeignete, auch systematische Beobachtungen und zum anderen Rahmeninformationen über die im Einzelfall zu erwartenden Ergebnisse. Jedenfalls sind sie
geeignet, Problembewußtsein zu wecken und die Wahrnehmung zu schärfen.
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Inhaltsverzeichnis
1. Die Entwicklung des Zahlbegriffs beim Kinde
1.1 Piagets Untersuchungen zur Entwicklung des Zahlbegriffs
1.2 Zum Begriff der Invarianz
1.3 Fehlende Invarianz
1.4 Von der Varianz zur Invarianz
1.5 Invarianz der Ordnung: Versuchssituationen
1.6 Invarianz der Ordnung: Ergebnisse
1.7 Ordnung und Anzahl (Ordination und Kardination)
1.8 Zu Piagets Erklärungshypothesen
1.8.1 Operation
1.8.2 Entwicklungsstadien
2. Die Zahlen und das Zählen
2.1 Das Zählen
2.2 Die Rolle der Sprache
2.3 Die Symbolsprache der Mathematik
2.4 Wie lernen Kinder?
2.5 Erkunden des Vorwissens
2.6 Die Diskussion
2.7 Kreativität und Problemlösen
2.8 Was wir Lehrer tun können
3. Paradigmenwechsel
3.1 Detailerfindungen der Lautanalyse
3.2 Reformpädagogik
3.3 Ganzheitsmethode – Synthetische Methode
3.4 Vom Lesen- zum Schreibenlernen
3.5 Das Fehlervermeidungsprinzip
4.1 Schrifspracherwerb heute: Stufenmodelle des Schriftspracherwerbs (v. R. L.)
4.2 Ausgangsschriften
5. Erstes Spielen und Lernen – Irmgard Eberhard (Gruppenarbeit)
Zielsetzung und thematische Schwerpunkte
Die vorliegende Arbeit untersucht die Integration von Lesen, Schreiben und Rechnen im Anfangsunterricht unter besonderer Berücksichtigung der kindlichen Entwicklung und des mathematischen Verständnisses. Ziel ist es, aufzuzeigen, wie Lehrer durch die Berücksichtigung kindlicher Sichtweisen, das Erkunden des Vorwissens und den Einsatz motivierender, praxisorientierter Lehrmethoden einen integrativen Anfangsunterricht gestalten können, der über ein rein schematisches Lernen hinausgeht.
- Die Entwicklung des Zahlbegriffs bei Kindern nach Piaget.
- Die Bedeutung von Sprache und Symbolik im Mathematikunterricht.
- Der Paradigmenwechsel in der Didaktik des Schriftspracherwerbs.
- Methodische Ansätze für einen integrativen und motivierenden Anfangsunterricht.
- Die Rolle der Lehrerrolle und der sozialen Komponente im Lernprozess.
Auszug aus dem Buch
1.2 Zum Begriff der Invarianz
Kinder wie Erwachsene verdichten ihre Welterfahrungen aufgrund eines lebendigen Wechselspiels von Sinneswahrnehmungen und geistiger Auseinandersetzung mit der Realität. Sie gelangen dabei von imitativer Übernahme von Verhaltensformen bzw. deren situativer Anpassung an die Wirklichkeit nach und nach zu gegrifflichen Konzepten. Eine solche Verdichtung ist nur dadurch möglich, dass das Denken aus der großen Flut von Sinneseindrücken und Erfahrungen bestimmte wiederkehrende oder gleichartige als Konstanten herauszuheben vermag.
Nach Piaget muss ein Kind gewisse Objekte bzw. Objekteigenschaften als unverändert erkennen können, auch wenn diese ihre äußere Erscheinungsform (oder auch ihren Namen) ändern, um Begriffe bilden zu können. Denn nur auf der Grundlage einer solchen bezeichneten Objekt- oder Eigenschaftskonstanz können gleiche Objekte bzw. Merkmale zu Klassen zusammengefaßt und damit begriffliche Abstraktionen vollzogen werden.
Um Größen- und Zahlbegriffe erwerben zu können, muß ein Kind in der Lage sein, die Erhaltung von Längen, Flächeninhalten usw. sowie von Anzahlen bei nur qualitativen Veränderungen ihrer gegenständlichen Repräsentation zu erkennen. Die Konstanz der Quantität gegenüber nur qualitativen Veränderungen nennt Piaget „Invarianz“.
Im Zusammenhang mit der Einsicht in die Invarianz der Quantität spielt zunächst die Größenkonstanz eine entscheidende Rolle. Sie ermöglicht uns, die bekannte Größe eines Gegenstandes in unserer Wahrnehmung relativ konstant zu halten. Jedoch nicht nur die Größenkonstanz spielt für den Aufbau des Zahlbegriffs eine entscheidende Rolle, sondern es muß auch die der unmittelbaren optischen Wahrnehmung entzogenen Größen (z. B. Gewichte) umfassen. Neben der kontinuierlichen Quantitäten muß sich die Invarianz auch auf die Anzahlen als diskontinuierliche Qunatitäten erstrecken. Ferner müssen Größenverhältnisse mit Hilfe bestimmter Maßzahlen ausgedrückt werden können. Und dies gibt nur einen Sinn, wenn die Kinder Größen nicht nur relativ, sondern absolut konstant halten können. Denn nur dann hat es die Invarianz der Quantität erfaßt.
Zusammenfassung der Kapitel
1. Die Entwicklung des Zahlbegriffs beim Kinde: Dieses Kapitel erläutert Piagets Theorie zur Entwicklung des Zahlbegriffs und führt grundlegende Begriffe wie Invarianz, Ordnung und Kardination ein.
2. Die Zahlen und das Zählen: Hier werden kindliche Vorerfahrungen mit dem Zählen, die Rolle der Sprache und die Bedeutung von Motivation und Verständnis im Mathematikunterricht thematisiert.
3. Paradigmenwechsel: Dieses Kapitel beschreibt den Wandel in der Didaktik des Lesens und Schreibens, weg vom reinen Fehlervermeidungsprinzip hin zu einem entdeckenden, integrativen Lernen.
4.1 Schrifspracherwerb heute: Stufenmodelle des Schriftspracherwerbs (v. R. L.): Es werden moderne Stufenmodelle des Schriftspracherwerbs vorgestellt, die den individuellen Lernprozess des Kindes in den Mittelpunkt stellen.
4.2 Ausgangsschriften: Das Kapitel diskutiert die Relevanz und die Vor- und Nachteile verschiedener für das verbundene Schreiben zugelassener Ausgangsschriften in Deutschland.
5. Erstes Spielen und Lernen – Irmgard Eberhard (Gruppenarbeit): Ein praktisches Beispiel wird analysiert, wie ein Kinderbuch als vielseitiges Medium für einen fächerübergreifenden, motivierenden Anfangsunterricht eingesetzt werden kann.
Schlüsselwörter
Anfangsunterricht, Zahlbegriff, Invarianz, Schriftspracherwerb, Didaktik, Piaget, Mathematiklernen, Lautanalyse, Reformpädagogik, Fehlervermeidungsprinzip, Sprachkompetenz, Symbolsprache, Lernprozesse, Motivation, Integration.
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in dieser Arbeit grundsätzlich?
Die Arbeit befasst sich mit der Gestaltung eines integrativen Anfangsunterrichts, in dem Lesen, Schreiben und Rechnen sinnvoll miteinander verknüpft werden, basierend auf entwicklungspsychologischen Erkenntnissen.
Welche zentralen Themenfelder werden behandelt?
Die Schwerpunkte liegen auf der Entwicklung mathematischer Konzepte bei Kindern, dem Schriftspracherwerb, der Bedeutung der kindlichen Perspektive sowie dem Einsatz von Methoden, die entdeckendes Lernen fördern.
Was ist das primäre Ziel der Untersuchung?
Ziel ist es, Lehrern aufzuzeigen, wie sie den Unterricht durch das Ernstnehmen kindlicher Lernwege und die Förderung der Motivation effektiver und kindgerechter gestalten können.
Welche wissenschaftliche Methode wird verwendet?
Die Arbeit stützt sich auf theoretische Grundlagen der Entwicklungspsychologie (insbesondere Jean Piaget) sowie auf empirische Untersuchungen und fachdidaktische Ansätze zur Sprach- und Mathematikerziehung.
Was wird im Hauptteil behandelt?
Der Hauptteil gliedert sich in die mathematische Begriffsbildung (Invarianz, Zählen), die didaktische Aufarbeitung des Lesens und Schreibens (Paradigmenwechsel, Stufenmodelle) sowie die praktische Anwendung anhand von Lehrmaterialien.
Welche Schlüsselwörter charakterisieren die Arbeit?
Wichtige Begriffe sind Anfangsunterricht, Zahlbegriff, Schriftspracherwerb, Didaktik, entdeckendes Lernen, Invarianz und Motivation.
Warum ist die Unterscheidung zwischen Varianz und Invarianz für Lehrer so wichtig?
Für Lehrer ist dies essenziell, um zu verstehen, dass Kinder bestimmte mathematische Konzepte (wie die Erhaltung der Quantität) erst in einem längeren Prozess entwickeln und nicht vorschnell als unfähig beurteilt werden sollten.
Welche Rolle spielt die "Fehlervermeidung" in der modernen Didaktik im Vergleich zu früher?
Während Fehler früher als zu vermeidende Mängel galten und rot markiert wurden, werden sie heute in der modernen Didaktik als notwendige, wertvolle Schritte im individuellen Lernprozess des Schriftspracherwerbs verstanden.
- Quote paper
- Gerlinde Weinzierl (Author), 2001, Integration von Lesen, Schreiben und Rechnen im Anfangsunterricht - Kinderbuch von Irmgard Eberhard »Erstes Spielen und Lernen«, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/1511
