Es handelt sich um einen Unterrichtsentwurf zu einer Stunde in der Einheit Kombinatorik-Strummi-Tiere. Er wurde für das Fach Mathematik für eine dritte Klasse entwickelt.
Die Klasse setzt sich aus 22 Kindern zusammen, wovon 10 Mädchen und 12 Jungen sind. Sie haben unterschiedliche Herkunftssprachen: Deutsch, Türkisch, Arabisch, Albanisch, Ukrainisch sowie Russisch. Bei fast allen Kindern ist Deutsch nicht die Muttersprache.
S1 ist seit Beginn des Schuljahres aus der Intensivklasse an die Regelschule gekommen. Sie versteht die meisten Begriffe und Erklärungen. Bei manchen Begriffen benötigt sie noch Unterstützung. S2 ist seit dem 2. Halbjahr aus der Willkommensklasse neu in die Klasse gekommen. Er hat lückenhafte deutsche Kenntnisse. Als Hilfe benötigt er visuelle Unterstützung oder S3 kann ihn bei komplexen Aufgabenstellungen übersetzen. Des Weiteren haben S4 und S5 noch sprachliche Probleme bezüglich des Leseverständnisses, Verstehens und Sprechens. S5 zeigt großes Interesse im Fach Mathematik, jedoch kann für ihn, aufgrund der Sprache, die Aufgabenstellung eine Herausforderung sein. Um dort zu unterstützen, wird viel mit Bildern und verbalen Erklärungen gearbeitet, z.B. durch die Bilder auf den Tippkarten.
Inhaltsverzeichnis
1. Stellung der Stunde in der Einheit
2. Lerngruppenbeschreibung
2.1 Rahmenbedingungen
2.2 Arbeits- und Sozialverhalten/ Leistungsstand
2.3 Lernvoraussetzungen
3. Sachanalyse
4. Zielsetzung der Stunde
5. Didaktische Analyse
5.1 Curriculare Vorgaben
5.2 Gegenwarts- und Zukunftsbedeutung
5.3 Didaktische Reduktion
6. Methodische Überlegungen
7. Verlaufsplan
Zielsetzung & Themen
Das Hauptziel dieser Unterrichtsstunde ist es, Schülerinnen und Schüler beim systematischen Finden von Kombinationsmöglichkeiten innerhalb vierteiliger „Strummi-Tiere“ zu unterstützen und dabei von unsystematischem Ausprobieren zu reflektierten Lösungsstrategien zu gelangen.
- Grundlagen der Kombinatorik in der Grundschule
- Systematische Lösungsstrategien für Variationsaufgaben
- Handlungsorientiertes Lernen mit Legosteinen
- Förderung der Kompetenzen Problemlösen und Argumentieren
- Differenzierung durch Aufgabenformate und Tippkarten
Auszug aus dem Buch
3. Sachanalyse
In der vorliegenden Unterrichtsstunde behandeln die SuS eine Problemstellung aus dem Bereich der Kombinatorik. Kombinatorik ist ein Unterthema der Stochastik. Sie ist eng verknüpft mit weiteren mathematischen Disziplinen, wie z.B. die Zahlentheorie, Wahrscheinlichkeitsrechnung oder Geometrie (vgl. Neubert, 2003). Kombinatorik wird auch als die „Kunst des geschickten Abzählens“ (Neubert, 2003, S. 89) genannt. Es geht um das Bestimmen einer Anzahl von komplex strukturierten Mengen, ohne sie einzeln abzählen zu müssen (vgl. Häring, 2003).
Dabei wird sich mit Problemen der Anordnung oder der Auswahl von bestimmten Elementen auseinandergesetzt (vgl. Neubert, 2003). Hervorgehend daraus kennzeichnet sich die mathematische Zielstellung der Kombinatorik durch zwei Aufgabenstellungen: 1) „Es ist festzustellen, welche Möglichkeiten es gibt, Elemente einer endlichen Menge nach bestimmten Bedingungen auszuwählen oder anzuordnen. 2) Es ist festzustellen, wie viele Möglichkeiten es dafür insgesamt gibt.“ (Neubert, 2003, S. 89).
Es gibt sieben Typen der abzählenden Kombinatorik: Permutation, Kombination und Variation sowohl mit und ohne Wiederholung, sowie die Produktregel (vgl. Schipper et al., 2019). Die Aufgabenstellungen dieser Unterrichtsreihe beschäftigen sich nur mit dem Typ „Variation mit Wiederholung“. Dies hat den Grund, dass es sich in der Grundschule anbietet einen kombinatorischen Aufgabentypen intensiver zu beschäftigen, anstatt die Vielfalt von Aufgabentypen. So kommt es zu einer immer komplexeren Auseinandersetzung des Typen „Variation mit Wiederholung“ (ebd.).
Zusammenfassung der Kapitel
1. Stellung der Stunde in der Einheit: Dieses Kapitel ordnet die Unterrichtsstunde in die Gesamtsequenz ein und definiert die Lernziele der jeweiligen Unterrichtseinheiten.
2. Lerngruppenbeschreibung: Hier werden die Rahmenbedingungen der Klasse sowie das Arbeitsverhalten und die individuellen Lernvoraussetzungen der Kinder detailliert dargestellt.
3. Sachanalyse: Dieses Kapitel erläutert die mathematischen Hintergründe der Kombinatorik und den Fokus auf den Typus „Variation mit Wiederholung“.
4. Zielsetzung der Stunde: Hier werden das Thema der Unterrichtsreihe und die konkreten Lernziele der Stunde inklusive der Differenzierungsmöglichkeiten beschrieben.
5. Didaktische Analyse: Dieser Teil beleuchtet die curricularen Einbindungen, die Zukunftsbedeutung des Themas und die angewandte didaktische Reduktion.
6. Methodische Überlegungen: Hier wird der methodische Ablauf der Stunde begründet, vom Einstieg im Sitzkreis bis zur Reflexion in der Mathekonferenz.
7. Verlaufsplan: Dieses Kapitel bietet eine tabellarische Übersicht über den zeitlichen Ablauf, die Sozialformen sowie die eingesetzten Materialien der Stunde.
Schlüsselwörter
Kombinatorik, Grundschule, Mathematikunterricht, Variation mit Wiederholung, Strummi-Tiere, Problemlösen, Handlungsfähigkeit, systematische Lösungsstrategien, Unterrichtsentwurf, Mathematische Kompetenzen, Differenzierung, Baumdiagramm, Lernförderung, Didaktik, Stochastik
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in dieser Arbeit grundsätzlich?
Die Arbeit stellt einen detaillierten Unterrichtsentwurf für den Mathematikunterricht in einer Grundschulklasse vor, in dessen Rahmen die Schülerinnen und Schüler kombinatorische Aufgaben lösen.
Was sind die zentralen Themenfelder?
Die zentralen Felder sind die Einführung in kombinatorische Problemstellungen, das systematische Finden von Möglichkeiten sowie die Förderung mathematischer Prozesskompetenzen.
Was ist das primäre Ziel der Unterrichtseinheit?
Die Schülerinnen und Schüler sollen lernen, handelnd vierteilige Strummi-Tiere zu bilden und dabei von unsystematischen Ansätzen zu einer systematischen Vorgehensweise zu gelangen.
Welche wissenschaftliche Methode wird verwendet?
Es handelt sich um einen praxisorientierten Unterrichtsentwurf, der auf didaktischen Prinzipien des handlungs- und problemorientierten Mathematikunterrichts basiert.
Was wird im Hauptteil behandelt?
Der Hauptteil analysiert die Lerngruppe, legt die mathematische Sachanalyse dar, reflektiert didaktische und methodische Entscheidungen und skizziert den konkreten Verlauf der Unterrichtsstunde.
Welche Schlüsselwörter charakterisieren die Arbeit?
Wichtige Begriffe sind Kombinatorik, Grundschule, Strummi-Tiere, systematische Strategien, Problemlösen und Handlungsorientierung.
Warum spielt die „Variation mit Wiederholung“ eine so große Rolle für die Zielgruppe?
Dieser kombinatorische Typ wird gewählt, um eine intensivere Auseinandersetzung mit einem einzelnen, komplexer werdenden Aufgabentyp anstatt einer oberflächlichen Betrachtung vieler Typen zu ermöglichen.
Wie werden leistungsunterschiedliche Kinder in der Stunde aufgefangen?
Durch Differenzierungsangebote wie Tippkarten mit Strategievorschlägen, freie Wahl der Arbeitsmittel und die differenzierte Anforderungen bei der Dokumentation werden alle Schülerinnen und Schüler ihrem Niveaustand gemäß gefördert.
Welche Bedeutung kommt der „Mathekonferenz“ zu?
Sie dient als Reflexionsphase, in der die Kinder ihre Ergebnisse und Lösungswege präsentieren, miteinander vergleichen und das gemeinsame Verständnis für die mathematischen Zusammenhänge vertiefen können.
- Arbeit zitieren
- Anonym (Autor:in), 2024, Kombinatorik in der Grundschule. "Wir bauen Strummi-Tiere" (Mathematik, 3. Klasse), München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/1518218
