Die vorliegende Arbeit ist ein großer Unterrichtsentwurf (großer Unterrichtsbesuch Referendariat Niedersachsen) zu dem Unterrichtsthema "Wir erforschen Zahlengitter - 3 x 3 - Zahlengitter mit der Zielzahl 20". Der mathematische Themenschwerpunkt liegt bei der Arithmetik in der Grundschule. Beinhaltet sind eine Lernausgangslage, Unterrichtseinheit, Stundenverlaufsplan, Sachanalyse, Sitzplan, methodische Analyse und didaktische Analyse. Zudem befinden sich auch Unterrichtsmaterialien im Anhang (PowerPoint, Zahlenkarten, Anregungen durch Arbeitsblätter). Die Schüler:innen finden verschiedene 3 x 3 - Zahlengitter mit der Startzahl 0 und der vorgegebenen Zielzahl 20. Dabei gehen sie problemlösungsorientiert vor und finden erste strukturierte Ansätze.
Inhaltsverzeichnis
1 Stellung der Stunde in der Unterrichtseinheit
2 Anzubahnende Kompetenz der Unterrichtsstunde
3 Lernziele der Unterrichtsstunde
4 Lernausgangslage
5 Sitzplan
6 Sachanalyse
7 Didaktische Begründungen
8 Methodische Begründungen
6 Verlaufsplan
Zielsetzung und Themen der Unterrichtseinheit
Das primäre Ziel dieser Unterrichtseinheit ist die Förderung prozessbezogener Kompetenzen im Bereich des mathematischen Problemlösens durch die systematische Exploration von Zahlengittern. Dabei setzen sich die Schülerinnen und Schüler auf handelnde Weise mit der Herausforderung auseinander, unter definierten Bedingungen (Startzahl 0) verschiedene Zahlengitter mit einer Zielzahl von 20 zu generieren und strukturelle Zusammenhänge zu erkennen.
- Vertiefung von Rechenstrategien im Zahlenraum bis 100
- Entwicklung und Anwendung heuristischer Lösungsstrategien
- Systematische Erforschung von Mustern und Zahlenbeziehungen
- Differenzierte Arbeitsformen durch Einzel- und Partnerarbeit
- Einführung in die Fachsprache der Arithmetik (Zahlengitter)
Auszug aus dem Buch
6 Sachanalyse
Das Aufgabenformat „Zahlengitter“ ist thematisch in die Arithmetik einzustufen. Die Bildung von additiven Zahlengittern erfolgt nach der Regel: Im oberen linken Feld befindet sich die Startzahl, welche durch die obere Additionszahl a und die linke Additionszahl b umgeben ist. Die Summe aus a und b ergibt den Wert der Mittelzahl. Fortlaufend werden die anliegenden Eckzahlen und Randzahlen berechnet, sodass sich letztlich die Zielzahl im unteren rechten Feld ergibt. Insgesamt ist die Verwendung zweier gleicher Additionszahlen möglich sowie die Null. Bei einem 3 x 3 – gliedrigen Zahlengitter ergibt sich allgemein für die Startzahl 0 die nebenstehende Darstellung.
Durch diese gegebene Struktur der Zahlengitter kann mithilfe der Algebraisierung auf die Eigenschaften aller möglichen Lösungen für die gegebene Zielzahl 20 geschlossen werden. Für alle Zahlengitter mit der Zielzahl 20 gilt die Gleichung 2a + 2b = 20. Diese Gleichung kann durch die zwei unbekannten Variablen zwar nicht gelöst werden, durch die Umformung der Gleichung in a + b = 10 wird aber deutlich, dass die Additionszahlen a und b zusammen die Summe 10 ergeben müssen. Insgesamt ergeben sich somit elf unterschiedliche additive Zerlegungen der Mittelzahl 10, welche anschließend als Additionszahl dienen. Daraus folgt die Begründung für genau elf Zahlengitter mit der Zielzahl 20 und der Startzahl 0.
Zusammenfassung der Kapitel
1 Stellung der Stunde in der Unterrichtseinheit: Dieses Kapitel ordnet die geplante Stunde in den zeitlichen und thematischen Kontext der gesamten Unterrichtseinheit ein und definiert die jeweiligen didaktischen Schwerpunkte.
2 Anzubahnende Kompetenz der Unterrichtsstunde: Hier werden die spezifischen inhalts- und prozessbezogenen Kompetenzen des niedersächsischen Kerncurriculums aufgeführt, die in dieser Stunde gezielt gefördert werden sollen.
3 Lernziele der Unterrichtsstunde: Dieses Kapitel präzisiert das Groblernziel und die daraus abgeleiteten Feinlernziele für die Schülerinnen und Schüler.
4 Lernausgangslage: Die fachlichen und sozialen Voraussetzungen der Lerngruppe werden hier detailliert analysiert, um eine differenzierte Unterrichtsplanung zu ermöglichen.
5 Sitzplan: Hier wird die räumliche Anordnung der Klasse skizziert und eine Legende zur aktuellen mündlichen Beteiligung der Lernenden gegeben.
6 Sachanalyse: Das Kapitel erläutert die mathematischen Grundlagen, Bildungsregeln und Strukturen von Zahlengittern sowie die logische Herleitung der Lösungsanzahl für die Zielzahl 20.
7 Didaktische Begründungen: Es wird dargelegt, warum das gewählte Aufgabenformat substanziell ist und wie es zur Förderung des Problemlösens sowie zur natürlichen Differenzierung beiträgt.
8 Methodische Begründungen: Dieses Kapitel erläutert den Aufbau der Lernphasen (Think-Pair-Share) und die methodischen Entscheidungen für den Ablauf vom Einstieg bis zur Sicherung.
6 Verlaufsplan: Ein detailliertes Tabellenwerk, das die einzelnen Unterrichtsschritte, Zeitvorgaben, Sozialformen und verwendeten Medien pro Phase auflistet.
Schlüsselwörter
Zahlengitter, Arithmetik, Problemlösen, Startzahl, Additionszahl, Zielzahl, Muster, Strukturen, Differenzierung, Heuristik, Additive Zerlegung, Mathematikunterricht, Zahlenraum, Grundschule, Lerngruppe.
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in der Arbeit grundsätzlich?
Die Unterrichtsvorbereitung beschreibt einen Mathematikunterricht für eine dritte Grundschulklasse zum Thema „3 x 3 - Zahlengitter mit der Zielzahl 20“.
Was sind die zentralen Themenfelder?
Im Zentrum stehen das prozessbezogene Problemlösen, das Erforschen additiver Strukturen in Zahlengittern und das Üben von Rechenfertigkeiten.
Was ist das primäre Ziel oder die Forschungsfrage?
Das Hauptziel ist, dass die Schülerinnen und Schüler durch systematisches Probieren und das Erkennen von mathematischen Zusammenhängen möglichst viele Zahlengitter mit der Zielzahl 20 finden.
Welche wissenschaftliche Methode wird verwendet?
Die Stunde folgt dem Prinzip des entdeckenden Lernens und nutzt das kooperative Modell „Think-Pair-Share“ zur individuellen und partnerschaftlichen Erarbeitung.
Was wird im Hauptteil behandelt?
Der Hauptteil gliedert sich in eine Einzelarbeitsphase zur Problemlösung, eine Partnerarbeitsphase zum Austausch und eine Sicherungsphase zur gemeinsamen Reflexion.
Welche Schlüsselwörter charakterisieren die Arbeit?
Zahlengitter, Problemlösen, Heuristik, operative Variierung, natürliche Differenzierung und mathematisches Kommunizieren.
Warum spielt das „Probieren“ eine so wichtige Rolle?
Für die Lernenden ist das Probieren ein legitimer heuristischer Zugang, um sich zunächst intuitiv der Problemstellung zu nähern, bevor systematische Lösungsstrategien gefestigt werden.
Wie geht die Lehrkraft mit leistungsheterogenen Gruppen um?
Durch „natürliche Differenzierung“ setzen die Schülerinnen und Schüler ihr Arbeitstempo und den Schwierigkeitsgrad selbst, während die Lehrkraft bei Bedarf durch Impulsfragen oder vorgegebene Gitter unterstützt.
- Arbeit zitieren
- Anonym (Autor:in), 2023, Wir erforschen Zahlengitter. 3 x 3 - Zahlengitter mit der Zielzahl 20 (3. Klasse Mathematik), München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/1520074
