Zu Beginn dieser Arbeit wird der Terminus Dyskalkulie näher erläutert und verschiedene wissenschaftliche Disziplinen zur Klärung der Terminologie herangezogen.
Im Anschluss an diese Begriffsklärung sollen mögliche Ursachen für die Entstehung einer Rechenschwäche vorgestellt werden. Dabei werden die Bereiche der individuumsbezogenen, soziokulturellen und familiären sowie der schulischen Ursachen näher thematisiert und mögliche komorbide Erkrankungen fokussiert.
Um die Bedeutung von Dyskalkulie in der heutigen Zeit zu betonen, folgt ein Exkurs zur Epidemiologie und zum Geschlechterverhältnis.
Im Kapitel der neuropsychologischen Grundlagen des Rechnens werden drei differente Zahlenverarbeitungsmodelle vorgestellt, um einen Einblick in zerebrale Prozesse während mathematischer Leistungen zu gewährleisten. Auf dieser Grundlage folgen Befunde zur Organisation von Rechenprozessen. Durch den Fortschritt der Technik und mit Hilfe bildgebender Verfahren sind konkrete Aussagen zu der Aktivierung und Beteiligung zerebraler Hirnareale bei mathematischern Prozessen möglich, welche in Kapitel 3.3. zusammengefasst werden.
Den Schwerpunkt der theoretischen Auseinandersetzung mit dem Themenkomplex Dyskalkulie bildet die Darstellung der mathematischen Entwicklung vom Kleinkindalter bis zum Ende der Grundschulzeit. Dabei sollen mathematische Grundbegriffe erläutert werden, die ungestörte mathematische Entwicklung des Kindes dargestellt werden und gleichzeitig mögliche Schwierigkeiten und zentrale Herausforderungen rechenschwacher Schüler fokussiert werden. Neben der Zahl, dem dekadischen Stellenwertsystem und dem Mengenverständnis wird der Erwerb des rechnerischen Denkens unter Heranziehung differenter Theorien erläutert. Die beiden Grundoperationen der Addition und Subtraktion stellen dabei den zentralen Schwerpunkt für diese Examensarbeit dar und finden daher besondere Berücksichtigung, indem sowohl Zählstrategien als auch heuristische Strategien zu ihrer Bewältigung näher erläutert werden.
Den Abschluss der theoretischen Auseinandersetzung bildet eine kurze Zusammenfassung der Kompetenzerwartungen am Ende der vierten Klasse der Lehrpläne des Landes Nordrhein – Westfalen der Grundschule.
Auf dieser theoretischen Grundlage folgt die Darstellung einer praktischen Fördereinheit mit einer rechenschwachen Grundschülerin.
Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung
1.1 Begründung der Themenwahl
1.2 Inhaltliches Vorgehen
1.3 Methodisches Vorgehen
2 Dyskalkulie
2.1 Terminologie
2.1.1 Diskrepanzdefinition
2.1.2 Dyskalkulie aus therapeutischer Sicht
2.1.3 Fazit
2.2 Ursachen
2.2.1 Individuumsbezogene Ursachen
2.2.2 soziokulturelle und familiäre Ursachen
2.2.3 schulische Ursachen
2.3 Komorbiditäten
2.3.1 Komorbide neuropsychologische Störungen
2.3.2 Komorbide psychiatrische Erkrankungen
2.3.3 Komorbide psychosomatische Erkrankungen
2.4 Epidemiologie
2.5 Geschlechterverhältnis
3 Neuropsychologische Grundlagen des Rechnens
3.1 Zahlenverarbeitungsmodelle
3.1.1 Das Single-Route-Modell
3.1.2 Das Multi-Route-Modell
3.1.3 Das Triple-Code-Modell
3.2 Befunde zur Lokalisation von Rechenprozessen
4 Mathematische Grundbegriffe und der Erwerb mathematischer Kompetenzen: zentrale Aspekte und mögliche Schwierigkeiten
4.1 Die Zahl
4.1.1 Der Zahlbegriff
4.2 Die Zählentwicklung
4.2.1 Hürden beim Erwerb der Zählkompetenz
4.3 Dekadisches Stellenwertsystem
4.3.1 Hürden des dekadischen Stellenwertsystems
4.4 Mengen
4.4.1 Mengenbegriff
4.4.2 Invarianz von Mengen
4.4.3 Hürden der Mengenvorstellung
4.5 Arithmetische Operationen
4.5.1 Der Erwerb des rechnerischen Denkens
4.6 Addition
4.6.1 Zählende Rechenstrategien
4.6.2 Heuristische Strategien
4.7 Subtraktion
4.7.1 Zählende Rechenstrategien
4.7.2 Heuristische Strategien
4.8 Hürden der Addition und Subtraktion
5 Lehrplan für den Mathematikunterricht
6 Erläuterung des praktischen Vorhabens
7 Anamnese
7.1 Vorstellung der Schülerin
7.2 Schulischer Werdegang
7.3 Lebensumstände der Schülerin
7.4 Fehleranalyse des Klassenarbeitsheftes
7.5 Mathematische Kompetenzen, Strategien und Defizite der Schülerin
7.6 Verhaltensbeobachtung
7.7 Der Dyskalkulie – Fragebogen
7.8 Zusammenfassung der Anamnese
8 Zielformulierung
8.1 Begründung des Förderziels
9 Die Messinstrumente vor der Förderung
9.1 Der DEMAT 3+
9.1.1 Beschreibung der ersten Durchführung des DEMATs 3+ am 28.05. 2008
9.1.2 Ergebnisse der ersten Durchführung
9.1.3 Interpretation der Ergebnisse
9.2 Test zur Addition und Subtraktion im Zahlenraum bis 1000
9.2.1 9.2.1 Beschreibung der ersten Durchführung des Testes zu Addition und Subtraktion im Zahlenraum bis 1000 am 10. 06. 2009
9.2.2 Ergebnisse der ersten Durchführung
9.2.3 Interpretation der Ergebnisse
10 Vorstellung der Fördereinheit
10.1 1Förderziele
10.2 1Aufbau der Förderung
10.2.1 Orientierung im Zahlenraum bis 1000
10.2.2 Gesetz der Konstanz der Summe
10.2.3 Gesetz der Konstanz der Differenz
10.2.4 Analogiebildung
10.3 Übersicht der einzelnen Förderstunden
10.4 Exemplarische Beschreibung der einzelnen Förderstunden
10.4.1 Beschreibung der Förderstunde am 16.06.2009
10.4.2 Beschreibung der Förderstunde am 24.06.2009
10.4.3 Beschreibung der Förderstunde am 19.08.2009
10.4.4 Beschreibung der Förderstunde am 21.08.2009
10.4.5 Beschreibung der Förderstunde am 02.09.2009
10.5 10.5 Allgemeine Umstände der Förderung
11 Die Messinstrumente während und nach der Förderung
11.1 DEMAT 3+
11.1.1 Beschreibung der zweiten Durchführung am 11.09.2009
11.1.2 Ergebnisse der zweiten Durchführung
11.1.3 Interpretation der Ergebnisse
11.1.4 Vergleich der Ergebnisse beider Durchführungen
11.2 Test zur Addition und Subtraktion im Zahlenraum bis 1000
11.2.1 Beschreibung der zweiten Durchführung am 28.08.2009
11.2.2 Ergebnisse der zweiten Durchführung
11.2.3 Beschreibung der dritten Durchführung am 15.09.2009
11.2.4 Ergebnisse der dritten Durchführung
11.2.5 Vergleich der Ergebnisse der drei Durchführungen
12 Diskussion der Ergebnisse
13 Überprüfung des Förderziels
14 Schlussfolgerungen und Ausblick
15 Literaturverzeichnis:
Zielsetzung & Themen
Die vorliegende Arbeit untersucht, inwieweit es möglich ist, einer rechenschwachen Grundschülerin der 3. Klasse durch die Vermittlung heuristischer Strategien und die Nutzung von Rechengesetzen Sicherheit bei der Addition und Subtraktion im Zahlenraum bis 1000 zu vermitteln. Ziel ist es, das Strategierepertoire zu erweitern, um die Bearbeitungszeit zu verkürzen und die Fehlerquote durch einen operativen statt schematischen Umgang zu senken.
- Diagnostik von Rechenstörungen und individuelle Anamnese.
- Einsatz von Rechengesetzen (Konstanz der Summe und Differenz).
- Nutzung von Analogiebildungen zur Vereinfachung von Rechenprozessen.
- Förderung der Automatisierung mathematischer Grundbeziehungen.
- Wirksamkeitsüberprüfung durch standardisierte Tests (DEMAT 3+) und eigens konzipierte Aufgaben.
Auszug aus dem Buch
4.6.2.5 Gegensinniges Verändern der Summanden
Die Strategie des gegensinnigen Veränderns der Summanden basiert auf dem Gesetz der Konstanz der Summe. Dieses Gesetz besagt, dass bei Vergrößerung des ersten Summanden und gleichzeitiger Verkleinerung des zweiten Summanden - oder auch umgekehrt – um die gleiche Menge die Summe jeweils unverändert, also konstant, bleibt. Mit Hilfe dieser Strategie verändert der Rechnende demnach eine schwierige Aufgabe in eine einfach zu rechnende Aufgabe. So kann zum Beispiel die zunächst schwierig erscheinende Aufgabe 647 + 298 problemlos durch das gegensinnige Verändern der Summanden in folgende einfache Aufgabe umgewandelt werden: 645 + 300 = 945.
Diese Strategie erweist sich als sehr effektiv, da sie auch in großen Zahlenräumen sinnvoll erscheint und für ein zeitlich ökonomisches Rechnen sorgt.
Zusammenfassung der Kapitel
1 Einleitung: Die Arbeit begründet die Relevanz der Förderung bei Dyskalkulie und beschreibt den Aufbau des methodischen Vorgehens.
2 Dyskalkulie: Dieses Kapitel definiert den Begriff der Dyskalkulie, diskutiert Ursachenfelder und geht auf Komorbiditäten sowie epidemiologische Aspekte ein.
3 Neuropsychologische Grundlagen des Rechnens: Es werden verschiedene Zahlenverarbeitungsmodelle sowie die Lokalisation von Rechenprozessen im Gehirn beleuchtet.
4 Mathematische Grundbegriffe und der Erwerb mathematischer Kompetenzen: zentrale Aspekte und mögliche Schwierigkeiten: Das Kapitel behandelt die Entwicklung mathematischer Kompetenzen von der Zahl über das Stellenwertsystem bis hin zu spezifischen Additions- und Subtraktionsstrategien.
5 Lehrplan für den Mathematikunterricht: Es werden die Kompetenzerwartungen für das Ende der Grundschulzeit dargelegt, die für die Arbeit als Rahmen dienen.
6 Erläuterung des praktischen Vorhabens: Die Zielsetzung der praktischen Arbeit, namentlich die Vermittlung von Sicherheit durch Rechengesetze, wird explizit formuliert.
7 Anamnese: Hier erfolgt eine detaillierte Fallstudie der Schülerin, inklusive Fehleranalyse, Verhaltensbeobachtung und Dyskalkulie-Fragebogen.
8 Zielformulierung: Basierend auf der Anamnese werden konkrete Förderziele und deren pädagogische Begründung abgeleitet.
9 Die Messinstrumente vor der Förderung: Vorstellung der verwendeten Testinstrumente (DEMAT 3+ und ein eigens konzipierter Test) und der Ausgangslage.
10 Vorstellung der Fördereinheit: Detaillierte Darstellung des Förderkonzepts, der Struktur der Einheiten und der geplanten Stunden.
11 Die Messinstrumente während und nach der Förderung: Die Durchführung und Auswertung der Tests nach der Förderphase zur Messung des Fortschritts.
12 Diskussion der Ergebnisse: Kritische Reflexion der erreichten Leistungssteigerungen und Interpretation der Testergebnisse.
13 Überprüfung des Förderziels: Fazit zur Wirksamkeit der gewählten Strategien hinsichtlich Fehlerreduktion und Zeitersparnis.
14 Schlussfolgerungen und Ausblick: Abschließende Einordnung der Ergebnisse und Empfehlungen für die zukünftige schulische und außerschulische Förderung.
Schlüsselwörter
Dyskalkulie, Rechenschwäche, Addition, Subtraktion, Fördereinheit, Rechengesetze, Konstanz der Summe, Konstanz der Differenz, Analogiebildung, DEMAT 3+, Strategieentwicklung, Grundschulförderung, Arithmetik, Fehleranalyse, Mathematische Kompetenz.
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in dieser Arbeit grundsätzlich?
Die Arbeit befasst sich mit der Einzelförderung einer rechenschwachen Grundschülerin der 3. Klasse, um ihr Sicherheit bei der Addition und Subtraktion im Zahlenraum bis 1000 zu vermitteln.
Was sind die zentralen Themenfelder?
Zentrale Themen sind die mathematische Diagnostik, die neuropsychologischen Grundlagen des Rechnens, Strategien der Arithmetik sowie die gezielte Förderung durch handlungsorientierte Ansätze.
Was ist das primäre Ziel der Arbeit?
Das Hauptziel ist die Verbesserung der mathematischen Sicherheit und die Verringerung der Bearbeitungszeit bei Rechenaufgaben durch das Erlernen und Anwenden heuristischer Lösungsstrategien.
Welche wissenschaftliche Methode wird verwendet?
Die Arbeit basiert auf einer qualitativen Einzelfallanalyse, kombiniert mit standardisierten Testergebnissen (DEMAT 3+) und einem eigens entwickelten Testverfahren zur Strategieüberprüfung.
Was wird im Hauptteil behandelt?
Der Hauptteil umfasst die theoretische Fundierung zu Dyskalkulie, die detaillierte Anamnese der Schülerin, das konkrete Förderkonzept sowie die Auswertung und Diskussion der durchgeführten Fördermaßnahmen.
Welche Schlüsselwörter charakterisieren die Arbeit?
Die wichtigsten Begriffe sind Dyskalkulie, Rechengesetze, Konstanz der Summe/Differenz, Analogiebildung und operative Strategien.
Wie reagierte die Schülerin auf die Förderung?
Die Schülerin zeigte sich trotz anfänglicher Schwierigkeiten und einem verfestigten negativen Selbstbild sehr motiviert und konnte durch die neuen Strategien und Erfolgserlebnisse ihre Sicherheit sowie ihr Rechentempo deutlich steigern.
Warum wurde der Zahlenraum bis 1000 gewählt?
Dieser Zahlenraum wurde gewählt, da er den aktuellen Lernstoff der 3. Klasse darstellt und die Schülerin hier gravierende Automatisierungslücken und Schwierigkeiten bei der Strategiewahl aufwies.
Hatte die Förderung langfristigen Erfolg?
Die Arbeit kommt zu dem Schluss, dass das Förderziel erreicht wurde, da die Schülerin nun flexibler rechnet; betont jedoch, dass kontinuierliche Übung für die dauerhafte Automatisierung weiterhin notwendig ist.
- Citation du texte
- Linda Schmitz (Auteur), 2009, Dyskalkulie und die neuropsychologischen Grundlagen des Rechnens. Förderung einer rechenschwachen Grundschülerin, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/154345
