Diese pädagogische Facharbeit befasst sich mit der Förderung von Rechenstrategien und dem Aufbau mentaler Vorstellungen bei Schülern der ersten Klasse, mit einem besonderen Fokus auf die Ablösung vom zählenden Rechnen. Zunächst werden die theoretischen Grundlagen und die Problematik der Rechenstrategien erläutert, sowie der Aufbau von mentalen Vorstellungen anhand des Vier-Phasen-Modells zur Ablösung vom Zählen im Rechnen beschrieben. Im Anschluss wird eine detaillierte Planung zur kompetenz- und diagnosegeleiteten Förderung vorgestellt, die den Diagnoseprozess, die Lernvoraussetzungen des Schülers und das Förderkonzept umfasst.
Das vierte Kapitel beleuchtet die schrittweise Förderung der Zahlzerlegungen, beginnend bei der Nutzung von Fingern, über die Arbeit mit Material, bis hin zur zunehmenden Automatisierung der Zahlzerlegungen und der Anwendung des schrittweisen Rechnens. Das abschließende Kapitel reflektiert und bewertet, inwiefern die Förderung eines zählenden Rechners in der ersten Klasse zur Entwicklung von Rechenfähigkeiten beitragen kann.
Die Arbeit wurde im Studienseminar für Grundschulen in Hessen eingereicht.
Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung
2 Theoretische Grundlagen
2.1 Problematik zählender Rechenstrategien
2.2 Zählendes Rechnen durch den Aufbau mentaler Vorstellungen überwinden
2.3 Das Vierphasenmodell zur Ablösung vom zählenden Rechnen und zum Aufbau von Grundvorstellungen
3 Planung einer kompetenz- und diagnosegeleiteten Förderung
3.1 Lernbedingungen des Schülers
3.2 Erstellung eines Diagnoseleitfadens für das Diagnosegespräch
3.3 Feststellung der Lernvoraussetzungen mithilfe eines Diagnosegesprächs
3.4 Darstellung eines diagnosegeleiteten Förderkonzepts
3.4.1 Inhaltliche und prozessbezogene Schwerpunkte der Förderung
3.4.2 Inhaltliche Darstellung einzelner Lernschritte
3.4.3 Auswahl von Material als Lern- und Kommunikationshilfe
3.4.4 Organisation und Ablauf individueller Einzelförderstunden
3.4.5 Qualitätsmerkmale für die Förderarbeit
4. Förderung eines zählenden Rechners
4.1 Zehnerzerlegung an den Fingern
4.2 Zahlzerlegungen durch die Handlung am Material entdecken
4.3 Von der Materialhandlung zur Nutzung des Materials ohne konkretes Handeln
4.4 Erarbeitung von Zahlzerlegungen mit verdecktem Materialeinsatz
4.5 Automatisieren der Zahlzerlegungen
4.6 Nutzen von Zahlzerlegungen beim Schrittweisen Rechnen
5. Reflexion und Auswertung
Zielsetzung & Themen der Facharbeit
Die vorliegende Arbeit untersucht Möglichkeiten zur Überwindung zählender Rechenstrategien bei einem Schüler der ersten Klasse durch eine kompetenz- und diagnosegeleitete Förderung auf Basis eines Vierphasenmodells. Ziel ist es, Strategien zu entwickeln und zu evaluieren, die den Schüler von konkreten Materialhandlungen hin zu tragfähigen mentalen Vorstellungen und einer nichtzählenden, strukturierten Rechenweise führen.
- Analyse der Problematik und Ursachen zählender Rechenstrategien bei Grundschulkindern.
- Theoretische Fundierung eines diagnosegeleiteten Förderkonzepts.
- Bedeutung von Materialeinsatz und dessen systematischer Reduktion (Vierphasenmodell) zur Förderung mentaler Repräsentationen.
- Methodik der Einzelförderung mittels strukturierter Diagnosegespräche und gezielter Fördersequenzen.
- Reflexion der Wirksamkeit materialgestützter Methoden zur Automatisierung von Zahlzerlegungen.
Auszug aus dem Buch
4.2 Zahlzerlegungen durch die Handlung am Material entdecken
Nachdem der Schüler in der Lage war, die Zehnerzerlegungen als mentale Handlung abzurufen, wurde im weiteren Verlauf der Förderung die Zerlegung der Zahlen 7, 8 und 9 thematisiert. Zur Schaffung einer angenehmen und konzentrierten Lernatmosphäre wurde gemäß dem dreiteiligen Ablauf eines Fördergesprächs das Spiel „Punkteklatschen“ (siehe Anhang) eingesetzt. In diesem Spiel wurde die nichtzählende Anzahlbestimmung bis 10 durch die Anwendung der Fünferstruktur gestärkt. Dabei las ich eine Zahl vor, und der Schüler musste mit einer Fliegenklatsche so schnell wie möglich auf den entsprechenden Streifen klatschen. Der Schüler zeigte hierbei, dass er die meisten Mengen schnell und korrekt bestimmen konnte.
Für die vorliegende Förderstunde stand zunächst die Zerlegung der Zahl 7 im Fokus, die mithilfe der Zerlegungsaktivität „Plättchen werfen“ erarbeitet wurde. Ziel dieser Stunde war es, die Zerlegungen der Zahl 7 durch eine handelnde Auseinandersetzung mit dem Material zu entdecken und eine tiefere Einsicht in die zugrunde liegenden mathematischen Strukturen zu gewinnen. Der mathematische Kern dieser Aufgabe liegt in der Zerlegung der Gesamtzahl der Plättchen in unterschiedliche Teilmengen, wobei die Gesamtzahl (die Summe) konstant bleibt.
Im Unterschied zu herkömmlichen Übungsformaten sollte der Schüler hier jedoch mit möglichst wenigen Würfen verschiedene Zerlegungen finden. In Phase 1, dem Arbeiten mit dem geeigneten Material, zählte S1 zunächst 7 Wendeplättchen ab und gab diese in einen Becher. Nachdem er die Plättchen geschüttelt hatte, warf er sie auf den Tisch und erhielt dabei 1 blaues und 6 rote Plättchen. Auf die Frage „Kannst du die geworfenen Plättchen so legen, dass man schnell erkennen kann, wie viele rote und wie viele blaue Plättchen es sind?“ reagierte S1, indem er die Plättchen in einer Reihe sortierte und die blauen von den roten Plättchen trennte. Das Wurfergebnis hielt er anschließend auf einem laminierten Zehnerstreifen fest, indem er die Mengen ikonisch darstellte und daneben die entsprechenden Teilmengen symbolisch notierte.
Zusammenfassung der Kapitel
1 Einleitung: Diese Einleitung thematisiert die Herausforderungen der Ablösung vom zählenden Rechnen im Mathematikunterricht sowie das Ziel der Arbeit, diese durch ein Vierphasenmodell gezielt zu fördern.
2 Theoretische Grundlagen: Das Kapitel definiert den Begriff des zählenden Rechnens, beleuchtet seine Problematik für den Aufbau mathematischer Vorstellungen und stellt das Vierphasenmodell zur Überwindung dieser Strategien vor.
3 Planung einer kompetenz- und diagnosegeleiteten Förderung: Hier werden die Lernbedingungen des Schülers analysiert, ein Diagnoseleitfaden erstellt und ein strukturiertes Förderkonzept mit pädagogischen Qualitätsmerkmalen für die Einzelförderung entworfen.
4. Förderung eines zählenden Rechners: In diesem Praxisteil wird die systematische Durchführung der Förderstunden dokumentiert, beginnend bei der Arbeit mit Material bis hin zur Automatisierung von Zahlzerlegungen und deren Anwendung im schrittweisen Rechnen.
5. Reflexion und Auswertung: Das abschließende Kapitel bewertet kritisch den Förderprozess, analysiert den erzielten Lernfortschritt des Schülers und zieht didaktische Schlussfolgerungen für die zukünftige Arbeit.
Schlüsselwörter
Zählendes Rechnen, Mathematik, Grundschule, Förderung, Vierphasenmodell, Zahlzerlegung, Grundvorstellungen, Diagnose, Materialhandlung, Inklusion, Arithmetik, Kompetenzorientierung, Lernsequenzen, Automatisierung, Materialeinsatz.
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in dieser Facharbeit grundlegend?
Die Arbeit untersucht, wie ein Schüler der ersten Klasse, der vorrangig zählend rechnet, durch gezielte, materialgestützte Förderung zur Nutzung tragfähiger mathematischer Strukturen und Grundvorstellungen angeleitet werden kann.
Was sind die zentralen Themenfelder der Analyse?
Im Zentrum stehen die Problematik des verfestigten zählenden Rechnens, die theoretischen Ansätze zur Diagnose von Lernvoraussetzungen sowie die praktische Umsetzung eines Vierphasenmodells in der individuellen Einzelförderung.
Welches primäre Ziel verfolgt die Forschungsarbeit?
Das Hauptziel ist die Förderung der Ablösung vom zählenden Rechnen durch den Aufbau mentaler Verinnerlichungsprozesse, um dem Schüler den Zugang zu effizienteren arithmetischen Rechenstrategien zu ermöglichen.
Welche wissenschaftlichen Methoden werden in der Arbeit angewandt?
Es handelt sich um eine pädagogische Fallstudie, die qualitative Analysemethoden wie Diagnosegespräche, Transkripte von Förderstunden, Protokollraster, Selbsteinschätzungsbögen und didaktische Literaturkritik kombiniert.
Welche Aspekte werden im Hauptteil schwerpunktmäßig behandelt?
Der Hauptteil gliedert sich in die diagnostische Vorbereitung sowie die praktische Durchführung der Förderung, wobei der Bogen von der konkreten Materialhandlung über verdeckten Materialeinsatz bis zur Automatisierung der Zahlzerlegungen gespannt wird.
Was sind die charakteristischen Schlüsselwörter dieser Arbeit?
Die Arbeit lässt sich maßgeblich über Begriffe wie zählendes Rechnen, Förderkonzept, Vierphasenmodell, tragfähige Grundvorstellungen, Diagnose und Materialhandlung beschreiben.
Wie wird im Dokument der Übergang von konkreter Handlung zur mentalen Verinnerlichung gestaltet?
Dies erfolgt über das Vierphasenmodell nach Wartha, bei dem die Komplexität durch sukzessive Reduktion der Materialansicht – vom freien Handeln über die Beschreibung mit Sichtschutz bis zur reinen Vorstellung – gesteigert wird.
Welche Rolle spielt die Sprache im angezeigten Förderkonzept?
Die Versprachlichung mathematischer Handlungen nimmt eine zentrale Rolle ein, da sie den Prozess der mentalen Verinnerlichung und Abstraktion unterstützt und die Fachsprache des Schülers sowie das bewusste Denken fördert.
- Quote paper
- Jessica Jonisek (Author), 2022, Förderung eines zählenden Rechners in der ersten Klasse. Rechenstrategien und der Aufbau mentaler Vorstellungen bei Schülern der ersten Klasse, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/1552977
