Lügner-Paradoxien. Darstellung und Vergleich der Lösungsversuche von Albert von Sachsen und Robert L. Martin


Seminararbeit, 2010

16 Seiten, Note: 1


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Inhaltsverzeichnis

Einleitung

1. Albert von Sachsen
1.1. Was sind Folgerungen?
1.2. Insolubilien bei Albert von Sachsen

2. Robert L. Martin
2.1. Robert Martin und der Lügner
2.2. Martins Lösungsversuch

3. Vergleich der beiden Lösungsvorschläge

Quellenverzeichnis

Einleitung

In der Einleitung möchte ich kurz darstellen, worum es sich bei der Lügner-Paradoxie handelt und welche möglichen Lösungsvorschläge es gibt. Der Fokus dieser Arbeit wird auf den Ausführungen von Albert von Sachsen zum Thema Insolubilien liegen. Anschließend werde ich den Lösungsvorschlag von Robert Martin vorstellen und ihn mit dem scholastischen Lösungsversuch von Albert von Sachsen vergleichen. Ziel der Arbeit ist eine möglichst ausführliche Darstellung der Lügner-Paradoxie sowie eine kritische Analyse beider Lösungsvorschläge.

Als Insolubilien werden Sätze bezeichnet, deren Wahrheitswert nur sehr schwer feststellbar ist. Der Lügner zählt zu den bekanntesten Insolubilien, wobei es viele unterschiedliche Formulierungen des Lügners gibt. Ich möchte zuerst ein paar bekannte Varianten des Lügners vorstellen und zeigen, warum sie zu einer Paradoxie führen. Zu jeder Lügnerversion zählen zwei Dinge. Erstens braucht man mindestens einen oder mehrere Lügner-Sätze und zweitens benötigt man eine Paradoxie. Als Paradoxie wird eine schrittweise vorgehende Argumentation bezeichnet, die wie folgt verläuft: 1) Die Argumentation geht von scheinbar völlig unproblematischen Prämissen aus. 2) Die Konklusion, die aus den Prämissen gezogen wird, scheint durch logisch gültige Regeln entstanden zu sein. 3) Trotzdem kommt es zu einer widersprüchlichen Konklusion. Robert Martin schreibt hierzu: „The problem is, as we all know, that certain assumptions, all of which are to a certain extent plausible, lead to contradiction. A solution consits in convincing ourselfs that at least one of the assumptions that led to the contradiction is after all not so plausible“[1] Den Lügner zu lösen bedeutet für Martin daher, dass man diejenige Prämisse ausfindig machen muss, die nur plausibel erscheint, es tatsächlich aber nicht ist.

Eine Formulierung des Lügners, die im Mittelalter sehr verbreitet war, lautet wie folgt: „Socrates nunc dicit falsum“, zu deutsch, „Sokrates sagt nun etwas Falsches“. Als erstes wird man erkennen, dass dieser Satz selbstrückbezüglich ist, was bedeutet, dass er über sich selbst etwas aussagt, nämlich, dass er falsch ist. Die Selbstrückbezüglichkeit ist ein Charakteristikum, welches in sehr vielen Versionen des Lügners vorkommt. Deswegen wurde versucht den Lügner dadurch zu lösen, indem man erklärte, dass selbstrückbezügliche Sätze sinnlos seien. Dies kann jedoch zurückgewiesen werden, da es Beispiele für selbstrückbezügliche Sätze gibt, die trotzdem sinnvoll sind. Außerdem gibt es auch Lügnerversionen, die nicht selbstrückbezüglich sind und trotzdem zu einem Widerspruch gelangen. Eine solche Version wäre das Kartenparadoxon. Man nehme eine Karte, die auf beiden Seiten beschrieben werden kann und schreibe auf die eine Seite „Das, was auf der Rückseite steht ist wahr“ und auf die andere Seite „Das, was auf der Vorderseite steht ist nicht wahr“ und schon hat man eine Lügnerversion ohne Selbstrückbezüglichkeit der Aussagesätze. Ich möchte nun anhand eines Beispiels zeigen, wie es zu dem Widerspruch in der Konklusion kommt. Dafür werde ich den Lügnersatz „Sokrates sagt nun etwas Falsches“ mit S1 abkürzen:

(1) S1 besagt, dass S1 falsch ist.
(2) S1 ist ein sinnvoller, eindeutiger, deutscher Aussagesatz.
(3) Von jedem sinnvollen, eindeutigen, deutschen Aussagesatz, der besagt, dass etwas Bestimmtes der Fall ist, gilt, dass er genau dann wahr ist, wenn dieses Bestimmte der Fall ist.
(4) S1 ist ein sinnvoller, eindeutiger, deutsche Aussagesatz, der besagt, dass S1 falsch ist.
(5) S1 ist wahr, genau dann wenn S1 falsch ist.
(6) Von jedem sinnvollen, eindeutigen, deutschen Aussagesatz gilt, dass er falsch ist, genau dann wenn er nicht wahr ist.
(7) S1 ist falsch genau dann wenn S1 nicht wahr ist.
(8) S1 ist wahr genau dann wenn S1 nicht wahr ist.

Wir sehen in Prämisse (8), dass die Konklusion einen Widerspruch ergibt, die Frage, die sich nun stellt ist jedoch warum dies der Fall ist. Viele Versuche wurden im Laufe der Geschichte unternommen, um den Lügner zu lösen, doch das Ergebnis ist mager. Bis heute gibt es keine allgemein akzeptierte und gültige Lösung. Trotzdem ist es sehr interessant sich die unterschiedlichen Arten von Lösungsvorschlägen anzusehen. Eine Möglichkeit die Lügner-Paradoxie zu verhindern ist es, das Bivalenzprinzip zu leugnen. Dieses Prinzip besagt kurz gesagt, dass jedem sinnvollen und eindeutigen Aussagesatz ein stabiler Wahrheitswert (entweder wahr oder falsch) zukommt. Man kann das Bivalenzprinzip leugnen und es beispielsweise durch ein Trivalenzprinzip ersetzen. In diesem gibt es nicht zwei sondern drei Wahrheitswerte. Der Lügner wird dadurch gelöst, dass er den Wahrheitswert „unbestimmt“ erhält. Doch auch hier ergibt sich die Schwierigkeit, dass es Lügnerversionen gibt, die ohne das Bivalenzprinzip zu einem Widerspruch in der Konklusion führen.[2] Es zeigt sich bereits hier, dass die Suche nach einer Lösung des Lügners sehr beschwerlich ist. Im Mittelalter waren vor allem drei Lösungsversuche des Lügners verbreitet. Die erste ist die so genannte „Cassatio-Lösung“. Diese besagt, dass der Lügnersatz „sinnloses Geschwätz“ ist, was bedeutet, dass dem Lügnersatz die Sinnhaftigkeit abgesprochen wird. Damit hat der Lügnersatz keinen Wahrheitswert, denn er ist sinnlos und somit weder wahr noch falsch. Als zweite mögliche Lösung gab es die Theorie der „restrictio“, die den Selbstbezug von Sätzen verbietet. Das Problem hierbei ist, wie schon vorher erwähnt, dass es Sätze gibt, die zwar selbstrückbezüglich aber trotzdem sinnvoll sind und zu keinem Widerspruch gelangen. Die dritte Theorie ist die Theorie des „transcasus“, die besagt, dass Sätze im Verlauf der Zeit ihren Wahrheitswert ändern können.

Auch im Mittelalter war man an einer Lösung des Lügners bereits sehr interessiert. Die Logik galt in der Scholastik als Grundwissenschaft. Sie war vor allem für die Deutung von Schriften und das Führen von Diskussionen enorm wichtig. Die mittelalterliche Logik hatte folgenden Aufbau: Terme – Sätze – Schlüsse. Ich werde mich in dieser Arbeit besonders auf die Schlüsse oder auch Folgerungen beziehen, denn sie sind für die Thematik des Lügners von großer Relevanz. Folgerungen sind Verknüpfungen von Sätzen, und Sätze bestehen wiederum aus Termen. Folgerungen sind hypothetische Sätze, die sich aus drei Bestandteilen zusammensetzen. Sie brauchen einen Vordersatz (antecedens) eine Nachsatz (consequens) und ein Folgerungszeichen (nota consequentiae). Eine Folgerung ist genau dann gültig, wenn es unmöglich ist, dass der Nachsatz falsch ist, wenn die Vordersätze wahr sind.[3]

1. Albert von Sachsen

In diesem Abschnitt möchte ich die wichtigsten Grundannahmen des vierten und sechsten Traktats aus Alberts „Logik“[4] vorstellen, die sich mit den Folgerungen, den Insolubilien und dem Lügner beschäftigen.

[...]


[1] Vgl. MARTIN, R.L., 1970, „A Category Solution of the Liar“, in: The paradox of the Liar, edited by Robert L. Martin, Yale University Press, S. 91.

[2] Vgl. KAMITZ, R., 2009, „Der Lügner. Logische und sprachphilosophische Theorien zu einer berühmten Paradoxie“, Karl-Franzens-Universität Graz, VU.

[3] Vgl. BERGER, H., 2006, Die „Logica“ des Albert von Sachsen, Dissertation, Karl-Franzens-Universität Graz, S. 45 ff.

[4] Vgl. ALBERT VON SACHSEN, 2010, Logik, Meiner, Hamburg.

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Details

Titel
Lügner-Paradoxien. Darstellung und Vergleich der Lösungsversuche von Albert von Sachsen und Robert L. Martin
Hochschule
Karl-Franzens-Universität Graz
Note
1
Autor
Jahr
2010
Seiten
16
Katalognummer
V156716
Dateigröße
525 KB
Sprache
Deutsch
Schlagworte
Lügner, Lösungsversuche, Albert von Sachsen, Robert L. Martin, Cassatio
Arbeit zitieren
Eva Eckhard (Autor), 2010, Lügner-Paradoxien. Darstellung und Vergleich der Lösungsversuche von Albert von Sachsen und Robert L. Martin, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/156716

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