Kein moderner Unterricht findet heutzutage ohne Berücksichtigung des viel diskutierten Kompetenzbegriffes statt. Kinder sollen am Ende ihrer Schulzeit sowohl theoretisches Faktenwissen intus haben, als auch die Bereitschaft entwickeln, dieses situationsbedingt ein, bzw. umzusetzen. In dem hier beschriebenen Aktionsforschungsprojekt werden die Herangehensweisen von Schülerinnen und Schülern einer dritten Klasse der Sekundarstufe I beim Lösen einer authentischen Aufgabenstellung näher untersucht, um deren mathematischen Kompetenzen aufspüren zu können. Dabei wird ein Diagnoseverfahren vorgestellt, das trotz der hochkomplexen Thematik mathematische Kompetenzerhebungen ermöglicht. Die Untersuchungsergebnisse sind faszinierend und spiegeln die Einzigartigkeit jeder Schülerin und jedes Schülers wider.
1. EINLEITUNG
1.1 Forschungsrelevanz und Forschungsziel
1.2 Rahmenbedingungen
2. THEORETISCHER TEIL
2.1 Auf die Kompetenzen kommt es an!
2.1.1 Begriffsklärungen
2.1.2 Fakten rund um den Kompetenzbegriff
2.1.3 Das österreichische Kompetenzmodell für Mathematik (M8)
2.1.4 Mathematische Kompetenzen im Modellierungskreislauf
2.1.5 Mathematische Kompetenzen im zirkulären Arbeitskreislaufmodell
2.2 Mathematische Kompetenzen diagnostizieren
2.2.1 Begriffsklärungen
2.2.2 Ziel und Funktion pädagogischer Kompetenzdiagnostik
2.2.3 Ablauf eines Diagnoseprozesses
2.2.4 Diagnoseformen für den Mathematikunterricht
2.2.5 Diagnosemodelle
2.2.6 Diagnoseinstrumente
2.2.7 Diagnoseergebnis „Kompetenzprofil“
2.3 Mathematische Kompetenzen wecken!
2.3.1 Kriterien für kompetenzorientierte Aufgaben
2.3.2 Reizvolle Aufgabenpakete fordern heraus!
2.3.3 Die Herausforderung – „Im Architekturbüro“
2.3.4 Analyse des Aufgabenpaketes „Im Architekturbüro“
3. EMPIRISCHER TEIL
3.1 FORSCHUNGSDESIGN
3.1.1 Begriffserklärungen
3.1.2 Forschungsart
3.1.3 „Praktische Theorien“
3.1.4 Präzisierung der Fragestellungen
3.1.5 Forschungssetting: Aktion – Reflexion – Aktion
3.1.6 Forschungsmethoden und Forschungsinstrumente
3.2. FORSCHUNGSERGEBNISSE
3.2.1 Präsentation der Ergebnisse
3.2.1.1 Präsentation der Datenergebnisse der ersten Aktionsphase
3.2.1.2 Präsentationen der Datenergebnisse der Reflexionsphase
3.2.1.3 Präsentationen der Datenergebnisse der zweiten Aktionsphase
3.2.2 Vergleich der Ergebnisse
3.2.3 Interpretation der Forschungsergebnisse
3.2.3.1 Interpretation der Ergebnisse der ersten Aktionsphase
3.2.3.2 Interpretation der Ergebnisse der Reflexionsphase
3.2.3.3 Interpretation der Ergebnisse der zweiten Aktionsphase
3.2.3.4 Grenzen der Interpretationen
4. DISKUSSION
5. RESÜMEE und AUSBLICK
5.1 Resümee
5.2 Ausblick
Zielsetzung & Themen
Das Hauptziel dieser Masterarbeit ist die Untersuchung der mathematischen Denk- und Herangehensweisen von Schülerinnen und Schülern der dritten Klasse der Sekundarstufe I bei der Bewältigung komplexer, authentischer Problemstellungen. Im Zentrum steht dabei die Erforschung ihrer Problemlösefähigkeiten, die Identifikation von Kompetenzzuwächsen sowie die Unterstützung nachhaltiger Lernprozesse durch gezielte diagnostische Verfahren.
- Entwicklung und Anwendung von kompetenzorientierten Lernaufgaben
- Implementierung eines zirkulären Arbeitskreislaufmodells zur Diagnose
- Analyse des Einflusses von Modellierungsprozessen auf mathematische Leistungen
- Beobachtung und Reflexion individueller Lösungsstrategien und Metakognition
- Verknüpfung von fachlichen Leistungen mit überfachlichen Problemlösekompetenzen
Auszug aus dem Buch
2.3.3 Die Herausforderung – „Im Architekturbüro“
Die Schülerinnen und Schüler schlüpfen in die Rolle einer Architektin bzw. eines Architekten, um einen Kundenauftrag zu bearbeiten. Dabei muss eine baupolizeiliche Regelung berücksichtigt werden. Eine solche gesetzliche Vorgabe ist im Mathematikunterricht noch nicht besprochen worden.
Es handelt sich um eine komplexe Aufgabenstellung, die an die Lebenswelt der Lernenden anknüpft. Bereits vor der Erstellung des Aufgabenpaketes sind im Sinne eines rückwärtigen Lehr- und Lerndesigns die Zielsetzungen, Qualitätskriterien, Kompetenzbereiche und Komplexitätsstufen berücksichtigt worden. Die Lernenden entscheiden selbst, ob ihre Leistungen zur Gesamtbeurteilung herangezogen werden oder nicht.
Der Auftrag lautet wie folgt:
Ein Ehepaar beauftragt dich, einen Grundrissplan für die Gestaltung ihres 24 m langen und 20 m breiten rechteckigen Grundstückes zu erstellen.
Dabei sollen folgende Vorgaben berücksichtigt werden:
- 45 % der gesamten Grundstücksfläche soll für das Haus und die Garage genützt werden.
- Ein Viertel des gesamten Grundstücks soll mit Blumen- und Gemüsebeeten bepflanzt werden.
- Ein Swimmingpool soll nur dann angelegt werden, wenn dafür noch 45-50m² Platz vorhanden sind.
- Eine baupolizeiliche Regelung sieht vor, dass zwischen dem Haus und den zwei angrenzenden Nachbargrundstücken ein Mindestabstand von 3 m eingehalten werden muss.
Zusammenfassung der Kapitel
1. EINLEITUNG: Darstellung der Forschungsrelevanz sowie der Zielsetzung, Schülerinnen und Schüler bei authentischen mathematischen Herausforderungen zu begleiten und deren Problemlösefähigkeiten unter Rahmenbedingungen der "Wiener Mittelschule" zu untersuchen.
2. THEORETISCHER TEIL: Vermittlung theoretischer Grundlagen zu Bildungskompetenzen, Modellierungskreisläufen und pädagogischer Diagnostik, um ein Fundament für das entworfene "zirkuläre Arbeitskreislaufmodell" zu schaffen.
3. EMPIRISCHER TEIL: Detaillierte Beschreibung des Forschungsdesigns mittels Aktionsforschung, Präsentation der Ergebnisse aus den unterschiedlichen Aktionsphasen sowie deren kritische Interpretation und Validierung durch Triangulation.
4. DISKUSSION: Reflexion über die Bedeutung metakognitiver Fähigkeiten bei Modellierungsproblemen und Einordnung der Studienergebnisse in den internationalen fachdidaktischen Diskurs.
5. RESÜMEE und AUSBLICK: Zusammenfassende Betrachtung der gewonnenen Erkenntnisse über die Individualität von Lernprozessen sowie ein Ausblick auf zukünftige Ansätze zur Förderung metakognitiver Kompetenzen im Unterricht.
Schlüsselwörter
Mathematische Kompetenzen, Kompetenzdiagnostik, Modellierungskreislauf, Aktionsforschung, Problemlösen, Bildungsstandards, zirkuläres Arbeitskreislaufmodell, Lernprodukte, Metakognition, Mathematikunterricht, Sekundarstufe I, authentische Aufgaben, individuelle Lernwege, Diagnoseinstrument, Performanz.
Häufig gestellte Fragen
Was ist das grundlegende Anliegen dieser Masterarbeit?
Das Ziel ist es, mathematische Problemlösefähigkeiten von Schülerinnen und Schülern durch eine reale, komplexe Herausforderung (einen Architektenauftrag) sichtbar zu machen und diagnostisch zu erfassen.
Welche zentralen Themenfelder behandelt die Arbeit?
Die Arbeit fokussiert auf Kompetenzorientierung im Mathematikunterricht, den Einsatz von Modellierungskreisläufen sowie die praktische Anwendung pädagogischer Diagnostik zur individuellen Lernförderung.
Welches ist das primäre Forschungsziel?
Es sollen tiefere Erkenntnisse über die Denkweisen, Strategien und emotionalen Reaktionen von Jugendlichen gewonnen werden, um ihre mathematische Handlungsfähigkeit besser bewerten und fördern zu können.
Welche wissenschaftliche Methode kommt zum Einsatz?
Die Autorin wählt den Ansatz der Aktionsforschung, kombiniert mit der Methode der Triangulation, um durch unterschiedliche Datenperspektiven eine hohe Validität der Ergebnisse zu erreichen.
Was umfasst der Hauptteil der Untersuchung?
Der Hauptteil gliedert sich in einen umfassenden theoretischen Rahmen und einen empirischen Teil, der das Forschungssetting (Aktion-Reflexion-Aktion) und die detaillierte Auswertung von Schülerarbeiten und Interviews beinhaltet.
Welche Schlüsselbegriffe prägen die theoretische Basis?
Kernbegriffe sind das "zirkuläre Arbeitskreislaufmodell", "Metakognition", "Kompetenzdiagnostik" und die "Bildungsstandards" für die 8. Schulstufe.
Inwiefern spielt der "Architektenauftrag" eine Rolle für die Diagnose?
Ekrems und andere Architekten-Aufgaben dienen als Diagnoseinstrument, an dem sich zeigen lässt, wie Schülerinnen und Schüler auf komplexe, offene Fragestellungen reagieren und welche rechnerisch-geometrischen Kompetenzen sie situativ abrufen können.
Welche Schlussfolgerung zieht die Autorin bezüglich der individuellen Lernwege?
Die Autorin stellt fest, dass es nicht den einen "richtigen" Weg zum Ziel gibt; vielmehr ist jedes Kind einzigartig in seiner Art zu denken, zu modellieren und Fehler zu kompensieren, was eine differenzierte Diagnose unabdingbar macht.
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- Petra Dörfler (Author), 2017, Mathematischen Kompetenzen von Kindern auf der Spur. Wie lösen Kinder authentische Herausforderungen?, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/1583217
