Ein Buch, das viele statistische Verteilungen und ihre Anwendungsbereiche erklärt. So lassen sich auch Prozessfähigkeitsindizes für nicht normalverteilte Werte berechnen. Ergänzt durch die Varianz- und Regressionsanalyse, welche zur Lösung von Versuchsplänen (faktorielle, quadratische Versuchspläne und Mischungsanalysen) beitragen. Die DoE-Verfahren werden umfassend erörtert und grafisch dargestellt.
Inhaltsverzeichnis
- 1 Einführung in die Statistik
- 1.1 Vorbehalte, Fehler und Manipulation
- 1.2 Aufgabenbereiche der Statistik
- 1.3 Merkmalsdefinitionen
- 1.4 Skalentypen und ihre Anwendungen
- 1.5 Zufallsvariable, Einfluss- und Zielgrößen
- 1.6 Grundlegende Begriffe der Versuchsplanung
- 1.7 Einsatzmöglichkeiten der statistischen Versuchsplanung
- 1.8 Verhältniszahlen
- 1.9 Datengewinnung
- 1.10 Umfang der Datenerhebung
- 1.10.1 Zufallsstichproben
- 1.10.2 Stratifizierte Stichproben
- 1.10.3 Systematische Stichproben
- 1.10.4 Stichproben aufs Geratewohl
- 1.10.5 Clusterstichproben
- 1.10.6 Quotenstichproben
- 1.10.7 Auswahlfehler
- 1.10.8 Arten statistischer Untersuchungen
- 1.11 Stichprobenumfang
- 2 Wahrscheinlichkeit und Wahrscheinlichkeitsverteilungen
- 2.1 Statistische Unabhängigkeit
- 2.2 Verteilungsfunktion
- 3 Diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilungen
- 3.1 Bernoulli-Verteilung
- 3.1.1 Beispiel: Bernoulli-Verteilung mit Add-on OQM-Stat
- 3.2 Binomialverteilung
- 3.2.1 Beispiel: Binomial-Verteilung mit Addon OQM-Stat
- 3.3 Hypergeometrische Verteilung
- 3.3.1 Beispiel: Hypergeometrisch Verteilung mit Add-on OQM-Stat
- 3.4 Poisson-Verteilung
- 3.4.1 Beispiel: Poisson-Verteilung mit Add-on OQM-Stat
- 3.5 Geometrische Verteilung
- 3.5.1 Beispiel: Geometrische Verteilung mit Addon OQM-Stat
- 3.6 Negativ binomiale Verteilung
- 3.6.1 Beispiel: negative Binomial-Verteilung mit Add-on OQM-Stat
- 3.7 Negative hypergeometrische Verteilung
- 3.7.1 Beispiel: negative Binomial-Verteilung mit Add-on OQM-Stat
- 4 Normalverteilung
- 4.1 Ableitung der Standardnormalverteilung
- 4.1.1 Beispiel: Normalverteilung mit Add-on OQM-Stat
- 4.2 Tests auf Normalverteilung
- 4.2.1 Jarque-Bera-Test:
- 4.2.2 Doornik-Hansen-Test
- 4.2.3 Anderson-Darling-Test
- 4.2.4 Ryan-Joiner-Test
- 4.2.5 Epps-Pulley-Test
- 4.2.6 Beispiel: Anpassungstests der Normalverteilung mit Add-on OQM-Stat
- 4.3 Ausreißertest
- 4.3.1 Ausreißertest nach Grubbs
- 4.3.2 Ausreißertest nach Nalimov
- 4.3.3 Ausreißertest nach Müller-Neumann-Storm
- 4.3.4 Beispiel: Ausreißertests der Normalverteilung mit Add-on OQM-Stat
- 4.4 Tests auf Autokorrelation
- 4.4.1 Neumann Trendtest
- 4.4.2 Iterationstest (Runs-Test)
- 4.4.3 Phasenhäufigkeitstest
- 4.4.4 Ljung-Box-Test
- 4.4.5 Beispiel: Tests auf Autokorrelation der Normalverteilung mit Add-on OQM-Stat
- 4.5 Prozessfähigkeit und Prozessleistung
- 4.5.1 Prozessfähigkeitsindizes
- 4.5.2 Prozessleistungsindizes
- 4.5.3 Beispiel: Schätzung von Cp, Cpk, Pp und Ppk mit Add-on OQM-Stat
- 4.6 Resampling-Methoden für nicht normalverteilte Daten
- 4.6.1 Jackknife-Methode
- 4.6.2 Beispiel: Jackknife-Methode in OQM-Stat
- 4.6.3 Die Bootstrapping-Methode
- 4.6.4 Beispiel: Bootstrapping-Methode in OQM-Stat
- 4.7 Schiefe Normalverteilung
- 4.8 Die verallgemeinerte Normalverteilung
- 4.9 Logarithmische Normalverteilungen
- 4.9.1 Beispiel: Histogramme für Bruttoeinkommen mit Add-on OQM-Stat
- 4.10 Harmonische Normalverteilungen
- 4.10.1 Beispiel: Q-Q-Plot für Geschwindigkeit mit Add-on OQM-Stat
- 4.11 Normalverteilung mit Box-Cox-Transformation
- 4.11.1 Beispiel: Q-Q-Plot für Box-Cox mit Add-on OQM-Stat
- 4.12 Normalverteilung mit Johnson-Transformationen
- 4.12.1 Berechnung der geeigneten Johnson-Transformation
- 4.12.2 SU-Transformation
- 4.12.3 Beispiel: Grafiken zu Johnson SU mit Add-on OQM-Stat
- 5 Numerische Ermittlung von Parametern
- 5.1 ADE-Schätzungen
- 5.2 LSE-Schätzungen
- 5.3 QE-Schätzungen
- 5.4 MLE-Schätzungen
- 5.5 Beispiel zu den vier Schätzmethoden anhand einer GLO
- 6 Prüfverteilungen
- 6.1 Die zentrale t-Verteilung
- 6.1.1 Funktionen der zentralen t-Verteilung
- 6.1.2 nichtzentrale t-Verteilung:
- 6.2 Die zentrale F-Verteilung
- 6.2.1 Funktionen der zentralen F-Verteilung
- 6.2.2 Nichtzentrale F-Verteilung:
- 6.3 Die zentrale χ2 -Verteilung
- 6.3.1 Funktionen der zentralen χ2 -Verteilung
- 6.3.2 Nichtzentrale χ2 -Verteilung:
- 7 Unbegrenzte Verteilungen
- 7.1 Mischverteilung normalverteilter Teilstichproben
- 7.1.1 EM-Algorithmus
- 7.1.2 Beispiel für eine Mischverteilung mit OQM-Stat
- 7.2 Logistische-Verteilung
- 7.2.1 Logistische Verteilung (zwei Parameter)
- 7.2.2 Schätzung der Parameter
- 7.3 3-parametrische logistische Verteilung
- 7.3.1 Berechnung der Kennwerte
- 8 Beidseitig begrenzte Verteilungen
- 8.1 Gestutzte Normalverteilungen
- 8.1.1 Berechnungsgrundlagen für PDF und CDF
- 8.1.2 Beispiel : Aussortierte Wellen
- 8.2 Beta-Verteilung
- 8.2.1 Dichtefunktion (PDF) und Wahrscheinlichkeitsfunktion (CDF)
- 8.2.2 Schätzung der Parameter mit der Momentenmethode:
- 8.2.3 Eigenschaften der Beta-Verteilung:
- 8.2.4 Ableitung der vierparametrigen Beta-Verteilung:
- 8.2.5 Beispiel: Beta-Verteilung mit Add-on OQM-Stat:
- 8.3 Kumaraswamy-Verteilung:
- 8.3.1 Zweiparametrische Kumaraswamy-Verteilung
- 8.3.2 Berechnung der Parameter
- 8.3.3 Die vierparametrische Kumaraswamy-Verteilung
- 8.3.4 Beispiel: Kumaraswamy-Verteilung mit Add-on OQM-Stat
- 8.4 Rechteck-Verteilung:
- 8.5 Dreiecksverteilung:
- 9 Einseitig begrenzte Verteilungen
- 9.1 Gefaltete Normalverteilungen
- 9.1.1 Bestimmung der Parameter der ursprünglichen Verteilung.
- 9.1.2 Beispiel für eine Betragsverteilung 1. Art
- 9.2 Gamma-Verteilung
- 9.2.1 Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion (PDF) und Verteilungsfunktion (CDF)
- 9.2.2 Schätzung der Parameter
- 9.2.3 Ableitung der 3-parametrische Gamma-Verteilung
- 9.2.4 Beispiel: Gamma-Verteilung mit Add-on OQM-Stat
- 9.3 3-parametrische Log-Logistik Verteilung
- 9.3.1 Dichtefunktion (PDF) und Wahrscheinlichkeitsfunktion (CDF)
- 9.3.2 Schätzung der Parameter
- 9.3.3 Beispiel: Beschwerdefreiheit von Erkrankten mit Add-on OQM-Stat
- 9.4 inverse Gaussian Verteilung:
- 9.4.1 Dichtefunktion (PDF) und Wahrscheinlichkeitsfunktion (CDF)
- 9.4.2 Schätzung der Parameter
- 9.4.3 Beispiel: Simulationsdaten mit Add-on OQM-Stat
- 9.5 Pareto-Verteilung:
- 9.5.1 Dichtefunktion (PDF) und Wahrscheinlichkeitsfunktion (CDF)
- 9.5.2 Schätzung der Parameter
- 9.5.3 Beispiel: Einkommen verschiedener Berufsgruppen mit Add-on OQM-Stat
- 10 Extremwert-Verteilungen
- 10.1 Maximum Extremwert Gumbel-Verteilung
- 10.1.1 Verteilungsdichte (PDF) und -wahrscheinlichkeit (CDF)
- 10.1.2 Schätzung der Parameter
- 10.1.3 Beispiel: Maximale Abflüsse der Rhone mit Add-on OQM-Stat
- 10.2 Minimum Extremwert Gumbel-Verteilung
- 10.2.1 Verteilungsdichte (PDF) und -wahrscheinlichkeit (CDF)
- 10.2.2 Schätzung der Parameter
- 10.2.3 Beispiel: Tiefstände eines Stiftungsvermögen mit dem Add-on OQM-Stat
- 10.3 Extremwert Gumbel-Verteilung Typ II.
- 10.3.1 Verteilungsdichte (PDF) und -wahrscheinlichkeit (CDF)
- 10.3.2 Schätzung der Parameter
- 10.3.3 Beispiel: Mortalität bei Corona mit dem Add-on OQM-Stat
- 10.4 3-parametrische Frechèt Verteilung Typ II.
- 10.4.1 Verteilungsdichte (PDF) und -wahrscheinlichkeit (CDF)
- 10.4.2 Schätzung der Parameter
- 10.4.3 Beispiel: Wasserdurchfluss mit dem Add-on OQM-Stat
- 10.5 Weibull-Verteilung Typ III.
- 10.5.1 Dichtefunktion (PDF) und kumulative Verteilungsfunktion (CDF)
- 10.5.2 Schätzung der Parameter für die Weibull-Verteilung
- 10.5.3 Beispiel: Weibull-Verteilung mit Add-on OQM-Stat
- 10.5.4 Exponential-Verteilung
- 10.5.5 Schätzung der Parameter für die Exponential-Verteilung
- 10.5.6 Beispiel: Exponential-Verteilung mit Add-on OQM-Stat
- 10.5.7 Rayleigh-Verteilung
- 10.5.8 Schätzung des Parameters
- 10.5.9 Beispiel: Rayleigh-Verteilung mit Add-on OQM-Stat
- 10.6 Anwendungen der Weibull-Verteilung in der Praxis
- 10.6.1 Zuverlässigkeitsanalysen
- 10.6.2 Grundlagen der Zuverlässigkeitstechnik
- 10.6.3 Lebensdauerverteilungen
- 10.6.4 Reparierbare Systeme
- 10.6.5 Auswertung von Lebensdauerversuchen
- 10.6.6 Auswertung zensierter Daten
- 10.6.7 Einfache Zuverlässigkeitsberechnungen eines System
- 11 Generalisierte Verteilung
- 11.1 verallgemeinerte Frechèt Verteilung GFD
- 11.1.1 Dichtefunktion (PDF) und Wahrscheinlichkeitsfunktion (CDF)
- 11.1.2 Schätzung des Parameter
- 11.1.3 Beispiel: Bruchfestigkeit von Kohlefasern mit Add-on OQM-Stat
- 11.2 Verrallgemeinerte logistische Verteilung (GLO)
- 11.2.1 Dichtefunktion (PDF) und Wahrscheinlichkeitsfunktion (CDF)
- 11.2.2 Schätzung des Parameter
- 11.2.3 Beispiel: Abfluss von Hochwasserspitzen mit Add-on OQM-Stat
- 11.2.4 Charakteristik der GLO
- 11.3 verallgemeinerte Log-Logistic Verteilung GLLO
- 11.3.1 Dichtefunktion (PDF) und Wahrscheinlichkeitsfunktion (CDF)
- 11.3.2 Schätzung der Parameter
- 11.3.3 Beispiel: Ausfalldaten von Klimaanlagen mit Add-on OQM-Stat
- 11.4 verallgemeinerte Pareto Verteilung GPD
- 11.4.1 Dichtefunktion (PDF) und Wahrscheinlichkeitsfunktion (CDF)
- 11.4.2 Schätzung des Parameters
- 11.4.3 Beispiel: Abfluss von Hochwasserspitzen mit Add-on OQM-Stat
- 12 Der statistische Test
- 12.1 Elemente des Hypothesentests
- 12.2 Signifikanztests
- 12.3 Null- und Alternativhypothese
- 12.3.1 Risiko I. und II. Art
- 12.3.2 Testgüte (auch Trennschärfe, Test Power)
- 12.3.3 Statistische Konfidenzintervalle
- 12.4 Test auf Ausreißer
- 12.5 Test auf Autokorrelation
- 12.5.1 Sukzessiven Differenzen
- 12.5.2 Phasenhäufigkeitstest
- 12.5.3 Iterationstest
- 12.6 Mittelwertvergleiche (ANOVA)
- 12.6.1 Mittelwerte mit Zielwerten vergleichen
- 12.6.2 Äquivalenztest mit einer Stichprobe
- 12.6.3 Paarweise verbundene Stichproben
- 13 Resampling-Methoden
- 13.1 Jackknife-Methode
- 13.2 Bootstrapping-Methode
- 13.2.1 Weitere Anwendungen für Bootstrapping mit OQM-Stat
- 13.3 Bootstrap-Regression
- 13.3.1 Berechnung von Bootstrap-Parametern
- 13.4 Planung von Bootstrap-Stichproben
- 14 Vergleich von Varianzen (Homo- und Heteroskedastizität)
- 14.1 Methoden zum Testen auf Heteroskedastizität
- 14.2 Vergleich zweier Varianzen, F-Test
- 14.3 Levene und Browne-Forsythe Test
- 14.4 Bartlett-Test zur Prüfung der Homoskedastizität
- 14.5 Breusch-Pagan Test zur Prüfung der Homoskedastizität
- 15 Varianzanalysen
- 15.1 Die einfache Streuungszerlegung
- 15.2 Der Welch Test
- 15.3 Lineare Kontraste
- 15.4 Klassische Versuchsmethoden der Varianzanalyse
- 15.4.1 Versuchspläne der Varianzanalyse
- 15.4.2 Zufällige Blockpläne
- 15.4.3 Lateinische Quadratpläne
- 15.4.4 Griechisch-Lateinische Quadratpläne
- 15.4.5 Hypergriechisch-Lateinische Quadratpläne
- 15.5 Ausgewogene unvollständige Blockpläne
- 15.6 Youden Quadratpläne
- 15.7 Mehrfache Varianzanalyse
- 15.7.1 Modelle der Varianzanalyse
- 15.7.2 Berechnung mehrfacher Varianzanalysen
- 15.7.3 Grafische Interpretation der Varianzanalyse
- 15.8 Unvollständige Versuchspläne
- 15.8.1 Zweifache hierarchische Versuchspläne
- 15.8.2 Dreifache unvollständige Versuchspläne
- 15.8.3 Dreifache teilhierarchische Versuchspläne
- 15.8.4 Varianzkomponenten hierarchischer Versuchspläne
- 16 Messunsicherheit und Messmittelfähigkeit
- 16.1 Auflösung von Messgeräten
- 16.2 Definitionen der Messmittelfähigkeitsanalyse
- 16.2.1 Richtigkeit (engl. trueness):
- 16.2.2 Präzision (precision):
- 16.2.3 Stabilität (engl. stability)
- 16.2.4 Linearität (engl. linearity):
- 16.3 MSA für Wiederholpräzision und Richtigkeit
- 16.3.1 Berechnung von Wiederholpräzision und Richtigkeit
- 16.3.2 Messmittelfähigkeitsindizes
- 16.4 Linearität und Homogenität
- 16.5 Stabilität des Messungen
- 16.5.1 Anwendung einer Qualitätsregelkarte
- 16.6 Gage R&R Analyse
- 16.7 Gage R&R Analysis mit Prüfautomaten
- 16.8 Messunsicherheitsanalyse
- 16.8.1 Wert der Zufallskomponente uz
- 16.8.2 Wert der systematischen Komponente us
- 16.8.3 Zusammensetzung der Komponenten
- 16.8.4 Erweiterte Messunsicherheit
- 16.8.5 Messunsicherheit in der Normung
- 16.8.6 Gütekriterien von Messungen
- 16.8.7 Einflussgrößen auf Messunsicherheit
- 16.8.8 Interpretation der erweiterten Messunsicherheit U
- 16.8.9 Bestimmung des Messunsicherheitsbudgets
- 16.8.10 Bemerkungen zur MSA
- 17 Statistische Prozesslenkung
- 17.1 Die Analyse des Vorlaufes
- 17.2 Berechnung der Grenzen einer QRK
- 17.3 Erweiterte Grenzen für QRK
- 17.4 Annahmeregelkarten
- 17.5 I-MR Chart die Einzelwert-Methode
- 17.6 Qualitätsregelkartentechnik
- 17.7 Anwendung von Qualitätsregelkarten (QRK)
- 17.7.1 Prüfung auf unnatürliche Linienzüge
- 18 Fähigkeitsuntersuchungen
- 18.1 Klassische Berechnung der PFI
- 18.2 Zeitabhängige Verteilungsmodelle
- 19 Korrelations- und Regressionsanalyse
- 19.1 Modelle der Regressionsanalysen
- 19.2 Arten der Korrelation
- 19.2.1 Formale Korrelation
- 19.2.2 Inhomogenitätskorrelation
- 19.2.3 Gemeinsamkeitskorrelation
- 19.2.4 Kausale Korrelation
- 19.3 Lineare Regression
- 19.3.1 Methode der kleinsten Quadrate
- 19.3.2 Bildung der ANOVA
- 19.3.3 Korrelation
- 19.3.4 Beurteilung der Abhängigkeit von Variablen
- 19.3.5 Grafische Beurteilung der Residuen
- 19.3.6 Vertrauensbereiche und Signifikanz
- 19.3.7 Vertrauensbereich für den Korrelationskoeffizienten
- 19.3.8 Vertrauensbereich für den Mittelwert µy(x)
- 19.3.9 Vorhersagebereich für Einzelwerte y
- 19.3.10 Simultanes Vertrauensband der Regressionsgeraden
- 19.3.11 Breusch-Pagan Test zur Prüfung der Homoskedastizität
- 19.4 Regression durch den Ursprung
- 19.5 Orthogonale Regression
- 19.6 Quasi-lineare Regression
- 20 Nichtlineare Regression
- 20.1 Definition nichtlinearer Regressionsmodelle
- 20.2 Erstellung einer XY-Grafik
- 20.3 Auswahl des nichtlinearen Regressionsmodells
- 20.4 Definition der Startwerte
- 20.4.1 Anfangswert aus Vorkenntnissen.
- 20.4.2 Startwerte linearisierbarer Regressionsfunktionen.
- 20.4.3 Anfangswerte über die geometrische Bedeutung des Parameters.
- 20.4.4 Bedingte Linearisierung
- 20.5 Nichtlineare Regressionsanalyse
- 20.5.1 Aufstellung der Anova
- 20.5.2 Prüfung der Konvergenz
- 20.5.3 Prüfung des Regressionsmodells (inkl. Residuenanalyse)
- 20.5.4 Liste der Residuen und ungewöhnliche Beobachtungen
- 20.6 Konfidenzintervalle für Regressionskoeffizienten
- 20.6.1 Asymptotische Konfidenzintervalle
- 20.6.2 Konfidenzintervalle mit Monte Carlo Simulation
- 20.6.3 Individuelle und globale Konfidenzintervalle
- 20.7 Schätzungen mit Gewichtung
- 20.7.1 Methode der absoluten Abweichungen
- 20.7.2 Gewichtete Verlustfunktionen
- 20.7.3 Tukey´s biweight Verlustfunktion
- 20.8 Transformationen von Variablen
- 21 Multiple Regression
- 21.1 Grundkonzept der multiplen Regression
- 21.1.1 Regression durch den Ursprung
- 21.1.2 Regression für Mischungen.
- 21.1.3 Polynomiales Regressionsmodell
- 21.1.4 Faktorielle Regressionsanalyse
- 21.1.5 Zentral zusammengesetztes Regressionsmodell
- 21.1.6 Diskriminanzanalyse im Zweigruppenfall
- 21.2 Analyse der Regression
- 21.2.1 Vertrauens.- und Prognoseintervalle
- 21.3 Probleme mit ungeplanten Versuchen
- 21.3.1 Problem: Heterogenität der Daten
- 21.3.2 Problem: Scheinkorrelation
- 21.3.3 Problem: Multikollinearität
- 21.3.4 Problem: Heteroskedastizität
- 21.3.5 Prüfung der Modelladäquatheit
- 21.3.6 Das Bestimmtheitsmaß
- 21.4 Residuen, normierte Residuen, Ausreißer
- 21.4.1 Arten von Residuen
- 21.4.2 R2 PRESS, Präzisionsindex
- 21.5 Schrittweise Regression
- 21.6 Datenaufbereitung
- 22 Allgemeine Lineare Modelle
- 22.1 Anwendung der ALM
- 22.2 Sigmabeschränktes Modell
- 22.3 Überparametrisierte Modelle
- 22.4 Dummy-Codierung
- 22.5 Effekt-Codierung
- 22.6 Bemerkungen zu ALM
- 23 Grundlagen der Versuchsplanung
- 23.1 Prinzipien der Versuchsplanung
- 23.2 Behandlung wissenschaftlicher Probleme
- 23.2.1 Die Grundprinzipien der DoE
- 23.3 Die moderne Versuchsplanung
- 23.3.1 Ungeplante Experimente und ihre Grenzen
- 23.3.2 Versuchspunkte durch Fachkenntnisse festlegen
- 23.3.3 Das Gitterlinienmodell
- 23.3.4 Die Einfaktormethode
- 23.3.5 Die Methode des steilsten Anstiegs
- 23.3.6 Versuchsplan-Modell für kompletten Versuchsraum
- 23.4 Planung von Versuchen
- 23.5 Versuchsauswertung
- 23.5.1 Datenaufbereitung
- 23.6 Analyse der Residuen
- 23.7 Regressionsanalyse des Versuchs
- 23.8 Graphische Darstellung des Regressionsmodells
- 23.9 Nach der Analyse von Versuchen
- 24 Faktorielle und teilfaktorielle Versuche
- 24.1 Planung faktorieller Versuchspläne
- 24.1.1 Definition der Faktorstufen
- 24.1.2 Voraussetzungen faktorieller Versuche
- 24.1.3 Normierung der Faktoren
- 24.2 Die Analyse faktorieller Versuche
- 24.2.1 Analyse mit Zentralpunkt
- 24.2.2 Grafische Darstellung faktorieller Versuche
- 24.2.3 Versuchsaufwand und Informationsgehalt
- 24.2.4 Blockbildung in faktoriellen Versuchen
- 24.3 Die teilfaktoriellen Versuchspläne
- 24.3.1
Häufig gestellte Fragen
Was ist der Inhalt dieses Dokuments?
Dieses Dokument ist ein Inhaltsverzeichnis für ein Buch oder eine umfassende Abhandlung über Statistik. Es deckt ein breites Spektrum statistischer Themen ab, von grundlegenden Konzepten bis hin zu fortgeschrittenen Analysemethoden.
Welche Themen werden in der Einführung in die Statistik behandelt?
Die Einführung behandelt Vorbehalte, Fehler und Manipulation, Aufgabenbereiche der Statistik, Merkmalsdefinitionen, Skalentypen, Zufallsvariable, Einfluss- und Zielgrößen, Versuchsplanung, Datengewinnung, den Umfang der Datenerhebung (inklusive verschiedener Stichprobenverfahren) und den Stichprobenumfang.
Welche Wahrscheinlichkeitsverteilungen werden diskutiert?
Das Inhaltsverzeichnis listet Diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilungen (Bernoulli, Binomial, Hypergeometrisch, Poisson, Geometrisch, Negativ Binomial, Negativ Hypergeometrisch) sowie die Normalverteilung und ihre Ableitungen auf.
Welche Tests werden im Zusammenhang mit der Normalverteilung behandelt?
Es werden Tests auf Normalverteilung (Jarque-Bera, Doornik-Hansen, Anderson-Darling, Ryan-Joiner, Epps-Pulley), Ausreißertests (Grubbs, Nalimov, Müller-Neumann-Storm) und Tests auf Autokorrelation (Neumann Trendtest, Iterationstest, Phasenhäufigkeitstest, Ljung-Box-Test) behandelt.
Was sind Resampling-Methoden, die in dem Dokument erwähnt werden?
Die Jackknife-Methode und die Bootstrapping-Methode werden als Resampling-Methoden für nicht normalverteilte Daten aufgeführt.
Welche Arten von Verteilungen werden neben der Normalverteilung noch behandelt?
Das Dokument behandelt Prüfverteilungen (t-Verteilung, F-Verteilung, Chi-Quadrat-Verteilung), unbegrenzte Verteilungen (Mischverteilung normalverteilter Teilstichproben, Logistische-Verteilung), beidseitig begrenzte Verteilungen (Gestutzte Normalverteilungen, Beta-Verteilung, Kumaraswamy-Verteilung, Rechteck-Verteilung, Dreiecksverteilung) und einseitig begrenzte Verteilungen (Gefaltete Normalverteilungen, Gamma-Verteilung, 3-parametrische Log-Logistik Verteilung, inverse Gaussian Verteilung, Pareto-Verteilung).
Welche Extremwert-Verteilungen werden besprochen?
Es werden Maximum Extremwert Gumbel-Verteilung, Minimum Extremwert Gumbel-Verteilung, Extremwert Gumbel-Verteilung Typ II, 3-parametrische Frechèt Verteilung Typ II und Weibull-Verteilung Typ III besprochen.
Was sind generalisierte Verteilungen, die in dem Dokument behandelt werden?
Das Inhaltsverzeichnis listet verallgemeinerte Frechèt Verteilung GFD, Verrallgemeinerte logistische Verteilung (GLO), verallgemeinerte Log-Logistic Verteilung GLLO und verallgemeinerte Pareto Verteilung GPD auf.
Welche Aspekte des statistischen Tests werden abgedeckt?
Es werden Elemente des Hypothesentests, Signifikanztests, Null- und Alternativhypothese (inklusive Risiko I. und II. Art, Testgüte, Konfidenzintervalle), Tests auf Ausreißer und Autokorrelation sowie Mittelwertvergleiche (ANOVA) behandelt.
Welche Methoden zum Vergleich von Varianzen werden besprochen?
Es werden Methoden zum Testen auf Heteroskedastizität, der F-Test, der Levene und Browne-Forsythe Test, der Bartlett-Test und der Breusch-Pagan Test zur Prüfung der Homoskedastizität aufgeführt.
Was wird im Zusammenhang mit Varianzanalysen behandelt?
Die einfache Streuungszerlegung, der Welch Test, lineare Kontraste, klassische Versuchsmethoden der Varianzanalyse (Zufällige Blockpläne, Lateinische Quadratpläne, Griechisch-Lateinische Quadratpläne, Hypergriechisch-Lateinische Quadratpläne), Ausgewogene unvollständige Blockpläne, Youden Quadratpläne, Mehrfache Varianzanalyse und Unvollständige Versuchspläne werden behandelt.
Welche Themen werden im Bereich Messunsicherheit und Messmittelfähigkeit abgedeckt?
Es werden Auflösung von Messgeräten, Definitionen der Messmittelfähigkeitsanalyse, MSA für Wiederholpräzision und Richtigkeit, Linearität und Homogenität, Stabilität des Messungen, Gage R&R Analyse, Gage R&R Analysis mit Prüfautomaten und Messunsicherheitsanalyse behandelt.
Was beinhaltet die Statistische Prozesslenkung?
Die Analyse des Vorlaufes, Berechnung der Grenzen einer QRK, Erweiterte Grenzen für QRK, Annahmeregelkarten, I-MR Chart die Einzelwert-Methode, Qualitätsregelkartentechnik und die Anwendung von Qualitätsregelkarten werden behandelt.
Welche Korrelations- und Regressionsanalysen werden behandelt?
Modelle der Regressionsanalysen, Arten der Korrelation, Lineare Regression, Regression durch den Ursprung, Orthogonale Regression und Quasi-lineare Regression werden behandelt.
Welche Themen werden im Bereich Nichtlineare Regression abgedeckt?
Definition nichtlinearer Regressionsmodelle, Erstellung einer XY-Grafik, Auswahl des nichtlinearen Regressionsmodells, Definition der Startwerte, Nichtlineare Regressionsanalyse, Konfidenzintervalle für Regressionskoeffizienten, Schätzungen mit Gewichtung und Transformationen von Variablen werden behandelt.
Was beinhaltet die Multiple Regression?
Grundkonzept der multiplen Regression, Analyse der Regression, Probleme mit ungeplanten Versuchen, Residuen, normierte Residuen, Ausreißer, Schrittweise Regression und Datenaufbereitung werden behandelt.
Was sind Allgemeine Lineare Modelle (ALM)?
Die Anwendung der ALM, Sigmabeschränktes Modell, Überparametrisierte Modelle, Dummy-Codierung, Effekt-Codierung und Bemerkungen zu ALM werden behandelt.
Welche Grundlagen der Versuchsplanung werden behandelt?
Prinzipien der Versuchsplanung, Behandlung wissenschaftlicher Probleme, die moderne Versuchsplanung, Planung von Versuchen, Versuchsauswertung, Analyse der Residuen, Regressionsanalyse des Versuchs, Graphische Darstellung des Regressionsmodells und der Ablauf nach der Analyse von Versuchen werden behandelt.
Was beinhaltet die Behandlung von Faktoriellen und teilfaktoriellen Versuchen?
Planung faktorieller Versuchspläne, die Analyse faktorieller Versuche und die teilfaktoriellen Versuchspläne werden behandelt.
- Quote paper
- Eckehardt Spenhoff (Author), 2023, Angewandte Statistik für Prozess- und Qualitätsingenieure, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/1599259
