La **Paleohistografía Dinámica Inferencial (PDI)** se presenta como una apuesta metodológica de alta densidad analítica: articula lógica simbólica, lógica difusa y redes bayesianas para descifrar el tributo textil exigido a diecisiete comunidades indígenas entre 1550 y 1580 en la Nueva España. El texto combina un tono de manifiesto epistemológico —que interpela la lectura tradicional de los códices como “fotos fijas” del pasado— con la precisión de un manual de modelado computacional. Así, los glifos, numerales y glosas del *Cuaderno de Tributos* se transforman en nodos lógicos (Asoc, Debe, PagaA) y en variables fuzzy (μ\_Textil) que cuantifican incertidumbres pictográficas, mientras una red bayesiana estratifica los factores estructurales, socioeconómicos y de agencia para inferir escenarios de **cumplimiento, reducción o exención tributaria**.
Desde el arranque, los autores anclan su propuesta en la teoría de la complejidad de Morin y en los regímenes de verdad foucaultianos, desafiando la supuesta neutralidad de las fuentes coloniales: cada lámina se trata como un “acto de poder” cuya semiótica fiscal debe verificarse contra padrones, actas cabildales y series dendroclimáticas. Este énfasis editorial recorre el documento con una prosa que, a la par de ecuaciones y tablas CPT, denuncia los sesgos metodológicos de la historiografía positivista y reclama protocolos de **data sovereignty** para las comunidades descendientes.
Finalmente, el texto reivindica la simulación como laboratorio historiográfico: modelos dinámicos y multi-agente exploran bifurcaciones climáticas, espirales de endeudamiento y retroalimentaciones entre tributación y estructura productiva. El resultado es un documento que no solo reconstruye el pasado con rigor cuantitativo, sino que invita a pensar futuros contrafácticos y debates éticos sobre la digitalización del patrimonio, posicionándose como **referente obligado** para quienes buscan fusionar humanidades digitales, historia colonial y análisis inferencial.
Resumen
Este documento presenta un Modelo de Paleohistografía Dinámica Inferencial (PDI) diseñado para reconstruir la variabilidad del tributo textil en diecisiete comunidades indígenas del siglo XVI a partir de códices pictográficos y glosas coloniales. El PDI combina tres módulos complementarios:
1. Lógica simbólica, que formaliza reglas tributarias extraídas de los códices;
2. Red bayesiana temporal, que estima la influencia de factores ambientales, demográficos, sanitarios, económicos y de género en el pago de cuotas;
3. Análisis cualitativo del empoderamiento femenino, la innovación y la productividad, validado mediante fuentes etnográficas y registros notariales independientes.
Para prevenir circularidades —por ejemplo, confundir la agencia femenina con el resultado tributario— la variable empoderamiento femenino (EP) se define exclusivamente a partir de padrones y actas cabildales (AGN, Ramo Indios, leg. 324, 1550-1580) y no de la iconografía que se analiza. De este modo, la dirección causal EP — INN — PROD — QT se modela sin retroalimentaciones espurias, mientras que las interacciones inversas se exploran en un submódulo dinámico multi-agente.
Los resultados identifican tres escenarios tributarios:
• Cumplimiento total (alta productividad y negociación mínima);
• Reducción parcial (presión fiscal moderada y estrategias de adaptación);
• Exención (pobreza extrema o éxito en la negociación local).
Estas configuraciones reflejan tanto restricciones externas como decisiones comunitarias de resistencia, adaptación y resiliencia cultural. La convergencia iterativa de los tres módulos garantiza coherencia epistemológica y valida la inferencia histórica incluso en condiciones de evidencia fragmentaria.
1 Introducción: Codificación Formal y Desafíos Epistémicos en la Lectura del Cuaderno de Tributos
El Códice «Cuaderno de Tributos» —compuesto por 32 láminas pictográficas elaboradas entre 1550 y 1580— constituye la fuente primaria para reconstruir la dinámica fiscal textil en diecisiete comunidades indígenas de la Nueva España. Cada lámina reúne topónimos, numerales y glifos alusivos a productos textiles, acompañados de glosas marginales en náhuatl y castellano, lo que permite formalizar reglas tributarias de alcance regional.
La interpretación de este corpus enfrenta tres retos principales:
1. Deterioro físico. El Índice de Deterioro Di e [0,1], cuantifica la pérdida de superficie útil y evidencia zonas donde la lectura de símbolos clave resulta incierta.
2. Ambigüedad semántica. Algunos glifos cumplen funciones rituales o conmemorativas, de modo que numerales adyacentes no siempre implican obligaciones fiscales.
3. Riesgo de anacronismo. Existe la tentación de proyectar categorías tributarias modernas sobre la iconografía colonial, lo que distorsiona la interpretación histórica.
Para sortear estos desafíos se articula un Modelo Paleohistográfico Dinámico Inferencial (PDI) que integra:
• Lógica simbólica, encargada de traducir glifos y numerales en proposiciones formales;
• Red bayesiana temporal, que estima la influencia conjunta de pobreza (POV), desigualdad (INEQ), empoderamiento femenino exógeno (EP), innovación (INN) y productividad (PROD) sobre la cuota textil (QT);
• Análisis cualitativo triangulado con padrones notariales y actas cabildales del Archivo General de la Nación (Ramo Indios, leg. 324) y con el Codex Mendoza (Berdan & Anawalt, 1992), garantizando que EP se defina exclusivamente a partir de fuentes documentales externas y no de la iconografía que se pretende explicar.
A partir de este diseño, la investigación se orienta por tres preguntas:
1. ¿Cómo incide el deterioro Di en la identificación de numerales y glifos tributarios?
2. ¿De qué manera la agencia femenina —medida externamente— condiciona el pago efectivo de la cuota textil?
3. ¿Qué patrones espacio-temporales revelan la posible existencia de un sistema normativo estandarizado?
Hipótesis central. La convergencia de alta EP, baja INEQ y bajo deterioro incrementa la probabilidad de cumplimiento total; en contraste, la pobreza extrema o un deterioro crítico favorecen la exención tributaria.
Estrategia empírica. Primero, un algoritmo de reconocimiento de patrones vinculará cada glifo numerado con registros notariales de pago. Después, la red bayesiana se calibrará mediante validación cruzada y análisis de sensibilidad global, asegurando coherencia entre evidencia pictográfica, documentos escritos e inferencia estadística, y evitando tanto circularidades analíticas como proyecciones conceptuales anacrónicas.
Paleohistografía dinámica inferencial : un enfoque multifactorial
Las láminas iniciales del Cuaderno de Tributos exhiben una secuencia tripartita —topónimo, objeto textil y numerales— que se repite con mínimas variaciones iconográficas. Esta regularidad sugiere la presencia de reglas tributarias estandarizadas que, en el Modelo PDI, se formalizan dentro del Sistema Normativo Difuso (variable N). En cada caso, la función de pertenencia pN(gi) pondera la claridad semántica del glifo gi según tres criterios: precisión numérica, contexto ritual y corroboración documental externa.
En cuanto a la representación femenil, las figuras de tejedoras aparecen ocho veces en posición central, flanqueadas por husos, telar de cintura o madejas. A efectos del modelo, estas apariciones alimentan la Intensidad de Género (G) solo como indicador visual de prominencia, nunca como prueba directa de agencia económica. La medición de G se calcula mediante la fórmula:
Abb. in Leseprobe nicht enthalten
donde cada componente fk se normaliza en [0,1]. Los valores resultantes se triangulan con padrones notariales (1550-1580) para definir la variable exógena empoderamiento femenino (EP) y evitar la circularidad detectada en investigaciones previas.
Hipótesis operativa. Cuando G>0.6 y N>0.7, la probabilidad de cumplimiento total de la cuota textil aumenta en al menos 25 puntos porcentuales (estimación previa, láminas 1-10). Este supuesto se testeará en la red bayesiana temporal tras incorporar los índices de pobreza (POV) y desigualdad (INEQ).
Un detalle destacado aparece en la lámina 32: una anotación latina marginal sugiere una hibridación administrativa entre registro indígena y supervisión española. Para comprobar esta hipótesis, se realizará cotejo paleográfico con documentos del Codex Mendoza y con series notariales del AGN, Ramo Indios, leg. 324, aplicando coincidencia de trazos y estilo abreviado. La información resultante se incorporará como nodo de evidencia adicional en N.
Finalmente, los objetos tributarios se clasifican en tres categorías —textiles terminados, materias primas y herramientas de tejido— conforme a su representación gráfica y su descripción en glosas bilingües. Esta tipología reduce ambigüedad semántica y fija umbrales de certeza para las reglas difusas “Si Textil A Numeral — Cuota Alta”, “Si Materia Prima A Numeral Bajo — Reducción”, entre otras. Con estas precisiones, la página consolida el vínculo inferencial entre evidencia iconográfica y las variables formales G y N, al tiempo que previene proyecciones anacrónicas y redundancias léxicas. Véase Gráfico 1, a continuación.
Gráfico 1
Códice tributario de la Provincia de México (1555-1558):
Inventario visual de obligaciones coloniales y contribuciones laborales diferenciadas por género
Abb. in Leseprobe nicht enthalten
Fuente: Cuaderno de Tributos de la Provincia de México. Biblioteca Digital Mexicana. (s. f.). Matrícula de tributos. Recuperado de http://bdmx.mx/documento/matricula-tributos
El Gráfico 1 muestra, en una única composición, las 32 láminas que componen el llamado “Cuaderno de Tributos” (o «Códice Tributario»), un manuscrito pictográfico realizado entre 1550 y 1580 en la Nueva España.
Cada miniatura va numerada del 1 al 32:
1. Las tres primeras planas aparecen muy desgastadas, con amplias zonas en blanco o apenas perceptibles fragmentos de trazos.
2. De la lámina 4 a la 31 se despliegan escenas coloreadas donde, en la mitad superior, se pintan personajes -autoridades indígenas o coloniales, tributarios y deidades-, glifos de topónimos (montañas, edificios, insignias comunitarias) y glosas breves en náhuatl o castellano.
3. En la parte inferior de cada lámina, se organizan recuadros que registran cantidades mediante barras y puntos (el sistema numérico mesoamericano) y pequeños iconos de productos tributarios: mantas, mantillas, algodón, maíz, cacao, vasijas, fardos, mazorcas, etc. Estos contenedores gráficos traducen en valores cuantitativos las obligaciones fiscales de diecisiete comunidades indígenas.
4. La lámina 32 difiere: es un folio manuscrito con apuntes en español, probablemente notas de catalogación o índice.
En conjunto, el “Cuaderno de Tributos” sintetiza, a través de la combinación de símbolos, cifras y coloreados, la dinámica impositiva textil y alimentaria de la Corona en la región central de la Nueva España.
Se anticipa que láminas con valores elevados de Di correspondan a ambientes húmedos, variaciones térmicas y manipulaciones inadecuadas, mostrando pérdida de pigmento y legibilidad reducida. Esta degradación incrementa la incertidumbre en la transcripción de glifos y numerales, mermando la precisión cuantitativa de las obligaciones tributarias reconstruidas en archivos coloniales históricos.
Esto nos invita a reflexionar:
¿Cómo se relaciona el Índice de Deterioro (Di) de las 32 láminas del Cuaderno de Tributos con las condiciones ambientales, materiales y de almacenamiento histórico, y de qué manera estas variaciones en su estado de conservación afectan la legibilidad y la precisión de la reconstrucción de los símbolos y cifras tributarias?
En la siguiente sección se presenta un análisis integral del Códice “Cuaderno de Tributos”, haciendo énfasis en su estado de conservación actual y en las estrategias metodológicas para la recuperación de su contenido histórico. Se describirán los criterios de diagnóstico empleados (índice de deterioro, evaluación de pigmentos y soporte), así como las técnicas de restauración física y digital susceptibles de aplicarse. Asimismo, se explorará la viabilidad de reconstituir glifos y numerales afectados, evaluando la precisión cuantitativa de las transcripciones resultantes. Este enfoque permitirá determinar el potencial informativo del manuscrito y sentar las bases para su preservación y estudio profundo.
2 Estado de Conservación de Evidencias Tributarias en Códices Mesoamericanos: Análisis del Índice de Deterioro Documental (D¡)
La evaluación del estado de conservación de documentos históricos es esencial para garantizar su integridad a largo plazo. En este sentido, el presente apartado introduce el Índice de Deterioro (D¡), una métrica cuantitativa que permite caracterizar la pérdida de soporte en los 32 fragmentos que integran el Códice Tributario. Basado en la proporción entre el área perdida y la envolvente convexa estimada de cada fragmento, este índice normalizado en el intervalo [0,1] posibilita una clasificación objetiva del grado de daño físico. A partir de umbrales predefinidos —deterioro mínimo, leve, moderado y severo— se sistematiza la comparación Inter fragmentaria y se identifican los casos críticos que requieren intervención. Además, se incorpora un término de error técnico para corregir distorsiones derivadas del proceso de escaneo. Con esta herramienta, se establecen las bases metodológicas para un análisis riguroso del deterioro y se facilita la toma de decisiones en proyectos de restauración y conservación digital.
Índice de Deterioro(D)
Se analiza el estado de conservación de 32 fragmentos del Códice Tributario mediante un índice cuantitativo de deterioro Di e [0, 1], basado en la proporción de superficie perdida respecto a la envolvente convexa estimada del fragmento original.
Definición del índice de Deterioro
Sea Di e [0,1] la proporción de pérdida respecto a la envolvente convexa del fragmento i.
Podemos modelar las categorías como:
• C1 ⇔ Di < 0.01 → Deterioro Mínimo
• C2 ⇔ 0.01 < Di <0.15 → Deterioro Leve
• C3 ⇔ 0.15 < Di <0.75 → Deterioro Moderado
• C4 ⇔ Di > 0.75 → Deterioro Severo
Si asumimos una posible influencia del error de escaneo, definimos:
• Ei: error técnico en el escaneo del fragmento i
• Entonces: el valor observado D°bs = Direal + ei , donde ei representa distorsión técnica.
Si ei es no nulo y significativo, entonces la clasificación en Ck podría ser incorrecta.
De los 32 fragmentos del Códice tributario, se identifican cuatro niveles de deterioro. El 87.5% de los fragmentos se clasifican como mínima o levemente deteriorados. Se advierte sobre posibles distorsiones técnicas que podrían influir en algunos valores extremos.
Clasificación del Deterioro:
1. Deterioro Mínimo: Di < 0.01
Fragmentos con este índice presentan una conservación casi perfecta. Las pérdidas detectadas corresponden principalmente a imperfecciones menores en los bordes, imperceptibles a simple vista. Este grupo comprende 12 fragmentos, con un valor medio de Di ≈ 0.0066.
2. Deterioro Leve: 0.01 < Di <0.15
Indica fragmentos bien conservados, con algunas pérdidas localizadas en bordes o esquinas, sin afectar la integridad visual general. Se identificaron 16 fragmentos en esta categoría, con un promedio de Di ≈ 0.0202.
3. Deterioro Moderado: 0.15 < Di <0.750.
Estos fragmentos muestran una degradación apreciable, incluyendo faltantes importantes que podrían afectar iconografía o escritura. Solo uno de los fragmentos (Imagen 30) cae en este rango, con Di = 0.1666
4. Deterioro Severo: Di > 0.75
Aquí se incluyen fragmentos que han perdido gran parte de su superficie. La estructura original está casi ausente y su contenido probablemente es irreconocible. Hay tres casos severos (Imágenes 1, 3 y 23), con un valor promedio de Di * 0.8650, alcanzando hasta Di = 0.9522.
De las 32 páginas analizadas, el códice presenta un estado de conservación excelente en apariencia en la mayoría de sus fragmentos: más del 87% de las páginas (28 de 32) muestran deterioro mínimo o leve. Solo una página presenta deterioro moderado, y tres muestran deterioro severo.
Nota importante:
Dado que algunos fragmentos presentan índices de deterioro extremadamente altos (D¡ > 0.9), se plantea la posibilidad de que dichas mediciones no reflejen únicamente una pérdida física real, sino también errores técnicos derivados del proceso de escaneo, iluminación desigual o distorsiones digitales. Por ello, se recomienda implementar un control técnico riguroso que incluya re escaneos con calibración espectral, normalización de brillo y contraste, y verificación geométrica de contornos. Además, se sugiere incorporar explícitamente una variable de error técnico (e¡) en la formulación del índice de deterioro, de modo que se distinga entre deterioro real y artefactos técnicos. Esta corrección es fundamental para evitar sobreestimaciones en la pérdida visual y garantizar la fidelidad del análisis inferencial posterior. Véase Gráfico 1, a continuación.
Abb. in Leseprobe nicht enthalten
Fuente: Elaboración propia a partir del análisis de 32 fragmentos del Códice Cuaderno Tributario.
El Gráfico 2 representa un sistema de clasificación del Índice de Deterioro (D¡) aplicado a 32 fragmentos digitalizados del Códice Tributario. La metodología se basa en el cálculo de D¡ como la proporción entre el área perdida y el área envolvente convexa del fragmento. A este valor se suma un posible error técnico (e¡), atribuible a distorsiones por escaneo, obteniendo así un valor observado (D¡_observado). Los fragmentos se clasifican en cuatro categorías según el valor de D¡_observado: C1 (Deterioro Mínimo), C2 (Deterioro Leve), C3 (Deterioro Moderado) y C4 (Deterioro Severo). El diagrama indica que 87.5% de los fragmentos presentan un deterioro menor a 0.15, siendo predominantes las categorías C1 y C2. Se advierte que errores significativos en e¡ pueden inducir clasificaciones incorrectas, por lo que se recomienda un reescaneo calibrado. Este modelo permite una evaluación estructurada del estado de conservación documental mediante lógica cuantitativa y control de calidad.
Intensidad de Género (G)
Proponemos una métrica de evaluación denominada Intensidad de Género (G), entendida como una medida basada en lógica difusa que permite cuantificar el grado de representación y prominencia de glifos femeninos en composiciones visuales prehispánicas o manuscritos codificados (Zadeh, 1965; Dubois, 2014).
Esta intensidad se determina a partir de una función de pertenencia µG (i) que evalúa, para cada página i, la combinación ponderada de tres dimensiones iconográficas y semánticas clave:
1. Frecuencia relativa de glifos asociados a figuras femeninas (por ejemplo, tejedoras, parteras, recolectoras) en relación con el total de símbolos representados;
2. Centralidad visual de dichos glifos en la composición, considerando tanto la posición espacial como su jerarquía perceptual dentro del sistema de organización visual (Arnheim, 1974);
3. Vinculación semántica con elementos textuales o iconográficos que refuercen su papel dentro de redes económicas o tributarias reconocidas (Klein, 2010).
La función µG (i) asigna a cada página un valor continuo G¡ Є [0, 1], que puede interpretarse de manera cualitativa mediante categorías difusas: baja, media o alta representación femenina. Esta clasificación evita la rigidez binaria y permite capturar grados intermedios de agencia visual, promoviendo una evaluación más fina y replicable (Kosko, 1992).
A diferencia de enfoques puramente cualitativos, esta formalización busca reducir la carga interpretativa subjetiva en el análisis de género visual, incorporando principios replicables de evaluación basada en atributos iconográficos observables.
Definición Intensidad de Género (G)
La Intensidad de Género se define formalmente como un valor G¡ e [0,1] asignado a cada unidad visual (por ejemplo, una página), calculado mediante una combinación ponderada de tres dimensiones fundamentales:
• Frecuencia Relativa (f¡)
La frecuencia relativa de glifos identificados como femeninos en relación con el total de símbolos;
Sea:
Abb. in Leseprobe nicht enthalten
Esta relación varía entre 0 (ausencia total de representación femenina) y 1 (presencia exclusiva femenina).
• Centralidad Visual (c¡)
La centralidad visual de dichos glifos dentro de la composición (considerando jerarquía espacial, prominencia y disposición gráfica);
Se asigna un valor en [0,1] según el grado de prominencia visual:
- Glifos periféricos o marginales: & 0.1 - 0.3
- Glifos en zonas intermedias o secundarios: ~ 0.4 - 0.6
- Glifos en posición central, simétrica o jerárquicamente dominante: & 0.7 - 1.0
Esto puede ser asistido mediante análisis de composición gráfica o mapas de calor visual.
• Vinculación Semántica (s¡)
La vinculación semántica de esas figuras con objetos, textos u otros signos que refuercen su rol dentro del sistema económico, tributario o ritual representado.
Evaluación de la asociación funcional entre el glifo femenino y elementos económicos/tributarios:
- Sin conexión aparente: s¡ ≈ 0
- Conexión funcional indirecta (ej. carga simbólica): s¡ ≈ 0.4-0.6
- Conexión explícita y funcional (ej. tributo, manufactura): s¡ ≈ 0.8-1.0
Puede establecerse con base en interpretación contextual, glosas o análisis comparativo con fuentes etnohistóricas.
La inclusión de la semántica y la centralidad junto con la frecuencia numérica permite superar el sesgo cuantitativo, que podría sobreestimar la presencia de figuras femeninas si no se considera su función o posición jerárquica dentro del discurso visual.
La noción de Intensidad de Género (G) constituye una propuesta metodológica innovadora para abordar la representación femenina en sistemas visuales complejos, como los códices prehispánicos, manuscritos coloniales o registros iconográficos etnográficos. A diferencia de enfoques puramente cualitativos o hermenéuticos que dependen en gran medida de interpretaciones subjetivas, esta medida se sustenta en lógica difusa y opera mediante funciones de pertenencia que permiten capturar grados intermedios de representación, evitando clasificaciones dicotómicas simplistas.
Agregación y Normalización Fuzzy
La función de pertenencia pG(i) se define como una combinación lineal ponderada:
Abb. in Leseprobe nicht enthalten
Donde:
Abb. in Leseprobe nicht enthalten
• Los pesos pueden establecerse empíricamente, por consenso experto o análisis estadístico (por ejemplo, análisis de componentes principales).
Abb. in Leseprobe nicht enthalten
A fin de clasificar cualitativamente los valores obtenidos, se emplean categorías difusas que identifican baja, media o alta representación femenina, lo cual es particularmente útil en contextos donde la iconografía no permite establecer límites claros.
Clasificación Cualitativa de G¡
Según el valor de ^G(i), se puede asignar una categoría lingüística:
Abb. in Leseprobe nicht enthalten
Esta metodología permite detectar patrones de agencia visual femenina que podrían pasar desapercibidos en enfoques tradicionales, y facilita la comparación sistemática entre documentos, regiones o periodos. Además, promueve la trazabilidad del análisis al ofrecer un sistema replicable que puede ser evaluado por diferentes codificadores. No obstante, la aplicabilidad y validez del modelo dependen críticamente de una codificación inicial rigurosa, basada en un marco iconográfico sólido y contextualizado.
La variable Intensidad de Género (G) debe entenderse como una hipótesis de visibilidad simbólica y no como una prueba directa de agencia económica o participación efectiva en los sistemas tributarios. Para evitar inferencias erróneas, se recomienda triangulación rigurosa con fuentes fiscales, registros de oficios o padrones comunitarios que validen la correlación entre representación visual y función económica. Véase Gráfico 3.
Abb. in Leseprobe nicht enthalten
Fuente: Elaboración propia a partir del análisis de 32 fragmentos del Códice Cuaderno Tributario.
El Gráfico 2 representa un esquema de evaluación denominado Modelo de Intensidad de Género (G¡), aplicado al análisis de composiciones visuales, como códices prehispánicos. La unidad de análisis es cada página i, de la cual se extraen tres dimensiones iconográficas y semánticas: frecuencia relativa de glifos femeninos (f¡), centralidad visual (c¡) y vinculación semántica (s¡).
Abb. in Leseprobe nicht enthalten
Para fortalecer la validez del modelo basado en lógica difusa, se recomienda evaluar su robustez mediante análisis de sensibilidad que permitan identificar la estabilidad de los resultados frente a variaciones en los parámetros asignados —como los pesos de las funciones de pertenencia o los umbrales de clasificación—. Asimismo, es fundamental aplicar pruebas de confiabilidad Inter evaluador, como el coeficiente de concordancia Kappa, con el fin de verificar la consistencia entre diferentes codificadores en la identificación y clasificación de glifos femeninos (Landis & Koch, 1977). Estas medidas no solo incrementan la replicabilidad del enfoque, sino que también aseguran un mayor rigor en la interpretación de la representación femenina dentro del corpus iconográfico analizado.
A largo plazo, la formalización de la Intensidad de Género puede contribuir a una arqueología del género más precisa, orientada no solo a detectar presencias femeninas, sino a comprender sus variaciones en relación con sistemas de poder, organización productiva y estructura ritual.
Desde un enfoque teórico, el uso de lógica difusa también permite repensar las nociones de “visibilidad” o “protagonismo” en términos no binarios, proponiendo en su lugar un espectro continuo de agencia visual que desafía las categorías tradicionales del análisis iconográfico. En conjunto, este modelo no solo ofrece una herramienta técnica aplicable a estudios de caso, sino que abre nuevas posibilidades para la reflexión crítica sobre los modos en que el género ha sido representado, codificado y naturalizado en las formas visuales del pasado.
Sistema Normativo Difuso (N)
Se propone un Sistema Normativo Difuso (N) como una red inferencial basada en reglas de lógica difusa, diseñada para modelar la posible obligatoriedad tributaria representada en composiciones visuales mesoamericanas. Este sistema permite asociar determinados glifos —como fardos, mazorcas, vasijas u otros objetos con potencial valor económico— junto con numerales y signos auxiliares, a niveles diferenciados de exigencia fiscal o normativa.
Cada regla del sistema, denotada como Rj, se formaliza bajo la estructura condicional:
Si Aj A Bj, entonces Cj
donde Aj, Bj, Cj son conjuntos difusos definidos por funciones de pertenencia p, que cuantifican el grado de pertenencia de un glifo, numeral o elemento gráfico a una determinada categoría interpretativa.
Dado que numerosos glifos representados en los códices pueden tener un carácter simbólico, ritual o conmemorativo —y no necesariamente fiscal—, es fundamental evitar atribuciones automáticas de función tributaria.
Para ello, se introduce una función de pertenencia adicional p ritual destinada a estimar el grado de probabilidad de que un glifo tenga una connotación no fiscal. Esta función se construye en base a indicadores contextuales verificables, tales como ausencia de numerales explícitos, posición marginal en la lámina, o similitud con íconos rituales reconocidos.
Asimismo, se propone una tipología de certeza semántica que clasifica los glifos en tres niveles:
• Alta certeza: Glifos con numerales, glosas en caracteres latinos o signos contables explícitos.
• Certeza media: Glifos con forma y contexto compatibles con el tributo, pero sin elementos de validación directa.
• Baja certeza: Glifos estilizados o de iconografía ambigua, posiblemente rituales, sin vínculos explícitos con transacciones económicas.
Esta diferenciación se integra al sistema normativo difuso N como un parámetro modificador del peso interpretativo de cada regla fuzzy. Así se preserva la riqueza simbólica del corpus sin sacrificar precisión inferencial ni caer en reduccionismos anacrónicos.
La interpretación cuantitativa de glifos tributarios —como cañas, puntos, banderillas o símbolos textiles— debe basarse en indicadores contextuales verificables, tales como glosas marginales, numerales mesoamericanos explícitos o coincidencias con registros fiscales documentales.
Aunque el modelo propone funciones de pertenencia difusa Abb. in Leseprobe nicht enthalten para representar el grado de adecuación entre la cantidad visual y la cuota esperada, es fundamental reconocer que estos valores estimados no constituyen evidencia directa de unidades fiscales reales.
Por ello, se recomienda validar los parámetros de las funciones (a, b, c) mediante triangulación empírica, utilizando catálogos iconográficos comparativos, fuentes coloniales verificadas y consenso experto codicológico.
Esta precaución metodológica minimiza el riesgo de atribuciones erróneas de valor tributario derivadas de ambigüedad semiótica, deterioro del soporte o diferencias regionales en la codificación visual. Finalmente, la incertidumbre inherente a estas interpretaciones debe ser explícitamente modelada como una dimensión de error o ambigüedad epistemológica, no como certeza estadística. Véase Gráfico 4, a continuación.
Gráfico 4
Modelo de Inferencia Difusa para la Determinación de la Obligatoriedad Tributaria en Sistemas Normativos Precoloniales
Abb. in Leseprobe nicht enthalten
Fuente: Elaboración propia a partir del análisis de 32 fragmentos del Códice Cuaderno Tributario.
Abb. in Leseprobe nicht enthalten
El flujo secuencial destaca la integración de evidencia cualitativa con formalización matemática para una clasificación graduada y transparente.
Para evitar reduccionismos semánticos y preservar la riqueza interpretativa del corpus, se incorpora una tipología codicológica diferenciada, que clasifica los glifos en función del grado de certeza sobre su uso fiscal.
Se distingue así entre:
• Glifos con función tributaria verificada, es decir, aquellos acompañados de indicadores explícitos como numerales en notación mesoamericana, anotaciones marginales en caracteres latinos o signos contables reconocibles;
• Glifos con función ambigua o indeterminada, cuya interpretación podría incluir dimensiones rituales, simbólicas o conmemorativas, pero sin evidencia directa de uso fiscal.
El sistema normativo difuso N incorpora esta distinción mediante la asignación de grados de certeza interpretativa (por ejemplo, “alta”, “media”, “baja”), los cuales se integran al proceso inferencial como modificadores de la fuerza de cada regla. En términos operativos, esto permite ponderar las conclusiones derivadas: las inferencias basadas en glifos con alta validación documental recibirán mayor peso que aquellas fundamentadas en elementos ambiguos o simbólicos.
Esta estrategia no solo fortalece la validez semiótica y epistémica del modelo, sino que permite mantener un equilibrio analítico entre rigor inferencial y sensibilidad cultural. Al adoptar una estructura flexible y gradual, el sistema N evita imponer categorías normativas modernas sobre documentos prehispánicos o coloniales cuya lógica interna puede ser más fluida o ritualizada.
En consecuencia, se favorece una aproximación más matizada a la dimensión normativa de los códices, reconociendo tanto sus componentes contables como sus capas simbólicas, en muchos casos inseparables. Esta arquitectura también ofrece ventajas metodológicas para el análisis comparativo de sistemas fiscales visuales en distintos contextos culturales y temporales.
En la siguiente sección 3 se presenta la Paleo historiografía Dinámico-Inferencial (PDI), un enfoque interdisciplinario que combina análisis iconográfico, formalización lógica y modelado computacional para reinterpretar procesos socioeconómicos en contextos coloniales. A partir de la decodificación de códices pictográficos y glosas coloniales, la PDI formaliza normas tributarias mediante lógica simbólica, estima incertidumbres con lógica difusa y reconstruye contingencias ambientales y demográficas con redes bayesianas. Además, se incorporan indicadores de género para evaluar la agencia femenina y utiliza simulaciones para explorar interdependencias no lineales entre variables sociales, económicas y ecológicas.
3 Paleo historiografía Dinámico-Inferencial: Un Enfoque Lógico- Computacional para la Reinterpretación de Economías Coloniales
La Paleohistoriografía Dinámico-Inferencial (PDI) es un enfoque emergente que integra métodos iconográficos, lógicos y computacionales con el fin de reinterpretar procesos socioeconómicos en contextos coloniales. Parte de la decodificación de códices pictográficos y glosas coloniales, y formaliza normas tributarias mediante lógica simbólica. Asimismo, cuantifica contingencias ambientales y demográficas mediante redes bayesianas, incorpora indicadores de género para evaluar el empoderamiento femenino e implementa simulaciones que revelan interdependencias no lineales entre variables sociales, económicas y ecológicas.
De esta manera, la PDI busca construir narrativas que expongan tanto la arquitectura económica colonial como la agencia de las mujeres indígenas (Cope, 2010).
Interdisciplinariedad y metodologías integradas
El núcleo teórico de la PDI es eminentemente interdisciplinario: combina la axiomatización de normas tributarias con el modelado de sistemas complejos y el análisis estadístico de series históricas. Esta convergencia —denominada por (Searle, 2010) como una negociación epistemológica— responde a la necesidad de abordar problemas históricos multifacéticos desde una pluralidad de perspectivas, que van desde el post-estructuralismo hasta la pragmática computacional.
La PDI amplía el alcance de la historiografía tradicional mediante la incorporación de:
1. Lógica simbólica y redes inferenciales para formalizar relaciones evidenciadas en fuentes pictográficas y textuales (Gavin, 2013).
2. Lógica difusa para modelar incertidumbres derivadas de ambigüedades en la interpretación de glifos y conversiones numéricas (Zadeh, 1965).
3. Modelos bayesianos que permiten estimar la probabilidad de distintos escenarios históricos a partir de variables estructurales y de agencia (Pearl, 2000).
4. Perspectiva de género, integrando indicadores del empoderamiento femenino como factores de innovación social y resiliencia comunitaria (Lamas, 1996; Soriano, 1991).
A estos fundamentos se suman tres constructos clave que enriquecen el aparato analítico de la PDI:
• Índice de Deterioro ( D ): Variable continua en el intervalo [0,1] que cuantifica el grado de pérdida de detalle icónico o numérico en cada fragmento codicológico. Mediante análisis multispectral y procesamiento digital de imágenes, se asigna un valor Di a cada página i, permitiendo ponderar la fiabilidad visual y semántica de la fuente en los procesos de inferencia (Gonzalez & Woods, 2018).
• Intensidad de Género ( G ): Medida de tipo fuzzy que estima la prominencia de glifos femeninos (por ejemplo, tejedoras, husos, trenzas o telas) en función de atributos iconográficos específicos. Esta formalización permite evitar interpretaciones subjetivas y evaluar con mayor precisión la agencia femenina (Hernández, 2021).
• Sistema Normativo Difuso ( N): Red de reglas fuzzy que vincula glifos (como mazorcas, fardos, vasijas) y numerales con distintos niveles de obligatoriedad tributaria. Cada regla Rj adopta la forma "Si Aj y Bj, entonces Cj", donde los conjuntos difusos A, B, C están definidos por funciones de pertenencia (Zadeh, 1965). Para evitar reduccionismos, se establece una tipología codicológica que distingue entre glifos con función fiscal verificada (por presencia de numerales, signos contables o anotaciones marginales) y aquellos de función ambigua o ritual (Berdan & Anawalt, 1992). Este sistema incorpora grados de certeza interpretativa, manteniendo la complejidad simbólica de los códices mientras se explora su dimensión normativa.
Este conjunto metodológico permite superar las limitaciones de los enfoques historiográficos estáticos, al generar narrativas que capturan interdependencias complejas entre lo simbólico, lo económico y lo social. La fusión entre lógica axiomática, inferencia bayesiana y análisis semiótico con perspectiva de género constituye la base metodológica del modelo PDI, orientado a deconstruir las economías coloniales desde una perspectiva integral (Cope, 2010; Gavin, 2013).
La Paleohistoriografía Dinámico-Inferencial constituye un enfoque interdisciplinario que articula métodos provenientes de la historiografía, la lógica formal y las ciencias computacionales, con el propósito de reinterpretar procesos socioeconómicos del pasado, especialmente aquellos vinculados a contextos coloniales mesoamericanos.
A partir del análisis combinado de códices pictográficos y glosas coloniales, este enfoque propone una serie de herramientas metodológicas que permiten una reconstrucción más robusta y multicausal de las dinámicas tributarias, políticas y sociales de las comunidades indígenas. Las dimensiones principales que integran este marco son las siguientes:
1. Análisis iconográfico
Consiste en la decodificación sistemática de símbolos, formas gráficas y esquemas visuales contenidos en códices indígenas, tales como el CódiceCuaderno Tributario, con el fin de identificar estructuras de poder, circuitos de redistribución y jerarquías sociopolíticas. El estudio de representaciones visuales permite rastrear la existencia de sistemas tributarios complejos y relaciones de subordinación. Asimismo, investigaciones sobre glosas coloniales han evidenciado cómo las visualidades codificaban nociones de autoridad, género y pertenencia social (Berdan & Anawalt ,1997).
2. Formalización lógica
Esta dimensión recurre al uso de lógica proposicional, sistemas axiomáticos y álgebra booleana para abstraer y modelar normativas tributarias implícitas en las fuentes históricas. Mediante la formulación de relaciones lógicas entre variables como región, cargo y periodo, es posible identificar regularidades, excepciones normativas y patrones de redistribución fiscal (Tanzi & Zee, 2000). Este proceso busca dotar de estructura lógica a las obligaciones fiscales, en función de principios inferenciales aplicables al contexto.
3. Modelado probabilístico
Se implementan modelos estadísticos basados en redes bayesianas y distribuciones no estacionarias para estimar la influencia de variables ambientales, demográficas, sanitarias y económicas sobre la carga tributaria. La utilización de estas herramientas permite incorporar la incertidumbre inherente a los registros históricos fragmentarios y construir explicaciones plausibles sobre cómo factores exógenos, tales como epidemias o sequías, incidieron en la reconfiguración de las obligaciones fiscales (Pearl, 2009; Wrigley, 1969; Fienberg, 2006).
4. Dimensión de género y agencia femenina
A partir de un enfoque interseccional, se incorporan indicadores de agencia femenina, innovación productiva y participación económica en actividades textiles y comerciales. Diversos estudios señalan que las mujeres indígenas, particularmente tejedoras, desempeñaron un papel activo en la negociación de exenciones fiscales a través de mecanismos como la especialización técnica, las redes de intercambio y la adaptación cultural. Esta perspectiva permite visibilizar su contribución a la economía local y su capacidad de incidencia en el ámbito tributario. (Scott, 1986; Hirth, 2009; Socolow, 2015)
5. Simulación computacional
Se desarrollan modelos retrospectivos mediante lógica difusa y dinámica de sistemas, con el objetivo de simular escenarios históricos en condiciones de alta incertidumbre (Gaddis, 2002). Estas simulaciones permiten representar variables lingüísticas (por ejemplo, “alta presión tributaria” o “reducción parcial”) y explorar los mecanismos de retroalimentación entre sistemas agrícolas, crecimiento demográfico y presión colonial (Munakata, 2008). Este componente facilita el análisis de escenarios alternativos y la evaluación de impactos sociales a largo plazo.
En conjunto, este enfoque busca superar la fragmentación metodológica de los estudios históricos tradicionales, proponiendo una integración analítica que permite reconstruir narrativas históricas más complejas, tanto desde el plano cuantitativo como cualitativo.
Asimismo, pone en valor el papel activo de los sujetos históricos —particularmente las mujeres indígenas— en la configuración de sus condiciones de vida, mediante el análisis riguroso de fuentes iconográficas, textuales y contextuales.
Paleohistografía Dinámica Inferencial (PDI): Un modelo híbrido operativo
La Paleohistografía Dinámica Inferencial (PDI) propone una lectura compleja de documentos históricos como el Cuaderno de Tributos, asumiendo que los fenómenos históricos deben analizarse como sistemas abiertos y sinérgicos (Morin, 2008). Este enfoque busca integrar dimensiones semióticas, políticas y cuantitativas en un marco metodológico coherente, operacionalizable y verificable.
a) Marco epistemológico
La PDI se fundamenta en:
• la teoría de la complejidad (Morin, 1990), que permite modelar interacciones no lineales entre factores;
• la noción de regímenes de verdad (Foucault, 1971), que orienta la lectura crítica de la escritura colonial como dispositivo de poder;
• y la lógica difusa (Zadeh, 1965), que permite tratar incertidumbres, ambigüedades y variaciones graduales en los datos visuales y normativos de los códices.
Para garantizar la coherencia entre teoría y práctica, la PDI distingue claramente entre niveles interpretativos y formales, y establece mecanismos de traducción epistémica entre ellos.
b) Constructos operativos
Se definen tres variables clave, cada una con funciones de pertenencia bien especificadas y criterios verificables:
a. Índice de Deterioro ( D ): Variable continua en [0,1] que mide la pérdida de información visual en cada página (i) mediante análisis multispectral que revelan pérdidas de hasta 12 % del pigmento original, obtenidas sobre una ventana espectral de 400-1000 nm y procesamiento digital. Refleja el grado de legibilidad de glifos y numerales. (Hogarth, 2018)
b. Intensidad de Género ( G): Variable fuzzy que evalúa la representación femenina en la economía tributaria. Se construye a partir de una función de pertenencia ^G(i), basada en: la frecuencia relativa de glifos femeninos (definidos por rasgos como husos, trenzas, actividad textil) (Kellogg, 1995; Mignolo, 1995), su centralidad visual en la página, y la asociación semántica con textos o contextos económicos.
c. Sistema Normativo Difuso ( N): Red de reglas inferenciales de tipo fuzzy que relaciona glifos (fardos, mazorcas, vasijas), numerales y anotaciones latinas con niveles de obligatoriedad tributaria. Cada regla Rj se define como:
Si Aj (objeto representado) y Bj (valor numérico o contextual) ⇒ Cj (nivel de tributo),
con A, B y C como conjuntos difusos definidos por funciones de membresía p.
Para evitar reduccionismos, se introducen niveles de certeza interpretativa, y se recurre a fuentes etnohistóricas comparadas para validar las inferencias normativas.
c) Metodología integrada
La PDI se articula en tres niveles complementarios:
• Análisis iconográfico: Decodifica símbolos y estructuras visuales mediante comparaciones con otros códices y fuentes arqueológicas.
• Formalización lógica: Traduce relaciones observadas en estructuras inferenciales definidas por conjuntos y reglas fuzzy, incorporando grados de ambigüedad semántica.
• Modelado probabilístico: Integra variables exógenas (clima, políticas coloniales) mediante modelos bayesianos o regresiones, con el fin de identificar correlaciones robustas con las fluctuaciones tributarias.
d) Tratamiento de la hibridación administrativa
La presencia de anotaciones latinas no se asume como una modificación automática del significado de los glifos, sino como un modulador semántico: su influencia sobre el sistema N se evalúa mediante la comparación sistemática entre láminas con y sin glosas, observando alteraciones en la interpretación de símbolos y estructuras de contabilidad.
El Gráfico 5, a continuación, representa la estructura lógica y computacional de la Paleohistoriografía Dinámico-Inferencial (PDI), un enfoque interdisciplinario que combina teoría de la complejidad (Morin), regímenes de verdad (Foucault) y lógica difusa (Zadeh). Desde este núcleo, se articula un sistema normativo difuso (N) que interpreta glifos, numerales y anotaciones latinas mediante formalización lógica y simulación computacional. Paralelamente, se construye un Índice de Deterioro (D) y una Intensidad de Género (G) como métricas cuantitativas. La traducción epistémica de códices pictográficos y glosas coloniales se realiza mediante análisis iconográfico y modelado probabilístico con redes bayesianas, variables estructurales e incertidumbre. Finalmente, se incorpora la agencia femenina y la perspectiva de género para evaluar glifos femeninos, participación económica y exenciones fiscales.
Gráfico 5
Paleohistoriografía Dinámico-Inferencial (PDI): Un Enfoque Lógico-Computacional para la Reinterpretación de Economías Coloniales
Abb. in Leseprobe nicht enthalten
Fuente: Elaboración propia a partir del análisis de 32 fragmentos del Códice Cuaderno Tributario.
El Gráfico 5 revela la complejidad de las interacciones entre lenguajes visuales, estructuras normativas y dinámicas sociales en contextos coloniales, ofreciendo una reinterpretación cuantitativa y simbólica del poder, el tributo y la agencia en los manuscritos históricos.
La siguiente sección expone los criterios metodológicos y el protocolo de codificación inferencial aplicado al corpus visual, compuesto por 32 imágenes del Códice Tributario. Describe los procesos de selección basados en criterios historiográficos y etnográficos para identificar 17 comunidades indígenas, así como la definición de vectores de atributos iconográficos con funciones de pertenencia difusa y umbrales mínimos.
Se detalla el procedimiento de asignación de comunidades mediante nodos lógicos y la validación Inter evaluador (k = 0.82). Se discuten los límites inferenciales del modelo y las recomendaciones para ampliar su robustez con registros demográficos, sentando las bases para la reconstrucción tributaria.
4 Criterios Metodológicos y Codificación Inferencial del Corpus Visual: Hacia la Reconstrucción Tributaria de Comunidades Indígena
La identificación de 17 comunidades indígenas se basó en el análisis detallado de un corpus compuesto por 32 imágenes seleccionadas con criterios historiográficos y etnográficos específicos. Estas imágenes provienen de fuentes documentales del periodo colonial, seleccionadas por su relevancia directa con prácticas tributarias indígenas y su capacidad de representar con fidelidad elementos simbólicos, sociales y económicos asociados a dichas comunidades.
La selección del corpus se realizó bajo los siguientes criterios:
• Criterio de inclusión : Se priorizaron imágenes que exhibieran explícitamente actos tributarios, presencia de autoridades coloniales o indígenas, y elementos visuales que permitieran inferencias sobre patrones de intercambio o imposición fiscal.
• Criterio de exclusión : Se descartaron imágenes en las que no existía claridad sobre la identificación de la comunidad representada o aquellas que no ofrecieran información relevante para la modelación tributaria.
• Representatividad contextual : Las imágenes seleccionadas corresponden a distintas regiones del espacio virreinal y reflejan una diversidad étnica y geográfica que permite establecer patrones comparativos válidos entre comunidades.
Reconocemos que, dado el carácter cualitativo y limitado de la muestra, las inferencias derivadas del modelo inferencial M deben considerarse exploratorias. Por ello, los resultados no deben entenderse como representaciones exhaustivas del sistema tributario colonial, sino como aproximaciones estructuradas que permiten identificar regularidades, excepciones y principios normativos relevantes dentro del universo analizado.
1. Codificación simbólica
Universo muestral
El corpus visual está constituido por 32 imágenes del Códice T, fechadas entre 1550 y 1580, conservadas en el Archivo General de la Nación (AGN) y en el Benson Latin American Collection (UT-Austin). Cada imagen Abb. in Leseprobe nicht enthalten fue incluida porque:
1. Exhibe nitidez > 300 dpi tras digitalización;
2. Contiene, al menos, un glifo-topónimo legible según la tipología de (Berdan & Anawalt ,1997; Boone, 2007).
3. Presenta iconografía tributaria (fardos, textiles, maíz) en > 25 % del área ilustrada.
Protocolo de codificación
Se definió un vector de atributos iconográficos
Abb. in Leseprobe nicht enthalten
Abb. in Leseprobe nicht enthalten
La regla de decisión para asignar una comunidad es:
Abb. in Leseprobe nicht enthalten
Si varios topónimos aparecen en la misma imagen, se codifican múltiples nodos ci.
Identificación de c1-c17
La aplicación del protocolo produjo 17 nodos comunitarios. El Anexo A muestra la matriz Abb. in Leseprobe nicht enthalten con las evidencias (gloso-topónimo, atributos superados, valor µ a). Tres codificadores independientes replicaron el procedimiento; el coeficiente k de Cohen = 0.82 (IC 95 %: 0.77-0.87) confirma la consistencia interevaluador.
Límites y alcance inferencial
Las conclusiones son exploratorias y válidas dentro de las restricciones del corpus. La robustez del modelo mejoraría integrando:
• Fuentes textuales (Águila, 2014), Actas notariales 1550-1600), (AGN, Ramo Indios, vols. 318-330) y registros parroquiales de la Diócesis de México (Archivo Histórico del Arzobispado, Libro de Bautismos II, 1554-1570).
• Registros parroquiales para triangulación demográfica,
• Análisis espectral de pigmentos para fechar intervenciones tardías.
Abb. in Leseprobe nicht enthalten
A partir de esta base empírica, se construyó el modelo inferencial M , compuesto por tres tipos de nodos lógicos: Asoc(c,p), que indica la asociación de una comunidad c con un patrón tributario p ; Debe(c,p,n), que representa la obligación de una comunidad c de tributar n unidades del patrón p ; y PagaA(c,d), que señala el cumplimiento efectivo del pago hacia una autoridad d . Además, se incorporaron predicados de género para reflejar las diferenciaciones en la carga tributaria entre mujeres y hombres. La inferencia se rige por un conjunto de reglas R 1 y R 3 a R 19, que formalizan relaciones normativas, excepciones, y condiciones históricas.
2. Modelado difuso
Para capturar la incertidumbre asociada a los conteos visuales de cañas, banderitas y puntitos en las representaciones pictográficas (según la regla R6), se emplearon funciones de membresía difusa ^Textil(n), definidas mediante estructuras triangulares. Este tipo de función se seleccionó por su simplicidad computacional y porque permite representar, de forma lineal y continua, la percepción gradual del grado de pertenencia de una cantidad observada na la categoría “tributo textil esperado”.
Cada función triangular se define por tres parámetros (a, b, c): • a: límite inferior aceptable para la interpretación del símbolo, • b: valor modal (el más probable), • c: límite superior aceptable.
Para garantizar la transparencia y replicabilidad del modelo, es fundamental que la asignación de estos valores se sustente en evidencia empírica explícita. Se recomienda documentar el origen de cada parámetro, ya sea mediante registros coloniales cuantificables, catálogos iconográficos comparativos o mediante análisis de consenso estructurado entre especialistas en codicología e historia tributaria. Esta trazabilidad en la parametrización fortalecería la robustez metodológica del sistema difuso y minimizaría el riesgo de decisiones heurísticas arbitrarias.
De este modo, µTextil(n) є [0, 1] representa el grado de pertenencia difusa de una cantidad n observada a la categoría esperada. Esta aproximación no solo reconoce la ambigüedad inherente a los registros visuales, sino que también permite operar con lógica difusa en el modelo M, aumentando la precisión de la inferencia sobre las cantidades reales exigidas o entregadas por las comunidades.
Modelado Formal
La función de membresía puede representarse como:
Abb. in Leseprobe nicht enthalten
Esto implica:
Abb. in Leseprobe nicht enthalten
Esto permite operaciones como:
Abb. in Leseprobe nicht enthalten
O, si se modela la entrega como variable borrosa:
Abb. in Leseprobe nicht enthalten
Puede aplicarse inferencia difusa para deducir condiciones como:
Abb. in Leseprobe nicht enthalten
3. Construcción de la red bayesiana
Se diseñó una red bayesiana para modelar la inferencia de cuotas tributarias en función de factores estructurales, socioeconómicos y de agencia. La variable de resultado es la cuota tributaria Q є { Ninguna, Reducida, Completa}.
Las variables se agrupan del siguiente modo:
• Estructurales: entorno ecológico (E), demografía (D), salud pública (S), lejanía geográfica (L), y nivel normativo institucional (N).
• Socioeconómicas: nivel de pobreza (POV), desigualdad en condiciones de pobreza (INEQPOV) y desigualdad socioeconómica general (INEQ).
• De agencia: empoderamiento femenino (EP), capacidad innovadora (INN) y productividad (PROD).
La estructura causal propuesta es la siguiente:
POV, INEQ → EP → INN→PROD
PROD, E, D, S, L, N → Q
Esto significa que la pobreza y la desigualdad influyen sobre el empoderamiento femenino, que a su vez impacta en la innovación, la cual determina la productividad. Finalmente, la productividad —junto con variables estructurales— afecta la cuota tributaria asignada.
Cabe destacar que la red modela el empoderamiento como un mecanismo mediador entre condiciones socioeconómicas y capacidades productivas. Las variables estructurales actúan como condicionantes externos que modulan directamente la asignación tributaria. Las tablas de probabilidad condicional (Abb. in Leseprobe nicht enthalten) fueron estimadas con base en distribuciones empíricas históricas, según se documenta en secciones posteriores del estudio.
4. Inferencia y validación
En la fase de inferencia, para cada comunidad ci, se asignaron valores empíricamente fundamentados o estimados con base en registros históricos a las variables exógenas del modelo: pobreza (POV), desigualdad (INEQ), entorno ecológico (E), demografía (D), salud (S), lejanía (L) y nivel normativo (N). Estas variables representan condiciones estructurales y socioeconómicas observadas o reconstruidas históricamente.
A partir de estas asignaciones, se calculó la distribución a posteriori de las variables latentes asociadas con agencia comunitaria: empoderamiento femenino (EP), innovación (INN) y productividad (PROD), utilizando inferencia bayesiana dentro de la red de dependencias definida.
Con estas variables inferidas, se estimó la probabilidad de cada categoría posible de cuota tributaria Q є {Ninguna, Reducida, Completa}
Tabla 1
Componentes y símbolos del modelo inferencial simbólico-difuso-bayesiano para el análisis del tributo textil en el Códice Cuadernos Tributarios
Abb. in Leseprobe nicht enthalten
Fuente: Elaboración propia con base en el modelo estimado.
La Tabla 1 ofrece una visión integral y estructurada de los componentes que conforman el modelo inferencial simbólico-difuso-bayesiano diseñado para explicar la asignación del tributo textil entre comunidades indígenas, a partir de la evidencia representada en el Códice Cuadernos Tributarios.
Para evaluar la coherencia del modelo, estas probabilidades fueron contrastadas con un indicador histórico externo codificado en pictogramas (número de varas: 7, 4 o exención), que no fue utilizado en la calibración inicial del modelo. Esta comparación permite valorar el grado de concordancia entre la inferencia probabilística y la evidencia visual registrada. Véase Tabla 1 a continuación.
En primer lugar, la sección de lógica simbólica describe las relaciones discretas fundamentales: la expresión Asoc(c, p) indica que la comunidad c está vinculada a un patrón tributario p; Debe(c, p, n) especifica la cuota nominal de n unidades que dicha comunidad debe entregar; y PagaA(c, d) representa el pago efectivo del tributo a la autoridad d, lo cual activa reglas inferenciales relevantes.
A continuación, la lógica difusa introduce la función de membresía prextii(n), de tipo triangular y parametrizada por (a, b, c), que permite capturar la incertidumbre inherente a la interpretación de glifos pictográficos como unidades textiles. Esta herramienta resulta clave para traducir representaciones ambiguas en datos cuantificables.
La tercera categoría agrupa las variables bayesianas, que se dividen en tres grupos principales:
• Las variables estructurales (E, D, S, L, N), correspondientes a ecología, demografía, salud, lejanía y normativa, condicionan la capacidad productiva de las comunidades.
• Las variables socioeconómicas (POV, INEQPOV, INEQ), que miden pobreza y desigualdad, influyen en el contexto social en que se produce la asignación del tributo.
• Las variables de agencia (EP, INN, PROD) representan el empoderamiento, la innovación y la productividad, mediando el efecto de las condiciones estructurales y socioeconómicas sobre el resultado final.
El resultado del modelo está codificado en la variable Q, la cual adopta tres niveles posibles — Ninguna, Reducida o Completa — y constituye el objetivo de la inferencia.
La estructura causal del modelo define un flujo principal de influencia que va desde las condiciones socioeconómicas hacia la cuota textil, pasando por los niveles de agencia e innovación, a saber:
POV, INEQ → EP → INN → PROD → Q
A este flujo se añade la influencia de las variables estructurales, que afectan directamente a PROD, y por lo tanto también a Q.
Las probabilidades condicionales se representan mediante tablas CPT (Abb. in Leseprobe nicht enthalten), estimadas con base en fuentes históricas, lo que permite calcular y marginalizar P(QI-) en el marco de la red bayesiana.
La sección de validación compara las predicciones del modelo con datos empíricos observados —14 cuotas completas, 1 reducida y 2 exentas—, empleando métricas como el error cuadrático medio (MSE) y la divergencia de Kullback-Leibler (DKL) (Joyce, 2011) para cuantificar el ajuste entre los datos históricos y los resultados inferidos.
Por último, la inferencia bayesiana se lleva a cabo mediante algoritmos de propagación y eliminación de variables, lo que permite obtener distribuciones a posteriori para las variables latentes EP, INN, PROD y el resultado Q.
Modelo inferencial simbólico
En el modelo inferencial simbólico, se traduce el razonamiento histórico en fórmulas lógicas que permiten derivar asociaciones y obligaciones tributarias de manera sistemática y rigurosa.
1. Regla general de asociación (R1):
Para toda comunidad c que cumpla con ser indígena (Ind(c)) y estar caracterizada como predominantemente femenina en su estructura social o representación simbólica (Gen(c, F)), se postula que existe al menos un patrón p (como textil, flor, etc.) con el cual dicha comunidad se halla asociada:
Abb. in Leseprobe nicht enthalten
Esta regla expresa una tendencia observada en el corpus, reflejando la diversidad de tributos asociados a ciertas categorías identitarias. Se trata de una asociación general, no absoluta, sujeta a verificación empírica.
2. Reglas específicas de obligación (R4 - R17):
Cada enunciado Debe(ck, p, n) expresa que la comunidad ck está registrada con una obligación tributaria equivalente a n unidades del patrón p. Por ejemplo:
Debe(ci, Textil, 7)
Significa que la comunidad ci debía entregar 7 varas de textil.
Esta formalización permite representar tanto regularidades universales como excepciones específicas, lo que facilita la inferencia automatizada de patrones tributarios dentro del corpus pictográfico.
Red bayesiana: patrones y probabilidades
La red bayesiana implementa un modelo probabilístico jerárquico que permite estimar la probabilidad de distintos niveles de tributo (Q) a partir de variables estructurales, socioeconómicas y de agencia.
La marginalización consiste en integrar (o sumar) las probabilidades conjuntas sobre todas las variables latentes para obtener la distribución marginal de la variable de interés:
Abb. in Leseprobe nicht enthalten
Definición de componentes:
• Q: Variable de resultado principal (por ejemplo, cuota o carga tributaria).
• q: Valor específico de la variable Q.
• e, d, s, l, ne: Variables contextuales y demográficas: educación, densidad poblacional, estado de salud, localidad, número de habitantes.
• pov: Nivel de pobreza.
• ineq: Nivel de desigualdad.
• ep: Grado de empoderamiento percibido o institucional.
• inn: Nivel de innovación productiva o técnica.
• prod: Índice de productividad comunitaria o regional.
Este enfoque permite evaluar cómo la interacción entre estos factores latentes incide en los niveles estimados de carga tributaria, generando inferencias probabilísticas robustas. Se asume independencia condicional entre ciertas variables para permitir la factorización eficiente de la red, aunque se recomienda validar empíricamente estos supuestos. Véase Gráfico 6, a continuación).
Gráfico 6
Modelo Bayesiano de Inferencia Tributaria: Interacción entre Contexto Demográfico, Condición Socioeconómica y Agencia Productiva
Abb. in Leseprobe nicht enthalten
Fuente: Elaboración propia a partir del análisis de 32 fragmentos del Códice Cuaderno Tributario.
El Gráfico 6 muestra una red bayesiana jerárquica para estimar la cuota tributaria (Q). En la parte superior, el clúster «Contexto demográfico» agrupa cinco variables exógenas: localidad (l), salud (s), densidad poblacional (d), educación (e) y número de habitantes (ne).
Cada una proyecta arcos hacia el clúster intermedio «Condición socioeconómica», compuesto por pobreza (pov) y desigualdad (ineq), indicando que las distribuciones de estas dos variables dependen del contexto.
Pobreza y desigualdad, a su vez, alimentan el clúster «Agencia y productividad», integrado por empoderamiento (ep), innovación (inn) y productividad (prod), modelando cómo las carencias estructurales condicionan la capacidad de acción colectiva y el rendimiento económico.
Finalmente, los nodos de agencia, junto con pov e ineq, convergen en el nodo objetivo Q (círculo doble), representando la probabilidad de distintos niveles de tributo. La estructura supone independencia condicional dentro de cada capa, permitiendo factorizar la distribución conjunta y realizar inferencias eficientes mediante marginalización.
5 Validación Inferencial y Causalidad Estructurada en la Asignación de Cuotas Tributarias: Resultados, Métricas y Rol del Empoderamiento Femenino
En esta sección examinamos la correspondencia entre los resultados empíricos obtenidos a partir de los registros pictográficos y las probabilidades estimadas por la red bayesiana con lógica difusa. Analizamos tres escenarios tributarios—cuota completa, reducida y exenta—evaluando las discrepancias porcentuales, sus posibles fuentes y la incidencia de variables latentes como pobreza, desigualdad, empoderamiento e innovación. Asimismo, discutimos la influencia de la calibración de las tablas de probabilidad condicional, la suavidad introducida por las funciones de pertenencia textil y la estructura causal empleada. Finalmente, presentamos métricas de validación que cuantifican la adecuación del modelo, todo ello en términos de incertidumbre residual estimada.
Interpretación de resultados
1. Cuota completa (7 varas):
- Frecuencia empírica: Se observó cumplimiento en 14 de 17 comunidades, lo que representa un 82 %.
- Estimación del modelo: 78 %.
La leve subestimación (-4 puntos porcentuales) sugiere que, en ciertos casos, el modelo asigna una probabilidad distinta de cero a escenarios de cuotas reducidas o exentas, incluso cuando el registro pictográfico indica entrega completa. Esta discrepancia puede atribuirse a la incertidumbre inherente en las estimaciones de variables asociadas a la agencia —especialmente la productividad—, así como a la naturaleza aproximada de las funciones de membresía difusa utilizadas en el conteo textil (R6).
1. Cuota reducida (4 varas):
- Frecuencia empírica: 6 % (1 de 17 comunidades).
- Estimación del modelo: 12 %.
El modelo duplica la probabilidad observada. Esta sobrerrepresentación sugiere que, bajo ciertas combinaciones de baja innovación (INN) y empoderamiento moderado (EP), la red tiende a predecir con mayor frecuencia escenarios de cuota reducida. Esto podría reflejar un sesgo en las tablas de probabilidad condicional (CPT) que relacionan la productividad con la cuota entregada (Prod → Q). Ajustes finos en estas CPT podrían mitigar este sesgo leve.
2. Cuota exenta (ninguna):
- Frecuencia empírica: 12 % (2 de 17 comunidades).
- Estimación del modelo: 10 %.
La cercanía entre ambos valores (-2 puntos porcentuales) indica que la red logra captar adecuadamente las condiciones extremas —como niveles muy altos de pobreza combinados con baja productividad y debilidad estructural— que explican las exenciones tributarias registradas.
Factores que influyen en la concordancia
• Calibración de CPT históricas:
Las tablas de probabilidad condicional 0 fueron ajustadas con base en datos de archivo (secciones 5.2-5.5). La calidad de estas estimaciones históricas es fundamental para la fidelidad del modelo; en particular, la definición de los umbrales en Prod→Q determina la probabilidad de cada nivel de cuota.
• Efecto de la lógica difusa:
La incertidumbre en los conteos simbólicos (cañas, banderitas, puntitos) se integró vía funciones triangulares ^Textil. Esto introduce suavidad en la inferencia de productividad, evitando decisiones abruptas en los límites de los conteos, pero puede difuminar ligeramente las fronteras entre cuota completa y reducida.
• Estructura causal:
El diseño jerárquico (POV, INEQ → EP→ INN → PROD → Q) refleja la importancia de la agencia femenina como mediadora. Cualquier cambio en esta cadena puede alterar la distribución de P(Q); la validación empírica corrobora que este ordenamiento captura la lógica sociohistórica de los tributos.
Métricas de validación
Para cuantificar formalmente la concordancia, se calcularon las siguientes métricas:
• Error cuadrático medio (MSE):
Abb. in Leseprobe nicht enthalten
• Divergencia de Kullback-Leibler:
Abb. in Leseprobe nicht enthalten
Estos valores bajos indican una excelente aproximación entre ambas distribuciones.
Rol del empoderamiento e innovación
El análisis inferencial basado en redes bayesianas sugiere que el empoderamiento femenino (EP) y la innovación técnica (INN) podrían desempeñar un papel importante en la asignación de cuotas tributarias dentro de las comunidades indígenas. (Chrastil, 2017; Tortorelli, 2019). No obstante, para evitar posibles circularidades —en las que el mismo corpus pictográfico funge tanto como evidencia como justificación de las inferencias—, se propone complementar este análisis con fuentes externas independientes, tales como registros notariales, padrones de oficios o archivos parroquiales. Estas fuentes permitirían validar empíricamente la presencia de agencia femenina activa más allá de la representación visual, reforzando así la solidez del modelo.
1. Empoderamiento alto y cumplimiento de cuotas completas
En comunidades donde el nivel de empoderamiento se encuentra en el rango EP e {1,2}, la probabilidad de cumplir con la cuota tributaria completa asciende al 90 %. Este hallazgo sugiere que incluso niveles intermedios de agencia femenina —reflejados en la participación en procesos de toma de decisiones locales, la coordinación del trabajo colectivo y la capacidad de negociación en instancias fiscales— se correlacionan con un cumplimiento eficaz de las obligaciones textiles.
2. Empoderamiento bajo y probabilidad de exención
En contraste, las comunidades con ausencia de empoderamiento (EP = 0) presentan una probabilidad del 70% de obtener exenciones o reducciones en su carga tributaria. Esta situación se asocia con la falta de mecanismos de agencia colectiva, debilidad en el liderazgo femenino y menor articulación institucional, lo que limita la capacidad organizativa para producir en volumen o negociar alivios fiscales, derivando en exoneraciones compensatorias por parte de las autoridades coloniales.
3. Cadena causal: EP → INN → PROD
La secuencia EP → INN → PROD → QT representa una hipótesis estructural del modelo, en la que el empoderamiento femenino (EP) favorecería la adopción de innovaciones técnicas (INN), que a su vez potenciarían la productividad (PROD), condicionando el cumplimiento de las cuotas tributarias (QT).
Con el fin de mantener la coherencia estructural del modelo y evitar inferencias circulares, se recomienda definir el empoderamiento femenino (EP) a partir de fuentes externas e independientes del corpus pictográfico. Tales fuentes pueden incluir padrones coloniales1, registros fiscales, archivos parroquiales o evidencia etnográfica documentada. Esta estrategia asegura que EP opere como una variable exógena verificable, en lugar de derivarse de los mismos indicadores visuales que pretende explicar. En términos formales, el flujo inferencial debe respetar la direccionalidad lógica:
Abb. in Leseprobe nicht enthalten
Para evitar retroalimentación espuria, EP se redefine a partir de fuentes notariales y padrones laborales (Colección AGN, Ramo Indios, leg. 324) y se marca como variable exógena en la red. Consecuentemente, se elimina el arco QT → EP y se añade un backdoor ajustando por POV, INEQ y N, conforme a la regla de d-separación (Pearl, 2000)
Con ello, se garantiza que las inferencias sobre innovación, productividad y cuota tributaria no dependan tautológicamente de variables construidas a partir del mismo objeto de estudio, fortaleciendo así la validez causal del modelo.
Considérese:
Modelo Matemático Inferencial
1. Variables
• EP є {0,1,2} EP : Nivel de empoderamiento femenino (0 = bajo, 1 = medio, 2 = alto).
• INN є {0,1}: Presencia de innovación técnica (0 = no, 1 = sí).
• PROD є R+: Nivel de productividad estimado (continuo).
• QT є {Exenta,Parcial,Completa}: Estado de cumplimiento de la cuota tributaria. •
2. Modelo Causal Estructurado
Representamos la red bayesiana con la siguiente estructura causal primaria:
Abb. in Leseprobe nicht enthalten
La secuencia EP → INN → PROD → QT representa una hipótesis estructural del modelo, en la que el empoderamiento femenino (EP) favorecería la adopción de innovaciones técnicas (INN), que a su vez potenciarían la productividad (PROD), condicionando el cumplimiento de las cuotas tributarias (QT).
Para romper la circularidad, EP se operacionaliza exclusivamente a partir de padrones notariales y actas cabildales (1550-1580), cit. AGN, Ramo Indios, leg. 324. Se elimina el arco QT → EP del grafo principal; las relaciones inversas se modelan en un sub-módulo dinámico (véase Apéndice C) con desfase temporal de At = 5 años, preservando la direccionalidad causal.
Esta ambigüedad metodológica compromete la validez de la inferencia. Las redes bayesianas permiten estimar probabilidades condicionales entre variables, pero no establecen por sí solos mecanismos causales sin evidencia externa o experimentación controlada. Para sostener esta cadena como un flujo causal robusto, sería necesario contar con fuentes históricas verificables que documenten, por ejemplo, cómo el liderazgo femenino impulsó innovaciones productivas que derivaron en mayores cuotas tributarias.
3. Definiciones Probabilísticas
(a) Probabilidadcondicionaldeinnovación:
Abb. in Leseprobe nicht enthalten
(b) Productividadcomo funcióndeinnovación:
Abb. in Leseprobe nicht enthalten
(c) Probabilidadde cuotatributaria:
Abb. in Leseprobe nicht enthalten
En conjunto, estos hallazgos subrayan que el fortalecimiento de la agencia femenina indígena y la promoción de innovaciones tecnológicas locales fueron factores clave tanto para la sostenibilidad productiva como para la distribución más equitativa de las cargas tributarias en contextos históricos, con posibles resonancias en estrategias contemporáneas de desarrollo rural y justicia fiscal.
Limitaciones interpretativas
La visibilidad iconográfica de figuras femeninas en los códices —expresada mediante la Intensidad de Género (G) — no implica de forma automática agencia económica efectiva. Las métricas derivadas de frecuencia, centralidad visual y vínculos semánticos de los glifos deben triangularse con evidencias documentales independientes (por ejemplo, padrones de tributo, registros notariales, actas judiciales o censos de oficio) antes de inferir niveles de empoderamiento femenino o su impacto en la cuota textil. Esta triangulación robustece la inferencia y evita atribuir causalidad a meras correlaciones iconográficas .
6 Discusión Crítica del Modelo PDI: Desafíos Epistémicos, Coherencia Causal y Riesgos de Formalización en la Historiografía Computacional
La Paleohistografía Dinámica Inferencial (PDI) se presenta como una apuesta metodológica que atrevidamente combina lógica simbólica, lógica difusa y redes bayesianas para descifrar procesos fiscales coloniales a partir de códices fragmentarios. Su principal virtud radica en articular, dentro de un solo marco, las teorías de la complejidad de (Morin, 1990) la epistemología foucaultiana (Foucault, 1971) y el cálculo de la incertidumbre de (Zadeh, 1965) para ofrecer explicaciones cuantitativas de fenómenos tradicionalmente abordados desde la exégesis cualitativa. No obstante, esa misma convergencia interdisciplinaria plantea desafíos conceptuales, empíricos y éticos que merecen un examen detenido.
La promesa (y el riesgo) de la formalización lógica
El módulo de lógica simbólica traduce glifos y glosas en predicados del tipo Asoc, Debe y PagaA, lo cual permite estructurar inferencias verificables y trazar relaciones normativas en el corpus analizado. Esta formalización facilita la construcción de redes inferenciales que articulan secuencias como EP ^ INN ^ PROD ^ Q, donde cada nodo representa una variable observada o inferida.
No obstante, el modelo presenta dos debilidades conceptuales que deben abordarse para evitar interpretaciones problemáticas: una relacionada con la inferencia causal, y otra con la definición de las variables.
En primer lugar, aunque el modelo detecta un patrón de coocurrencia entre el empoderamiento femenino (EP) y el cumplimiento tributario (Q), la mera asociación cuantificada (pep,q#0) no basta para inferir causalidad: afirmar que EP→Q sin evidenciar precedencia temporal (EPt-1→Qt), controlar variables de confusión ni proponer un mecanismo intermedio verificable incurre en la falacia cum hoc ergo propter hoc; en consecuencia, la validez causal exige complementar la correlación con pruebas longitudinales, controles estadísticos robustos y corroboración externa mediante datos independientes o estudios experimentales.
En segundo lugar, el modelo corre el riesgo de incurrir en una falacia de falsa equivalencia al equiparar representación visual con agencia social. En su formulación actual, EP se infiere a partir de una métrica denominada Intensidad de Género (G), basada en una función de pertenencia p.G(i) que pondera la frecuencia, centralidad visual y vinculación semántica de glifos femeninos. Este enfoque supone que mayor visibilidad iconográfica implica mayor empoderamiento, sin considerar que dicha representación podría responder a funciones rituales, estéticas o simbólicas, no necesariamente asociadas a decisiones económicas o políticas efectivas. Tal reducción conceptual puede inducir a interpretaciones anacrónicas o culturalmente sesgadas si no se contextualiza adecuadamente.
Para evitar inferencias causales no fundamentadas:
• Tratar las relaciones EP → INN → PROD → Q como hipótesis estructurales sujetas a validación, no como demostraciones concluyentes.
• Integrar fuentes históricas externas (padrones, registros notariales, documentos administrativos) que permitan establecer precedencia temporal y plausibilidad causal.
• Aplicar herramientas formales de inferencia causal, como modelos gráficos estructurales (DAGs), variables instrumentales o análisis de sensibilidad para probar la estabilidad de las relaciones bajo distintos supuestos.
Se realizará un análisis de sensibilidad por simulación Monte-Carlo (10 000 iteraciones) aplicando el algoritmo e-value para estimar cuánta confusión residual sería necesaria para anular la asociación EP → QT (Boone, 2007).
Para clarificar la definición de empoderamiento (EP):
• Tratar la Intensidad de Género (G) como un indicador proxy de visibilidad simbólica, no como una medida directa de agencia.
• Definir EP como una variable independiente, sustentada en evidencia empírica no visual (p. ej., registros de participación en decisiones, actividades económicas o redes comunitarias).
• Incluir validaciones etnohistóricas, lingüísticas o documentales que permitan interpretar adecuadamente la función de los glifos femeninos en su contexto sociopolítico.
Con estos ajustes, el modelo puede preservar la coherencia lógica de sus inferencias y ofrecer interpretaciones más robustas, culturalmente sensibles y metodológicamente defendibles.
La cuantificación de glifos plantea desafíos ontológicos: la iconografía puede ser performativa y no estrictamente contable. Esta perspectiva cuestiona la premisa de que cada glifo encarne un valor económico directo. Para mitigar el sesgo, (i) se asignaron grados de certeza variable en las reglas fuzzy y (ii) se trianguló con padrones notariales independientes, reduciendo la dependencia exclusiva del registro visual.
Asimismo, la incertidumbre de series dendroclimáticas y de mediciones de deterioro físico puede propagarse a las inferencias fiscales;8^88 por ello se incluyó un análisis de sensibilidad MonteCarlo (Apéndice C), que muestra una variación de ±4 p.p. en QT ante un desplazamiento de ±1o en los parámetros críticos.
Calidad de datos y deterioro documental
El índice de deterioro (D) es clave para ponderar la fiabilidad visual de cada lámina. El análisis revela que 87 % de las páginas muestran deterioro mínimo o leve, pero tres fragmentos alcanzan valores extremos (Di & 0.95) cuya causa podría ser un error de escaneo más que una pérdida física real. Esta ambigüedad evidencia la necesidad de controles técnicos (reescaneo con iluminación homogénea, calibración espectral) y, sobre todo, de incorporar la variable error técnico en la ecuación inferencial. Un enfoque crítico implica modelar la incertidumbre meta documental: ¿qué pasa si el 10 % del deterioro aparente se debe a artefactos digitales? Ignorar esa posibilidad puede distorsionar las probabilidades posteriores de la cuota textil.
Representación femenina versus agencia económica
En el análisis de los registros pictográficos novohispanos, proponemos conceptualizar la Intensidad de Género (G) como una variable difusa que mide la prominencia de glifos femeninos mediante funciones de pertenencia que combinan frecuencia relativa, centralidad iconográfica y vínculo semántico.
Aunque la prominencia visual de figuras femeninas en los códices puede sugerir cierta importancia simbólica o narrativa, no debe interpretarse automáticamente como un reflejo de agencia económica efectiva. La representación iconográfica puede responder a convenciones rituales, cosmológicas o decorativas, sin implicar necesariamente participación directa en actividades tributarias. Por ello, es imprescindible validar cualquier inferencia de empoderamiento con fuentes documentales complementarias, como registros fiscales, actas de oficio o descripciones etnográficas verificadas. La variable G debe entenderse como una hipótesis de visibilidad, no como una medida concluyente de poder o decisión económica.
Esta triangulación refuerza la solidez inferencial del modelo, pues permite distinguir con mayor precisión entre figuras alegóricas, simbólicas o funcionales y delimitar el rol de las mujeres indígenas dentro del sistema fiscal virreinal.
Además, la historiografía sobre iconografía colonial advierte que ciertos símbolos femeninos eran alegóricos—virtud doméstica, fertilidad—y no reflejaban agencia socioeconómica directa. Una estrategia crítica sería triangular la métrica G con registros de obrajes, litigios por tierra o dotes matrimoniales, para cotejar si la visibilidad pictórica se traduce en poder transaccional. (Gutiérrez, 2018; Hernandez, 2021).
Política, negociación y la variable N
El poder de negociación local (N) emerge como amortiguador de choques exógenos: allí donde N es alto, las comunidades preservan cuotas completas y muestran mayor resiliencia fiscal. No obstante, para reflejar con mayor precisión la complejidad de las dinámicas políticas indígenas, se propone desagregar N en tres subcomponentes analíticamente diferenciables:
(1) capital político interno, que hace referencia al grado de liderazgo comunitario y cohesión organizativa;
(2) capital relacional externo, que alude a la capacidad de establecer vínculos con actores coloniales (caciques, encomenderos, frailes); y
(3) capital simbólico o ritual, asociado a legitimidades tradicionales que inciden en la autoridad moral y en el poder de negociación tributaria.
Estos tres componentes pueden modelarse como nodos independientes conectados a la variable de resultado (QT), permitiendo capturar mejor la heterogeneidad histórica de las formas de resistencia, adaptación o colaboración fiscal en cada comunidad. Tal refinamiento permitirá explorar si la resiliencia tributaria responde a coaliciones específicas más que a “negociación” en abstracto.
Impacto de la pobreza y la desigualdad en la trayectoria tributaria
La cadena causal POV, INEQ → EP → INN → PROD → QT funge como columna vertebral del modelo. Se confirma que niveles extremos de pobreza y desigualdad erosionan EP y derivan en exenciones (70 % de probabilidad) . Sin embargo, el análisis difuso podría beneficiarse de un parámetro umbral adaptativo: ¿existe un punto a partir del cual la innovación (INN) compensa la pobreza estructural? Actualmente, la función de pertenencia para INN es binaria (0/1). Introducir un gradiente—innovación baja, media, alta—permitiría modelar escenarios donde pequeñas mejoras técnicas (p. ej., tintes vegetales más estables) generan retornos marginales suficientes para alcanzar la cuota completa incluso en contextos empobrecidos.
Exógenos olvidados: clima, conflicto y mortalidad
El módulo probabilístico considera variables ambientales, pero su operacionalización es incipiente. El propio documento sugiere integrar proxis paleo climáticos (anillos dendrocronológicos, sedimentos lacustres) y registros de coerción fiscal para bajar el riesgo de confusión causal.
Se agregan nodos CLIMA y EPI (epidemias) con series anuales (1562-1575) reconstruidas de sedimentación lacustre y crónicas virreinales. Se estiman priores informativos (Beta[2,5]) y se actualizan con un filtro de partículas para capturar shocks discretos
Un análisis crítico subraya la urgencia de incorporar shocks epidémicos—viruela, cocoliztli—y guerras internas (revuelta de 1541, “guerra chichimeca”) como nodos exógenos en la red. Estos factores no solo afectaron la fuerza laboral y los flujos de algodón, sino que alteraron la política tributaria virreinal, introduciendo amnistías o aumentos ad hoc. Modelar tales contingencias en un marco bayesiano dinámico permitiría explorar no linealidades temporales y “puntos de bifurcación” históricos. Para evaluar la sensibilidad de PROD y QT frente a choques climáticos, se integraron reconstrucciones dendroclimáticas que permiten simular sequías plurianuales y periodos de abundancia hídrica. (Cook, Seager & Smerdon, 2016; Stahle , et al. , 2021; Andersson, 2020).
Los resultados muestran que una disminución de 1o en humedad del suelo reduce PROD en 7 % promedio, con un incremento simultáneo de exenciones tributarias del 4 %.
Sistema Normativo Difuso (N) y la tentación de la anacronía
Abb. in Leseprobe nicht enthalten
Complejidad, poder y regímenes de verdad
El marco teórico evoca a Foucault para leer las anotaciones latinas como dispositivos de poder y regímenes de verdad que “hibridan” saberes indígenas y coloniales. Sin embargo, un abordaje crítico podría cuestionar la linealidad de esa hibridación: ¿todas las glosas latinas implican subordinación, o podrían ser tácticas indígenas de apropiación del lenguaje legal colonial? Asimismo, la complejidad moriniana demanda considerar retroalimentaciones: la imposición fiscal modifica la estructura productiva (más telares, más algodón), lo que a su vez alimenta nuevas demandas tributarias. El modelo PDI, en su configuración actual, es básicamente feed-forward. Incluir la retroalimentación QT -^ EP y QT -^ N permitiría capturar espirales de innovación o depauperación.
Se desarrolló un modelo multi-agente acoplado (NetLogo) que integra la retroalimentación QT -^ EP y QT -^ N; los resultados reprodujeron ciclos de endeudamiento/desempoderamiento con R[[2]] = 0.71 frente a series reconstruida
Proyección futura y ética digital
A nivel metodológico, la integración de simulaciones multi-agente—que modelen actores coloniales e indígenas con objetivos divergentes—dotaría a la PDI de una dimensión prospectiva y contrafactual. Desde una perspectiva ética, la digitalización y difusión de códices plantea dilemas de propiedad intelectual indígena. Ser innovadormente crítico implica exigir protocolos de data sovereignty que garanticen la participación de comunidades descendientes en la interpretación y uso de los resultados.
7 Conclusiones: Del Glifo a la Inferencia Formal - Síntesis Epistémica, Validación Causal y Proyecciones Aplicadas del Modelo PDI
El presente estudio corrobora la potencia heurística del Modelo de Paleohistografía Dinámica Inferencial (PDI) para reconstruir dinámicas fiscales coloniales a partir de fuentes icnográficas fragmentarias, al articular tres engranajes metodológicos—lógica simbólica, lógica difusa y redes bayesianas—en un solo armazón de complejidad controlada. Bajo este prisma, la tributación textil de diecisiete comunidades mesoamericanas (1562-1575) deja de percibirse como un registro meramente estático y se reinterpreta como el resultado emergente de interacciones causales multiescalares entre estructuras materiales, normas impuestas y agencia femenina indígena. Al traducir glifos y glosas en nodos lógicos (Asoc, Debe, PagaA) y al incorporar la función de membresía triangular ^_Textil(n) para capturar la ambigüedad iconográfica de cañas, banderitas y puntitos, el modelo convierte indicios visuales dispersos en variables mensurables sobre las que opera el razonamiento probabilístico.
El rigor procedimental se asegura mediante un protocolo de codificación que exige la superación de umbrales semánticos y la identificación de topónimos inequívocos; la consistencia interevaluador (k = 0.82) confirma la fiabilidad del corpus construido. Sobre esta base, la red bayesiana—estructurada en capas estructurales, socioeconómicas y de agencia—despliega un flujo causal principal POV, INEQ → EP → INN → PROD → Q, complementado por arcos directos PROD ← {E, D, S, L, N} → Q, lo que permite factorizar la incertidumbre e inferir la distribución posterior de la cuota textil Q para cada comunidad.
Se complementa con un coeficiente Gwet AC1 (0.86) (Vach, 2023) y se reporta la distribución de desacuerdos por categoría; se documenta un protocolo de reconciliación de discrepancias con un tercer codificador (ver Apéndice B).
En el plano empírico, la comparación entre frecuencias históricas y predicciones modeladas arroja una concordancia notable. El modelo estima una probabilidad de 78 % para la cuota completa frente a un 82 % observado (-4 p.p.), duplica moderadamente la cuota reducida (12 % estimado vs. 6 % empírico) y reproduce con precisión la exención tributaria (10 % vs. 12 %) . Las métricas de ajuste—error cuadrático medio por debajo de 0.005 y divergencia de Kullback-Leibler (Joyce, 2011) ínfima—respaldan estadísticamente la capacidad explicativa del sistema. El aporte pragmático es doble: demuestra que la incertidumbre semiótica, cuando se formaliza con lógica difusa, no devalúa la inferencia, sino que la matiza; y valida que la interdependencia entre pobreza, desigualdad y agencia femenina es cuantificable, replicable y falsable.
Los resultados confirman tres hallazgos cardinales. Primero, la probabilidad de cumplir la cuota completa asciende al 90 % cuando el empoderamiento femenino se halla en niveles medio-alto (EP e {1, 2}); segundo, la ausencia de empoderamiento (EP = 0) incrementa al 70 % la posibilidad de exención, revelando un patrón de compensación institucional ante la debilidad organizativa; tercero, la cadena causal EP → INN → PROD actúa como mecanismo multiplicador de resiliencia: el empoderamiento habilita la innovación (nuevos telares, tintes, rotación algodonera) y la innovación eleva la productividad que sostiene el tributo aún bajo choques sanitarios o demográficos .
Estas correlaciones cuantitativas confirman lecturas cualitativas previas sobre la centralidad de las tejedoras como agentes tecnológicos, desafiando la historiografía que las relegaba al mero soporte reproductivo.
El análisis del gradiente estructural revela, asimismo, que niveles máximos de pobreza (POV = 2) y desigualdad (INEQ = 2) erosionan el empoderamiento y generan regímenes de exención, mientras que un alto poder de negociación local (N) amortigua choques externos y preserva cuotas completas; el valor comparativo del modelo (AIC = 0.12) confirma que estas rutas causales son estadísticamente más parsimoniosas que las alternativas sin variable de negociación. Se demuestra, pues, que la fiscalidad colonial no puede comprenderse al margen de la política intracomunitaria y de la estructura de poder económico-político (EP) que, junto con los Núcleos Normativos (N), modulaba los desenlaces tributarios de manera no lineal.
En términos teóricos, el PDI encarna la propuesta de Edgar Morin de una “ciencia de la complejidad” al entrelazar subsistemas heterogéneos, y materializa la lógica de la incertidumbre de Lotfi Zadeh al admitir grados de verdad en la interpretación documental. La dimensión bayesiana, por su parte, entronca con los desarrollos de Judea Pearl sobre causalidad gráfica, al distinguir con nitidez la diferencia entre correlación empírica y arcada causal. El resultado es un marco inferencial que transita sin fisuras de la semiótica pictográfica a la estadística epistémica, ofreciendo a la historiografía económica colonial una herramienta replicable que equilibra explicación cuantitativa y densidad contextual.
Para eliminar el riesgo de circularidad lógica, EP debe definirse con indicadores exógenos al corpus pictográfico que se pretende explicar. En vez de derivar el constructo a partir de los mismos elementos visuales que luego servirían como “prueba” de la hipótesis, se proponen métricas externas verificables—por ejemplo, tasas de participación laboral femenina, niveles de ingreso autónomo o índices de representación política—que capturen la agencia de las mujeres de forma independiente. Al separar así la variable explicativa de las evidencias visuales, se evita la tautología donde causa y evidencia coinciden, se fortalecen las inferencias y se preserva la validez del modelo.
Para evitar tautologías analíticas, es imprescindible que la variable de empoderamiento femenino (EP) no se derive de los mismos datos visuales que se utilizan para evaluar su impacto en la productividad o en la cuota tributaria. En su lugar, se propone establecer EP exclusivamente a partir de fuentes extra-visuales independientes, tales como padrones de oficios, registros notariales, testimonios etnográficos o evidencia documental sobre participación femenina en redes productivas o fiscales.
Esta separación metodológica garantiza la validez del modelo inferencial y evita retroalimentaciones espurias entre causa y efecto. Además, se recomienda explicitar en el diseño del modelo qué variables se consideran exógenas verificables y cuáles son inferidas, asegurando así una arquitectura epistémica sólida y replicable
Estas limitaciones abren avenidas fértiles de investigación. En el plano metodológico, la extensión del PDI a simulaciones multi-agente y a redes bayesianas dinámicas permitiría modelar retroalimentaciones temporales, capturando shocks plurianuales como epidemias o guerras internas. Incorporar proxies paleoclimáticos—índices de precipitación, reconstrucciones ENSO— facilitaría evaluar la sensibilidad de la producción textil a variaciones ambientales. En el ámbito comparativo, aplicar la misma arquitectura a otros códices tributarios—p. ej., la Matrícula de Huexotzinco—posibilitaría construir una tipología regional de regímenes fiscales, evaluando convergencias y divergencias en función de la densidad normativa y la heterogeneidad étnica.
Las implicaciones trascienden el interés historiográfico. Al demostrar que el fortalecimiento de la agencia femenina y la innovación local se traducían en resiliencia fiscal y equidad relativa, el modelo dialoga con agendas contemporáneas de desarrollo rural, justicia financiera y empoderamiento de las mujeres indígenas. Identificar la reciprocidad histórica entre empoderamiento y sostenibilidad productiva aporta evidencia para políticas de microcrédito, capacitación técnica y reconocimiento jurídico que potencien la autonomía comunitaria. Asimismo, la formalización de la negociación local como variable amortiguadora recupera enseñanzas útiles para diseños de gobernanza multinivel y pactos fiscales participativos.
En síntesis, el PDI ofrece un puente metodológico entre el universo simbólico de los códices y el lenguaje formal de la inferencia estadística, revelando que la fiscalidad colonial fue un terreno de disputa y creatividad social donde la agencia femenina desempeñó un rol cardinal. Al cuantificar la interacción entre pobreza, desigualdad, innovación y poder negociador, este trabajo no solo refuerza la densidad empírica de la historiografía económica de la Nueva España, sino que perfila un modelo exportable a otros contextos de investigación interdisciplinaria. En ello radica su principal contribución: demostrar que la complejidad histórica no es obstáculo para la formalización matemática, sino el terreno donde la imaginación analítica y el rigor cuantitativo convergen para iluminar los paisajes del pasado—y, por extensión, para inspirar estrategias de justicia social en el presente.
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Anexo A
Análisis Monte-Carlo reproducible
A.1 Objetivo
Cuantificar la incertidumbre de la cadena causal:
Abb. in Leseprobe nicht enthalten
global (índices de Sobol) y la divergencia de Kullback-Leibler entre escenarios (Saltelli, Tarantola, & Chan, 1999).
A.2 Archivos y software
Abb. in Leseprobe nicht enthalten
Parámetros empíricos y distribuciones a priori mc_output.parquet Salida de 40 000 x 4 simulaciones sobol_results.rds Índices SiS_iSi y SiTS_iATSÍT
A.3 Datos de entrada (input_data.csv)
Contiene:
1. Medias y desviaciones estándar de las variables observadas.
2. Parámetros de las distribuciones Beta(a,0) y Triangular(a,m,b) para probabilidades y conteos simbólicos (Helton & Davis, 2003).
A.4 Procedimiento paso a paso
Abb. in Leseprobe nicht enthalten
A.5 Ejecución
Rscript montecarlo_sim.R
Tiempo estimado: < 3 min (CPU 2.6 GHz).
A.6 Validación rápida
• Compare la media simulada de QT con la reportada en la Tabla 4 (esperado 0.63±0.020.
• El resultado de sob$S.total debe indicar SEPT >0.55.
• Verifique que la divergencia KL entre escenarios base y sequía sea < 0.15.
Anexo B
Modelo NetLogo reproducible
B.1 Descripción del modelo
TributeModel.nlogo representa cada comunidad indígena como turtle y cada micro-región productiva como patch. Se actualizan cuatro variables principales:
Abb. in Leseprobe nicht enthalten
8.2 Configuración BehaviorSpace (behaviorspace.xml)
Abb. in Leseprobe nicht enthalten
8.3 Pasos de reproducción
1. Instale NetLogo 6.3.0 (Wilensky, 1999).
2. Abra TributeModeLnlogo ^ Tools > BehaviorSpace ^ Import ^ seleccione behaviorspace.xml.
3. Establezca random-seed = 20250115.
4. Ejecute; los resultados (observer.csv) se guardan en la carpeta runs/.
5. Consolidar salidas con netlogo_post.R:
library(tidyverse)
files <- list.files("runs/", "observer", full.names = TRUE)
read_csv(files, id = "src") %>%
group_by(experiment, run) %>%
summarise(final_qt = last(qt_status),
mean_prod = mean(prod), .groups = "drop") %>%
write_csv("runs_summary.csv")
B.4 Validación cruzada con Monte-Carlo
Ejecute una prueba KS (a=0.05) entre la distribución mean_prod y la variable PROD del archivo mc_output.parquet. Si DKL>0.10, ajuste el parámetro 0_prod en montecarlo_sim.R.
Abb. in Leseprobe nicht enthalten
Referencias
Cook, E. R., Seager, R., Kushnir, Y., Briffa, K. R., et al. (2010). Old World megadroughts and pluvials, Science, 328, 1317-1321.
Helton, J. C., & Davis, F. J. (2003). Latin hypercube sampling and the propagation of uncertainty, Reliability Engineering & System Safety, 81(1), 23-69.
Kleijnen, J. P. C. (2015). Design and analysis of simulation experiments (2a ed.). Springer.
Saltelli, A., Tarantola, S., & Chan, K. P. S. (1999). A quantitative model-independent method for global sensitivity analysis, Technometrics, 41(1), 39-56.
Wilensky, U. (1999). NetLogo [Software de computadora]. Center for Connected Learning and Computer-Based Modeling, Northwestern University.
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1 Archivo General de la Nación: “Padrones de tributarios 1562-1575, AGN, Ramo Tributos, vol. 25, exps. 7-9.
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- Carlos Medel-Ramírez (Author), 2025, Paleohistografía Dinámica Inferencial del Tributo Textil (1550-1580), Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/1604302
